高电压绝缘技术课后习题答案

第一章1.计算同轴圆柱电极的不均匀系数 f，其中内导体外直径为 100 mm，外壳的内直径为 320 mm。解： , , dRravUEdmaxlnUERrmaxlnvrf其中 R=160mm，r=50mm。代入上式可得 f=1.892，所以此时电场是稍不均匀的。2. 离地高度 10m 处悬挂单根直径 3cm 导线，导线上施加有效值 63.5kV 工频交流电压，请计算导线表面最大场强。若将该导线更换为水平布置的双分裂导线，两导线总截面积保持与单根导线一致，线间距离 30cm，请重新计算导线表面最大场强。解：1) ：等效成圆柱板电极：由课本 P9 页可查的公式为 ，max0.9lnUErd其中 U=63.5kV，d=10m，r=1.5cm。代入上式可得： 。ax5.8/kVc2）由题意可知： ，可得： ，两导线相邻 S=30cm=0.3m,21r1.06.12r10.6.35rS对于二分裂导线，由课本 P9 页可查得公式。所以 ，其中 H=10m, 21max1()lnrUSEHrmax5.40/EkVc3.总结常用调整电场强度的措施。解：1） 、改变电极形状增大电极曲率半径；改善电极边缘；使电极具有最佳外形；2） 、改善电极间电容分布加屏蔽环；增设中间电极；3） 、利用其他措施调整电场采用不同的电介质；利用电阻压降；利用外施电压强制电压分布；第二章1、解：由题意： ，因此：2eimvV1962.602.5.710/ieeVv msmn。水蒸气的电离电位为 12.7eV。,57.6nmichveV所 以 97.12.hcnm可见光的波长范围在 400-750nm，不在可见光的范围。2、解：942 2321.5603()1., .680()8ii i wwOKT K气体的绝对温度需要达到 96618K。3、解：由 知/0()ne10022330044:)6.%(:)8.(1nnen4、解：对于带电粒子有： ，-6326321313=cm/,1(0).(.)dNsscmsct即 内减少一对离子，即离子的平均寿命为 1S。31(.)scm5、解：由于电流 ，可知QIt197121 0.6058/=2J.cmeNJ Ast考 虑 到 正 负 离 子 ， 所 以6、解：由题意知：电场强度不变。又因为： 12dd01020,aaadIeIIe， 122dI所 以 ln（ -） 121lnl7.653Icd1 81007.650.119193.adIee7、解: 0(1)idaxaxadiinnee有 题 意 可 知 ：8、解 ：根据题意设：极间距离为 d,0cn单 位 时 间 内 阴 极 单 位 面 积 产 生 的 电 子外 电 离 因 数 下 阴 极 单 位 面 积 产 生 的 电 子新 增 离 子 数0,()adiccacnnen可得到达阳极的电子总数为：00(1),1dadicaee9、解：由公式可得： ，可得：/lnbBpdUAe/ 25076.1/408.576. 53.89bpdUee 当 d=1.0cm, ,31.bkV时/ 250761/308. 7.1pdUAee10、解： minl.ln.() .68(3)4acmp,inin()3650.72.5bUBpdV11、解：假设在 P 气压下，两间隙的放电电压相等，即 12()()fpdf查图 2-12 的曲线可知时，两间隙的放电电压大约相等，此时 p=0.025133pa，所以当120.5,.1pd2 13ddpa时 ， 先 放 电 ； p0.2513a时 ， 先 放 电12、解：由题意可知： 6/,6/,EUVcmVcmE又 可 得 ：120. 1.,2/0/kkdd 1211120ln(ln)(.4).2II c 0.3cmPaP1.274.180adIe1lnl,7.69,607.94618radcmUEdVa13、解：由公式 2 20(),=XrQABAp x其 中 为 常 数 。， ，01()4RrrQUExdR 04rRCU2()xEUr, ，即()rlnrx 21()lnrApBdr14、解：由公式 0.359.3.1(),1c TpEMPaTr0. 503.5().7/,ln50.7.2ln8.39.2c cRkVmUEr kVc=41.9U有 效15、解：由公式 ，因此0.2983.()/,ln,280c cdEmkVmUErhcmr，解得 r=6cmc8 .9502ln,=.72=30.(1)lr r 取 ， 可 得 516、解：由公式 ,r=1.9/2=0.95cm 可得0.2983.(1)cEmr全面电晕，m=0.82， ;部分电晕，m=0.72, .4/ckVc28.49/cEkVcm因为 ，对于 110kV 输电线路lncrdU对于线-线102/13.7/l.95ln.crEkc对于线-地：102/31.04/ln.95ln.crUkVcmh对于线线间发生局部电晕，要求电压至少为 228.31kV，对于线地发生局部放电，要求电压至少为 260.25kV即不会出现局部电晕，也不会出现全面电晕17、对于 220kV 输电线路线-线20/27.4/3ln.95ln.crUEkVcmd线-地 ，又 16 题分析可知：102/4.08/ln.95ln.cr kch不会出现局部电晕，也不会出现全面电晕18、解：可近似为球板，进而近似为球球，可得0.372.(1)(/),120cEkVcmrcr28.17/cEkVcm由表 1-2 知： ，U= kV,求出 d=51.90cm，所以均压球离墙的max928./dU5距离为 51.90cm19、解：A 点：13.5/27.4/,1.82,345/lnArEdEkVcfUkVcmdfrB 点： 4().6/,3,0.6/BRmfrfr因为 ,所以 B 点先放电，放电电压为AU210./kVc又因为 , ,代入数据可得 R=1.975m124()3.6/Er()30/BEdrUkVfR20、解：工频 750kV 实验变压器，峰值电压为 0.7521.065M棒板长空气间隙模型，查表 2-46 曲线可得 ，实际上1dm1.8254.dkm雷电冲击电压为 1.5MV，查表 2-51 棒 板电极，最大距离为 2.7m,实际 37第三章1、 解：若管内有直径为 6cm 的导杆，则滑闪放电发生在瓷管外壁。 