2015-2016学年浙江省杭州市开发区八年级(下)期末数学试卷答案加解析word

.2015-2016 学年浙江省杭州市开发区八年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选：每小题 3 分，共 30 分1 （3 分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D2 （3 分）下列图形是中心对称图形的是（ ）A B C D3 （3 分）某超市一月份的营业额为 200 万元，三月份的营业额为 288 万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（ ）A10% B15% C20% D25%4 （3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x22 x+k=0 有两个相等的实数根，则 k的值是（ ）A3 B4 C5 D65 （3 分）如图，在ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，点 E 是 BC 边的中点，OE=3，则 AB 的长是（ ）A3 B6 C9 D126 （3 分）选择用反证法证明“已知：A ，B，C 是ABC 的三个内角，求证：A，B，C 三个内角中至少有一个角大于或等于 60”时，应先假设（ ）AA60，B60，C60 BA 60，B 60，C60C A60，B60，C60 DA 60，B60 ，C607 （3 分）下列命题：对角线相等的四边形是矩形；.如果顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形；用配方法解方程 x24x=5 时，此方程可变形为（x2） 2=9；已知数据 x1，x 2，x 3 的平均数为 ，则数据 x1+2，x 2+2，x 3+2 的平均数为+2其中真命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8 （3 分）为喜迎 G20，某校团委举办了以 “G20”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为 30cm、宽为 20cm 的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图） ，若设彩纸的宽度为 xcm，根据题意可列方程为（ ）A （30 +2x） （20+2x）=1200 B （30+x） （20+x ）=1200C （ 302x） （202x）=600 D （30+x） （20+x ）=6009 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A，B，四边形 ABCD 是正方形，曲线 y= 在第一象限经过点 D将正方形ABCD 沿 x 轴向左平移（ ）个单位长度时，点 C 的对应点恰好落在曲线上A B1 C D210 （3 分）如图，菱形 ABCD 中，AB=4 ，A=60，点 E 是线段 AB 上一点（不与 A，B 重合） ，作EDF 交 BC 于点 F，且EDF=60，则BEF 周长的最小值是.（ ）A6 B4 C4+ D4+2二、认真填一填：每小题 4 分，共 24 分11 （4 分）二次根式 中 x 的取值范围是 12 （4 分）甲、乙两位同学在几次测验中，平均分都是 86 分，甲的方差是0.61，乙的方差是 0.72，你认为成绩较稳定的是 （填“ 甲”或“乙”）13 （4 分）一个多边形的内角和为 900，则这个多边形的边数为 14 （4 分）某西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/ 千克的价格出售，每天可售出 200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/ 千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低 元15 （4 分）已知反比例函数 y= ，求当 y ，且 y0 时自变量 x 的取值范围 16 （4 分）如图，已知矩形纸片 ABCD，AB=4 ，BC=10，M 是 BC 的中点，点 P沿折线 BAAD 运动，以 MP 为折痕将矩形纸片向右翻折，使点 B 落在矩形的边上，则折痕 MP 的长 三、全面答一答：共 66 分17 （6 分）计算：.（1） +6 +（2） 2 18 （8 分）解方程：（1）x（x +1）=3（x +1）（2）2m 2+3m1=019 （8 分）已知如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别为边 AB，CD 的中点，BD 是对角线（1）求证：DEBF；（2）若 DB 平分 EDF，求证：四边形 DEBF 是菱形20 （10 分）为了解学生零花钱的使用情况，某校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成） 请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数和众数是多少元？（3）为捐助贫困山区儿童思考，全校 1000 名学生每人自发地捐出一周的零花钱请估算全校学生共捐款多少元？21 （10 分）阅读下表：解答下列问题：.线段 AB 上的点数 n（包括 A、B两点）图例 线段总条数 N3 3=2+14 6=3+2+15 10=4+3+2+16 15=5+4+3+2+1（1）根据表中规律猜测线段总条数 N 与线段上点数 n（包括线段的两个端点）的关系，用含 n 的代数式表示 N，则 N= （2）2016 年“欧洲杯足球赛”，第一轮小组赛共有 24 支球队分成 6 组（每组 4个队） ，每组组内分别进行单循环赛（即每个队与本小组的其它队各比赛一场） ，求第一轮共要进行几场比赛？（3）2016 年“中国足球超级联赛”，不分小组，所有球队直接进行双循环赛（即每两个队之间按主客场共要进行两场比赛） ，共要进行 240 场比赛，求共有几支球队参加比赛？