电力系统计算机辅助分析试验报告

1附录： 学生实验报告表头格式电力工程 学院学生实验报告实验课程名称： 电力系统计算机辅助分析 开课实验室： 计算中心 408 2014 年 12 月 11 日年级、专业、班 学号 姓名 成绩实验项目 名 称 电力系统计算机辅助分析指 导 教 师教师签名：教 师 评 语年 月 日 实验一 MATLAB 软件的基本操作及程序的基本结构一、程序流程、源码及仿真结果启动 MATLAB 软件，识别出常用的四个窗口命令窗口（Command Window）、历史命令窗口（Command History）、工作空间浏览器（Workspace Browser）。熟悉 Matlab 工作环境。2、上机求解下面的电路问题，脚本文件已经给出。已知某个电路的端电压的表达式为： 区间时，试绘制电压的波形。提示：在 MATLAB 的 M 文件编辑器中键26,01tue入以下命令语句，并保存为 ex.m：Clear,clc,closet=0:0.5:10;u=6*exp(-2*t); plot(t,u);title(RC 电路的电压响应曲线 );xlabel(时间/s);ylabel(电压/v)2grid%0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100123456 RC压压压压压压压压压压压/s压压/v5、 对于如下电路图，已知 V， ， ， ， ，自己()2co()outt12R50LmH23R10CF编写程序，画出 和 的波形（四个周期）。cs1R2CL()sut ()cut+-+-提示：写出 的向量表达式用于 的计算（写出串联段和并联段的阻抗，利用分压公式），写出 和 的幅()st()ct ()sutct值和相角就能写出波形表达式，设定波形的长度（四个周波）和采样频率（两点间隔）后作图。注意画图时使用标题，横纵坐标及网格线等命令。3.%clear,clc,closemUsm=200; % 的幅值aUsm=(pi/180)*(+90); % 的相角Usm=mUsm*exp(j*aUsm); % 用于计算w=100*pi;r1=22;l=0.05;r2=33;c=0.0001;z1=r1+j*w*l;z2=r2/(j*w*c*r2+1);Ucm=Usm*z2/(z1+z2);mUcm=abs(Ucm) %求幅值aUcm=angle(Ucm) %求相角 T=4*2*pi/w; %用 w 表示 ，T 表示四个周波N=100; %画图的点数dt=T/N; %两点间隔，即采样频率t=0:dt:T;for k=1:101 %画波形us(k)=mUsm*cos(w*t(k)+aUsm);uc(k)=mUcm*cos(w*t(k)+aUcm);endplot(t,us,t,uc) %注意区分两条曲线的线型和颜色grid ontitle()xlabel(,fontsize,16) % fontsize,16 表示横坐标的字体大小为 16ylabel()legend(us,uc)3%一、 讨论1、 MATLAB 软件是什么？有什么特点？答： Matlab 是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程（M 文件）后再一起运行。特点：1. 编程效率高，2. 用户使用方便，3. 扩充能力强，交互性好，4. 移植性和开放性很好，5. 语句简单，内涵丰富，6. 高效方便的矩阵和数组运算，7. 方便的绘图功能。3. 如何获得命令或函数的帮助文档？答：MATLAB 的各个函数，不管是内建函数、M 文件函数、还是 MEX 文件函数等，一般它们都有 M 文件的使用帮助和函数功能说明，各个工具箱通常情况下也具有一个与工具箱名相间的 M 文件用来说明工具箱的构成内容等，在 MATLAB 命令窗口中，可以通过指令来获取这些纯文本的帮助信息。通常能够起到帮助作用，获取帮助信息的指令有 help、lookfor、which、doc 、get 、type 等。