2018年5月xx市xx区中考数学模拟考试题附答案

2018 年 5 月 xx 市 xx 区中考数学模拟考试题附答案2018 年中考模拟考试试卷数 学请将答案写在答题卡相应的位置上 总分 120 分 时间 100 分钟一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中，只 有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5 的倒数是( )A-5 B C D 不存在2. 去年汕头市经济发展成绩斐然，全市投资总额首次突破 200 000 000 000 元，其中 200 000 000 000 用科学记数法表示为( )A21012 B0.21012 C21011 D2010113. 如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是( )4. ， ， 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是( )Aa Bb Cc D无法确定5. 点 在反比例函数 的图象上，则 的值是( )A-10 B5 C-5 D106. 某特警部队为了选拔“神枪手” ，举行了 1000 米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶 10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是 99.68 环，甲的方差是 0.28，乙的方差是 0.21，则下列说法中，正确的是( )A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同 D无法确定谁的成绩更稳定7. 圆心角为 ，弧长为 的扇形半径为( )A6 B9 C18 D368 下列运算正确的是( )A B C D 9已知 ，则代数式 的值是( )A-3 B0 C3 D610如图，四边形 ABCD 是正方形，点 P，Q 分别在边 AB，BC 的延长线上且 BP=CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分别与边 CD，BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论：AQDP；OAEOPA；当正方形的边长为 3，BP1 时，cosDFO= ，其中正确结论的个数是( )A0 B1 C 2 D3二、填空题(本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.)11在函数 中，自变量 的取值范围是 12计算： 13分式方程 的解为 14已知一个正多边形的每个外角都等于 45，则这个正多边形的边数是 15如图，C 为弧 AB 的中点，CNOB 于 N，CDOA 于M，CD=4cm，则 CN= cm16如图，将矩形 绕点 旋转至矩形 位置，此时 的中点恰好与 点重合， 交 于点 .若 =1，则矩形 的面积为 三、解答题(一)(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)17计算题： 18先化简，再求值： ，其中 -319某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年 3 月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为 6 元/千克、4 元/千克，一共销售了 3000 千克，总销售额为 16000 元，3 月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克？四、解答题(二 )(本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分)20如图，在ABC 中，A=40，C=60(1)用直尺和圆规作ABC 的平分线，交 AC 于 D(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，求BDC 的度数21如图，某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由 45降为 30，如果改动前电梯的坡面 AB 长为 12米，点 D、B、C 在同一水平地面上求改动后电梯水平宽度增加部分 BC 的长（结果精确到 0.1，参考数据： ）22某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了 4 个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)九(1)班共有学生 人，并把条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中 m= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；(3)排球兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女，现在打算从中随机选出 2 名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率.五、解答题(三)( 本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)23如图，抛物线 y1=ax2+2ax+1 与 轴有且仅有一个公共点A，经过点 A 的直线 y2=kx+b 交该抛物线于点 B，交 y 轴于点 C，且点 C 是线段 AB 的中点(1)求 的值；(2)求直线 AB 对应的函数解析式；(3)直接写出当 y1 y2 时， 的取值范围23 题图24如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作圆 O，分别交BC 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，过点 D 作 DHAC 于点 H，连接DE 交线段 OA 于点 F(1)求证：DH 是圆 O 的切线；(2)若 ，求证：A 为 EH 的中点(3)若 EA=EF=1，求圆 O 的半径24 题图25如图，正方形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 的坐标为(4，3)(1)顶点 的坐标为( ， )；(2)现有动点 P、Q 分别从 C、A 同时出发，点 P 沿线段 CB 向终点 B 运动，速度为每秒 1 个单位，点 Q 沿折线 AOC 向终点 C 运动，速度为每秒 k 个单位，当运动时间为 2 秒时，以 P、Q、C 为顶点的三角形是等腰三角形，求此时 k 的值(3)若正方形 OABC 以每秒 个单位的速度沿射线 AO 下滑，直至顶点 C 落到 轴上时停止下滑设正方形 OABC 在 轴下方部分的面积为 S，求 S 关于滑行时间 的函数关系式，并写出相应自变量 的取值范围2018 年中考模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分。)B C A C A B C D C C二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11. ； 12. ； 13. ； 14. 8 ； 15. 2 ； 16. 三、 解答题 (本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)17解：原式= 4 分6 分18解：原式= 3 分= 4 分当 时，原式 6 分19解：设该枇杷在市区销售了 x 千克，则在园内销售了(3000x)千克，1 分依题意得： 3 分解得：x2000 4 分园内销售：300020001000(千克) 5 分答：该枇杷在市区销售了 2000 千克，在园内销售了 1000千克。 6 分四、 解答题(本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)20(1)：作图略，(注：作图正确得 2 分，结论得 1 分，第(1)小题共 3 分)(2)解：在 ABC 中，ABC180406080 4 分 BD 平分ABC 5 分答：BDC 为 80 7分21. 解：依题意，在 RtABD 中，ADB=90， ABD=45AD= 2 分BD=AD= 3 分在 RtACD 中，ADC=90，ACD=30, 5 分BC=CD-BD= 62.45-61.416.2 6 分 21 题图答：改动后电梯水平宽度增加部分约 6.2 米。 7 分22. 解：(1)40 1 分补全条形图略 (注：喜欢足球的有 8 人) 2 分(2)m=10 圆心角是 72 度 4 分(3)树状图如下：5 分所有出现的结果共有 12 种情况，并且每种情况出现的可能性相等的，其中出现 1 男 1 女的情况共有 6 种。 6 分 恰好选到 1 男 1 女的概率 P= 7 分五、 解答题(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分，本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)23解：(1)抛物线 y=ax2+2ax+1 与 x 轴有且仅有一个公共点A，=4a24a=0， 1 分解得 a1=0(舍去)，a2=1，a 的值为 1 3 分(2)由(1)得抛物线解析式为 y=x2+2x+1y=x2+2x+1=(x+1)2，顶点 A 的坐标为(1，0)， 4 分点 C 是线段 AB 的中点， c 的横坐标为 0，设 B 的横坐标为 m 得 m=1B 点的横坐标为 1，当 x=1 时，y=x2+2x+1=1+2+1=4，B(1，4)，