长沙理工大学电机学课件第三章 变压器.ppt

1、第三章 变压器,3.1 分类、基本结构、额定值 3.2 空载运行 3.3 负载运行 3.4 等效电路 3.5 参数测定 3.6 标幺值 3.7 运行特性 3.8 三相变的磁路、连接组别、电动势波形 3.9 并联运行 3.10 不对称运行 3.11 瞬变过程 3.12 三绕组变、自耦变、互感器,3.1 分类、基本结构、额定值,变压器可以按用途、绕组数目、相数、冷却方式分别进行分类。 按用途分类：电力变压器、互感器、特殊用途变压器 按绕组数目分类：双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器； 按相数分类：单相变压器、三相变压器； 按铁心结构形式分：窗式和壳式； 按冷却方式分类：以空气为冷却介质的干式变

2、压器、以油为冷却介质的油浸变压器。,1. 变压器的分类,变压器的基本结构,2. 变压器的基本结构,(1) 铁心 铁心是变压器的磁路，为了减少交变磁通在铁心中产生磁滞损耗和涡流损耗，变压器铁心由厚度为0.27mm、0.3mm、0.35mm的冷轧高硅钢片叠装而成。,变压器的基本结构可分为：铁心、绕组、油箱、套管。,铁轭与心柱截面,心柱截面是内接于圆的多级矩形，铁轭与心柱截面相等。,绕组,(2) 绕组 绕组是变压器的电路部 分，由包有绝缘材料的铜(或 铝)导线绕制而成。装配时低 压绕组靠着铁心，高压绕组 套在低压绕组外面，高低压 绕组间设置有油道(或气道)， 以加强绝缘和散热。将绕组 装配到铁心上成

3、为器身。,油箱、套管,(3) 油箱 除了干式变压器以外，电力变压器的器身都放在 油箱中，箱内充满变压器油，其目的是提高绝缘强度 (因变压器油绝缘性能比空气好)、加强散热。,(4) 套管 变压器的引线从油箱内穿过油箱盖时，必须经过绝缘套管，以使高压引线和接地的油箱绝缘。绝缘套管一般是瓷质的，为了增加爬电距离，套管外形做成 多级伞形，10kV35kV套管采用充油结构，如图示。,变压器的额定值,3. 变压器的额定值,额定值是选用变压器的依据，主要有： (1)额定容量SN：是变压器的视在功率。由于变压器效率高，设计规定一次侧、二次侧额定容量相等。 (2)一次侧、二次侧额定电压U1N、U2N。二次侧额定

4、电压U2N是当变压器一次侧外加额定电压U1N时二次侧的空载电压。对于三相变压器，额定电压指线电压。 (3)一次侧、二次侧额定额定电流I1N、I2N。对于三相变压器，额定电流指线电流。,3.2 变压器的空载运行,变压器的一次侧绕组AX接在电源上、二次侧绕组 ax开路，此运行状态称为空载运行。,主磁通和漏磁通,主磁通：其磁力线沿铁心闭合，同时与一次侧绕组 、二次侧绕组相交链的磁通。 一次侧绕组的漏磁通1：其磁力线主要沿非铁磁材料(油、空气)闭合，仅为一次侧绕组相交链的磁通。,主磁通和漏磁通的区别： 所经磁路的磁阻不同：主磁通沿铁心闭合，磁阻为非常数，存在饱和现象，与i0呈非线性关系；漏磁通主要沿非

5、铁磁材料(油、空气)闭合，磁阻为常数，1与i0呈非线性关系。 所起的作用不同：主磁通同时与一次侧绕组、二次侧绕组相交链，起能量传递媒介的作用；漏磁通1仅与一次侧绕组相交链，不能传递能量，仅起电压降的作用。 大小不同：主磁通占总磁通的绝大部分；漏磁通只占很小的一部分，约为总磁通的0.10.2。,感应电动势,假定正向：与i呈右手螺旋关系；e与呈右手螺旋关系. 主磁通在一次绕组（匝数N1）,二次绕组（匝数N2）中感 应电动势的瞬时值为：,感应电动势有效值 设空载电流 的频率为 ， ， 表示主磁通的最大值，则正弦稳态下感应电动势有效值为：,漏电动势,一次绕组漏磁通漏磁通 在一次侧绕组中感应漏电动势为

