机械加工精度

1,现代制造理论和技术学分 3机械工程学院,2,第一部分主要内容第1章 机械加工精度第2章 机械加工表面质量第3章 精密及超精密加工理论与方法第4章 高速加工技术第5章 自动化制造系统,3,1 机械加工精度,1.1 机械加工精度的概念 1.2 研究加工精度的意义 1.3 加工误差的分类 1.4 影响加工精度的工艺因素分析 1.5 工艺系统刚度及受力变形 1.6 工艺系统的受热变形 1.7 研究机械加工精度的方法 参考文献： 哈尔滨工业大学, 上海工业大学主编. 机械制造工艺理论基础. 上海科学技术出版社, 1983 王先逵，陈红霞著 . 机械制造工艺学. 北京大学出版社, 2010,4,1.1 机械加工精度的概念 机械零件的加工质量包括： 1. 几何参数方面的质量 (1)尺寸精度如长度、宽度、高度及直径等； (2)几何形状精度如圆度(含椭圆度、棱圆度)、锥度、圆柱度(含桶形度)、鞍形度、平面度及平直度等； (3)位置精度如平行度、垂直度及同轴度等。 表面微观几何形状：表面粗糙度和表面波度。,5,2. 物理机械参数方面的质量 主要指零件加工后表面物理层的物理机械性质，即加工表面层的特性，如：硬度、冷硬深度、冷硬强度、金相组织变化、残余应力、强度、延伸率、冲击韧性、密度、导热性、抗蚀性及耐磨性等。 由此可见，零件的加工精度仅是加工质量的一个方面。,6,机械加工精度是指零件加工后的实际几何参数(尺寸、形状、位置)与理想几何参数的符合程度，它们之间的偏差即为加工误差。 加工精度包括：尺寸精度、形状精度和位置精度三个方面。 零件这三个方面的精度是相互联系的，没有一定的形状精度，尺寸和位置精度是难以保证的。对于一般机械加工，几何形状误差约占尺寸误差的3050%，即是说，几何形状精度应高于尺寸精度，位置精度在大多数情况下也应高于尺寸精度。,7,1.2 研究加工精度的意义 机械加工精度是加工质量的重要组成部分，它对保证产品质量，提高生产率，降低成本都有十分重要的意义。 1. 减少损失，提高经济效益 对大批大量生产，研究分析质量控制，防止因加工误差超差而产生的损失；对单件小批生产的贵重零件加工，分析其加工精度，可保证质量，获得良好的经济效益； 2. 分析影响因素，控制加工精度 寻求精度规律，分析影响精度的工艺因素，提高控制加工精度的能力； 3. 研究各种加工方法的经济精度，正确选择加工方法。,8,1.3 加工误差及分类 1. 精度与误差的概念 精度和误差是对同一问题的两种不同说法，所谓精度，是对一定尺寸、形状、位置的精确程度。而误差，是对一定尺寸、形状、位置的相差程度。误差是精度的度量。 研究加工精度的本质就是研究误差的控制规律,9,误差的性质,误差的状态,误差的分类,2. 误差的分类,系统误差随机误差,静态误差动态误差,常值系统误差变值系统误差,10,(1) 系统误差与随机误差系统误差误差的大小和方向均已掌握的误差，称为系统误差。它可以用代数和来进行综合。,A. 常值性系统误差误差的数值不变，如：采用近似加工方法所带来的加工理论误差；机床、刀、夹、量具的制造误差导致的加工误差； B. 变值系统误差误差的大小和方向按一定规律变化，也可按非线性变化，如：刀具正常磨损时，其磨损值与时间是线性正比关系，便是线性变值系统误差；刀具受热伸长，其伸长量和时间是按指数曲线关系，是属非线性变值性系统误差，但它们的规律都是已掌握的。,11, 随机误差没有掌握误差规律的加工误差(也有可能掌握了大小而未掌握方向，或者掌握了方向而未掌握大小)，它们不能用代数和进行综合，只能用数理统计方法来处理。内应力重新分布引起的工件变形，零件毛坯材质不匀所引起的变形，都是随机性误差。,12,(2) 静态误差与动态误差 从误差是否与切削状态有关来分，可分为静态误差与切削状态误差。 静态误差工艺系统在不切削状态下所出现的误差，如：机床的几何精度和传动精度等； 动态误差工艺系统在切削状态下所出现的误差（切削状态误差），如：机床在切削时的受力变形与受热变形等；工艺系统振动状态下所出现的误差。,13,1.4 影响加工精度的工艺因素分析 工艺系统(由机床、刀具、夹具、工件组成的切削系统)在加工零件时，分析其与加工有关的误差来源、影响加工精度的工艺因素，可归纳为以下六项： 1. 