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2016/2017 学年第二学期信号与系统分析期末考试复习参考试题(A)1、填空题(20 分,每空 2 分)1. =_ 5d)62(tet2. =_1sint3.无失真传输系统函数(网络函数) 应满足的条件是 _jH4.已知实信号 的最高频率为 fm (Hz),则对于信号 抽样不混叠的)(tf )2(tf最小抽样频率为_ Hz5.幅值为 E、 脉宽为 、角频率为 的周期矩形脉冲序列的傅里叶变换为1_6. 的拉普拉斯变换为_)1()2tute7.已知信号 的频谱为 ,则信号 的频谱为 f)(F)2(tft_8.序列 的 DTFT 变换为_)1()(nun9.一个离散 LTI 系统的网络函数 的极点位于虚轴与单位圆交点处,则其单)(zH位样值响应 应具有_ 的形式)(h10.信号 (其中 )的收敛域为)(tuettfaa0a_2、简答题(30 分,每小题 5 分)1.已知 的波形如下图所示,画出 的波形。 (画出具体的变换步骤))(tf )23(tf0()ftt1- 212.观察下面两幅 s 平面零、极点分布图,判断(a) 、 (b)两图是否为最小相移网络函数。如果不是,请画出其对应的全通网络和最小相移网络的零、极点分布图。3.下列函数是某一周期信号的傅里叶级数展开,请画出其频谱图。 )60sin(5)14cos(2)5sin(3)0cos(2)( tttttf4.画出 的零、极点分布图,并讨论在下列三种收敛域下,2153)(zzX哪种情况对应左边序列、右边序列、双边序列?并求出各对应序列。5.若系统函数 ,激励为周期信号 ,试求稳态响j1)j(Httte3cosin)(应 ,并判断该系统是否能无失真传输。)(tr6.已知离散 LTI 系统的单位样值响应 ( )及输入)()(nuh10( ) ,求出响应 ,并画出 的波形。)()(nux10 yy3、综合题(50 分)1.图中的复合系统由几个子系统组成,各子系统的冲激响应分别为:, , 。又已知激励信号 ,求)(1tuh)1(2th)(3tth)2()te响应 。 (7 分)r2.给定系统的微分方程 )(3dt)(2dt3t)(2 terr若激励信号和起始状态为, ,)(tue10r2)(r试求其完全响应,并指出零输入响应和零状态响应。 (9 分)3.下图为某反馈系统的系统框图 ,回答下列各问题:(10 分)(1) 写出系统函数 H(s)并写出时域的微分方程。(2) K 满足什么条件时系统稳定?(3) 在临界稳定的条件,求系统冲激响应 。)(th24ssK1()Vs 2()Vs4.已知离散系统差分方程表达式为: )1(3)2(81)(43) nxnyny回答下列各题:(12 分)(1)求系统函数及单位样值响应;(2)画出零极点分布图并判断系统是否稳定;(3)判断系统的因果性;(4)粗略画出幅频响应特性曲线;(5)画出系统流图,并写出状态方程。5.下图所示系统中 是自激振荡器,理想低通滤波器的转移函数为:)cos(0t0j)2()(j ti euH且 。回答下列各题:( 12 分) 0(1)求虚框内系统的冲激响应 ;)(th(2)若输入信号 ,求系统输出信号 ;ttte02cossin)( )(tr(3)若输入信号 ,求系统输出信号 ;ttt02i)i()( )(t(4)判断虚框内系统是否为 LTI 系统?(A)卷参考答案及考点提要一、填空题(20 分,每空 2 分)1. 321e2. )(cost3. 0jjtKeH4. mf65. 1112SanEn6. 2)(ses7. )(djF8. 1je9.等幅振荡10. a 2、简答题(30 分,每题 5 分)1.2.(a)图是最小相移网络,(b)图不是最小相移网络。其对应的全通网络和最小相移网络如下图所示:(其中左图为最小相移网络,右图为全通网络)3.解: )1506cos()154cos(2)5cos(3)0cos(2 inin) ttttf频谱包括幅度谱和相位谱(均要求为双边频谱) 。图略。提示:幅度谱中,在 处:幅值为 2;在 处,幅值为 1;在 处,2幅值为-3 !(一定要画成负的)另外注意幅度谱是偶函数,所以左右两边关于 y 轴对称;画相位谱前,需要把 f(t)变换成余弦函数的形式,如上式所示。然后在 处:0相位为 0;在 处,相位为 30 度;在 处,相位为-45 度(一定要画成1负的!)另外注意相位谱是奇函数,所以左右两边关于原点对称。4.(课本 8-12 习题)5. ,1)j(Harctn2)(将 和 分别代入得到: ,3901)(14
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