4实验二 电力系统计算中常用的数值算法及电力网络的数学模型1、 用因子表法求解电路方程中的节点电压；A= 1/10+1/15 -1/10 -1/15 -1-1/10 1/10+1/50+1/30 -1/50 0-1/15 -1/50 1/15+1/50+1/30 01 0 0 0 ;B=0 0 0 10;n,m=size(A);for i=1:nA(i,i)=1/A(i,i);for j=i+1:nA(i,j)=A(i,j)*A(i,i);endfor k=i+1:nfor j=i+1:nA(k,j)=A(k,j)-A(k,i)*A(i,j);endendenddisp(矩阵 A 的因子表为：);disp(A)for i=1:nB(i)=B(i)*A(i,i);for j=i+1:nB(j)=B(j)-A(j,i)*B(i);endendfor i=n-1:-1:1for j=i+1:-1:2B(j-1)=B(j-1)-A(j-1,i+1)*B(i+1);endenddisp(在因子表的基础上求解线性方程组的解为：x=);disp(B)2、将图 2.1 中的电压源分别改为 2V、4V、6V、8V 时，用因子表进行求解，体会该算法带来的益处； 电压源改为 2V5电压源改为 4V电压源改为 6V电压源改为 8V3、 上机验证课本例 17.617.7 的计算结果；例 17.66例 17.74、 设计系统变更时修改导纳矩阵的函数（参考课本 P.323），并调试通过，给出导纳矩阵修正函数的调用规则及其主要的实现代码。% n=input(请输入节点数 :n=);% nl=input(请输入支路数:nl=);% B=input(请输入由支路参数形成的矩阵:B=);% X=input(请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵:X=);n=4;nl=4;B=1 2 0.08+0.4i 0 1 0;2 3 0.1+0.4i 0 1 0;3 4 0.3i 0 1 0;1 3 0.12+0.5i 0 1 0;X=1 0;2 0;3 0;4 0Y=zeros(n);for i=1:nif X(i,2)=0;p=X(i,1);Y(p,p)=1./X(i,2);end endfor i=1:nlif B(i,6)=0 p=B(i,1); q=B(i,2);else p=B(i,2); q=B(i,1);endY(p,q)=Y(p,q)-1./(B(i,3)*B(i,5);Y(q,p)=Y(p,q);Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B(i,3)*B(i,5)2)+B(i,4)./2;Y(p,p)=Y(p,p)+1./B(i,3)+B(i,4)./2;enddisp(导纳矩阵 Y=:);disp(Y)B1=input(请输入追加支路参数形成的矩阵:B1=);% B1=3 4 0.3i 0 1.2 0;% B1=1 2 0.3i 0 1 0;% B1=1 4 0.3i 0 1 0;% B1=3 5 0.3i 0 1 0;z=B1(3);% if B1(6)=0 % p=B1(1); q=B1(2);% else % p=B1(2); q=B1(1);% endp=B1(1); q=B1(2);if B1(6)=1B1(5)=1/(B1(5);endif B1(2)nY(p,p)=Y(p,p)+1/z; Y(p,q)=-1/z; Y(q,p)=-1/z; Y(q,q)=(1/z)+B1(4);end7if Y(p,q)=0 Y(p,p)=Y(p,p)+1/z; Y(q,q)=Y(q,q)+1/z; Y(p,q)=-1/z; Y(q,p)=-1/z;endif Y(p,q)=0Y1=zeros(n);for i=1:nfor j=1:n Y1(i,j)=Y(i,j);endendenddisp(新的导纳矩阵 Y1=);disp(Y1);仿真结果：X =1 02 03 04 0导纳矩阵 Y=:0.9346 - 4.2949i -0.4808 + 2.4038i -0.4539 + 1.8911i 0 -0.4808 + 2.4038i 1.0690 - 4.7568i -0.5882 + 2.3529i 0 -0.4539 + 1.8911i -0.5882 + 2.3529i 1.0421 - 7.5773i 0 + 3.3333i0 0 0 + 3.3333i 0 - 3.3333i请输入追加支路参数形成的矩阵:B1=3 4 0.3i 0 1.2 0;新的导纳矩阵 Y1=0.9346 - 4.2949i -0.4808 + 2.4038i -0.4539 + 1.8911i 0 -0.4808 + 2.4038i 1.0690 - 4.7568i -0.5882 + 2.3529i 0 -0.4539 + 1.8911i -0.5882 + 2.3529i 1.0421 - 9.0440i 0 + 4.0000i0 0 0 + 4.0000i 0 - 3.3333i思考题：1、高斯消去法与因子表法有何异同？