浅谈小学生数学素养的培养教学论文

绛县横水中心校东山底小学李美琴浅谈小学生数学核心素养的培养【摘要】 数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。关键词：数学意识 数学能力 情感态度价值观义务教育数学课程标准提出“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”。 随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。一、什么是数学素养对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。 小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。一个具有较高数学素养的人，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。二、如何培养小学生的数学素养小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。北师大版小学数学教材体现了数学源于生活又应用于生活的特点，打开北师大一年级数学课本，首先映入我们眼帘的是生动有趣的、图文并茂、丰富多彩的与学生生活息息相关的图示，我们在得到这一套教材的时候，我们就深深地被其中的情景图所吸引，他把所有的知识点都蕴藏在情景图中，而这些情景图都是学生日常生活中所能接触到的东西，都是学生生活中看得见，用得着，听得懂，体会得到的，密切了数学与现实的联系。教材在内容编排上每一个知识点的学习都是以数学活动为线索去安排教学内容。教材注重在教学中诱发学生大胆思维，猜想、控索、尝试、发展学生的创造性，符合学生的心理发展规律。这些无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。（一）培养学生的数学意识什么是”数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算484，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解有 48 个苹果，平均每人分 4 个苹果，可以分给多少人？说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48 位学生在跳长绳，教师共准备了 4 根长绳，由此学生能想到484 这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。1、培养数感什么是数感？简单地讲，数感是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力。数感对数学教学和数学的运算运用起着重要作用。数感来自于数学实践，又指导数学实践。数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力。那么，如何培养他们的数感呢？（1）在生活体验中建立数感。数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。例如：到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受 50 米、100 米、400 米、1 千米的距离，深深体会到 1 千米大约有多少步以及走了多长时间；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受 100 克、1 千克、10 千克的实际重量等等。这些活动深得学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。（2）在交流中形成数感在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如：在教学“10 的分成”这个知识点时，我创设了一个分糖的情境：妈妈买来 10 粒糖，要小明分给自己和小明的表弟吃，如果你是小明，你会怎么分呢？为什么？有的小朋友说：每人各 5 粒，因为这样公平。有的说：给表弟 6粒，自己 4 粒，因为表弟年龄比自己小。有的说：我 3 粒，表弟 4 粒，还剩 3粒留给妈妈，因为妈妈很辛苦，等等。课堂气氛非常活跃，每个学生都在积极思考，既让学生对 10 的组成有了清晰的认识，又在课堂中渗透了“人文”精神，让学生懂得人与人之间的尊重和友爱。（3）在比较中发展数感在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。根据小学生争强好胜的心理，开展学习竞赛活动，给学生自我表现的机会。如教学长度单位米、分米、厘米时，我组织学生比画实际长度的比赛，看谁画得又对又快。比赛的形式多种多样，有集体比，分组比，同桌比，闭着眼睛比，等等。在轻松、愉快的活动中，学生很快掌握 1 米，1 分米，1 厘米的实际长度：知道了 1 米、10 分米、100 厘米一样长，1 分米和 10 厘米一样长；还能迅速比画出 9 分米，20 厘米，99 厘米等实际长度。