武汉理工大学热能与动力机械测试技术复习重点

2015 年 12 月 24 日晚 79 点（南湖）交作业本1热能与动力机械测试技术第一章.概述-1.测量方法（P12）1.1 直接测量（对于稳态物理量常用方法如下）：直读法，差值法，替代法，零值法；1.2 间接测量：需要通过直接测量得到与被测量有一定函数关系的量，经过运算得到被测量的数值（如分别测量转矩和转速，求功率） ；1.3 组合测量：根据直接或间接测量得到的数据，通过联立方程组求得未知量的数值。*1.4 非稳态和瞬变参数的测量需要用显示式记录方式来实现对它们的观察和记录。2.测量仪器的组成（P3）（按工作原理）测量仪器包括：感受件（传感器） 、中间件（传递件） 、效用件（显示元件） ；3 感受件应当满足的三个条件（P3）：3.1）它必须随被测参数的变化而发生相应的内部变化；3.2）它只能随被测参数的变化而发出信号，不受其他任何参数的影响；3.3）感受件发出的信号与被测参数之间必须是单值的函数关系。4. 测量仪器的分类（P4）测量仪器按其用途分为：范型仪器和实用仪器；实用仪器又可分为：实验室用仪器和工程用仪器。5. 测量仪器的主要性能指标（P56）测量仪器的性能指标决定了所测得的结果的可靠程度，其中主要有：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间。5.1 精确度精确度表示测量结果与真值一致的程度，是系统误差与随机误差的综合反映。常用精度来表示。精度：仪器满量程时所允许的最大相对误差的百分数，即 10%jyabA式中， 为仪器的精度或允许误差； 为允许的最大绝对误差； 、 分别yj aAb为仪器刻度的上限和下限。选择仪器时，考虑精度和量程（使被测量在满刻度的 2/3 以上为宜） 。5.2 恒定度恒定度：多次重复测量时，其指示值的稳定程度。常用读数的变差来表示。2015 年 12 月 24 日晚 79 点（南湖）交作业本2变差：测量条件不变（环境、仪器、对象）时多次测量中指示值之间的最大差数与仪器量程之比的百分数。变差另一种特例：仪器指针上升（正行程）与下降（反行程）时，对同一被测量所得读数之差，也称迟滞误差（不应超过一起的允许误差） 。5.3 灵敏度灵敏度以指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例 S 来表示。 SA式中， 为指针的线位移或者角位移； 为被侧量的变化值。5.4 灵敏度阻滞灵敏度阻滞是足以引起一起指针从静止到作极微小移动的被测量的变化值。又称为感量（不应大于仪器允许误差的一半） 。5.5 指示滞后时间从被测参数发生变化到仪器指示出该变化值所需的时间，称为指示滞后时间，或称时滞（无法避免） 。*测量仪器的校正将被测仪器与精确度更高的标准仪器进行比较，并将标尺上各点实际误差测出并作校正曲线或数值表。校正数=标准值 -读数；以此作出曲线如下：第三章. 测量误差分析及处理-1. 测量误差的分类（P25）按照产生测量误差的因素出现的规律以及它们对测量结果的影响程度来分类：1.1 系统误差：测量过程中出现某些规律性的以及影响程度由确定的因素所引起的误差。 （规律性、可能消除）2015 年 12 月 24 日晚 79 点（南湖）交作业本31.2 随机误差：由许多未知的或微小的因素综合影响的结果。 （必然存在、可通过多次测量找出分布规律和求平均值的方法来降低影响）1.3 过失误差：显然与事实不符的误差。 （有过失误差的数据不予采用）2. 系统误差（P2629）2.1 系统误差的分类按产生的原因系统误差可以分为：（1）仪器误差（仪器本身）（2）安装误差（仪器安装与使用）（3）环境误差（使用环境条件）（4）方法误差（测量或计算方法）（5）操作误差（人为误差）（6）动态误差（仪器动态特性与被测瞬变量之间的不匹配）2.2 系统误差的特征系统误差的示意图如下：2.3 消除系统误差的方法（1）消除产生系统误差的根源（2）用修正方法消除系统误差（3）常用消除系统误差的具体方法：交换低消法、替代消除法、预检法。