22 （12 分）已知正方形 ABCD 和正方形 CEFG（1）如图 1，当点 G 在边 CD 上，连结 DE，BG ，猜想线段 DE 与 BG 之间的长度关系及所在直线的位置关系，并说明理由；（2）把（1）中的正方形 CEFG 绕点 C 顺时针方向旋转，转动到图 2 的位置，连结 DE，BG， （1）中得到的结论是否仍然成立，证明你的判断；（3）当正方形 CEFG 绕点 C 顺时针方向旋转，转动到图 3 的位置，试按题意把图形补画完整，并研究（1）中结论是否仍然成立，直接写出你的结论（不需要证明） .23 （12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 是矩形，反比例函数y= （k0）的图象与矩形 AOBC 的边 AC、BC 分别交于点 E、F（1）判断 与 是否相等，请说明理由（2）如图 2，连结 EF，若 AE：EC=1 ：2，且CEF 的面积为 4求反比例函数的解析式；如图 3，P 点坐标为（2 ，2） ，在反比例函数 y= 的图象上是否存在点M、N（M 在 N 的左侧） ，使得以 O、P、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.2015-2016 学年浙江省杭州市开发区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选：每小题 3 分，共 30 分1 （3 分） （2013上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数 2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【解答】解：A、 =3，故 A 错误；B、 是最简二次根式，故 B 正确；C、 =2 ，不是最简二次根式，故 C 错误；D、 = ，不是最简二次根式，故 D 错误；故选：B【点评】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2 （3 分） （2015杭州）下列图形是中心对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解【解答】解：由中心对称的定义知，绕一个点旋转 180后能与原图重合，则只.有选项 A 是中心对称图形故选：A【点评】本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心3 （3 分） （2016 秋 资中县期末）某超市一月份的营业额为 200 万元，三月份的营业额为 288 万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（ ）A10% B15% C20% D25%【分析】设平均每月的增长率为 x，原数为 200 万元，后来数为 288 万元，增长了两个月，根据公式“ 原数（1+增长百分率） 2=后来数”得出方程，解出即可【解答】解：设平均每月的增长率为 x，根据题意得：200（1+x） 2=288，（1+x ） 2=1.44，x1=0.2=20%，x 2=2.2（舍去） ，答：平均每月的增长率为 20%故选 C【点评】本题是一元二次方程的应用，属于增长率问题；增长率问题：增长率=增长数量原数量100%如：若原数是 a，每次增长的百分率为 x，则第一次增长后为 a（1+x） ；第二次增长后为 a（1+x） 2，即 原数（1+增长百分率） 2=后来数4 （3 分） （2016 春 杭州期末）已知关于 x 的一元二次方程 x22 x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的值是（ ）A3 B4 C5 D6【分析】根据判别式的意义得到=（2 ） 24k=0，然后解一元一次方程即可求解.【解答】解：根据题意得=（2） 24k=0，解得 k=3故选：A【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5 （3 分） （2016 春 杭州期末）如图，在ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，点 E是 BC 边的中点，OE=3，则 AB 的长是（ ）A3 B6 C9 D12【分析】根据平行四边形的对角线互相平分可得 OA=OC，然后判断出 OE 是三角形的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 AB=2OE【解答】解：在ABCD 中，OA=OC，点 E 是 BC 的中点，OE 是三角形的中位线，AB=2OE=2 3=6故选 B【点评】本题考查了平行四边形的性质，以及三角形中位线定理，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半6 （3 分） （2016 春 杭州期末）选择用反证法证明“已知：A ，B ，C 是ABC 的三个内角，求证：A，B ，C 三个内角中至少有一个角大于或等于60”时，应先假设（ ）.AA60，B60，C60 BA 60，B 60，C60C A60，B60，C60 DA 60，B60 ，C60【分析】熟记反证法的步骤，直接选择即可【解答】解：第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于 60故选：C【点评】此题主要考查了反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定7 （3 分） （2016 春 杭州期末）下列命题：对角线相等的四边形是矩形；如果顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形；用配方法解方程 x24x=5 时，此方程可变形为（x2） 2=9；已知数据 x1，x 2，x 3 的平均数为 ，则数据 x1+2，x 2+2，x 3+2 的平均数为+2其中真命题的个数是（ ）A1