6、在正弦稳态下：,一次侧绕组的漏电感 为漏磁通 所经路径的磁导,电压方程式和变比,在假定正向下，根据基尔霍夫第二定律可得一、二次侧 电压平衡方程式,在正弦稳态下，写成复数形式,式中， 为一次绕组漏阻抗。,变比,变比：一次绕组的电动势E1与二次绕组的电动势E2之比，用k 表示： k = E1E2 注意：1) 变比 k = E1E2 U1U20 ，U20为二次绕组的空载电压。2) 在三相变压器中，k指相电动势之比；3) 变比k常用下式计算：单相变压器：k = U1NU2N三相变压器：k = U1NU2N,空载电流,(1) 空载电流的波形 电网电压为正弦波，铁心中主磁通亦为正弦波。若铁心不饱和（Bm1

7、.3T），空载电流i0也是正弦波。而对于电力变压器，Bm=1.4T1.73T，铁心都是饱和的。由图可知，励磁电流呈尖顶波，除基波外，还有较强的三次谐波和其它高次谐波。,空载电流与主磁通的相量关系,(2) 空载电流与主磁通的相量关系,如果铁心中没有损耗，i0与主磁通m同相位。 但由于主磁通在铁心中交变，在其中产生涡流损耗和磁滞损耗，合称为铁耗pFe。此时i0将领先m一个角度，i0、m、E1相位关系如图所示。,空载时的等效电路,为了描述主磁通m在电路中的作用，仿照对漏磁通的处理办法，参考空载电流相量图，引入励磁阻抗Zm，将e1和i0联系起来，即,式中， Zm称为励磁阻抗；Rm为励磁电阻，是对应铁耗

8、的等效电阻，I02Rm等于铁耗； Xm是励磁电抗，它是表征铁心磁化性能的一个参数。它们都不是常数，随铁心饱和程度变化。,电压平衡方程式为,3.3 变压器的负载运行,1 负载运行时的电磁过程,e、i同方向,i的方向与 的方向符合右手螺旋定则。 二次侧采用如图假定方向。,磁动势平衡方程式,2 磁动势平衡方程式,其一次绕组漏阻抗压降I1Z1很小，负载时仍有U1E1=4.44fN1m，故铁心中与E1相对应的主磁通m近似等于空载时的主磁通，从而产生m的合成磁动势Fm与空载磁动势F0近似相等，负载时的励磁电流与空载电流I0也近似相等。,变压器一次侧电流 有两个分量： ， 。 是励磁电流用于建立变压器铁心中

9、的主磁通 ， 是负载分量用于建立磁动势 去抵消二次侧磁动势 ，即,电压平衡方程式,3 电压平衡方程式,类似于 ，它也可以看成一个漏抗压降，即,联合列出一次侧二次侧 电压电流方程式,绕组折算,4 绕组折算,折算前后变压器内部的电磁过程、能量传递完全等效，也就是说从一次侧看进去，各物理量不变。因此，折算的原则： 折算前后磁动势不变。 折算前后各类功率不变,(1) 二次侧电流的折算 根据折算前后二次侧绕组磁动势F2 不变的原则，有,绕组折算,(2) 二次侧电动势的折算 由于折算前后铁心中主磁通m 不变，于是折算后的二次侧绕组的感应电动势,(3) 二次侧阻抗的折算,因为要求在任何负载和功率因素下都等效

10、，则等效折算条件可表示为：,绕组折算,(4) 二次侧端电压折算值,(5) 折算前后二次侧阻抗功率因素不变，例如,(6) 折算前后二次侧的铜耗不变，即,(7) 输出功率也不变，即,变压器负载运行的基本电磁关系,5. 变压器负载运行的基本电磁关系,3.4 负载时的等效电路和相量图,折算后的方程式组为：,1. 相量图,T型等效电路,2. T型等效电路 T型等效电路的形成 过程，见右图。,型等效电路,3. 型等效电路,对于电力变压器，一般I1NZ10.08U1N，且I1NZ1与-E1是相量相加，因此可将励磁支路前移与电源并联，得到型等效电路。,简化等效电路和相量图,3. 简化等效电路和相量图 对于电力

