含答案测定电源的电动势和内阻

1测定电源的电动势和内阻一、基础知识（一）基本实验要求1、实验原理(1)闭合电路的欧姆定律(2)E 和 r 的求解：由 UE Ir 得Error!，解得 E、r.(3)用作图法处理数据，如图所示图线与纵轴交点为 E； 图线与横轴交点为 I 短 ；Er图线的斜率表示 r .UI2、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺3、基本操作(1)连接电路(2)电流表用 0.6 A 的量程，电压表用 3 V 的量程；(3)把滑动变阻器调到最大阻值处；(4)闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下一组数据，同理记录多组数据（二）规律方法总结1、实验数据求 E、r 的处理方法(1)列多个方程组求解，再求 E、r 的平均值2(2)图象法处理：以端电压 U 为纵轴，干路电流 I 为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势 E，直线斜率 k 的绝对值为内阻 r.2、注意事项(1)为了使端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池(2)电流不要过大，应小于 0.5 A，读数要快(3)要测出不少于 6 组的(U，I )数据，变化范围要大些(4)若 UI 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据r| |确定UI(5)电流表要内接(因为 r 很小 )3、误差来源(1)偶然误差：用图象法求 E 和 r 时作图不准确(2)系统误差：电压表分流或电流表分压.4、实物图连接的技巧实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一定要画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点：(1)连线不能交叉；(2)必须把线接在接线柱上；(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；(4)变阻器应处在有效控制状态在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置应尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电路要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路，取变阻器的部分电阻与测量电路并联即可（三）误差分析1、电流表相对电源外接（课本上的方法）（1）用图象法分析：设通过电源电流为 ，电流表读数为 ，电压表内阻为 ，电压表读数为 U，电I真 I测 Rv压表分流为 ，由电路结构， ，U 越大， 越大，U 趋于零Iv vv真 测 ， 而Iv时， 也趋于零。v它们的关系可用图表示，由测量数据画出的 U-I 图角为图象 AB。根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之后的 U-I 图线 CB。由图象可看出图线 AB 的纵轴截距（ ）小于图线 CB 的纵轴截距（ ） ，图线E测 E真3AB 斜率的绝对值（ ）也小于图线 CB 斜率的绝对值（ ） ，因此，E、r 的测量值均小r测 真于真实值。（2）可把电压表和电源看成等效电源，如图虚线框所示。E、r 的测量值即为等效电源的电动势和内阻。等效电源内电路为电压表和电源并联，等效内阻 小于电源内阻r测， ，相对误差为 ，r真 Rrv测 真 真rRrvv真 真 真， 因 为所以相对误差很小，满足实验误差允许范围。电流表的读数为等效电源的输出电流，外电路断开时 a、b 两点间电压 即等效电源Uab开路电压为等效电源的电动势，即为电源电动势的测量值。等效电动势 小于电源电动E测势 ，相对误差为 ，因为 ，所以相对误差ERrEv真 测 真 真， rRvrv真很小，也满足实验误差允许范围。2、电流表相对电源内接（1） 用图象法分析：闭合电路的欧姆定律 中 U 是电源两极间电压，由于电流表分压存在系统误EIr差，导致电压表读数（测量值）小于电源两极间电压（真实值） 。设电源电压为 ，电压表读数为 ，电流表内阻为 RA，电流表读数为 I，电流表U真 测分压为 UA。由电路结构 ，所以在 U-I 图象上对应每一个 IIA真 测 测值应加上一修正值 UAIR A。由于 RA 很小，当 I 很小时，U A 趋于零，I 增大，U A 也增大。理论值与实验值的关系图所示。AB 为由测量数据画出的 U-I 图象，CB 为修正之后的 U-I图象。由图可知。Er测 真 测 真，可把电流表和电源看成等效电源，如图虚线框所示，内阻的测量值，即等效电源的内阻为电源内阻和电流表内阻之和 ，相对误差为 。因为 RA 与 接近甚rRrA测 真 真rr真4至大于 ，所以，相对误差很大，远远超出实验误差允许范围，内阻的测量已没有意义。r真（四）测电源的电动势和内阻的其他几种方法1、安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：EI 1(R1r)，EI 2(R2r )，由此可求出 E 和 r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大2、伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：EU 1 r，EU 2 r.