抛体运动WORD

.抛体运动定义对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。抛体运动又分为竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动和斜抛运动。公式以斜抛运动为例水平方向初速度：v1（初始方向为正）竖直方向初速度：v2（竖直向上为正）水平方向速度：竖直方向速度： 水平方向位移： 竖直方向位移： 合速度： 合速度方向与水平夹角 满足： 合位移： 位移方向与水平夹角 满足： 平抛运动 把物体以一定的初速度沿着水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。竖直上抛运动 把物体以一定的初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。竖直下抛运动 把物体以一定的初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。斜上抛运动 把物体以一定的初速度和与水平方向向上成一定角度抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。斜下抛运动 把物体以一定的初速度和与水平方向向下成一定角度抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。.通常情况下，实际中的抛体都是在介质中运动的。介质对运动的物体有阻力作用，运动速度大大降低。实验证明: 阻力的大小与和方向与介质性质、物体速度、以及物体形状决定。由流体力学知识可知，在流体中运动的物体所受的阻力为:f = A | | ( 1)可见受力方向与相对运动方向相反。这里 A =（1/2） Sc，其中: 为流体的密度，S 为物体垂直于运动方向的截面积，c 为阻力系数，是雷诺数 e 的函数( e = d/， 为运动的速度，d 为物体的尺寸， 为流体的运动粘性系数) 。一般情况下，地球自身运动和地球形状的影响非常微小，可忽略不计。于是，运动的物体受力情况如图 1 所示。图 1 抛体受力图将物体所受阻力分为水平方向和竖直方向，即物体在水平方向加速度和竖直方向都存在加速度，所以运动方程可写为:由重力和阻力在竖直方向上的分力的合力产生的加速度称为竖直加速度，在上升阶段竖直加速度大于重力加速度，并逐渐减小到重力加速度，这样一来使得上升的高度远小于无阻力时的最大高度，在下降阶段竖直加速度小于重力加速度，但方向仍竖直向下。阻力在水平方向上的分力产生水平加速度，水平加速度的大小随着阻力的减小而减小(见阻力与速度的关系) ，方向始终与水平速度相反。由于两个方向的加速度的改变，抛体运动的最大高度，运动时间，射程都要减小，不再遵循理想情况下的运动时间 上升高度 射程 等公式。为此我们有必要讨论由方程( 2) 、( 3) 构成的方程组的解，但是由于这是一个非线性方程组，很难求其解析解。.阻力 ) / m ( 有阻力 ) / m 阻力 ) / m ( 无阻力 ) / m10 21 97 0 95 21 91 0 9620 40 47 3 68 41 11 3 7230 54 04 7 84 55 21 7 9640 60 70 12 92 62 83 13 1650 60 99 18 30 62 86 18 6960 53 53 23 36 55 30 23 9070 39 61 27 49 41 11 28 1480 21 25 30 20 21 92 30 9190 0 098 31 14 0 101 31 88.速度 射程 ( 有 最大高度 射程 ( 无 最大高度m / s 阻力 ) / m ( 有阻力 ) / m 阻力 ) / m ( 无阻力 ) / m10 9 45 1 26 8 83 1 2720 35 37 5 00 35 35 5 1030 73 50 10 99 79 53 11 4740 125 28 18 96 141 39 20 4150 182 88 28 56 220 42 31 8960 242 71 39 45 318 10 45 9270 305 82 51 33 433 23 62 5080 366 92 63 87 565 55 81 6390 428 58 76 88 715 78 103 31结论由表 1、表 2 和图 2 可以看出: 考虑阻力后， 抛体在空中的所能达到的最大高度和射程等物理量均有不同程度的变化; 物体以一定初速度，不同角度抛射时，抛射角超过 10 时实际抛体在空中的运动时间是小于理想状态下计算的时间的，能达到的最大高度也减小了，同时射程也小于理想抛体的射程；同样，以相同抛射角度、不同初速度抛射时，最大高度、射程也都减小。由图 2 可见改变初速度，对抛体在空中的运动时间、所能达到的最大高度和射程的影响，要比改变抛射角对上述物理量的影响更明显。而在确定的初速度下，能达到最大射程的抛射角也变大了，其具体数值与初速度的大小有关，不再是无阻力时的 45。因此，在实际物体的抛射过程中想要达到预计的高度和射程时，应该考虑阻力作用，对初速度、抛射角度进行适当的修正。典例：弹道曲线.“从生活走向物理, 从物理走向生活 ”是高中物理新课程的基本理念之一, 在物理教学中要体现这一理念, 就要引导学生从生产、生活现象中学习物理知识与方法, 运用所学知识与方法分析解决实际问题. 体育运动有其强身健身的作用和惊险刺激的感受, 而在体育运动中, 物理学中的抛体运动是其常见运动形式. 我们在研究抛体运动时, 通常有以下假设: 一是略去空气阻力, 二是不考虑地球自转影响, 三是抛体在地球表面运动, 在上述假设前提下, 抛体运动的轨迹为一条抛物线.1 排球运动中的抛体运动例 1.如图 1 所示, 标准排球场的总长度为 18m,女排比赛的网高为 2.24m, 在一场校际比赛中, 我校女排队员小李在后排起跳强攻的位置刚好在距网 3m 的正上方, 然而她击球速度(水平方向) 无论多大, 不是下网就是越界, 试分析其原因(设球被击出后做平抛运动 )如图 1 所示分析与解: 当击球位置到球网水平距离恒定时, 依据平抛运动规律可知 , 要想使排球被水平击出后不下网, 则球速有一个最小值 v1; 但若速度过大, 又会击球越界, 显然, 为了使排球不越界, 击球速度还应有一个最大值 v2.为使排球在运动过程中既不下网又不越界,则必须满足: 但若按平抛规律求得的结果 v1 比 v2 大, 那就是说: 初速 v0 如果小于 v1 必下网; 初速 v 0 如果大于 v2,则必越界这就是题目中所出现的情况, 而究其原因就在于击球点的高度不够 设小李击球点高度为 h, 为保证其击球不下网, 初速应满足 :.因此, 题目中小李击球失败的原因是击球点的高度小于了 2.39m 造成的.点评: 排球是中学生很熟悉的一项日常体育运动, 排球被水平击出后做平抛运动 , 当水平速度较小时, 水平射程较小,可能触网;当水平速度较大时, 水平射程较大, 可能越界, 所以 0 存在一个范围. 如击球点过低, 则球不是触网就是越界. 本题求解时, 对排球恰好触网和压线这两种临界状态进行分析, 求出击球速度或击球点高度的临界值, 是解决问题的关键.2 乒乓球运动中的抛体运动例 2现代乒乓球的技术日新月异,拉弧圈球就是现在比较成熟的技术 ,并且拉过去的球与球台碰撞后,球速快而且飞行高度低,对对方威胁比较大;对付拉弧圈球的方法之一就是球不出台.已知球台长为 L、网高为 h,假设乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反, 且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力若 球 在 球 台 边 缘 O 点正上方某高度 H 处以一定的速度 v0 被水平击出,如图 2 所示,球刚好越过球网且与球台碰撞后恰好不出台,则击球的初速度应该