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文档简介
1、24.4 弧长和扇形面积,创设情景 明确目标,1以圆的周长和面积为基础,探究弧长和扇形的面积公式,并会用来计算弧长和扇形面积 2能利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积,学习目标,探究点一 弧长公式,你还记得圆周长的计算公式吗?圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?,合作探究 达成目标,问题 1的圆心角所对的弧长是多少?,圆周长的 ,问题 n的圆心角所对的弧长是多少?,1的圆心角所对弧长的 n 倍,问题 怎样计算半径为 R 的圆中,1的圆心角所对 的弧长?,1的圆心角所对弧长是圆周长的 ,为 ,问题 怎样计算半径为 R 的圆中,2的圆心角所对 的弧长?,2是 1的 2 倍
2、,所以弧长也是 1的圆心角所对 弧长的 2 倍,为 ,怎样计算半径为 R 的圆中,n的圆心角所对的弧长?,弧长的大小由哪些量决定?,圆的大小(半径)、圆心角的度数,例1制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图中所示的管道的展直长度 L(结果取整数),100,【针对训练】,cm,A,探究点二 扇形面积公式,你还记得圆面积公式吗?圆面积可以看做是多少度的圆心角所对的扇形面积?1的圆心角所对的扇形面积是多少?n的圆心角呢?联想弧长公式,发现扇形面积公式还可以怎么表达?,S扇形,【针对训练】,(2015湖州)如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心,半径OA2,COD120,则图中阴影部分的面积等于 ,例2如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是60 cm,其中水面高 30 cm,求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位),(1)你能否在图中标出截面半径和水高? (2)分析截面上有水部分图形的形状,如何求它的面积?,O,探究点三 弧长和扇形面积公式的应用,(1)教材求图中阴影(即有水部分)面积是如何转化到规则图形的面积计算上去的?并体会辅助线是如何添加的? (2)求得AOB=120的过程中运用了哪些定理?,【针对训练】,如图,等腰直角ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆
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