11、变压器，由于I00.03I1N，故在分析变压器满载及负载电流较大时，可以近似地认为I00，将励磁支路断开，等效电路进一步简化成一个串联阻抗，如图所示。,其中,3.5 变压器的参数测定,1 空载试验,根据变压器的空载试验可以求得变比k、空载损耗P0、空载电流I0以及励磁阻抗Zm。,依据等效电路和测量结果而得到下列参数: 变压器的变比 k =U1U2,空载试验,由于ZmZ1 ，可忽略Z1 ，则有： 励磁阻抗 Zm =U1I0 励磁电阻 Rm=P0I02 励磁电抗 Xm=(Zm2-Rm2)1/2,应注意，上面的计算是对单相变压器进行的，如求三相变 压器的参数，必须根据一相的空载损耗、相电压、相电流来

12、计算。 空载试验可以在任何一方做，若空载试验在一次侧进行，则测得的励磁阻抗 ，为了安全和方便，一般空载实验在低压方进行。 在高压方、低压方施加额定电压做空载试验时，空载损耗相等。,短路试验,2 短路试验,根据变压器的短路试验可以求得变压器的负载损耗、短路阻抗Zk 。 下图是一台单相变压器的接线图和等效电路图,将变压器二次侧短路，一次侧施加一很低的电压，以使一次侧电流接近额定值。测得一次侧电压Uk，电流Ik，输入功率Pk。,短路试验,短路试验时，Uk很低（4%10%U1N），所以，铁心中主磁通很小，励磁电流完全可以忽略，铁心中的损耗也可以忽略。从电源输入的功率Pk等于铜耗，亦等于负载损耗。 根据

13、测量结果，由等效电路可算得下列参数： 短路阻抗 Zk=UkIk 短路电阻 短路电抗 Xk=(Zk2-Rk2)1/2,求三相变压器的参数时，必须根据一相的负载损耗、相电压、相电流来计算。短路试验可以在高压方做也可以在低压方做，所求得的Zk是折算到测量方的。 在低压方做短路试验时，负载损耗值不变，但 太小， 太大，调节设备难以满足要求，误差也较大。故短路试验通常在高压方进行。,3.6 标么值,在电力工程的计算中，电压、电流、阻抗、功率等通常不用它们的实际值表示，而用其实际值与某一选定的同单位的基值之比来表示。此选定的值称为基值，此比值称为该物理量的标幺值或相对值。对于三相变压器一般取额定相电压作为

14、电压基值，取额定相电流作为电流基值，额定视在功率作为功率基值。,一、二次侧相电压、相电流标么值：,一、二次侧短路阻抗的标么值：,标幺值的优点,采用标幺值的优点,（1）不论电力变压器容量相差多大，采用标幺值后参数 及性能数据变化不大。如：空载电流 约为 0.5%2.5%，短路阻抗标幺值 约为4%10.5%. （2）二次侧物理量对二次侧基值的标幺值等于该物理量 的折算值对一次侧基值的标幺值，即 因此，采用标幺值后就不需要折算了 （3）采用标幺值后某些物理量具有相同的标幺值。如,3.7 变压器的运行特性,变压器的运行性能有两个重要指标：电压变化率和效率。,1 电压变化率,电压变化率定义为：变压器一次

15、侧绕组施加额定电压、负载大小I2及其功率因数cos2一定时，二次侧空载电压U20与负载电压U2之差与二次侧额定之比，通常用百分数表示。即,电压变化率,根据简化向量图推导出电压变化率的简化计算公式如下 U =(Rk*cos2-Xk*sin2)100% 式中，=I2I2N =称为负载系数。,效率,2 效率,变压器的效率定义为 =(P2P1)100 %=1- p(P2+ p)100 % 其中，P1为一次侧绕组的输入功率；P2为二次侧绕组输出功率； p为所有损耗之和。,假定： （1）以额定电压下空载损耗p0作为铁耗，并认为铁耗不随负载而变化 （2）以额定电流时的负载损耗pkN作为额定负载电流时的耗，并