130 11216.2760/490ln49ln3rC Fcm 由经验公式滑闪放电电压 .40.3/.crUCkV若管内导杆直径为 3cm,则滑闪放电发生在瓷管外壁且 为瓷管与空气的 相串联1则 141 11216.250/3490ln490lnC Fcmr 141401.765.8由经验公式滑闪放电电压 40.3/.3crUCkV2、 解: 130 11216.2760/9ln49lnrC Fcm 由经验公式滑闪放电电压 40.36/.crUCkV在 100kV 的 1.2/50us 全部冲击电压下250crdulkCt在负雷电冲击下，火花长度为 25513254 41010310(.8)6.23.crlkUcmdt 在正雷电冲击下，火花长度为 25513254 409(.)019.crulkC ct 在交流下 ,dfHzffut火花长度为 255132564403910(.8)0102.7crulkU cmt 3、 解：在工频电压下， . 0.96.fdl kV裕度为：35.4102%在冲击电压下， .90.925078(1)53.6dUl kV裕度为：.63.61淋雨时在工频试验电压下淋雨表面长度为 1 21270,40.6/,3/LcmLcmEkVckcm空 气 间 隙 为 ，裕度为: 2.63fUEk2301.9%冲击电压下，滑闪电压与干闪电压很相似，即近似认为裕度仍为 390.6%4、 解：由题意可知，对于中等污染地区，污秽等级为级，爬电距离可取 1.742.17（cm/kV）, 对于 XP-70 悬式绝缘子，取爬电距离为 2.17，则 ，取 20 片，正常绝缘用 1314 片，比正常多用 67 片，串.1720.519.68n长为 20469Hcm对于 XWP-130 绝缘子， ，取 15 片，串长 15H=15*13=195cm.4.0835、 解：由题意可知， ， ,湿度为.8bKPa25t 32/hgcm相对空气密度为 0079.70.968731t, 12,mwkk.2(/).15h有图 2-45 可知， 3030 0.7650.79681.5bb UUVLK时 ， d=73c,g查图 3-45 可知， 05.512.(.968)()4tk则 0/4.1.b V6、 解： 1209.5,=307.5,4,/tpKPattUkk，0279.983bt由于 ，查 3-46 可知，12=3.5t， 3125./hgm3.4.4.(0.9)0.2/773Dtbgc3125.025.7/hgm，查图 3-44 得 K=1.15.7/9486c查图 2-50，40, 15bbUdcm.985010.9.1ULKg=查图 3-45 可得， 212,4,.5,.093mtkkk0/4/.23.7tkV7、解： 查图 3-46 可得，36/Hgc 31.451.45(9)(10.32.6)0.7/2727Dtb gcm60.3.6h，0 .41.1tb35.9/1.345./hc， 1.(/)098Kh查表可得，球的直径为 ，且距离 26.55cm 的正极性冲击电压为 656kVdm655.04150.21.34.bULg=查图 3-45 可得， ，12,0/63.bUkVK8、解：44114.0.350.035.7aKH265*aUkV第五章5-1、如 SF6 气体绝缘电气设备中在 20C 时充的气压为 0.75MPa，试求该设备中 SF6 的气体密度？及该设备中 SF6 气体的液化温度为多少？解：根据 SF6 的物理性质，当气压为 0.1MPa，温度为 20C 时其密度为 6.164g/l，则由pVnRT当气压增至 0.75Mpa 时，SF 6 物质的量 n 也增至原来的 7.5 倍，故此时密度为：7.5146.23mol其中 mol 为 SF6 的摩尔质量；由图 5-6，当气压 0.75MPa，其液化温度约为 -20C当然 0.75MPa 时 SF6 的气体密度也可由图 5-6 查得。5-2、气压为 0.1MPa 的 SF6 气体，若其 值比临界值 大 10%，则此时有效电离系数 为多大？/Ep(/)critp解：由式（5-2）有 1 1(cmMPa)27.085241.(cmMPa)ritEpp 则 1245.5-3、某同轴圆柱电极间的介质为 SF6 气体，其击穿场强 遵从贡贝尔分布，分布参数为 ，bE17kV/c。5.67kV/cm（1）求此时的耐受场强；（2）若电极长度增为 100 倍，求耐受场强的下降比例。解：（1）本题所述情况与图 5-17 相同，由耐受场强定义有：024175.641.32kV/cmWx（2）当电极面积增为 n 倍时，可按 n 个相同的间隙并联来考虑，则由 5-111 (ln)()()expnF则按贡贝尔分布参数， 保持不变，而 ，则长度增加为 100 倍时，其耐受场强变为：ln024175.60.74128.kV/cmWnx耐受场强下降比例为： 5.38.2.9%ratio5-4、 500kV 气体绝缘电缆为分相封闭式同轴圆柱电极结构，其中导电芯的外径为 89mm，外壳的内径为 248mm。在 20C 时充气气压为 0.4MPa，求该稍不均匀场气体间隙的击穿电压？它与 500kV 系统要求的冲击绝缘水平（ BIL）1550kV 相比有多大裕度？解：由图 5-19，设内外半径分别为 r、R：8.9cmR=24r极间场强 ；/(ln/)0.9758/xEUrUx沿 x 轴方向电子有效电离系数为： 27.