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文档简介

1、1.3同底数幂的乘法(一) 教学目标: 1使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算; 2在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力 教学重点和难点:幂的运算性质 课堂教学过程设计: 一、运用实例导入新课 引例一个长方形鱼池的长比宽多2米,如果鱼池的长和宽分别增加3米,那么这个鱼池的面积将增加39平方米,问这个鱼池原来的长和宽各是多少米? 学生解答,教师巡视,然后提问:这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题? 要解方程(x3)(x5)x(x2)39必须将(x3)(x5)、x(x2)展开,然后才能通过合并同类项对方程进行整理,这里

2、需要用到整式的乘法(写出课题:第七章整式的乘除) 本章共有三个单元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法这与前面学过的整式的加减法一起,称为整式的四则运算学习这些知识,可将复杂的式子化简,为解更复杂的方程和解其它问题做好准备 为了学习整式的乘法,首先必须学习幂的运算性质(板书课题:7.1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义 二、复习提问 1乘方的意义 2指出下列各式的底数与指数: (1)34;(2)a3;(3)(ab)2;(4)(2)3;(5)23 其中,(2)3与23的含义是否相同?结果是否相等?(2)4与24呢? 三、讲授新课 1利用乘方的意义,提问学生,引出法则 计算103102 解

3、:103102(101010)(1010)(幂的意义) 1010101010(乘法的结合律) 105 2引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a,则有 a3a2(aaa)(aa) aaaaa a5, 即a3a2a5a32 用字母m,n表示正整数,则有amanamn 3引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系? (3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立? 要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加 四、应用举例变式练习 例1计算:(1)107104; (2)x2

4、x5 解:(1)10710410741011; (2)x2x5x25x7 提问学生是否是同底数幂的乘法,要求学生计算时重复法则的语言叙述 例2计算:(1)a2a6;(2)(x)(x)3;(3)ymym1 解:(1)a2a6(a2a6)a26a8; (2)(x)(x)3(x)13(x)4x4; (3)ymym1ym(m1)y2m1 师生共同解答,教师板演,并提醒学生注意:(1)中a2与(a)2的差别;(3)中的指数有字母,计算方法与数字相同,计算后指数要合并同类项(2)中(x)4x4学生如不理解,可先引导学生回忆学过的有理数的乘方 五、课堂练习 计算:(1)105106; (2)a7a3; (3

5、)y3y2; (4)b5b; (5)a6a6; (6)x5x5 对于第(2)小题,要指出y的指数是1,不能忽略 计算:(1)y12y6; (2)x10x; (3)x3x9; (4)10102104; (5)y4y3y2y; (6)x5x6x3 (1)b3b3; (2)a(a)3; (3)(a)2(a)3(a); (4)(x)x2(x)4 六、小结 1同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字 2解题时要注意a的指数是1 3解题时,是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆 4a2的底数a,不是a计算a2a2的结果是(a2a2)a4,而不是(a)22a4 5若底数是多项式时,要把底数看成一个整体

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