精选2018中考数学一模试卷带答案和解释

精选2018中考数学一模试卷带答案和解释一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）2的绝对值是（）A2B2CD2（3分）如图，已知直线ABCD，DCE70，A30则E的度数是（）A30B40C50D703（3分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）A2A3AABA2A3A6C（A3）2A6DA6A3A25（3分）不等式组的非负整数解的个数是（）A4B5C6D76（3分）据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（）尺码（码）3435363738人数251021A35码，35码B35码，36码C36码，35码D36码，36码7（3分）甲和乙下棋，甲执白子，乙执黑子如图，已共下了7枚棋子，棋盘中心黑子的位置用（1，0）表示，其右下角黑子的位置用（0，1）表示甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（）A（1，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）8（3分）已知等腰三角形的周长是10，底边长Y是腰长X的函数，则下列图象中，能正确反映Y与X之间函数关系的图象是（）ABCD9（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC2，AEO120，则EF的长度为（）A1B2CD10（3分）如图，抛物线YAX2BXC经过点（1，0），与X轴的另一个交点在点（1，0）和（2，0）之间，对称轴L如图所示，则下列结论ABC0；ABC0；AC0；2AC0，其中正确的结论个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）函数Y的自变量X的取值范围是12（3分）分解因式AX24AY213（3分）如图，在RTABC中，AC5CM，BC12CM，ACB90，把RTABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为CM214（3分）如图，在RTABD中，A90，点C在AD上，ACB45，TAND，则15（3分）如图，直线YKX与双曲线Y交于A，B两点，BCY轴于点C，则ABC的面积为16（3分）在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，EFAE交BC于点F，且F为BC的中点，若AB4，则EF三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17（6分）计算|2|TAN6018（8分）如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，过点C作CEAB交AD的延长线于点E，求证CEAB19（8分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品味高，内容丰富，某校初一年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率20（8分）如图，已知RTABC，C90（1）求作ABC的内切圆O；（尺规作图，不写作法，保留痕迹）（2）在（1）中，AOB的度数为21（10分）已知关于X的一元二次方程X24X2K10有两个不相等的实数根X1，X2（1）求K的取值范围；（2）若X1X22，求K的值22（10分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少23（10分）如图，ABC中，A45，D是AC边上一点，O经过D、A、B三点，ODBC（1）求证BC与O相切；（2）若OD15，AE7，求BE的长24（12分）直线YX2与X轴、Y轴分别交于点A、点C，抛物线经过点A、点C，且与X轴的另一个交点为B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点D为第一象限内抛物线上的一动点如图1，若CDAD，求点D的坐标；如图2，BD与AC交于点E，求SCDESCBE的最大值2018年湖北省孝感市云梦县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1【解答】解2的绝对值是2，即|2|2故选A2【解答】解ABCD，DCE70，170，AE1，A30，E的度数是40故选B3【解答】解主视图是从正面看所得到的图形，由图中小立方体的搭法可得主视图是故选D4【解答】解A、2A3AA，此选项错误；B、A2A3A5，此选项错误；C、（A3）2A6，此选项正确；D、A6A3A3，此选项错误；故选C5【解答】解解不等式得X，解不等式得X5，不等式组的解集为X5，不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，故选B6【解答】解数据36出现了10次，次数最多，所以众数为36，一共有20个数据，位置处于中间的数是36，36，所以中位数是（3636）236故选D7【解答】解如图所示甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，他放的位置是（1，1）故选A8【解答】解由题意得，2XY10，所以，Y2X10，由三角形的三边关系得，解不等式得，X25，解不等式的，X5，所以，不等式组的解集是25X5，正确反映Y与X之间函数关系的图象是D选项图象故选D9【解答】解AEO120，DOE90，EDO30，又AC2，DOBDAC，RTDOE中，OETAN30DO1，同理可得，RTBOF中，OF1，EF2，故选B10【解答】解二次函数图象的开口向下，A0，二次函数图象的对称轴在Y轴右侧，0，B0，二次函数的图象与Y轴的交点在Y轴的正半轴上，C0，ABC0，故错误；抛物线YAX2BXC经过点（1，0），ABC0，故正确；ABC0，BAC由图可知，X1时，Y0，即ABC0，AACC0，2A2C0，AC0，故正确；ABC0，BAC由图可知，X2时，Y0，即4A2BC0，4A2（AC）C0，6A3C0，2AC0，故正确故选C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11【解答】解X30解得X012【解答】解AX24AY2A（X24Y2）A（X2Y）（X2Y）13【解答】解在RTABC中，AC5CM，BC12CM，ACB90，由勾股定理得AB13，圆锥的底面周长10，旋转体的侧面积101365CM2，故答案为6514【解答】解在RTABD中，TAND，设AB2X，AD3X，ACB45，ACAB2X，则CDADAC3X2XX，故答案为15【解答】解直线YKX与双曲线Y交于A，B两点，点A与点B关于原点对称，SBOCSAOC，而SBOC21，SABC2SBOC2故答案为216【解答】解过点E作EMAD于M，交BC于N，如图，四边形ABCD为正方形，ADBC，BDM45，MNCD4，MEDM，设MEX，则DMX，AM4X，NE4X，AMEN，F为BC的中点，FN2X，EFAE，AEMEFN，在AEM和EFN中，AEMEFN，MEFN，即X2X，解得X1，FN1，EN3，EF故答案为三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17【解答】解|2|TAN6022218【解答】证明ABAC，AD是BC边上的高，BAECAECEAB，EBAEECAECEACABAC，CEAB19【解答】解（1）全年级总人数为8040200（人），“一般”的人数为20020804060（人），36036；将条形统计图补充完整，如图所示故答案为36；（2）画树状图，如图所示共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，故P（选中的两名同学恰好是甲、丁）20【解答】解（1）如图，O为所作；（2）点O为ABC的内心，OB平分ABC，OA平分BAC，OBAABC，OABBAC，OBAOAB（ABCBAC）9045，AOB18045135故答案为13521【解答】解（1）关于X的一元二次方程X24X2K10有两个不相等的实数根X1，X2（4）24（2K1）0，解得K（2）X1、X2是方程X24X2K10的解，X1X24，X1X22K1X1X22，（X1X2）2（X1X2）24X1X222，424（2K1）22，即168K0，解得K2又K，K的值为222【解答】解（1）设一件B型商品的进价为X元，则一件A型商品的进价为（X30）元由题意2，解得X120，经检验X120是分式方程的解，答一件B型商品的进价为120元，则一件A型商品的进价为150元（2）因为客商购进A型商品M件，销售利润为W元M100M，M50，由题意WM（200150）（100M）（180120）10M6000，100，M50时，W有最小值5500（元）23【解答】（1）证明连接OBA45，DOB90ODBC，DOBCBO180CBO90直线BC是O的切线（2）解连接BD则ODB是等腰直角三角形，ODB45，BDOD15，ODBA，DBEDBA，DBEABD，BD2BEBA，（15）2（7BE）BE，BE18或25（舍弃），BE1824【解答】解（1）当X0时，YX22，则C（0，2），当Y0时，X20，解得X2，则A（2，0），设抛物线解析式为YA（X1）（X2），把C（0，2）代入得A1（2）2，解得A1，抛物线解析式为Y（X1）（X2），即YX2X2；（2）OAOC，OAC为等腰直角三角形，DCDA，点D在AC的垂直平分线上