实验7相关与回归分析SPSS应用

1实验 7 相关与回归分析7.1 实验目的熟练掌握一元线性回归分析的 SPSS 应用技能，掌握一元非线性回归分析的SPSS 应用技能，对实验结果做出解释。7.2 相关知识（略）7.3 实验内容 7.3.1 一元线性回归分析的 SPSS 实验7.3.2 一元非线性回归分析的 SPSS 实验7.4 实验要求7.4.1 准备实验数据1.线性回归分析数据美国各航空公司业绩的统计数据公布在华尔街日报 1999 年年鉴（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每 10 万名乘客投诉的次数的数据，见表 7-1 所示。表 7-1 美国航空公司航空正点率与乘客投诉次数资料航空公司名称 航班正点率（%） 投诉率（次/10 万名乘客）西南(Southwest) 航空公司 818 021大陆 (Continental)航空公司 766 058西北(Northwest)航空公司 766 085美国(US Airways) 航空公司 757 068联合(United) 航空公司 738 074美洲(American)航空公司 722 093德尔塔（Delta）航空公司 712 072美国西部 (Americawest)航空公司 708 122环球(TWA)航空公司 685 1252.非线性回归分析数据19922013 年某国保费收入与国内生产总值的数据，试研究保费收入与国内生2产总值的关系的数据，见表 7-2 所示。表 7-2 19922013 年某国保费收入与国内生产总值数据 单位：万元7.4.2 完成一元线性回归分析的 SPSS 实验，对实验结果作出简要分析。7.4.3 完成一元非线性回归分析的 SPSS 实验，对实验结果作出简要分析。7.5 实验步骤7.5.1 完成一元线性回归分析的 SPSS 实验步骤1.运用 SPSS 绘制散点图散点图。第一步：在 excel 中输入数据图 7-1第二步：将 excel 数据导入 spss年度 保费收入 国民生产总值 年度 保费收入 国民生产总值1992 4.6 4517.8 2003 239.7 21662.51993 7.8 4860.3 2004 378 26651.91994 10.3 5301.8 2005 525 34560.51995 13.2 5957.4 2006 630 466701996 20 7206.7 2007 683 57494.91997 33.1 8989.1 2008 776 66850.51998 45.8 10201.4 2009 1080 73142.71999 71.04 11954.5 2010 1247.3 76967.22000 109.5 14922.3 2011 1393.22 80579.42001 142.6 16917.8 2012 1595.9 88228.12002 178.5 18598.4 2013 2109.36 94346.43单击打开数据文档按钮（或选择菜单文件打开）选择文件航空公司航班正点率与投诉率.xls图 7-2第三步：选择菜单图形 旧对话框 散点/点状，在散点图/点图对话框中，选择简单分布按钮图 7-3第三步：在简单散点图对话框中，将候选变量框中的投诉率添加到 Y 轴，航班正点率添加到 X 轴，点击确定：4图 7-4第四步：运行得到：图 7-5根据散点图初步判断航班正点率和投诉率呈线性关系52计算相关系数，明确变量之间存在的相关关系。第一步：选择菜单分析（A）相关（C） 双变量相关（B） ，在双变量相关对话框中，将候选变量框中的航班正点率和投诉率添加到变量（ V）框，点击确定：图 7-6第二步：运行得到表7-1 相关性航班正点率（%） 投诉率（次/10万名乘客）Pearson 相关性 1 -.883*显著性（双侧） .002航班正点率（%）N 9 9Pearson 相关性 -.883* 1显著性（双侧） .002投诉率（次/10万名乘客）N 9 9*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。根据相关系数判断：航班正点率和投诉率的相关系数为-0.833，显著性水平 P为 0.002 小于 0.05，说明航班正点率和投诉率高度负相关。3拟合回归方程第一步：选择菜单分析（A） 回归（R ） 线性（L） ，将候选变量框中6的投诉率添加到因变量框（D），航班正点率添加到自变量框（ T），点击确定：图 7-7第二步，运行得到表7-2 系数 a非标准化系数 标准系数模型 B 标准 误差 试用版 tSig.（显著性水平）(常量) 6.018 1.052 5.719 .0011航班正点率（%） -.070 .014 -.883 -4.967 .002a. 因变量: 投诉率（次/10万名乘客）拟合回归方程为 =-0.07 X + 6.018，常数项和自变量 t 值分别为 5.719 和-Y4.967，显著性水平 P 分别为 0.001 和 0.002，均小于 0.05，说明常数项和自变量 X对因变量 Y 有显著影响。4计算回归标准误差，说明回归直线的代表性；计算样本拟合优度，说明模型拟合的效果。第一步：操作同 3第二步，运行得到7表7-3 模型汇总模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差1 .883a .779 .747 .16082a. 预测变量: (常量), 航班正点率（%）。估计标准误差 =0.16082 比较小，说明回归直线代表性较好。2)(nYSYXR2为 0.747 接近 1，表明模型的拟合效果比较好。5.在不同置信水平下建立回归估计的置信区间在置信水平 1- 取不同值的情况下，回归估计的置信区间为： 2222 1608.7.0,168.0.7., ZXZXSZYXX6对估计的回归方程的斜率作出解释回归方程的斜率，即回归系数 b=-0.07，表示航班正点率每提高 1%，旅客投诉率会降低 0.07%。7如果航班按时到达的正点率为 80%，估计每 10 万名乘客投诉的次数。根据回归方程 =-0.7 X + 6.018，当航班正点率为 80%时，每 10 万名乘客投诉Y的次数为-0.780+6.018=0.418（次）8如果航班按时到达的正点率为 80%，试在 95%可信程度下估计每 10 万名乘客投诉的置信区间。如果航班按时到达的正点率为 80%，试在 95%可信程度下估计每 10 万名乘客投诉的置信区间为 2222 1608.7.0,168.0.7., ZXZXSZYXX=0.1028,0.733287.5.2 完成一元非线性回归分析的 SPSS 实验步骤1. 画出这些数据的散点图第一步：在 excel 中输入数据图 7-1第二步：将 excel 数据导入 spss单击打开数据文档按钮（或选择菜单文件打开）选择文件国民生产总值与保费收入.xls9图 7-2第三步：选择菜单图形 旧对话框 散点/点状，在散