基于支持向量机的倒立摆控制研究

密 级 公 开 学 号 051029 毕 业 设 计（论 文） 基于支持向量机的倒立摆 控制研究 院（系、部） ： 信息工程学院 姓 名： 赵启兵 年 级： 05级 专 业： 自动化 指导教师： 戴波 教师职称： 教授 2009 年 6 月 5 日北京 北京石油化工学院 学位论文电子版授权使用协议 论文 基于支持向量机的倒立摆控制研究 系本人在北京石油化工学院学习期间创作完成的作品，并已通过论文答辩。 本人系作品的唯一作者，即著作权人。现本人同意将本作品收录于“北京石油化工学院学位论文全文数据库”。本人承诺：已提交的学位论文电子版与印刷版论文的内容一致，如因不同而引起学术声誉上的损失由本人自负。 本人完全同意本作品在校园网上提供论文目录检索、文摘浏览以及全文部分浏览服务。公开级学位论文全文电子版允许读者在校园网上浏览并下载全文。 注：本协议书对于“非公开学位论文”在保密期限过后同样适用。 院系名称： 信息工程学院 作者签名： 赵启兵 学 号： 051029 2009 年 6 月 15 日 基于支持向量机的倒立摆控制研究 I 摘 要 直线倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线 性和本质不稳定系统，运用模糊控制可以取得较好的控制效果。模糊控制不需要事先确定被控对象的数学模型，但需要事先确定控制器的控制规则，因此存在一定的局限性。针对这个问题，本文采用了基于支持向量机模糊推理的控制方法。 支持向量机的模糊推理控制，是在模糊控制的 基础之上，得到倒立摆的实时输入输出数据对，利用支持向量机对这些实时输入输出数据对进行训练，得到支持向量(模糊控制规则)，将这些模糊控制规则通过 FIS 编辑器进行规则编译，同时采用三角型隶属函数划分模糊控制器的论域，进而可以构造一个四输入单输出的模糊控制器。本文采用 Matlab RTW 实时工具箱构建实时控制平台,将仿真模型下载到目标实时内核中运行,驱动外部硬件设备,实现对倒立摆的实时控制，并将结果与单纯的模糊控制结果进行比较，结果分析表明基于支持向量机的模糊推理控制能较好的实现倒立摆的稳定控制。 基于支持向量机的模糊推理控制，是通过支持向量机对数据进行训练，得 到模糊规则，从而构造模糊控制器。因此它在不便事先确定模糊规则的复杂控制系统中可得到较好的应用。 关键词：倒立摆，模糊控制，支持向量机 基于支持向量机的倒立摆控制研究 II Abstract Inverted pendulum is a typical model of multivariable, nonlinear, essentially unsteady system; through fuzzy control we can get a better result. Fuzzy control does not require pre-determined mathematical model of the object, but requires the control of pre-defined rules of the controller, so there are some limitations. For this problem, this thesis adopts a fuzzy inference control methods which based on support vector machine. Support vector machines fuzzy inference control, which is based on the use of fuzzy control, through this methods, we can obtain the inverted pendulum real-time input and output data, which can be trained through SVM, then we can get the SV, that is the fuzzy control rules. These fuzzy control rules can be translated and edited by FIS editor. At the same time, the triangular membership functions can be used to divide the fuzzy controller domain. Now we can construct a four-input single-output fuzzy controller. This