哈尔滨工业大学结构力学期末试卷及答案

哈工大 2003 年春季学期结构力学试卷一是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，X 表示错误） （本大题分 3 小题，共 7 分）1.（本小题 3 分）图 a. b 所示三铰拱的支座反力相同。 （ ）（a） (b)2.（本小题 2 分）图示结构中的反力 H=-M/L。 （ ）3.（本小题 2 分）力矩分配法中的分配系数 ，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。（ ）二选择题（将选中答案的字母填入括弧内，本大题分 3 小题，共 9 分）1 (本小题 4 分) 连续梁和 M 图如图所示，则支座 B 的竖向反力 FBy 是：A. 1.21() B.5.07( ) C.11.07() D.17.07()。 （ ）2 (本小题 3 分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量：A,绝对不可； B.一定条件下可以；C.可以，但不必； D.必须。 ( )3 (本小题 2 分) 图示体系为：A. 几何不变无多余约束 B. 几何不变有多余约束 C. 几何常变 D. 几何瞬变三.填充题（将答案写在空格内） （本大题分 2 小题，共 9 分）1 （本小题 4 分）图示刚架支座反力 FBy= , C 截面的弯矩 MC= ,剪力 FQC= 2 （本小题 5 分） 虚功原理应用条件是：力系满足 条件；位移是 的。四（本大题 4 分）对图示体系作几何组成分析hq2qahH llMM l3 m 3 m 6 m2 kN/m20 kNABC11.5716.7215.85 3.2120 kNC4 m 4 m2 m2 m20 kNA B五（本大题 7 分）用力法计算图示梁，取支座 D 的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力 X1,求得 11=l3/(EI)， 1P= -ql4/(24EI)，求作其 M 图。六（本大题 7 分）求图示桁架杆件 a， b 的内力七 （本大题 8 分）已知图示结构的 M 图, 作 FQ , FN 图。八 （本大题 10 分）作图示结构 FQB 左 ，M F 的影响线。九 （本大题 12 分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的 M 图。已知：q=40 kN/m 各杆 EI相同。q3 m 6 m6 m3 mq十 （本大题 13 分）用位移法计算并作图示结构 M 图，横梁为无穷刚梁 EI ，两柱刚度均为 EI。十一 （本大题 13 分）用力法计算并作图示结构的 M 图。qDl l2labdd2d2dFP4 m 4 m2 m2 m1 kN4 4 6 8 M (kNm)2 kNFP=1A F B H I C D E2 m 2 m 4 m 4 m1 1 1 1 1hhhABC DFPBACEIEI3 m3 m4 kN/mkN28312 3487653哈工大 2002 春 结构力学试卷答案三是非题1 . （X） ；2. （X） ； 3 . （O） ； 4. （O）四选择题1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A） 4. (B ) 5. ( C )三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系四 求解过程如下所示基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图0 0.5 -0.5 -0.25 0 00.125 0.125 0.06250 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625六 单位和荷载弯矩图为X1 =4 mm 1X1C6EI26107/X1M B200/91MMFP0.5 0.5FPl/16FPl/8FPl/2 FPl/2FPl/8B B240602080 261 1MP用图乘可求得七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示位移法方程、系数及求解结果如下八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下对称半结构用位移法求解2970.14 mBEIqABC DZ1 1Z2i4i 3ii1M图 ql2/8 PM图011PRZrir81 8/1qlRPiqlZ64/21PZ15ql2/64ql2/644ql2/642ql2/64M图2qq qq qq qq11P0rZRi621P/qliZ71PM2ql2/724ql2/72 4ql2/722ql2/72对称弯矩图反对称结构用力法求解2001 年秋结构力学试卷参考答案一判断题1 错 2. 对 3. 对 4. 错 5. 错二单项选择题1B; 2. A; 3. A;三填充题1 32 乘大数法 置 0 置 1 法3 位移 应力、应变四1. ;DE0.56.170203503.;.6KEIP2. ;68P3.11P0XEIl24/731Pq/lX1PMq1X1Xl/2ql2/2M图 P图ql2/75ql2/14 10ql2/14 5ql2/14ql2/72ql2/7ql2/7ql2/758ql2/504202ql2/504 304ql2/504 202ql2/50458ql2/50486ql2/50486ql2/504172ql2/504M图反对称弯矩图叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图22F447.16042.8kNm551Fki4. 31.9;lfEI3PP P0.7;1.9FlAfMlI5. 12211XmkX22 ;k, 121302221mkk54/k.;/.700121k422;X;/11226. Pcr/;Fkl7. 左跨破坏机构：可破坏荷载为 210 kN;PuF中跨破坏机构：可破坏荷载为 4结构的极限荷载为 ;Pu2001 年春结构力学试卷参考答案五判断题1 O 2. X 3. X 4. O 5. O六单项选择题1B; 2. C; 3. C;七填充题1 位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）2 弹性结点的分配系数和传递系数小于 13 因为两者均为比例系数， ， ，他们的量纲均为一。21R21PFk4 合力作用线垂直平行杆的八1.2. 斜杆轴力 10 kN，竖杆和水平杆为零杆。3.取整体隔离体有： 0, 48kN ByAMF152y取 BC 部分隔离体有： H,30 CBx0 Fk()Ax推 力224()/m5tan.4 sin0.371 964cos0.98 761yflH50kN2.5m0 12kNmKAyMFM分别在 K 处法线方向和切线方向投影，列方程有： Q QN Nkcossin,.610inico4AyF4. 作出 Mp 图和 图如下图所示(b)(d)(a)(c)(e)FHN20 kN/mNFA yNFNNFQNMN5 mN3 mKN540BACPM图 (kNm)540A1=1080 A2=1080A3=1620 A4=16201BAC1y3=2/3 y4=2/3y1=1 y2=1M图1 1则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得 p1234 320dAyysEIEIEI5. 求解过程如下所示力法方程、系数及求解结果如下 23 21 1P1P1 1PP140 d d3 4MMl lXxxEIIEIIXl6. 求解过程如下面图形所示llMDCBA基本体系X1 1M图 1Xl P图 图M 0.75MlAMM 0.25MP图 图M 0.75Ml AMM 0.25M10.4310.432.61407.83kNmM图 (单 位 ： ）20位移法典型方程、系数及求解结果如下 121P0kZR1212PP56730 kNm0iiikllRR1212P6lZiiMZ7. （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮） ，EI常数。F P = 28 kNS3i 4i 4i 3i 3/7 4/7 4/7 3/7Mf 0.00 21.00 -28.00 28.00 0.00 0.00M -8.00 -16.00 -12.00 6.43 8.57 4.28MC -1.22 -2.45 -1.830.52 0.703020基本体系1Z21Z1Z220 kN/m 10 kN2M图 1M图PM图4 m4 m 2 m4 i6ilil3il2 i3 iM0.00 27.95 -27.95 13.83 -1