原理误差 2.工艺系统制造误差与磨损 3.工艺系统力变形 4.工艺系统热变形 5.调整误差：如对刀调整等 6.度量误差 ：测量器具、测量方法等,14,1.4.1 加工原理误差及对零件加工精度的影响 由于采用了近似的刀具形状，或近似的加工运动而造成的误差。1. 采用近似的刀具造成的加工误差(1) 获得零件形状精度的方法 轨迹法依靠刀尖运动轨迹来获得所要求的表面几何形状。刀尖的运动轨迹，取决于刀具和工件的相对运动(成形运动)，表面几何形状的精度，就取决于成形运动的精度；,15,轨迹法获得零件形状,16, 成形法采用成形刀具加工获得要求的表面几何形状的方法。表面形状的精度取决于成形运动与刀刃形状的精度；,成形法获得表面形状,17, 展成法采用近似刀具与工件作啮合运动获得齿形的方法，如图所示。,展成法获得齿形,18,(2) 采用滚刀或模数铣刀加工渐开线齿轮所造成的误差 滚刀切削渐开线齿轮所造成的误差 用滚刀切削渐开线齿轮时，滚刀应为一渐开线蜗杆，但实际上，为了制造方便，而用阿基米德蜗杆代替，这就产生了加工原理的误差。,19,用模数铣刀加工渐开线齿轮所造成的误差 理论上，同一模数不同齿数的齿轮应有相应的模数铣刀，但实际加工中是用一把模数铣刀加工同一模数一定范围齿数的齿轮。为了避免齿轮啮合时的干涉，每一刀号的模数铣刀都是按最少齿数的齿形来进行设计的，因此，在齿形上对加工其它齿数齿轮时就会产生齿形误差。,20,2. 由于采用近似的加工运动方法所造成的误差 (1) 用展成法切削齿轮 当用滚刀切削齿轮、花键轴时，是利用展成法原理。为了得到切削刃口，在滚刀上形成了刀齿，且刀齿是有限的，只能是断续切削。齿轮的齿形是各个刀齿轨迹的包络线所形成，是一条近似的折线，这就产生了齿形误差。,21,(2) 用近似传动比切削螺纹 在车削或磨削模数螺纹时，由于模数螺纹的导程： t=m 式中m是模数。 由于公式中有这个因子，在用配换齿轮来得到导程数值时就会产生理论误差。,22,1.4.2 工艺系统的制造精度和磨损及对加工精度的影响 1. 机床的制造精度与磨损 (1) 主轴系统的回转精度 回转精度概念及其表现形式 机床主轴工作时，其回转轴线的空间位置在每一瞬间都是变化的，实际回转轴线相对于理想(平均)回转轴线接近的程度，即为主轴的回转精度，其变化值相对于理想回转中心的差值，即为主轴的回转运动误差。,23,回转精度表现形式有径向跳动、轴向窜动、摆动。,回转精度表现形式,24,回转精度表现形式,25,主轴的回转误差对加工精度的影响 A.主轴的径向跳动(以车削为例)，使工件半径发生变化，影响工件的圆度； B.主轴的轴向窜动，影响内外圆对端面的垂直度，车削螺纹时产生螺距误差； C.主轴摆动，影响工件的圆度及圆柱度。,26,注意几点： 主轴在回转时，其回转轴线的空间位置相对于理论回转轴线产生了位移，但这位移是稳定的，不是随主轴的回转而瞬间变化，整个主轴是绕一固定轴线回转； 刀具相对于主轴实际回转轴线的位置是不变的，因此，不会影响工件的圆度； 如果主轴实际回转轴线与理论回转轴线不平行，工件将产生锥度； 轴的三种误差运动，通常可归结为径向跳动和轴向窜动两个指标，摆动可纳入径向跳动之内。,27, 造成主轴径向跳动的原因分析 主要原因是轴颈的精度与轴承的精度。分析对工件的影响时，着重分析误差敏感方向(指对加工精度影响最大的那个方向，即通过刀刃的加工表面的法向。对加工精度影响最小的那个方向，即通过刀刃的加工表面的切向，则称为误差的不敏感方向)。,南京理工大学机械工程学院,28,主轴滚动轴承,南京理工大学机械工程学院,29,主轴轴承配置,南京理工大学机械工程学院,30,主轴滑动轴承,南京理工大学机械工程学院,31,主轴动压轴承,南京理工大学机械工程学院,32,主轴静压轴承,磁悬浮轴承,33,34,A.滑动轴承时的主轴径向跳动,35, 车削情况因主轴带动工件回转，刀具无回转运动，切削力方向不变，即误差敏感方向不变，故主轴轴颈有椭圆度误差时，主轴产生径向跳动会直接将椭圆度误差反映在工件上。而轴承内孔有椭圆度误差时，对工件的影响很小。 