16、认为铜耗与负载系数的平方成正比。 （3） 计算P2时，忽略负载运行时二次侧电压的变化。,效率,效率随负载系数而变化的曲线=f()称为效率特性。,此值可用微分法求得，即,可得产生最大效率时的负载系数为,m=(p0pkN)1/2 即 m2pkN=p0,3.8 三相变压器的磁路、联接组、电动势波形,1 三相变压器的磁路系统,三相变压器按磁路可分为组式变压器和心式变压器两类。,联接组,2 三相变压器的电路系统联接组,一、联接法 为了说明联接方法，首先对绕组的首端、末端的标记作如下表的规定：,联接组,二、联接组 单相变压器的高低压绕组都绕在同一个铁心柱上，它们被同一个主磁通所交链。在高低压绕组中感应电动

17、势的相位关系两种可能：EA(EAX)、 Ea(Eax) 的相位关系只有两种可能： EA(EAX)和 Ea(Eax)同相位或EA(EAX)和 Ea(Eax)反相位。,单相变压器（同绕向） Ii0,单相变压器（反绕向） Ii6,联接组,三相变压器的电路系统联接组,联接组为Yy0,联接组,联接组为Yd11,Yy联接组号有0、2、4、6、8、10共六个偶数联接组号，Yd联接法共有1、3、5、7、9、11六个奇数联接组号。我国国家标准规定对1600kVA以下的配电变压器采用Yy0、Dy11，而大于1600kVA的电力变压器采用Yd11、y11。,联接法和磁路对空载电动势波形的影响,3、三相变压器绕组联接

18、法和磁路系统对 空载电动势波形的影响,图为磁通波形为正弦波时的电流波形,图为正弦波电流产生的 磁通波形, Y y联接的三相变压器 在三相系统中，各相电流的三次谐波在时间上同相位，在一次侧为Y接的三相绕组中，三次谐波不能流通，即励磁电流不含有三次谐波而接近正弦波。,（1）三相组式变压器 三相组式变压器磁路是相互独立的。当励磁电流呈正弦波、主磁通呈平顶波时，主磁通中的三次谐波和基波一样，可以沿铁心闭合，在铁心饱和的情况下，其含量较大。绕组中每相的感应电动势为：,图为平顶波磁通产生的 电动势波形,一次侧绕组中感应的基波、三次谐波电动势的有效值分别为： E11=4.44fN1m1 E13=4.44(3

19、f)N1m3 因此三次谐波电动势幅值可达基波幅值的45至60甚至更大（如图所示）。但在线电动势中不存在三次谐波。 三相组式变压器不能采用 Yy联接。,（2）三相心式变压器 这种变压器的磁路是各相相互关联的。对于三相基波磁通都能沿铁心闭合，但对于三次谐波，三相同相位，它们不能沿铁心闭合，只能借道油箱壁闭合，因此三次谐波被大量削弱，主磁通接近正弦波，相电动势中三次谐波很小，电势波形接近正弦波。变压器容量不大于1600kVA才采用这种联接组。,图为三相心式铁心中 三次谐波磁通, Dy及Yd联接的三相变压器 对于Dy联接的三相变压器，由于在一次侧三角形接法的绕组中，三相同相位的三次谐波电流可以流通，因

20、此在励磁电流中存在所需要的三次谐波分量，从而使主磁通呈正弦波，使相电动势呈正弦波。因为铁心中的主磁通决定于一次侧绕组和二次侧绕组的合成磁动势，所以三角形接法的绕组在一次侧或二次侧没有区别，故上述结论也适合于Yd联接的三相变压器。我国制造的1600kVA以上的变压器，一次侧、二次侧总有一方是接呈三角形的。,3.9 变压器的并联运行,将几台变压器并联运行，能提高供电的可靠性。并可随着用电量的增加而加装新的变压器。并联的变压器需要满足下列条件： 各变压器一、二次侧额定电压对应相等 联接组号相同 短路阻抗标么值相等 其中，条件2必须严格满足，条件1、3允许有一定误差，下面分别讨论上面三个条件。 变比不

21、等的变压器并联运行 联接组号对变压器并联运行的关系 短路阻抗不等时变压器的并联运行,变比不等的变压器并联运行,1. 变比不等的变压器并联运行,设两台变压器连接组号相同，变比不等，将一次侧各物理量折算到二次侧，并忽略励磁电流，则得到并联运行时的简化等效电路，在空载时，两变压器绕组之间的环流为：,联接组号对变压器并联运行的关系,2. 联接组号对变压器并联运行的关系,联接组号不同的变压器，虽然一次侧、二次侧额定电压相同，但二次侧电压相量的相位至少相差30，例如Yy0与Yd11一次侧接入电网，二次侧电压就相差30，相量差,由于短路阻抗很小（如两台变压器 ），将在两变压器绕组中产生很大的空载环流，其值将

