最新2018中考一模数学试卷精选汇编：解四边形附答案

最新2018中考一模数学试卷精选汇编解四边形附答案解四边形专题21如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AEAB，连接DE，AC（1）求证四边形ACDE为平行四边形（2）连接CE交AD于点O若ACAB3，求线段CE的长211证明平行四边形ABCD，ABAE，四边形ACDE为平行四边形2分2，平行四边形ACDE为菱形ADCE，BCCE在RTEBC中，BE6,根据勾股定理，求得5分西城区21如图，在中，分别以点，为圆心，长为半径在的右侧作弧，两弧交于点，分别连接，记与的交点为（1）补全图形，求的度数并说明理由（2）若，求的长【解析】（1）补全的图形如图所示证明由题意可知，在中，四边形为菱形，（2）四边形为菱形，在中，海淀区21如图，的对角线相交于点，且AEBD，BEAC，OECD（1）求证四边形ABCD是菱形；（2）若AD2，则当四边形ABCD的形状是_时，四边形的面积取得最大值是_21（1）证明，四边形是平行四边形1分四边形是平行四边形，,平行四边形是矩形2分平行四边形是菱形3分2正方形；4分25分丰台区21已知如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BFBA，BEBC，连接AE，EF，FC，CA（1）求证四边形AEFC为矩形；（2）连接DE交AB于点O，如果DEAB，AB4，求DE的长21（1）证明BFBA，BEBC，四边形AEFC为平行四边形1分四边形ABCD为菱形，BABCBEBFBABFBCBE，即AFEC四边形AEFC为矩形2分（2）解连接DB由（1）知，ADEB，且ADEB四边形AEBD为平行四边形DEAB，四边形AEBD为菱形AEEB，AB2AG，ED2EG4分矩形ABCD中，EBAB，AB4，AG2，AE4RTAEG中，EG2ED45分（其他证法相应给分）石景山区21如图，在四边形中，于点（1）求证；（2）若，求的长21（1）证明（法一）过点B作BHCE于H，如图1CEAD，BHCCED90，BCD90，又BCCDBHCE，CEAD，A90，四边形是矩形，3分（法二）过点C作CHAB交AB的延长线于H图略，证明略（2）解四边形是矩形，在RT中，,5分朝阳区21如图，在ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD（1）求证四边形CDBF是平行四边形；（2）若FDB30，ABC45，BC，求DF的长21（1）证明CFAB，ECFEBDE是BC中点，CEBECEFBED，CEFBEDCFBD四边形CDBF是平行四边形2分（2）解如图，作EMDB于点M，四边形CDBF是平行四边形，BC，在RTEMB中，3分在RTEMD中，4分DF85分燕山区23如图，在ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BE2DE,延长DE到点F，使得EFBE,连接CF（1）求证四边形BCFE是菱形；（2）若BCF120，CE4，求菱形BCFE的面积23（1）证明点D,E,是AB,AC中点DEBC,DEBC1又BE2DE,即DEBEBCBE又EFBEEFBC,EFBC四边形BCFE是平行四边形2又EFBE四边形BCFE是菱形3（2）四边形BCFE是菱形BCBE又BCF120BCE60BCE是等边三角形连结BF交EC于点OBFEC在RTBOC中，BO4门头沟区21在矩形ABCD中，连接AC,AC的垂直平分线交AC于点O,分别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF（1）求证四边形AECF为菱形；（2）若AB4，BC8，求菱形AECF的周长21（1）证明EF是AC的垂直平分线，AOOC，AOECOF90，1分四边形ABCD是矩形，ADBC，EAOFCO，在AEO和CFO中，EAOFCO，AOCO，AOECOF，AEOCFO（ASA），OEOF2分又OAOC，四边形AECF是平行四边形，又EFAC，平行四边形AECF是菱形；3分（2）设AFX，EF是AC的垂直平分线，AFCFX，BF8X，4分在RTABF中，由勾股定理得AB2BF2AF2，42（8X）2X2，解得X5，AF5，菱形AECF的周长为205分大兴区21如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEOC，CEOD（1）求证四边形OCED是菱形；（2）若BAC30，AC4，求菱形OCED的面积21（1）证明DEOC，CEOD，四边形OCED是平行四边形1分矩形ABCD，ACBD，OCAC，ODBDOCOD平行四边形OCED是菱形2分（2）解在矩形ABCD中，ABC90，BAC30，AC4，BC2ABDC3分连接OE，交CD于点F四边形OCED为菱形，F为CD中点O为BD中点，OFBC1OE2OF24分S菱形OCEDOECD25分平谷区21如图，在平面直角坐标系XOY中，函数的图象与直线YX1交于点A（1，A）（1）求A，K的值；（2）连结OA，点P是函数上一点，且满足OPOA，直接写出点P的坐标（点A除外）21解（1）直线YX1经过点A（1，A），A21A（1,2）函数的图象经过点A（1，2），K22（2）点P的坐标（2,1），（1，2），（2，1）5怀柔区21直角三角形ABC中，BAC90，D是斜边BC上一点，且ABAD，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F1求证ACBDCE；2若BAD45，过点B作BGFC于点G，连接DG依题意补全图形，并求四边形ABGD的面积211ABAD，ABDADB，1分ADBCDE，ABDCDEBAC90，ABDACB90CEAE，DCECDE90ACBDCE2分（2）补全图形,如图所示3分BAD45,BAC90,BAECAE45,FACF45,AECF,BGCF,ADBGBGCF,BAC90，且ACBDCE,ABBGABAD，BGAD四边形ABGD是平行四边形ABAD平行四边形ABGD是菱形4分设ABBGGDADX，BFBGXABBFXX2X，过点B作BHAD于HBHAB1S四边形ABDGADBH5分延庆区21如图，RTABC中，ABC90，点D，F分别是AC，AB的中点，CEDB，BEDC（1）求证四边形DBEC是菱形；（2）若AD3，DF1，求四边形DBEC面积21（1）在RTABC中，CE/DC，BE/DC四边形DBEC是平行四边形D是AC的中点，ABC90BDDC1分四边形DBEC是菱形2分（2）F是AB的中点BC2DF2,AFDABC90在RTAFD中,3分4分5分顺义区21如图，四边形ABCD中，ADBC，A90，BDBC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF（1）求证四边形BCFD是菱