2018最新中考数学模拟试卷有答案和解释一套

2018 最新中考数学模拟试卷有答案和解释一套一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）2018 的绝对值是（ ）A2018 B2018 C D20182 （3 分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是（ ）A55 106 B0.55108 C5.5106 D5.51073 （3 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D 4 （3 分）下列各式计算正确的是（ ）A （b+2a） （2ab）=b24a2 B2a3+a3=3a6Ca3 a=a4 D （a2b ）3=a6b35 （3 分）某校九年级一班全体学生 2017 年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）成绩（分） 30 29 28 26 18人数（人） 32 4 2 1 1A该班共有 40 名学生B该班学生这次考试成绩的平均数为 29.4 分C该班学生这次考试成绩的众数为 30 分D该班学生这次考试成绩的中位数为 28 分6 （3 分）已知关于 x 的一元二次方程x2+2x（m2）=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm17 （3 分）如图，在ABC 中，DEBC，ADE=EFC，AD ：BD=5：3 ，CF=6，则 DE的长为（ ）A6 B 8 C10 D128 （3 分）现有四张分别标有数字 1、2 、2、3 的卡片，他们除数字外完全相同把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率（ ）A B C D 9 （3 分）如图，一段抛物线：y=x（x 5）（0 x 5） ，记为 C1，它与 x 轴交于点 O，A1 ；将C1 绕点 A1 旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2绕点 A2 旋转 180得 C3，交 x 轴于点 A3；如此进行下去，得到一“波浪线” ，若点 P（2018 ，m ）在此“波浪线”上，则 m 的值为（ ）A4 B 4 C6 D610 （ 3 分）如图，直角三角形 ABC 中，C=90，AC=2，AB=4 ，分别以 AC、BC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A2 B + C+2 D2 2 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11 （ 3 分）20180+ = 12 （ 3 分）不等式组 的非负整数解的个数是 13 （ 3 分）如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数y2= 的图象交于 A（1，2） ，B（1，2 ）两点，若y1y2，则 x 的取值范围是 14 （ 3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6，AD=9，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC的延长线于点 F，BG AE，垂足为 G，BG=4 ，则CEF 的周长为 15 （ 3 分）如图，正方形 ABCD 的边长是 16，点 E在边 AB 上，AE=3，点 F 是边 BC 上不与点 B，C 重合的一个动点，把EBF 沿 EF 折叠，点 B 落在 B处若CDB恰为等腰三角形，则 DB的长为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16 （ 8 分）先化简 （ x+1） ，然后从 x 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值17 （ 9 分） “赏中 华诗词，寻文化基因，品生活之美” ，某校举办了首届“中国诗词大会” ，经选拔后有50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时默写 50 首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得 2 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1 ）表中 a 的值为 ，中位数在第 组；频数分布直方图补充完整；（2 ）若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3 ）第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率组别 成绩 x 分 频数（人数）第 1 组 50x60 6第 2 组 60x70 8第 3 组 70x80 14第 4 组 80x90 a第 5 组 90x100 1018 （ 9 分）如图，ABD 是O 的内接三角形， E 是弦 BD 的中点，点 C 是O 外一点且 DBC= A，连接 OE 延长与圆相交于点 F，与 BC 相交于点 C（1 ）求证：BC 是O 的切线；（2 ）若O 的半径为 6，BC=8，求弦 BD 的长19 （ 9 分）如图，港口 B 位于港口 A 的南偏东 37方向，灯塔 C 恰好在 AB 的中点处一艘海轮位于港口 A 的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 处，它沿正北方向航行 5km 到达 E 处，测得灯塔 C 在北偏东45方向上，这时，E 处距离港口 A 有多远？（参考数据：sin370.60 ，cos370.80，tan370.75 ）20 （ 9 分）如图，AOB=90 ，反比例函数 y= （x 0）的图象过点 A（1，a） ，反比例函数 y= （k 0，x0）的图象过点 B，且 ABx 轴（1 ）求 a 和 k 的值；（2 ）过点 B 作 MNOA ，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，交双曲线 y= 于另一点 C，求 OBC 的面积21 （ 10 分）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1 ）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2 ）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y元 求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、 B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3 ）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调m（ 0m100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案22 （ 10 分）如图 1，在 RtABC 中，C=90 ，AC=BC=2，点 D、E 分别在边 AC、 AB 上，AD=DE= AB，连接 DE将ADE 绕点 A 逆时针方向旋转，记旋转角为 （1 ）问题发现当 =0时， = ；当 =180时， = （2 ）拓展探究试判断：当 0360时， 的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明；（3 ）问题解决在旋转过程中，BE 的最大值为 ；当ADE 旋转至 B、D、E 三点共线时，线段 CD 的长为 23 （ 11 分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线y=x+1 与抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）相交于点A（1 ，0 ）和点 D（4，5） ，并与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴为直线 x=1，且抛物线与 x 轴交于另一点 B（1 ）求该抛物线的函数表达式；（2 ）若点 E 是直线下方抛物线上的一个动点，求出ACE 面积的最大值；（3 ）如图 2，若点 M 是直线 x=1 的一点，点 N 在抛物线上，以点 A，D，M，N 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点 M 的坐标；若不能，请说明理由2018 年河南省商丘市柘城县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）2018 的绝对值是（ ）A2018 B2018 C D2018【解答】解：2018 的绝对值是 2018故选：D2 （3 分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是（ ）A55 106 B0.55108 C5.5106 D5.5107【解答】解：55000000=5.5107，故选：D3 （3 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D 【解答】解：从上往下看，该几何体的俯视图与选项D 所示视图一致故选：D4 （3 分）下列各式计算正确的是（ ）A （b+2a） （2ab）=b24a2 B2a3+a3=3a6Ca3 a=a4 D （a2b ）3=a6b3【解答】解：A、原式 =4a2b2，不符合题意；B、原式=3a3，不符合题意；C、原式=a4，符合题意；D、原式=a6b3，不符合题意，故选：C5 （3 分）某校九年级一班全体学生 2017 年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）成绩（分） 30 29 28 26 18人数（人） 32 4 2 1 1A该班共有 40 名学生B该班学生这次考试成绩的平均数为 29.4 分C该班学生这次考试成绩的众数为 30 分D该班学生这次考试成绩的中位数为 28 分【解答】解：A、