2.4 系统误差的综合对影响同一被测量的 n 个系统误差进行综合，主要有以下的几种方法：1、代数综合法前提：可以估计出各系统误差分量的大小和符号。绝对误差： 121.ni2015 年 12 月 24 日晚 79 点（南湖）交作业本4相对误差： 121.ni2、算术综合法场合：不能估计出各个系统误差的符号，可采用最保守的算术综合方法。绝对误差： 121(|.|)|nni相对误差： 121(|.|)|ni3、几何综合法如果误差的分量较多，则采用算术综合法会把总的误差估计过大。考虑各个分量最大误差同时出现的概率。绝对误差： 2221 1.nni相对误差： 2221 1.nni配合 P28 例 3-1 进行复习。3. 随机误差（P2935）3.1 随机误差的四个特性（1）单峰性：概率密度的峰值只出现在零误差附近；（2）对称性：符号相反、绝对值相等的随机误差出现的概率相等；（3）有限性：在一定测量条件下，误差的绝对值一般不超出一定范围；（4）抵偿性：由随机误差的对称性可以推论出当 时， ，n0i即由于正负误差的相互抵消，即一系列等精度测量中各个误差的代数和趋于零。3.2 标准误差随机误差的分布规律的函数表达式： 21ye式中，y 为随机误差为 时的概率密度； 为标准误差（或称均方根误差） ，表达式如下： 2in这里， 为测量值和真值之差。2015 年 12 月 24 日晚 79 点（南湖）交作业本5有限次测量时的标准误差为： 21niiv式中， 为测量值与平均值之差。iv3.3 算术平均值的标准误差 S贝塞尔公式： 21()niivS从上式中可以看出，增加测量次数时，可以减小随机误差对测量结果的影响。3.4 算术平均值的极限误差 lim21lim3()niivS以上计算的 、S 、 均与被测量的量纲相同。li注意分清哪些是理论的、哪些是测量列的、哪些是关于测量列的算术平均值的。4. 可疑测量数据的剔除（P3538）4.1 莱依特准则测量列中若某一数值 与该组数据的算术平均值 之差 大于三倍该组数il Liv据的标准误差 时，认为 为过失误差，对应 为坏值，予以剔除，即准则为：ivil3iilL剔除可疑数据之后在计算算术平均值和标准误差，再次检验。注意：莱伊特准则在重复测量次数 n10 时就不那么可靠。4.2 格拉布斯准则当 n 较小时，可以采用该准则，判别坏值的步骤如下：1）计算格拉布斯准则数：2015 年 12 月 24 日晚 79 点（南湖）交作业本6iliLT即， ；iliv2）选择一个显著度（危险率） ，结合测量次数 n，在格拉布斯准则数表中查找相应的 值；(,)nT(,)nT3）判别 是否大于 ，若li(,)(,)linT则可以认为 中含有粗大误差，应予以剔除。之后重复计算剔除之后的测量列il的格拉布斯准则数，再次判别。结合书本 P37 例 3-2 进行复习。5. 随机误差的计算（P4148）5.1 直接测量误差的计算对某一被测量进行 m 次重复等精度测量后，得到的 m 个测定值 ，12,.mll按照如下步骤进行测量误差的计算：1）使用莱伊特准则或者格拉布斯准则，剔除过失或粗大误差；2）修正系统误差；3）最后在确定不存在粗大误差与系统误差的情况下，对剔除坏值之后的 n个测量量进行随机误差进行分析和计算：3.1 计算 的平均值ilL12.i nllln3.2 计算 的偏差 、 以及 ；ilivlL2ivi3.3 计算均方根误差 和极限误差lim21lim3niiv3.4 计算算术平均值的均方根误差 S 和极限误差 lim2015 年 12 月 24 日晚 79 点（南湖）交作业本7lim,3SSn3.5 计算算术平均值的相对极限误差 lilimli10%L3.6 得出被测量值为： li li或（检查偏差 中有无大于极限误差 者，若有则剔除相应的测量值，这ivlim一步可以在最前面进行。 ）结合书本 P42 页例 3-5 进行复习。5.2 “权”的概念某一次侧量结果越可靠，其在被采用的时候的权重就越大。 “权”和标准误差的平方成反比： 1222,.,iniPP注意：起作用的不是权的绝对值，而是他们之间的比值。这里所用计算标准误差的数值应是去除系统误差之后的。非等精度测量中真值的最佳估计值为测量值的加权平均值： 1niiPL这里， 为各列测量值的算数平均值。iL加权算术平均值的均方根误差 为：LS21(/)nii注意，这里 的计算方式也可以采用下面的公式，用每个测量列的算术平LS均值的标准误差 来取代上式分母中的标准误差 。i i2015 年 12 月 24 日晚 79 点（南湖）交作业本8结合书本 P44 页例 3-6 复习，不过要注意的是，在计算 时最好采用 ，统一LSiS形式，作业题中的做法可以参考。最终的结果写成 的形式。35.3 多次间接测量时，间接测量误差的计算间接测量量的最佳值 、标准误差 、极限误差 和相对误差yLySlim()y的计算公式分别为：lim()y(,.)yxzwfL此为原理决定的函数关系，如功率与转速、转矩的关系 222()()().yxzwySSlim3yyli 222limlililim()()()().yyxzwL这里， 分别为测量量序列 、 和 的算术平均值； 分,xzwLiii ,xzS别为各测量量序列的算术平均值的标准误差。结合书本 P47 页例 3-8 复习，并注意求间接测量函数误差的计算步骤（七步法）：1、求各直接测量量的算术平均值； 2、求各直接测量量的测量列的标准误差，并用莱依特准则剔除可疑测量数据；3、求各直接测量量的算术平均值的标准误差；4、求间接测量量的算术平均值；5、求间接测量量的算术平均值的标准误差；6、求间接测量量的极限误差和相对极限误差；7、间接测量结果的表示方法。2015 年 12 月 24 日晚 79 点（南湖）交作业本96.有效数字与计算方法（P5253）6.1 有效数字的计算法则1、记录测量值时，只保留一位欠准数字；2、除另有规定外，欠准数字表示末位有1 个单位的误差；（如分度值为1的温度计误差为0.1）3、有效数字位数确定后，其余数字应一律舍去，舍去原则：“四舍六入五凑偶” ，即末尾数为 5 时前一位为奇数则加 1、为偶数则舍去不计；（0.345 保留两位有效数字0.34；0.355 保留两位0.36）4、当第一位有效数字大于等于 8 时，计算有效数字位数时可多计一位；5、加减运算时，其和或差的小数点后面所保留的位数应与所参与运算的诸数中小数点后位数最少者相同；（例：13.65+0.0082+1.63213.65+0.01+1.63=15.29）6、乘除运算时，各因子应保留的位数，以相对误差最大或有效数字位数最小为标准，所得的积或商的准确度不大于准确度最小的那个因子；（例：0.012125.641.05782=0.012125.61.06=0.328，即有效数字位数保留到和 0.0121 相同的三位）7、对数计算中，所取对数尾数应与其真数的有效数字位数相同；推而广之，函数中应变量的有效数字和自变量的有效数字位数相同；8、在所有算式中的常数 等特定数值，以及作为乘数的 、1/3 等的有,e2效数字位数可以根据需要取舍；9、计算平均值时，若为四个数或超过四个数，平均值的有效数字位数可增加一位；10、表示精度时，在大多情况下只取 1 位，最多取两位有效数字。7. 正交试验补充内容（补充）7.1 五步正交试验步骤1.确定试验中欲考察的的因子数和水平数，选取合适的正交表；2.根据正交表，获得试验方案；3.完成试验，获得试验结果；4.对正交试验数据作直观（级差）分析，确定最优试验方案；5.与正交表所获得的最佳试验方案进行对比，如需要，完成补充试验。7.2 正交试验表的选取正交表的种类如下图：2015 年 12 月 24 日晚 79 点（南湖）交作