thesis builds a real-time control workspace utilizing the Matlab RTW Real-Time Toolbox, which simulation model generated by Simulink to the target real-time kernel and run, and achieves real-time control of inverted pendulum. Using the results compare the results of the simple fuzzy control, Experiment results show that support vector machines based on fuzzy inference control can be good for the stability of inverted pendulum control. Support vector machine fuzzy inference control, through the SVM trains the data, we can get the SV, and then the fuzzy controller can be constructed. Therefore, the fuzzy control based on SVM can be used in the complexity control system which control rules are not easy to get. Keywords： inverted pendulum，fuzzy control ，support vector machines 基于支持向量机的倒立摆控制研究 III目 录 第一章 绪论 1 1.1 倒立摆控制问题的产生 1 1.2 倒立摆控制研究的发展及现状 1 1.3 本文研究的主要内容 3 第二章 倒立摆控制系统的原理与结构 5 2.1 倒立摆状态方程的建立 5 2.2 倒立摆控制系统的构成 8 2.3 基于 Matlab 的实时控制系统 10 第三章 基于模糊推理的倒立摆控制 13 3.1 模糊控制的基本概念 13 3.2 模糊控制器的基本原理 13 3.3 模糊控制器的设计 15 3.4 倒立摆模糊控制器的设计 15 3.5 一级倒立摆实物系统的模糊控制 25 第四章 基于支持向量机模糊推理系统的倒立摆控制 27 4.1 支持向量机 27 4.2 模糊规则与模糊推理 32 4.3 模糊基函数推理 34 4.4 基于支持向量机的模糊基函数推理模型 35 4.5 基于支持向量机模糊推理系统在倒立摆上的应用 38 第五章 结论与展望 40 5.1 结论 40 5.2 展望 40 参考文献 41 致 谢 42 声 明 43 基于支持向量机的倒立摆控制研究 1第一章 绪 论 1.1 倒立摆控制问题的产生 近几十年来，航空航天和工业过程等领域的研究发展不断向控制理论提出一系列的挑战性问题，对这些问题的研究又有力的推动着控制理论的发展。倒立摆系统是一个典型的单输入多输出、非线性、复杂的不稳定系统，对这样一个复杂系统的研究，从理论上将涉及系统控制中的很多关键问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。倒立摆系统是研究变结构控制、非线性控制、目标定位控制和智能控制等控制方法的理想实验平台，被誉为:“控制领域中的一颗明珠”1。 在控制理论发展的过程中,某一理论的正确性 及实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证，倒立摆系统作为一个实验装置，结构简单、构件组成参数和形状易于改变、成本低廉，其控制效果可以通过其稳定性直观地体现。作为一个多用途的综合性实验装置，倒立摆系统的控制作为控制理论研究中的一种较为理想的实验手段，通常有着用来检验控制策略有效性的功能。倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案1。 倒立摆的研究具有重要的工程背景，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等均涉及到倒置问题。因此对倒立摆控制机理的研究具有重要的理论和实践意义。 1.2 倒立摆控制研究的发展及现状 目前对于倒立摆的控制研究主要集中在以下两个方面： (1)设计控制器使倒立摆系统稳定并可以定位在特定位置上； (2)倒立摆系统的自动起摆控制； 从目前的研究情况看，大部分研究成果集中在第一个方面。 