离散数学选择题题库及答案

编号 题目 答案题型分值大纲区分度1 下列是真命题的有（ ）A、 ； B、 ；a,C、 ； D、 。, 答：C 选择题 2 1 22 下面命题公式（ ）不是重言式。A、 ； B、 ；)(QPPQ)(C、 ； D、 。)(答：C 选择题 2 2.1 33 命题“没有不犯错误的人”符号化为（ ） 。设 是人， 犯错误。xM： xP：)(A、 ； B、 ；)(xPMx)()(PxC、 ； D、 。答：D 选择题 2 3.1 34 对自然数集合 N，哪种运算不是可结合的，运算定义为任 （ ） 。Nba,A、 ； B、 ；),min(ba 2C、 ； D、 。3 )3(mod, 答：B 选择题 2 8.1 35 任意具有多个等幂元的半群，它（ ） 。A、不能构成群； B、不一定能构成群；答：A 选择题2 8.3 4C、不能构成交换群； D、能构成交换群。6 设 为无向图， ，则 G 一定是（ ） 。EVG, 23,7EVA、完全图； B、树； C、简单图； D、多重图。答：D 选择题2 7.1 37 给定无向图 ，如下图所示，下面哪个边集不是其边割集（ ） 。,A、 ； 4341vvB、 ；,65C、 ；8474vvD、 。,321 答：B 选择题 2 6.2 38 有 n 个结点 ， 条边的连通简单图是平面图的必要条件（ ） 。)(mA、 ； B、 ； 66nC、 ； D、 。33答：D 选择题2 6.4 39 设 ，下面哪个命题为假（ ） 。12xx是 整 数 且A、 ； B、 ；A4,10 A1,2C、 ； D、xx4是 整 数 且 答：A 选择题 2 1 310 设 ，则 BA 是（ ） 。,BA、 ； B、 ； C、 ； D、 。 ,答：C 选择题 2 1 311 下图描述的偏序集中，子集 的上界为 （ ） 。,febA、 ； B、 ； cb,aC、 ； D、 。c, 答：B 选择题 2 4.4 512 设 和 都是 X 上的双射函数，则 为（ ） 。fg1)(gfA、 ； B、 ； C、 ； D、 。1 1f1fg答：C 选择题 2 5.2 313 下面集合（ ）关于减法运算是封闭的。A、N ； B、 ； C、 ； D、 。2Ix2Ix是 质 数x答：B 选择题 2 8.1 314 具有如下定义的代数系统 ， （ ）不构成群。,GA、 ，*是模 11 乘 ； B、 ，*是模 11 乘 ；10, 9,543,1GC、 （有理数集） ，*是普通加法 ； D、 （有理数集） ，*是普通乘法。QQ答：D 选择题 2 8.3 415 设 ，*为普通乘法。则代数系统 的幺元为（ ） 。,32InmG ,A、不存在 ； B、 ； C、 ； D、 。032e32e132e答：B 选择题 2 8.3 416 下面集合（ ）关于整除关系构成格。A、2 ，3，6，12，24，36 ； B、1，2，3，4，6，8，12 ；答：C 选择题2 8.3 5C、1，2，3，5，6，15，30 ； D、3，6，9，12。17 设 ，,fedcbaV，则有向图, efdacbE是（ ） 。G,A、强连通的 ； B、单侧连通的 ； C、弱连通的 ； D、不连通的。答：C 选择题2 6.2 318 下面那一个图可一笔画出（ ） 。 答：A 选择题2 6.4 419 在任何图中必定有偶数个（ ） 。A、度数为偶数的结点 ； B、入度为奇数的结点 ；C、度数为奇数的结点 ； D、出度为奇数的结点 。答：C 选择题2 6.2 320 含有 3 个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为（ ） 。A、 ； B、 ； C、 ； D、 。2233223答：C 选择题2 2.1 321 下列集合中哪个是最小联结词集（ ） 。A、 ； B、 ； C、 ； D、 。,答：A 选择题 2 3.2 322 下面哪个命题公式是重言式（ ） 。 答：B 选择2 2.2 3A、 ； B、 ；)()(RQPPQ)(C、 ； D、 。 题23 在谓词演算中，下列各式哪个是正确的（ ） 。A、 ； B、 ；),(),(yxAyx ),(),(yxAyxAC、 ； D、 。a答：A 选择题 2 3.2 324 命题公式 是（ ） 。)(PQ矛盾式； B、可满足式； C、重言式； D、等价式。答：C 选择题2 2.2 325 下列各式中哪个不成立（ ） 。A、 ；)()()( xQxPxPB、 ；QC、 ；)()()( xxxD、 。PP 答：A 选择题 2 3.2 326 谓词公式 中的 x 是（ ） 。)()()(QyRxA、自由变元； B、约束变元；C、既是自由变元又是约束变元； D、既不是自由变元又不是约束变元。答：C 选择题2 3.1 327 6在自然数集 N 上，下列（ ）运算是可结合的。 答：B 选择题2 8.1 3（对任意 ）Nba,A、 ； B、 ；),max(bC、 ； D、 。528 Q 为有理数集 N，Q 上定义运算*为 a*b = a + b ab ,则的幺元为（ ） 。