2018年合肥市中考数学模拟试题

2018年合肥市中考数学模拟试题（有答案）完成时间120分钟满分150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号12345678910答案1在算式（2）（3）的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）A加号B减号C乘号D除号2如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD3下列计算中正确的是（）AAA2A2B2AA2A2C2A222A4D6A83A22A44二次根式中X的取值范围是（）AX3BX3且X0CX3DX3且X05如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1120，340，那么2的度数为（）A80B90C100D102第5题图第8题图第10题图6将下列多项式因式分解，结果中不含有因式A1的是（）AA21BA2ACA2A2DA222A217已知点A、B、C是直径为6CM的O上的点，且AB3CM，AC3CM，则BAC的度数为（）A15B75或15C105或15D75或1058为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（）A5B18C10D49若关于X的一元二次方程AX2BX10（A0）的解是X1，则2015AB的值是（）A2014B2015C2016D201710如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积M与点S的运动时间T之间的函数关系图象大致为（）ABCD得分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约为19619亿元，19619亿用科学记数法表示为12如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A30，则弧BC的长为（结果保留）第12题图第13题图第14题图13根据图中的程序，当输入X2时，输出的结果Y14如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论AME108，AN2AMAD；MN3；SEBC21，其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）得分评卷人三、解答题（共90分）15（8分）先化简2X，然后从0，1，2中选择一个适当的数作为X的值代入求值16（8分）观察下列算式212、224、238、2416、2532、2664、27128、28256，通过观察，能用你所发现的规律写出232的个位数字是多少吗那32018的个位数字呢17（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中（1）画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1（2）以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C218（8分）如图，分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A距地面的高度是多少米（精确到01米参考数据SIN10COS80017，COS10SIN80098，SIN20COS70034，TAN70275，SIN70094）19（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元20（10分）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学（1）请你用列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率21（12分）已知，如图，反比例函数Y的图象与一次函数YXB的图象交于点A（1，4），点B（M，1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积；（3）直接写出不等式XB的解22（12分）已知，抛物线YAX2BX2与X轴的两个交点分别为A（1，0），B（4，0），与Y轴的交点为C（1）求出抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点P是在直线X4右侧的抛物线上的一动点，过P作PMX轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OCB相似若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由23（14分）已知，如图1，AD是ABC的角平分线，且ADBD，（1）求证CDACAB；（2）若AD6，CD5，求AC的值；（3）如图2，延长AD至E，使AEAB，过E点作EFAB，交AC于点F，试探究线段EF与线段AD的大小关系2018年安徽省合肥市中考模拟测试数学试题参考答案完成时间120分钟满分150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号12345678910答案ADBBACCBCC1在算式（2）（3）的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（A）A加号B减号C乘号D除号2如图所示的几何体的俯视图是（D）ABCD3下列计算中正确的是（B）AAA2A2B2AA2A2C2A222A4D6A83A22A44二次根式中X的取值范围是（B）AX3BX3且X0CX3DX3且X05如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1120，340，那么2的度数为（A）A80B90C100D102第5题图第8题图第10题图6将下列多项式因式分解，结果中不含有因式A1的是（C）AA21BA2ACA2A2DA222A217已知点A、B、C是直径为6CM的O上的点，且AB3CM，AC3CM，则BAC的度数为（C）A15B75或15C105或15D75或1058为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（B）A5B18C10D49若关于X的一元二次方程AX2BX10（A0）的解是X1，则2015AB的值是（C）A2014B2015C2016D201710如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积M与点S的运动时间T之间的函数关系图象大致为（C）ABCD得分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约为19619亿元，19619亿用科学记数法表示为19619101012如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A30，则弧BC的长为（结果保留）第12题图第13题图第14题图13根据图中的程序，当输入X2时，输出的结果Y314如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论AME108，AN2AMAD；MN3；SEBC21，其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）得分评卷