1.2.1 倒立摆稳定控制器的研究 倒立摆系统的最初研究开始于二十世纪五十年代，麻省理工学院(MIT) 的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。一级倒立摆装置基于支持向量机的倒立摆控制研究 2如图1-1所示，控制目的一般是使摆杆在垂直位置倒立。而后世界各国都将一级倒立摆控制作为验证某种控制理论或方法的典型方案。后来人们参照双足机器人控制问题研制二级倒立摆控制设备。随着倒立摆系统的控制研究的不断深入，倒立摆系统的种类也由简单的单级倒立摆发展为多种形式的倒立摆。三级、四级倒立摆应当说由一、二级倒立摆演绎而来，背景相当复杂。另外还有环形的倒立摆、旋转式倒立摆等形式，分别如图1-2和1-3所示2。 关于倒立摆的研究较多，一级倒立摆控制的仿真或实物系统已广泛用于教学，二级倒立摆控制的仿真或实物系统已常见于实验室中。三级倒立摆系统的控制就不那么容易了，很长一段时间都是各国控制理论家致力攻克的难关。日本的古田教授从 1984 年就着手三级倒立摆的研究，采用的方法是传统的控制理论，虽然控制了三级倒立摆，但在系统中有两个控制机构，即有两个电动机。德国学者从 1990 年也进行了类似的研究，也控制了三级倒立摆,也是两个控制机构。1993 年有人发表了利用模糊控制解决单电机控制三级倒立摆的仿真结果，1995年北京航空航天大学张明廉教授等用其所提出 的基于归约法和定性动态推理的“拟人智能控制理论”，率先解决了“单电机控制的三级倒立摆”难题。2001年9月，李洪兴教授领导的模糊系统与模糊信息研究中心采用“变论域自适应模糊控制理论”实现了三级倒立摆的实物系统控制，不但具有良好的稳定性和鲁棒性，还可使倒立摆小车行走到指定的位置(即定位功能)。同样采用“变论域自适应模糊控制理论”，于 2002 年8月11 日，他们在国际上首次成功地实现了全球首例“四级倒立摆实物系统控制”，且能够使系统具有良好的稳定性、鲁棒性和定位功能1。 对倒立摆这样的一个典型被控对象进行研究，无论在理论上还是方法上都具有重要意义。不仅由于其级数增加而产生的控制难度是对人类控制能力的有力挑战，更重要的是实现其控制稳定的过程中不断发现新的控制方法、探索新的控制理论，并进而将新的控制方法应用到更广泛的受控对象中。各种控制理论和方法都可以在这里得以充分实践，并且可以促成相互间的有机结合。随着控制理论的基于支持向量机的倒立摆控制研究 3不断向前发展，越来越多的理论被成功运用于倒立摆系统的控制：如基于状态空间极点配置、二次型最优控制、基于能量的控制、基于滑模控制的控制、基于模糊逻辑的控制、基于神经网络理论、模糊逻辑与神经网络相结合的控制、基于遗传算法的控制以及基于遗传算法的神经网络控制等等1。 1.2.2 倒立摆起摆控制的研究 倒立摆起摆问题描述:倒立摆在静止状态下， 由于重力作用摆杆处于竖直垂下状态。使摆杆从垂下状态到竖直向上状态的过程就是倒立摆的起摆问题。 较早研究起摆问题的文献有:1976年， Mori 等人提出构造两个控制器，一个控制器用来自起摆，另一个用来镇定进入平衡态附近的倒立摆系统。1996 年，KJ.Astrom 研究了用能量控制策略来实现一级倒立摆的起摆。 朱江滨等人提出了一种基于专家系统及变步长预测控制的实时非线性系统控制方法，仿真实现了二级倒立摆的摆起及稳定控制。李祖枢等人利用拟人智能控制理论研究了二级倒立摆的起摆和控制问题。 INOUEAkira 等人利用两步控制器实现了小车二级摆的摆起控制与稳定控制。 1.3 本文研究的主要内容 本文研究的倒立摆系统是一个典型的单输入多输出、非线性、不稳定的复杂系统，是研究和检验各种控制理论性能的理想控制对象，并且该系统具有重要的工程背景。对倒立摆系统的研究，具有重要的理论和实践意义。 本论文的工作主要包括以下几个方面： (1) 基于倒立摆系统的受力分析，建立了系统的状态方程，给出了系统模型对应的 Simulink 仿真模型。并介绍了倒立摆系统计算机实时控制的结构，以及编写外部控制器的一般方法。 (2) 模糊推理系统在非线性系统控制中有着广泛的应用。模糊推理的主要目的是用模糊逻辑和近似推理来模拟人的决策思维，它采用自然的语言表述和模拟人类思维的推理方式，易于被人们所接受。提取模糊规则的两种常用方法是聚类分割法和正交最小二乘法。聚类分割的主要缺点是模糊规则的数目随输入变量个数呈指数变化，噪声模式及数据分布会极大的影响到类中心的估计；正交最小二乘法采用前向和贪婪的学习方式，容易陷入局部最小。为了解决上述问题，本文提出采用支持向量机(Support Vector Machines ，SVM) 提取并简化模糊规则的方法。 SVM 以统计学习理论(Statistical Learning Th