2018最新高考数学第三次模拟试卷有答案一套

2018 最新高考数学第三次模拟试卷有答案一套(总分 160 分，考试时间 120 分钟 )注意事项：1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 160分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上参考公式：锥体体积公式： ，其中 为底面积, 为高.圆锥侧面积公式： ，其中 为底面半径, 为母线长.样本数据 的方差 ，其中 .一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1已知 ， ，若 ，则实数 的取值范围为 2设复数 （ 为虚数单位）为纯虚数，则实数 的值为 3设数据 的方差为 1，则数据 的方差为 4一个袋子中装有 2 个红球和 2 个白球（除颜色外其余均相同） ，现从中随机摸出 2 个球，则摸出的 2 个球中至少有 1个是红球的概率为 5 “ ”是“ ”成立的 条件（选填“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要” 、“既不充分又不必要” ） 6运行如图所示的算法流程图，则输出 S 的值为 7若双曲线 的两条渐近线与抛物线 交于 三点，且直线 经过抛物线的焦点，则该双曲线的离心率为 8函数 的定义域为 9若一圆锥的底面半径为 1，其侧面积是底面积的3 倍，则该圆锥的体积为 10已知函数 为偶函数，且其图象的两条相邻对称轴间的距离为 ，则 的值为 11设数列 的前 项和为 ，若 ，则数列 的通项公式为 12如图，在 中，已知 ， ，点 分别为边 的 7 等分点，则当 时， 的最大值为 13定义：点 到直线 的有向距离为 已知点 , ，直线 过点 ，若圆 上存在一点 ，使得 三点到直线 的有向距离之和为 0，则直线 的斜率的取值范围为 14设 的面积为 2，若角 所对的边分别为 ，则 的最小值为 二、解答题（本大题共 6 小题，计 90 分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15 (本小题满分 14 分)在直四棱柱 中，已知底面 是菱形， 分别是棱 的中点（1 ）求证： 平面 ；（2 ）求证：平面 平面 16 (本小题满分 14 分)在 中，角 的对边分别为 ， 为边 上的中线（1 ）若 ， ， ，求边 的长；（2 ）若 ，求角 的大小17 (本小题满分 14 分)如图，是一个扇形花园，已知该扇形的半径长为 400米， ，且半径 平分 现拟在 上选取一点 ，修建三条路 , , 供游人行走观赏，设 （1 ）将三条路 , , 的长度之和表示为 的函数 ，并写出此函数的定义域；（2 ）试确定 的值，使得 最小18 (本小题满分 16 分)如图，已知 分别是椭圆 的左、右焦点，点 是椭圆 上一点，且 轴（1 ）求椭圆 的方程；（2 ）设圆 设圆 与线段 交于两点 ，若 ，且 ，求 的值；设 ，过点 作圆 的两条切线分别交椭圆 于 两点（均异于点 ） 试问：是否存在这样的正数 ，使得 两点恰好关于坐标原点 对称？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由19 (本小题满分 16 分)若对任意实数 都有函数 的图象与直线 相切，则称函数 为“恒切函数” 设函数 ， （1 ）讨论函数 的单调性；（2 ）已知函数 为“恒切函数” 求实数 的取值范围；当 取最大值时，若函数 也为“恒切函数” ，求证：（参考数据： ）20 (本小题满分 16 分)在数列 中，已知 ，并满足: 是等差数列（其中 ） ，且当 为奇数时，公差为 ；当 为偶数时，公差为 （1 ）当 ， 时，求 的值；（2 ）当 时，求证：数列 是等比数列；（3 ）当 时，记满足 的所有 构成的一个单调递增数列为 ，试求数列 的通项公式盐城市 2018 届高三年级第三次模拟考试数学附加题部分（本部分满分 40 分，考试时间 30 分钟）21 选做题 （在 A、B、C、D 四小题中只能选做 2题，每小题 10 分，计 20 分请把答案写在答题纸的指定区域内）A.（选修 4-1：几何证明选讲）如图，已知半圆 的半径为 5， 为半圆 的直径， 是 延长线上一点，过点 作半圆 的切线 ，切点为 ， 于点 若 ，求 的长B.（选修 4-2：矩阵与变换）已知矩阵 的属于特征值 1 的一个特征向量为 ，求矩阵 的另一个特征值和对应的一个特征向量C （选修 4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 （ 为参数） 以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（单位长度相同） ，设曲线 的极坐标方程为 ，求直线 被曲线 截得的弦长D (选修 4-5：不等式选讲）已知正数 满足 ，求 的最小值必做题（第 22、 23 题，每小题 10 分，计 20分请把答案写在答题纸的指定区域内）22 （本小题满分 10 分）某公司的一次招聘中，应聘者都要经过三个独立项目 的测试，如果通过两个或三个项目的测试即可被录用若甲、乙、丙三人通过 每个项目测试的概率都是 （1 ）求甲恰好通过两个项目测试的概率；（2 ）设甲、乙、丙三人中被录用的人数为 ，求 的概率分布和数学期望23 （本小题满分 10 分）（1 ）已知 ，比较 与 的大小，试将其推广至一般性结论并证明；（2 ）求证： 盐城市 2018 届高三年级第三次模拟考试数学参考答案一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70分.1 2 34 4 5充分不必要 621 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题：本大题共 90 小题.15 （ 1）证明：连接 ，在四棱柱 中，因为 ， ，所以 ，所以 为平行四边形，所以 2 分又 分别是棱 的中点，所以 ，所以 4 分又 平面 ， 平面 ，所以 平面 6 分（2 ）证明：因为四棱柱 是直四棱柱，所以 平面 ，而 平面 ，所以 8分又因为棱柱的底面 是菱形，所以底面 也是菱形，所以 ，而 ，所以 10 分又 ， 平面 ，且 ，所以 平面 12 分而 平面 ，所以平面 平面 14 分16解：（1）在 中，因为 ，所以由余弦定理，得 3分故在 中，由余弦定理，得 ，所以 6 分（2 ）因为 为边 上的中线，所以 ，所以 ，得 1