掌握了比画长度的本领，学生在解答有关长度的习题时就较顺当。（4） 在应用中增强数感一方面，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。另一方面，数感的培养就是对学生数概念的敏感性的培养，它需要在更多的应用中得到强化。因此，教师在教学中，要开放时空，为学生设置各种生活情境，使学生在应用中进一步培养和发展数感。 如，在教学“连加、连减”一课时，当学生理解了连加、连减的含义及计算方法后，教师可设置一个购物情景：我们班在新年时要举行联欢会，给每个同学 10 元钱去购买食品，可以怎样买。食品 香肠 果冻 面包 蛋糕 牛奶 水果单价 2 元 4 元 1 元 3 元 3 元 5 元联欢会是一件足以使学生快乐的事情，学生的思维非常活跃，都想出了多种购物方案，巩固知识的同时又提高了解决问题的能力。这样，学生运用刚学会的数学知识去解决生活中的实际问题，在不知不觉中增强了数感。总之，数感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的过程、渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程，需要用较长时间逐步培养。相信随着学生数感的建立、强化和升华，他们的整体数学素养一定会有所提高，而且这也有助于学生创新精神和实践能力的培养。2、培养符号意识所谓符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。（1）创设情境，理解符号意识。创设具体的情境，联系身边的事情，帮助学生去认识与理解符号，要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识。如在现实生活中，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的交通标志各种各样的符号处处可见。在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。（2）数形结合，树立符号意识。培养学生的符号意识，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在一年级“认数”单元，教材十分注意加强对数的实际意义的理解，在认识了 15 以后，教学几和第几的认识，让学生联系生活经验，体会一个数可以用来表示物体的个数，也可以用来表示物体排列的顺序。教材还十分重视帮助学生建立数的大小概念，把握数的大小关系。在教学“=”“”“3”和“3”“”“”表示两数之间的关系。由此可见，符号意识的培养需要坚实的经验为基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，允许个性化地表示符号；逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。（3）灵活运用，强化符号意识建构主义理论认为，教学不能无视学习者已有的知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规律。如教学“三角形面积的计算”，在引导学生推导出三角形的面积=底高2 后，及时写出字母表达式：S=ah2，便于记忆和使用。在应用这一面积公式解决一些简单的实际问题后，可以让学生解决类似的问题：已知三角形的面积为 40 平方厘米，三角形的底为 16 厘米，求三角形的高。这就需要学生把三角形的面积公式进行变形：S=ah2S2=ahS2a=h，从而求出三角形的高为：40216=5(厘米)。为了帮助学生实现这样的符号运算，教师可以再次结合三角形面积公式推导的过程，体会“S2”表示的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，“S2a”表示用平行四边形的面积除以底就等于高，也就是三角形的高。对符号的灵活使用，大大增强了学生的符号意识。3、培养空间观念（1）联系生活实际，激发学生兴趣，培养学生空间观念。数学来源于生活，生活中处处有数学。低年级学生在日常生活中最先接触的是各种各样的物体，在他们玩的积木中有许多长方体、正方体、圆柱体；他们见到的楼房、纸盒、箱子、书、烟囱等，他们初步建立了长方体、正方体、圆柱体的形象；他们玩的皮球、乒乓球给了他们球的直观形象。因此，学生对于图形的认识是从立体图形开始的。这样在教学中，教师充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，以激发学生的学习兴趣。（2）通过观察实物，动手操作，建立学生的空间观念低年级学生思维水平较低，动手操作是低年级学生直接获取经验知识的最好的途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。因此，在认识立体图形的时候，必须让学生自备实物长方体、正方体、圆柱体和球，通过看、摸、说、画、比等方法了解各种立体图形的形状及性质。（3）让学生在观察联想中，提升学生的空间观念观察联想是小学生获得空间观念的主要途径。