FFT频谱分析及应用

实验二 FFT 频谱分析及应用四、验证实验1用 FFT 进行典型信号的频谱分析 高斯序列：n=0:15; %定义序列的长度是 15p=8; q=2; x=exp(-1*(n-p).2/q); %利用 fft 函数实现富氏变换close all; subplot(3,2,1); stem(x);subplot(3,2,2);stem(abs(fft(x)p=8; q=4; x=exp(-1*(n-p).2/q); %改变信号参数，重新计算subplot(3,2,3);stem(x);subplot(3,2,4); stem(abs(fft(x)p=8; q=8; x=exp(-1*(n-p).2/q);subplot(3,2,5);stem(x);subplot(3,2,6); stem(abs(fft(x) 衰减正弦序列%FFT 进行衰减正弦序列的频谱分析n=0:30; %定义序列的长度是 30a=0.1; f=0.0625; x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);close all; subplot(2,1,1); stem(x);subplot(2,1,2); stem(abs(fft(x)2用 FFT 进行振幅光栅的衍射特性分析close allclear all%the programe is to demonstrated the FFT of square functiont=-10*pi:0.1:10*pi;x=square(t/2,4);x=0.5+0.5*x;figure,plot(t,x) axis(-10*pi,10*pi, -0.5 1.5)%y=fft(x,1000000);y=abs(y); figure, plot(y(1:90000) % d=a+b;% N增加一倍close allclear allt=-10*pi:0.1:10*pi;x=square(t/1,4);x=0.5+0.5*x;figure,plot(t,x)axis(-10*pi,10*pi, -0.5 1.5)y=fft(x,1000000);y=abs(y);figure,plot(y(1:90000) %d=3a;改变光栅参数a,close allclear allt=-10*pi:0.1:10*pi;x=square(t/2,33.3);x=0.5+0.5*x;figure,plot(t,x)axis(-10*pi,10*pi, -0.5 1.5)y=fft(x,1000000);y=abs(y);figure,plot(y(1:90000) %改变频谱分辨率（FFT计算的点数）close allclear allt=-10*pi:0.1:10*pi;x=square(t/2,33.3);x=0.5+0.5*x;figure,plot(t,x)axis(-10*pi,10*pi, -0.5 1.5)% y=fft(x,10000);% y=abs(y);% figure,% plot(y(1:900)y=fft(x);y=abs(y);figure,plot(y) %五、设计实验1模拟信号 ，以 进行采样，求：)8cos(5)4sin(2)(tttx )1:0(1.Nn（1）N40 点 FFT 的幅度频谱，从图中能否观察出信号的 2 个频谱分量?（2）提高采样点数，如 N 128，256，512，再求该信号的幅度频谱，此时幅度频谱发生了什么变化？信号的 2 个模拟频率和数字频率各为多少？FFT 频谱分析结果与理论上是否一致？实验代码：clc;clear all;N=40;% N=128;%对 N 的值进行改变% N=256;% N=512;n=0:N-1;t=0.01*n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);x1=x(1:N);X1=fft(x1,2048);figure,subplot(211),plot(0:N-1,x1);xlabel(n);ylabel(x(n);title(时域波形);grid;subplot(212),plot(abs(X1);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);title(幅频特性 );grid;set(gcf,color,w);N=40N=128N=256N=512答：N40 点 FFT 的幅度频谱，有信号的两个频谱分量，信号的幅度增加。模拟频率为77kHz，1967kHz，数字信号为 967680Hz。FFT 频谱分析结果与理论上是一致的。2有限长序列 x(n)=2,1,0,1,3;h(n)=1,3,2,1,5，求 x(n)和 h(n)的卷积。实验代码：clear all;close all;clc;n1=0:4;h1=1,3,2,1,5;n2=0:4;x1=2,1,0,1,3;n3=0:8;x3=conv(h1,x1);w=-2*pi:0.001:2*pi;X1=x1*exp(-j*n1*w);X2=h1*exp(-j*n2*w);X3=x3*exp(-j*n3*w);X4=X1.*X2;subplot(221),plot(w/pi,abs(X3);xlabel(omega/pi);ylabel(|X3(ejomega)|);title(卷积结果的幅频特性);axis(-2.2 2.2 -1 25);grid;subplot(222),plot(w/pi,angle(X3);xlabel(omega/pi);ylabel(AngleX3(ejomega);title(卷积结果的相频特性);axis(-2.2 2.2 -4 4);grid;subplot(223),plot(w/pi,abs(X4);xlabel(omega/pi);ylabel(|X4(ejomega)|);title(原序列幅频特性的乘积);axis(-2.2 2.2 -1 25);grid;subplot(224),plot(w/pi,angle(X4);xlabel(omega/pi);ylabel(AngleX4(ejomega);title(原序列相频特性的乘积);axis(-2.2 2.2 -4 4);grid;set(gcf,color,w);3.自己设计并编写离散傅里叶变换（DFT）函数，分析你设计的 DTF 函数与标准 FFT 函数计算时间的差别。实验程序：function Xk=DFT(n,x,N)if Nlength(x)n=0:N-1;x=x zeros(1,N-length(x);endk=0:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;WNnk=WN.nk;Xk=x*WNnk;%clear all;close all;clc;M=;L=;for i=0:200N=100;N=N+i;n=0:N-1;x=rand(1,N