A、a； B、b； C、1； D、0。答：D 选择题2 8.1 329 给定下列序列， （ ）可以构成无向简单图的结点次数序列。A、 （1，1，2，2，3） ； B、 （1，1，2，2，2） ；C、 （0，1，3，3，3） ； D、 （1，3，4，4，5） 。答：B 选择题2 6.1 330 设 G 是简单有向图，可达矩阵 P(G)刻划下列 （ ）关系。A、点与边； B、边与点； C、点与点； D、边与边。答：C 选择题2 6.2 431 一颗树有两个 2 度结点，1 个 3 度结点和 3 个 4 度结点，则 1 度结点数为（ ） 。A、5； B、7； C、9 ； D、8。答：C 选择题2 7.1 332 设 A=1，2，3，4，5，下面（ ）集合等于 A 。A、1 ，2，3，4，5，6； B、 ；25xx是 整 数 且C、 ； D、 。xx是 正 整 数 且 是 正 有 理 数 且 答：C 选择题 2 1 333 设 A=1，2，3，4，5， 6，7，8，下列各式中（ ）是错的。A、 ； B、6 ，7，8 A；C、4，5 A； D、1 ，2，3 A 。答：D 选择题2 1 334 六阶群的子群的阶数可以是（ ） 。A、1，2，5； B、2，4； C、3，6，7； D、2，3 。答：D 选择题2 8.3 535 设 ，下列各式中（ ）是正确的。SdomS B ； B、domS A； C、ranS A； D、domS ranS = S。答：D 选择题 2 5.1 336 是群，则对*（ ） 。,GA、满足结合律、交换律； B、有单位元，可结合； C、有单位元、可交换； D、每元有逆元，有零元。答：B 选择题2 8.3；8.1337 下面（ ）哈斯图所描述的偏序关系构成分配格。 答：D 选择题2 8.3 538 下列（ ）中的运算符都是可交换的。A、 ； B、 ； C、 ； D、 。, ,答：D 选择题2 1；2.1339 设 G 是 n 个结点、m 条边和 r 个面的连通平面图，则 m 等于（ ） 。A、n+r-2 ； B、n-r+2 ； C、n-r-2 ； D、n+r+2 。答：A 选择题2 6.4 340 n 个结点的无向完全图 的边数为（ ） 。nKA、 ； B、 ； C、 ； D、 。)1(2)1()1(n2)1(n答：D 选择题 2 6.1 341 下列图中（ ）是根树。A、 ；,1 dcbadcbaGB、 ；2C、 ；,3 ccD、 。4 dabdaG答：C 选择题2 7.2 342 设 P：22=5，Q：雪是黑的， R：24=8，S：太阳从东方升起，下列（ ）命题的真值为真。A、 ； B、 ； C、 ； D、PRQS。)()(SRP 答：A 选择题 2 2.1 343 设 L(x)： x 是演员，J(x)：x 是老师，A(x , y)：x 钦佩 y，命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为（ ） 。A、 ； B、 ；),()(yAL ),()()(yxAJLC、 ； D、,xJxy yxy答：B 选择题 2 3.1 344 集合 对（ ）运算封闭。,2NnA、加法； B、减法； C、乘法； D、 。yx 答：C 选择题 2 8.1 345 设 I 为整数集合，m 是任意正整数， 是由模 m 的同余类组成的同余类集合，在 上定义运算Z mZ，则代数系统 最确切的性质是（ ） 。od)(mjiji,A、封闭的代数系统； B、半群； C、独异点； D、群。答：B 选择题2 8.3 546 连通非平凡的无向图 G 有一条欧拉回路当且仅当图 G ( )。A、只有一个奇度结点； B、只有两个奇度结点； C、只有三个奇度结点； D、没有奇度结点。答：D 选择题2 6.4 347 设无向图 是连通的且 若（ ）则 G 是树。EV, mEnV,A、M=N+1 ； B、n=m+1 ； C、 ； D、 。6363mn答：B 选择题2 6.4 348 如果解释 I 使公式 A 为真，且使公式 也为真，则解释 I 使公式 B 为（ ） 。BAA、真； B、假； C、可满足； D、与解释 I 无关。答：A 选择题2 2.2 349 设 ，则 P（A）A = （ ） 。ba,A、A ； B、P（A） ；C、 ； bAababa ,D、 。ba答：C 选择题2 1 350 设集合 A，B 是有穷集合，且 ，则从 A 到 B 有（ ）个不同的双射函数。nBmA,A、 ； B、 ； C、 ； D、 。n!答：D 选择题2 5.2 451 设 K = e , a , b , c， 是 Klein 四元群，则元素 a 的逆元为（ ） 。,KA、e ； B、a ； C、b ； D、c 。答：B 选择题2 8.1；8.3352 一个割边集与任何生成树之间（ ） 。A、没有关系； B、割边集诱导子图是生成树； C、有一条公共边； D、至少有一条公共边。答：D 选择题2 6.2 353 下列语句中不是命题的有（ ）A、 9+5 12 ； B、 x+3=5；C、我用的计算机 CPU 主频是 1G 吗？； D、 我