由此可求出 r 和 E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小U1R1 U2R23、伏伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示测量方法为：断开 S，测得 V1、V 2 的示数分别为 U1、U 2，此时，EU 1U 2 r，R V 为 V1 的内阻；再闭合U1RVS，V 1 的示数为 U1，此时 EU 1 r，解方程组可求得 E、r.U1RV4、粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时 U E，需满足 RVr.ERVRV r二、练习考点一 对实验原理及数据处理的考查1、(2012重庆理综22(2)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势 E 和内阻 r，并探究电极间距对 E 和 r 的影5响实验器材如图所示测量 E 和 r 的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压 U 和流过电源的电流 I，依据公式_，利用测量数据作出 UI 图象，得出 E 和 r.将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图中用笔画线代替导线连接电路实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的 UI 图象如图中(a)、(b)、(c)、(d) 所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势_( 填“增大” 、 “减小”或“不变”)，电源内阻_(填“增大” 、 “减小”或“不变”)曲线(c)对应的电源电动势 E_V，内阻 r_.当外电路总电阻为 2 500 时，该电源的输出功率 P_mW.(均保留三位有效数字)解析 本题是利用伏安法测电源的电动势和内阻，由 EUIr 得 UEIr.连接电路图要从电源正极出发，先连接串联部分，最后再进行并联，并注意电压表、电流表的正、负接线柱，以防接反6在电源的 UI 图象中，纵轴截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图可得，电极间距减小时，电源电动势不变，内阻增大对图线(c) ，由图得：E0.975 V，内阻 r|k| 478 .当 R2 500 时，PI 2R R，代入数据UI E2R r2可得：P0.268 mW.答案 UEIr 如图所示不变 增大 0.975 478 0.2682、(1)用电压表、电流表测定电源的电动势和内阻实验，采用的是下列_电路图(2)某同学将 和 测得的数值逐一描绘在坐标纸上，再根据这些点分别画出了图线 a与 b，如图所示，你认为比较合理的是图线_( 填“a”或“b”) 7(3)根据该图线得到电源电动势的大小是_V ；内阻是_( 结果保留两位小数)答案 (1)D (2)a (3)1.45 0.94解析 (1)测定电源的电动势及内阻的实验中，原理是闭合电路的欧姆定律，电压表要测量路端电压，电流表要测量电路中的总电流，所以 A、B 项错误；为了使内阻测量准确，电流表要采用内接法，所以 C 项错误，D 项正确(2)描出点后应用直线把各点连接起来，所以选 a.(3)利用图象纵轴上的截距求得电动势为 1.45 V，曲线的斜率绝对值为电源的内阻，约为 0.94 .3、在“测定电池的电动势和内阻”的实验中(1)第一组同学利用如图所示的实验装置测量，电压表应选择量程_( 填“3 V”或“15 V”)，实验后得到了如图所示的 UI 图象，则电池内阻为_.(电压表、电流表均为理想电表)(2)第二组同学也利用图的实验装置测量另一节干电池，初始时滑片 P 在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现 P 向左滑过一段距离后电流表才有示数设滑片 P 向左滑动的距离为 x，该组同学分别作出了电压表读数 U 与 x、电流表读数 I 与 x 的关系图，如图 所示，则根据图象可知，电池的内阻为 _.8答案 (1)3 V 1.50 (2)1.0解析 (1)考虑到实验的精确度，电压表量程应选 3 V，由图象：r| |1.50 .UI(2)由 Ux 图知，当 x5 cm 时，U1.50 V 不变，说明断点就在 x5 cm 处，且电动势E1.50 V；当 x5 cm 时，I0.15 A由 EUIr 知：1.501.350.15r，所以算得r1.0 .4、(2012福建理综19(2)某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势 E.先直接用多用电表测定该电池电动势在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为_V.然后，用电压表 、电阻箱 R、定值电阻 R0、开关 S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势(i)根据电路图 ，用笔画线代替导线，将实物图 连接成完整电路9(ii)闭合开关 S，调整电阻箱阻值 R，读出电压表 相应示数 U.该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的 R、U 数据，并计算出相应的 与 的值请用表中数据在图上1R 1U描点，并作出 图线.1U 1RR() 166.7 71.4 50.0 33.3 25.0 20.0U(V) 8.3 5.9 4.8 4.2 3.2 2.9(102 1 )1R0.60 1.40 2.00 3.00 4.00 5.00(V1 )1U0.12 0.17 0.21 0.24 0.31 0.34(iii)从图线中可求得 E_ V.答案 见解析解析 读出示数为：9.4 V.(i)连线如图所示(ii)作图线如图所示(iii)由闭合电路欧姆定律得 EU (rR 0)，变形得 ，从上式看出在UR 1U 1E r R0E 1R10 图象中，纵轴的截距即为 ，由图象得出截距为 0.10，所以 E10.0 V(9.5 V11.1 1U 1R 1EV 内均正确)考点二 对实验故障的判断的考查5、在做测量一只蓄电池(电动势约为 2.2 V，内阻很小)的电动势和内阻的实验时，备有下列器材供选用：A定值电阻(阻值已知为 R11 ，额定功率约 5 W)B定值电阻(阻值已知为 R210 ，额定功率约 10 W)C直流电流表(量程 00.6 A 3 A ，内阻不能忽略)D直流电压表(量程 03 V15 V，内阻较大)E