2018湘教版九年级数学下第3章投影与视图单元测试题有答案和解释一套

2018 湘教版九年级数学下第 3 章投影与视图单元测试题有答案和解释一套时间：120 分钟 满分： 120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )A.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定2.能把表面依次展开成如图所示的图形的是（ ）A球体、圆柱、棱柱 B球体、圆锥、棱柱C圆柱、圆锥、棱锥 D圆柱、球体、棱锥3.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（ ）A40 4070 B7070 80 C8080 80 D4070 804.如图（1）所示的是由 6 个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是如图（2）所示的（ ）5一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（ ）A钢笔 B生日蛋糕 C光盘 D一套衣服6某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( )7如图是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( )8如图，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位：cm)( )A40 cm2 B65 cm2C80cm2 D 105cm29如图，一条线段 AB 在平面 Q 内的正投影为AB，AB4，AB23，则 AB 与 AB的夹角为( )A45 B30 C60 D以上都不对第 9 题图 第 10 题图10由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11工人师傅制造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的_ 或_12如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由_形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)第 12 题图 第 13 题图13如图是某个几何体的三视图，该几何体是_14已知一个底面为正方形的直棱柱，高为 10cm，体积为 250cm3，则这个直棱柱的侧面展开图的面积为_cm2.15如图，如果从半径为 3cm 的圆形纸片上剪去 13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径是_cm.第 15 题图 第 16 题图16如图，空心卷筒纸的高度为 12cm，外径(直径)为 10cm，内径为 4cm，在比例尺为 14 的三视图中，其主视图的面积是_17如图是一个直三棱柱及其主视图和俯视图，在EFG 中，FEG90，EF6cm ，EG 8cm ，该三棱柱的高是 7cm，则它的侧面积为_18墙壁 CD 上 D 处有一盏灯( 如图) ，小明站在 A 处测得他的影长与身长相等，都为 1.6m，他向墙壁走1m 到 B 处时发现影子刚好落在 A 点，则灯泡与地面的距离 CD_ 三、解答题(共 66 分)19 (6 分 )画出以下两个几何体的三视图(1) (2) 20 (8 分 )由几个相同的边长为 1 的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)这个几何体的体积为_个立方单位 21.(10 分)如图，某一广告墙 PQ 旁有两根直立的木杆AB 和 CD，某一时刻在太阳光下，木杆 CD 的影子刚好不落在广告墙 PQ 上(1)请在图中画出此时的太阳光线 CE 及木杆 AB 的影子 BF；(2)若 AB 5 米，CD3 米，CD 到 PQ 的距离 DQ 的长为 4 米，求此时木杆 AB 的影长 22 (10 分)一组合体的三视图如图所示(单位：cm)，该组合体是由哪几个几何体组成？求出该组合体的表面积23 (10 分)如图，已知每个小正方形的边长为1cm，O，A，B 都在小正方形顶点上，扇形 OAB 是某个圆锥的侧面展开图(1)计算这个圆锥侧面展开图的面积；(2)求这个圆锥的底面半径 24 (10 分)如图，已知圆锥的底面半径 r20cm，高h2015cm ，现在有一只蚂蚁从底边上一点 A 出发在侧面上爬行一周又回到 A 点，求蚂蚁爬行的最短距离 25 (12 分)如图，小华在晚上由路灯 A 走向路灯 B.当他走到点 P 时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯 A 的底部；当他向前再步行 12m 到达点 Q 时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯 B 的底部已知小华的身高是 1.6m，两个路灯的高度都是 9.6m，且APQB.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯 B 的底部时，他在路灯 A 下的影长是多少？ 答案DCDDB DBBBB11主视图 左视图 12. 太阳光 13. 三棱柱14 200 15.2 16.7.5cm2 17.168cm218.6415m 19解：略(6 分，每个视图 1 分)20解：(1)如图所示(6 分)(2)6(8 分)21解：(1)如图所示(5 分)(2)设木杆 AB 的影长 BF 为 x 米，由题意得 5x34，解得 x 203.(9 分 )答：木杆 AB 的影长是 203 米(10 分)22解：由图形可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成(3 分)(102)2 1020 12(10)1022 5225 200252(225 252)(cm2)故该组合体的表面积是(225252)cm2.(10 分)23解：(1)由图可知 OB222222(cm)，AOB90，则 AB的长为9022180 2(cm) ，这个圆锥侧面展开图的面积为 122222(cm2)(5 分)(2)设这个圆锥的底面半径为 rcm，则 2r2，解得 r22.即这个圆锥的底面半径为 22cm.(10 分)24解：如图，将圆锥的侧面展开，则 AA即为蚂蚁爬行的最短距离(2 分)设圆锥的顶点为E.r20cm，h2015cm ，由勾股定理可得母线lr2h280cm.(4 分) 设圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为 n，则有220n 80180，n90，即 EAA是等腰直角三角形(7 分)由勾股定理得AAAE2 AE2802cm.(9 分 )答：蚂蚁爬行的最短距离为 802cm.(10 分)25解：(1)如图，PMBD ，APM ABD，APABPMBD，即APAB1.69.6，AP16AB.APQB ，QB16AB.(4 分 )APPQQBAB，16AB 1216ABAB ，AB18m.(