人三、解答题（共90分）15（8分）先化简2X，然后从0，1，2中选择一个适当的数作为X的值代入求值解原式当X0时，116（8分）观察下列算式212、224、238、2416、2532、2664、27128、28256，通过观察，能用你所发现的规律写出232的个位数字是多少吗那32018的个位数字呢解由题意可知个位按照2，4，8，6进行变化，且每4个数重复一次，323102，所以232共重复了10次，且余下有两个数，232的个位数为4；由上述方法可知313，329，3327，3481，35243，36729，个位按照3，9，7，1进行变化，且每4个数重复一次，201845042，32018的个位为917（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中（1）画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1（2）以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2解（1）根据题意画出图形，A1B1C1为所求三角形；（2）根据题意画出图形，A2B2C2为所求三角形18（8分）如图，分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A距地面的高度是多少米（精确到01米参考数据SIN10COS80017，COS10SIN80098，SIN20COS70034，TAN70275，SIN70094）解由题可知，BHHE，AEHE，CD2米，BC4米，BCH30，ABC80，ACE70BCHACBACE180，ACB80ABC80，ABCACB，ABAC过点A作AMBC于M，则CMBM2米在RTACM中，CM2米，ACB80，COSACBCOS80017，AC（米）在RTACE中，AC，ACE70，SINACESIN70094，AE094111（米），1112131（米）故点A到地面的高度为131米19（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元解（1）设商场购进甲种节能灯X只，则购进乙种节能灯Y只，由题意得25X45Y3800XY120，解得X80Y40，答甲、乙两种节能灯分别进80、40只；（2）由题意得80540151000，答全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元20（10分）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学（1）请你用列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率解（1）列表如下由表可知所有可能的结果为AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；（2）由（1）可知两人再次成为同班同学的概率21（12分）已知，如图，反比例函数Y的图象与一次函数YXB的图象交于点A（1，4），点B（M，1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积；（3）直接写出不等式XB的解解（1）把A点坐标（1，4）分别代入Y，YXB，得K14，1B4，解得K4，B3，反比例函数、一次函数的解析式分别为Y，YX3（2）如图，当Y1时，X4，B（4，1），又当Y0时，X30，X3，C（3，0）SAOBSAOCSBOC3431（3）不等式XB的解是X1或4X022（12分）已知，抛物线YAX2BX2与X轴的两个交点分别为A（1，0），B（4，0），与Y轴的交点为C（1）求出抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点P是在直线X4右侧的抛物线上的一动点，过P作PMX轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OCB相似若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由解（1）把A（1，0）和B（4，0）代入抛物线解析式得AB2016A4B204得12A6，解得A，把A代入，解得B，所以方程组的解为AB抛物线解析式为YX2X2，令X0，解得Y2，则C的坐标为（0，2）；（2）存在根据题意画出图形，如图所示设P的坐标为（M，M2M2）（M4），根据题意得OA1，OC2，OB4，则PMM2M2，MAMOOAM1，若BOCAMP，即，化简得M26M50，即（M1）（M5）0，解得M11（舍去），M25，则P坐标为（5，2）；若BOCPMA，即，化简得M29M80，即M1M80，解得M11（舍去），M28，则P的坐标为（8，14），综上，满足题意的P有两个，其坐标分别为（5，2）或（8，14）23（14分）已知，如图1，AD是ABC的角平分线，且ADBD，（1）求证CDACAB；（2）若AD6，CD5，求AC的值；（3）如图2，延长AD至E，使AEAB，过E点作EFAB，交AC于点F，试探究线段EF与线段AD的大小关系（1）证明AD是ABC的角平分线，BADCAD；ADBD，BADABD；BADABDBADCAD，ADCBAC，CDACAB（2）解CDACAB，；，AC（3）答EFAD，EFAB，EB，AEAB，BADEAF，BADEAF；EFAD2一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）2的绝对值是（）A2B2C2D2（4分）计算（2X2）3的结果是（）A8X6B6X6C8X5D6X53（4分）如图所示的工件，其俯视图是（）ABCD4（4分）2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为（）A6800104B68104C68107D0681085（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（4分）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2的度数是（）A15B20C25D307（4分）下列关于X的一元二次方程有实数根的是（）AX210BX2X10CX2X10DX2X108（4分）某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15，设三、四月份的月平均增长率为X，则下列方程正确的是（）A（120）（1X）2115B（115）（1X）2120C2（120）（1X）115D2（115）（1X）1209（4分）在同一直角坐标系中，函数YMXM和YMX22X2（M是常数，且M0）的图象可能是（）ABCD10（4分）如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EPAP的最小值为（）A2B2C4D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）9的平方根是12（5分）分解因式A32A2A13（5分）如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为14（5分）矩形纸片ABCD中，已知AD8，AB6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为三、解答题（本大题共2小题，共计68分）15（8分）计算（）2（4）0COS4516（8