答： 因子表法是以高斯消去法为基础求解线性方程组的一种方法，当线性方程组的系数矩阵不变，而常数项发生变化时，采用因子表法可避免系数矩阵的重复运算。因子表法首先要建立因子表，然后用因子表对常数项进行消去、回代，从而求出线性方程组的解。2、节点导纳阵与节点阻抗阵之间有何关系，二者之间如何转换？电力系统的网络方程式一般都用节点方程式表示，节点方程有导纳型和阻抗型两种。节点导纳矩阵具有对称、稀疏、可以根据网络接线图直接写出、易于修改的特点；节点阻抗矩阵是节点导纳矩阵的逆阵，它具有对称、满阵的特点，它不能由网络接线图直接写出，通常由支路追加法形成。 8实验三 短路电流计算合并课本第18章例程。即要求实现计算指定节点各种故障条件下，各支路的故障电流分布情况。其中对于实用算法，可只提供计算电抗。提示：尽量使用先前实验中已封装好的函数。2.用新程序验证第 18 章的各例题。（注意短路电流曲线绘制时，至少包含 57 个点）W=3;switch Wcase 1clcclear allNF=1for i1=1:NFclear;n1=3n2=3n0=3nl1=5nl2=5nl0=5Lf=1 %单相接地短路为 1 横向故障为 0f=3If=0zf=0zg=0B1=0 1 0.15i 0 1 0;0 2 0.075i 0 1 0;1 2 0.1i 0 1 0;1 3 0.1i 0 1 0;2 3 0.1i 0 1 0B2=0 1 0.15i 0 1 0;0 2 0.075i 0 1 0;1 2 0.1i 0 1 0;1 3 0.1i 0 1 0;2 3 0.1i 0 1 0B0=0 1 0.05i 0 1 0;0 2 0.025i 0 1 0;1 2 0.2i 0 1 0;1 3 0.2i 0 1 0;2 3 0.2i 0 1 0A1=1 1 1;1 -1./2-i*sqrt(3)/2 -1./2+i*sqrt(3)/2;1 -1./2+i*sqrt(3)/2 -1./2-i*sqrt(3)/2Vcs=1;1;1Z1=zeros(n1);Z2=zeros(n2);Z0=zeros(n0);Y1=zeros(n1);Y2=zeros(n2);Y0=zeros(n0);V1=zeros(n1,1);V2=zeros(n2,1);V0=zeros(n0,1);I1=zeros(nl1,1);I2=zeros(nl2,1);I0=zeros(nl0,1);for m1=1:3m=0;if m1=1nl=nl1;B=B1;Z=Z1;n=n1;elseif m1=2nl=nl2;B=B2;Z=Z2;n=n2;elseif m1=3nl=nl0;B=B0;Z=Z0;n=n0;endm=0;Z=zeros(n);V=zeros(n);I=zeros(nl);for k1=1:nlp=B(k1,1);q=B(k1,2);if B(k1,6)=0k=1./B(k1,5);else k=B(k1,5);endif p=0if qm %追加接地树支Z(q,q)=B(k1,3);m=m+1;else %追加接地连支for i=1:mZ(i,m+1)=-Z(i,q);Z(m+1,i)=-Z(q,i);endZ(m+1,m+1)=Z(q,q)+B(k1,3);for i=1:mfor j=1:mZ(i,j)=Z(i,j)-Z(i,m+1)*Z(m+1,j)./Z(m+1,m+1);endZ(i,m+1)=0endfor i=1:m+1Z(m+1,i)=0endendelse if qm %追加不接地树支for i=1:mZ(i,q)=Z(i,p)*k;Z(q,i)=Z(p,i)*k;endZ(q,q)=k2*Z(p,p)+k2*B(k1,3);m=m+1;elsefor i=1:m %追加不接地连支9Z(i,m+1)=k*Z(i,p)-Z(i,q);Z(m+1,i)=k*Z(p,i)-Z(q,i);endZ(m+1,m+1)=k2*Z(p,p)+Z(q,q)-2*k*Z(p,q)+k2*B(k1,3);for i=1:m for j=1:mZ(i,j)=Z(i,j)-Z(i,m+1)*Z(m+1,j)./Z(m+1,m+1);endZ(i,m+1)=0;endfor i=1:m+1Z(m+1,i)=0;end end end end if m1=1Z1=Z;elseif m1=2Z2=Z; elseif m1=3Z0=Z;endend %以上程序求出正,负,零序对应的阻抗阵if If=0 %求出横向故障的阻抗阵Z1(f,f)=Z1(f,f);Z2(f,f)=Z2(f,f);Z0(f,f)=Z0(f,f);else %求出纵向故障的阻抗阵Z1(f,f)=Z1(f,f)+Z1(1,1)-2*Z1(f,1);Z2(f,f)=Z2(f,f)+Z2(1,1)-2*Z2(f,1);Z0(f,f)=Z0(f,f)+Z0(1,1)-2*Z0(f,1);end %-故障点自阻抗-if Lf=1 %求出正负零序短路节点的电流标幺值Z4=Z2(f,f)+Z0(f,f)+3*zf;k2=1;k0=1;I1(f)=Vcs(f)./(Z1(f,f)+Z4);I2(f)=k2*I1(f);I0(f)=k0*I1(f);a1=I1(f);a2=I2(f);a0=I0(f);elseif Lf=2 %两相短路Z4=Z2(f,f)+2*zf;k2=-1;k0=0;I1(f)=Vcs(f)./(Z1(f,f)+Z4);I2(f)=k2*I1(f);I0(f)=k0*I1(f);a1=I1(f);a2=I2(f);a0=I0(f);elseif Lf=3 %两相接地短路Z4=zf+(Z2(f,f)+zf)*(Z0(f,f)+zf+3*zg)./(Z2(f,f)+Z0(f,f)+2*zf+3*zg);k2=-(Z0(f,f)+zf+3*zg)./(Z2(f,f)+Z0(f,f)+2*zf+3*zg);k0=-(Z2(f,f)+zf)./(Z2(f,f)+Z0(f,f)+2*zf+3*zg);I1(f)=Vcs(f)./(Z1(f,f)+Z4);I2(f)=k2*I1(f);I0(f)=k0*I1(f);a1=I1(f);a2=I2(f);a0=I0(f);elseif Lf=4 %单相断线Z4=zf+(Z2(f,f)+zf)*(Z0(f,f)+zf)./(Z2(f,f)+Z0(f,f)+2*zf);k2=-(Z0(f,f)+zf)./(Z2(f,f)+Z0(f,f)+2*zf);k0=-(Z2(f,f)+zf)./(Z2(f,f)+Z0(f,f)+2*zf);I1(f)=Vcs(f)./(Z1(f,f)+Z4);I2(f)=k2*I1(f);I0(f)=k0*I1(f);a1=I1(f);a2=I2(f);a0=I0(f);elseif Lf=5 %两相断线Z4=Z2(f,f)+Z0(f,f)+3*zf;k2=1;k0=1;I1(f)=Vcs(f)./(Z1(f,f)+Z4);I2(f)=k2*I1(f);I0(f)=k0*I1(f);a1=I1(f);a2=I2(f);a0=I0(f);enddisp(故障点处的正序电流标幺值为:);disp(a1);disp(故障点处的负序电流标幺值为:);disp(a2);disp(故障点处的零序电流标幺值为:);disp(a0);for i=1:n1 %求出各节点的电压标幺值 V1(i)=Vcs(i)-I1(f)*Z1(i,f); %正序endfor i=1:n2V2(i)=-I2(f)*Z2(i,f); %负序endfor i=1:n0V0(i)=-I0(f)*Z0(i,f); %零序enddisp(各节点的正序电压标幺值(节点号从小到大排):);disp(V1);disp(各节点的负序电压标幺值(节点号从小到大排):);disp(V2);disp(各节点的零序电压标幺值(节点号从小到大排):);disp(V0);for i=1:3 %求各支路的各序电流标幺值if i=1B=B1;V=V1;nl=nl1;elseif i=2B=B2;V=V2;nl=nl2;elseif i=3B=B0;V=V0;nl=nl0;end10for j=1:nlif B(j,6)=0k=B(j,5);else k=1./B(j,5);endp=B(j,1);q=B(j,2);if p=0e=0;b=B(j,3);I(j)=(e-V(q)./k)./b; %接地支路电流elseI(j)=(V(p)-V(q)./k)./B(j,3); %不接地支路电流endendif i=1I1=I;elseif i=2I2=I;elseif i=3I0=I;endenddisp(各支路的正序电流标幺值为(顺序同您输入 B 时一样):);for i=1:nldisp(I1(i);enddisp(各支路的负序电流标幺值为(顺序同您输入 B 时一样):);for i=1:nldisp(I2(i);enddisp(各支路的零序电流标幺值为(顺序同您