在教学中我们要引导学生全面、有序、细致的进行观察，同时注意多给学生创设联想的情景。例如：在学习了基本图形后，让学生利用这些图形拼摆出喜欢的物品或图形；画一幅美丽的图画；动手折一折，剪一剪。由一种图形变成另一种图形，可以把长方形变成正方形、梯形、平行四边形把长方形剪去一个角可以变成怎样的图形？充分发挥学生的想像力，培养创造力。（4）运用多媒体辅助教学，深化学生的空间观念在小学数学中，概念、法则等即是重点又是难点，这些知识具有一定抽象性。根据这一特点，教学中可以充分利用多媒体“动”的特长，有效地吸引学生注意力，提高学习效果。例如：学习“角的认识”显示屏上先出一个会闪烁的亮点，然后用不一样的颜色让边延长，延长的过程用非常慢的速度放给学生看，让学生明确看到边无论是延长还是缩短，角张开的大小都没有发生变化这一现象。通过动态演示，学生很轻松地理解了这一知识难点。4、培养统计观念（1）选择有效的生活实例或做一些有趣的实验。培养统计观念。例如可以请同学们作“关于对食堂菜肴口味的调查”，经历对菜肴口味调查的数据收集、整理过程，并作出分析，做出合理判断，从而改进食堂菜谱或菜肴的烹制方法。（2）处理好统计过程中方法的多样化与合理化的关系。只有懂得了统计方法，才能产生正确的统计思维和有效地处理与统计相关的问题。教师既应尊重到学生的个性及独创性，更应该对统计的事例作一全面总结，使作出的决断更富现实意义。5、培养数学应用意识（1）数学教学中培养学生的应用意识，就是让数学教学内容向学生的生活实际延伸。如在小数的意义一课中，教师创设了一个简单的情境：呈现刘翔在雅典奥运会男子 110 米栏决赛中的图片。这个情境学生熟悉，但刘翔的具体成绩学生并不关注，老师把这段教学的重点放在了让学生以直观的方式体验小数的大小。刘翔在雅典奥运会决赛中的夺冠成绩是 12.91 秒，在洛桑田径大奖赛上创造的最好成绩是 12.88 秒，把成绩提高了 0.03 秒，击掌体会 0.03 秒这一时间的长短。紧接着让学生举例，说明小数在生活中的应用：视力 5.2 ，体重 35.6 千克 ，一包奶 1.40 元。虽然学生对这些小数并不一定理解，但这样的引入设计能让学生体会到：新的数学知识并不生疏，在生活中经常能够见到。能激发起他们学习新知识的兴趣。（2）生活问题“数学化”。教师要善于引导学生用数学的眼光观察现实世界，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，提出用数学解决的问题，才能体会到学习数学的重要性，增强学好数学的信心。（二）培养学生的数学能力1、培养数学思维能力（1）化抽象为直观，促进学生思维。如在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。（2）联系新旧知识，发展学生思维。（3）精心设计问题，引导学生思维。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。（4）加强分析、综合、类比方法的训练，提高逻辑思维能力。分析法的思维过程，比较切合学生的思维实际，为学生所乐于接受，且易于找到解题的途径。而综合法的形式便于叙述。所以，解题时最好边分析边综合。这对于较难较复杂的问题，就更为适用。类比的方法将把思维对象与已知的知识、解法联系起来，从它们相似关系中发现解决问题的“钥匙”。2、培养数学理解能力(1)延伸旧知识，渗入新知识 。苏霍姆林斯基说过：“教给学生利用已有的知识去获得新的知识是教师的最高技巧所在。” 对于教师而言，就是要善于从知识的形成过程来设计教学过程，通过“引用”旧知识，从而启发学生对旧知识进行演绎、归纳、分析而获得新知识。(2)探索新知识，培养参与勇气。作为教师必须创设一个宽松的气氛，使学生无所顾忌、大胆参与。（3）灵活运用新知，提高参与意识。学以致用是提高学生兴趣非常有效的手段，有了兴趣学生的参与意识才会加强。3、培养数学交流能力荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“数学学习的过程就是要通过数学语言，用它特定的符号、词汇和句法去交流，认识世界。（1）学会倾听。 只有倾听，才有交流。数学教学中，教师要培养学生学会倾听的意识和习惯，并把它当做一项常规工作来抓实、抓好。（2）学会阅读。苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的差生。如果在小学里没有教会他阅读，他日后在学习中就会遇到无法克服的困难。”阅读是学生学习的有效方式，是主动获取信息，汲取知识的重要途径，有效的数学阅读可以提高学生的数学交流能力、数学分析、推理能力，提高数学学习的效率。（3）学会交流。课堂教学中，教师要耐心引导，创设学生熟悉的生活情境，给学生提供充分表达、交流的时间和空间，鼓励学生大胆发言，敢于表达自己学习的感受和观点，使学生爱说，乐说，勤说，正确、精练地说，在数学交流中体验数学、感悟数学、创造数学，逐步达到说话有根据，思维有条理，使学生的个性得到张扬，思维得到发展，心理得到满足，体验到成功的快乐，使课堂焕发出生命的活力。4、培养解决问题的能力（1）教给学生善于发现问题和提出问题。 数学教师在课堂教学中要改变以例题、示范、讲解为主的教学