分）九章算术“勾股”章有一题“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会问甲乙行各几何”大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇那么相遇时，甲、乙各走了多远四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题（1）画出ABC关于X轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标18（8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律（1）认真观察，并在后面的横线上写出相应的等式111231236（2）结合（1）观察下列点阵图，并在后面的横线上写出相应的等式1121322363261042（3）通过猜想，写出（2）中与第N个点阵相对应的等式五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19（10分）如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN14CM，小球在最低点B时，与地面距离BM5CM，AOB66，求细线OB的长度（参考数据SIN66091，COS66040，TAN66225）20（10分）已知如图，在半径为4的O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连接DE，DE（1）求证AMMBEMMC；（2）求EM的长；（3）求SINEOB的值六、解答题（本题满分12分）21（12分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题（1）请把折线统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（3）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率七、解答题（本题满分12分）22（12分）某旅行社推出一条成本价位500元/人的省内旅游线路，游客人数Y（人/月）与旅游报价X（元/人）之间的关系为YX1300，已知旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人1200元/人之间（1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；（2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；（3）档这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润最大利润是多少八、解答题（本题满分14分）23（14分）已知四边形ABCD中，ABAD，对角线AC平分DAB，过点C作CEAB于点E，点F为AB上一点，且EFEB，连结DF（1）求证CDCF；（2）连结DF，交AC于点G，求证DGCADC；（3）若点H为线段DG上一点，连结AH，若ADC2HAG，AD3，DC2，求的值2018年安徽省合肥市庐阳区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1【解答】解2的绝对值是2故选B2【解答】解（2X2）3（2）3（X2）38X6故选A3【解答】解从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选B4【解答】解6800万用科学记数法表示为68107故选C5【解答】解，由得X1；由得X4，则不等式组的解集为X1，表示在数轴上，如图所示故选C6【解答】解直尺的两边平行，120，3120，2452025故选C7【解答】解A、这里A1，B0，C1，B24AC40，方程没有实数根，本选项不合题意；B、这里A1，B1，C1，B24AC1430，方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里A1，B1，C1，B24AC1430，方程没有实数根，本选项不合题意；D、这里A1，B1，C1，B24AC1450，方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；故选D8【解答】解设三、四月份的月平均增长率是X，一月份产值为“1”根据题意得，（120）（1X）2115，故选A9【解答】解A由函数YMXM的图象可知M0，即函数YMX22X2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；B由函数YMXM的图象可知M0，即函数YMX22X2开口方向朝上，对称轴为X0，则对称轴应在Y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；C由函数YMXM的图象可知M0，即函数YMX22X2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；D由函数YMXM的图象可知M0，即函数YMX22X2开口方向朝上，对称轴为X0，则对称轴应在Y轴左侧，与图象符合，故D选项正确故选D10【解答】解如图作CEAB于E，交BD于P，连接AC、AP已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，ABBC4，ABCE8，CE2，在RTBCE中，BE2，BEEA2，E与E重合，四边形ABCD是菱形，BD垂直平分AC，A、C关于BD对称，当P与P重合时，PAPE的值最小，最小值为CE的长2，故选B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11【解答】解3的平方是9，9的平方根是3故答案为312【解答】解A32A2AA（A22A1）A（A1）2故答案为A（A1）213【解答】解连接CF，DF，则CFD是等边三角形，FCD60，在正五边形ABCDE中，BCD108，BCF48，的长，故答案为14【解答】解当EFC90时，如图1，AFEB90，EFC90，点A、F、C共线，矩形ABCD的边AD8，BCAD8，在RTABC中，AC10，设BEX，则CEBCBE8X，由翻折的性质得，AFAB6，EFBEX，CFACAF1064，在RTCEF中，EF2CF2CE2，即X242（8X）2，解得X3，即BE3；当CEF90时，如图2，由翻折的性质得，AEBAEF9045，四边形ABEF是正方形，BEAB6，综上所述，BE的长为3或6故答案为3或6三、解答题（本大题共2小题，共计68分）15【解答】解原式43121116【解答】解设经X秒二人在B处相遇，这时乙共行AB3X，甲共行ACBC7X，AC10，BC7X10，又A90，BC2AC2AB2，（7X10）2102（3X）2，X0（舍去）或X35，AB3X105，ACBC7X245，答甲走了245步，乙走了105步四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17【解答】解（1）如图所示点A1的坐标（2，4）；（2）如图所示，点A2的坐标（2，4）18【解答】解（1）根据题中所给出的规律可知；（2）由图示可知点的总数是5525，所以101552（3）由（1）（2）可知五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19【解答】解设细线OB的长度为X