22、达到额定电流的5.2倍，这是绝对不允许的。,短路阻抗不等时变压器的并联运行,3. 短路阻抗不等时变压器的并联运行, 设两台变压器一次、二次额定电压对应相等，联接组号相同。满足了上面两个条件，可以把变压器并联在一起。略去励磁电流，得如图所示的等效电路。,由于两并联的变压器容量不等，故应从标么值来判断负载电流的分配是否合理。,对于容量相差不太大的两台变压器，其短路阻抗的阻抗角差异不大，故负载系数仅仅取决于短路阻抗的模：,并联运行的变压器其负载系数与其短路阻抗的标么值成反比，标么值小的变压器先达到满载。, 设n台变压器并联运行时,即有, 实用公式,设总负荷为S，则,即,3.10 三相变压器的不对称运

23、行,1. 对称分量法,对称分量法的原理是把一组不对称的三相电压或电流看成三组同频率的对称的电压或电流的叠加，后者称为前者的对称分量。以电流为例，说明如下：,对称分量,一组不对称的三相电流,任何一组不对称的三相电流也可以分解出唯一的三组对称分量,对称分量,正序电流只会产生正序压降，负序电流只会产生负序压降，零序电流只会产生零序压降，所以三个分量可以单独计算。因为每一组分量都是对称的，可以用前面所讨论的分析一相的方法，这就是对称分量法的优点,三相变压器各相序的等效电路,2三相变压器各相序的等效电路,(1) 对负序分量而言，其等效电路与正序没有什么不同，因为各相序电流在相位上也是彼此相差120，至于

24、是B相超前C相，还是C相超前B相，变压器内部的电磁过程都是一样的。,零序等效电路与磁路结构和三相绕组的联接有关,磁路结构对零序励磁阻抗的影响,Yyn联接组,零序阻抗的大小决定于它的磁路是组式还是心式, YNd联接组,Yyn联接三相变压器带单相负载运行,3. Yyn联接三相变压器带单相负载运行,二次侧电流为,二次侧电流的对称分量为,在负载ZL上各相序电压叠加，得到其两端实际电压,将（1）、（2）、（3）式相加得到,两式联立求解得,中心点移动现象,中心点移动现象 若忽略漏阻抗压降，则 式（1）（3）可写为,可得,Yyn连接三相变压器单相负载的中心点位移,变压器的一次绕组接入电网，其相电势 完全对称

25、，见图ABC。当零序电动势 时， 也对称，abc与ABC重合。 （1） 对于三相变压器组，由于 很大，而对应的 也很大，造成二次侧相电势严重不对称，致使一 相（a相）的端电压急剧下降，使负载电流大不起来。 同时其他两相电压升高，各线电压仍保持不变，但原中 心点O已对abc产生了严重偏移。 （2）对三相心式变压器， 不大，因而零序电势 不会很大，不会产生严重的中心点位移，所以可以负担 一定的单相负载。,3.11 变压器的瞬变过程,由初始条件决定，考虑 合闸前磁链为0，据磁链 守恒，有,空载合闸到电网,二次侧突然短路,2. 二次侧突然短路,当 时，发生短路时电压为,列出 的微分方程，有,其中,解此微分方程，有,忽略负载电流，有,于是有,表明突然短路电流与 有关,3.12 三绕组变压器,假定绕组2、3的匝数已折算到一次侧绕组1的匝数N1，且 将各物理量均已折算到一次侧，并忽略激磁电流，则,利用自感、互感列出电压方程,令,由此可得：,3.13自耦变压器,自耦变压器的结构、原理如图所示，它的一次、二次共用一部分绕组。,自耦变压器的额定容量,自耦变压器的额定容量为,SaN可分为两部分，第一部分SN=U1NI1N=U2NI2N,它对应于以串联绕组（N1）为一次侧，以公共绕组（N2）为二次侧的一个双绕组变压器通过电磁感应而传递给二次侧 负载的容量，称为电磁容