镗削情况因主轴带动镗刀杆回转，工件无回转运动，切削力方向随主轴的回转而变化，误差敏感方向也随切削力方向变化而变化，故轴承内孔的形状精度对工件的形状有影响，而主轴颈有椭圆度误差却对工件的影响很小。,36,B.滚动轴承时的主轴径向跳动 外圈和内圈的滚道形状精度和位置精度对主轴径向跳动的影响与滑动轴承类似。车削时，内圈滚道的精度影响大，镗削时外圈滚道的影响大； 滚动体的形状精度和尺寸一致性，会造成主轴的径向跳动；, 轴承间隙也会影响主轴的径向跳动。,滚动轴承滚动体的形状精度和尺寸一致性对主轴径向跳动的影响,37, 造成主轴轴向窜动的原因分析 A. 滑动轴承情况主要是主轴轴颈的轴向承载面和主轴箱体孔轴承承载端面的精度所引起。,从图可知：主轴的轴向窜动决定了轴承承载端面和主轴轴颈的轴向承载面这两者中精度较高的一个，只要两者中有一个精度非常高，则主轴的轴向窜动就可以非常小。,38,B. 滚动轴承情况决定于两个滚道的精度和滚动体的精度。,图1-11 滚动轴承情况,39, 回转精度的测量 一般精度的主轴：用百分表或千分表直接测量主轴外圆以确定其径向跳动，测端面以确定其窜动； 精密主轴：用位移传感器配合高圆度的圆球或圆环进行测量。,40,A. 单向测量法 单向测量法适用于车床类误差敏感方向固定不变的主轴回转精度的测量。,在主轴端部装一个高圆度的圆球或圆环，用一个位移传感器在水平方向测量其径向跳动。由于只有一个位移传感器，因此，这种测量方法必须要基准圆发生器。,41,B. 双向测量法这种方法适合误差敏感方向回转变化的机床主轴回转精度的测量，如镗床,在主轴端部装一个高圆度的圆球或圆环，用两个位移传感器分别在X、Y方向测量其径向跳动，它们的向量和就是该时刻总的径向跳动。,42,两种方法测得的李沙育图形。其中: Rmin为主轴回转轴线径向跳动量，它影响工件的圆度； B为图形轮廓线宽度，表示随机径向跳动，它影响工件的表面粗糙度。,43, 提高机床主轴回转精度的方法 A.设计和制造精密轴系； B.减少主轴误差传到工件上，如磨床主轴采用固定顶尖结构； C.高速运动主轴要进行动平衡。,44,(2) 机床导轨的几何精度 机床导轨的几何精度主要是形状精度和位置精度两个方面。 导轨在垂直面上的纵向平直度,以车床和镗床为例，这项精度是指床身导轨与机床主轴在垂直面上的平行度，其最终表现是刀具的中心高发生变化。因该方向的误差是非敏感方向，故对工件的尺寸精度影响很小。,造成导轨在垂直面上不平直的原因，除制造精度本身外，就是导轨的磨损。,45, 导轨在垂直面上的横向平直度 这项精度指床身前、后导轨不在同一水平面上，从而使刀架产生倾斜(扭曲)，,Y= aH/B式中：H中心高B前后导轨间的宽度Y由于前后导轨高度差使工件尺寸在半径上的变化值 a前后导轨的高度差,46, 导轨在水平面内的平直度 对车床类机床来说，这项精度在工件的径向，故将一比一地影响工件的加工精度。 引起导轨变形的因素 机床导轨热变形是引起导轨精度降低的主要原因； 导轨润滑不周，对运动的直线性也有影响； 机床导轨的精度，除与制造精度有关外，还与机床地基安装、调整有密切关系； 而机床导轨的磨损，是使机床丧失精度的重要原因之一。,导轨的类型与应用,47,南京理工大学机械工程学院,48,导轨设计,南京理工大学机械工程学院,49,滚动导轨,数控机床缩短了传动链，传动精度靠电控来保证。,50,(3) 传动链精度 机床的传动链精度，简称传动精度，是与机床各运动件之间速比有关的精度指标，直接影响齿轮、螺纹等的加工精度。图是Y3150E滚齿机的部分传动系统图，主要是从滚刀到工件之间的传动关系。,51, 传动链精度的表现形式 A. 使运动元件间速比发生变化，造成运动速度不恒定； B. 有时使运动件产生爬行和死区(即反向间隙)。 这些表现形式总的来说，反映在速比和定位精度(指对某一位置的准确度)及重复定位精度(指对某一位置的重复性)两个方面。,1.3.2 刀具的制造精度和尺寸磨损(略)1.3.3 夹具的制造精度和磨损(略),52, 提高传动链精度的措施 A. 提高传动元件的制造精度； B. 结构上采用降速传动系统，使传递系数愈小对传动链精度愈有利； C. 消除结构上的传动间隙，如齿轮传动、蜗轮传动等； D. 用检测装置直接测量位移量，对传动系统进行误差补偿等。,偏心结构调中心高消除齿轮间隙,双导程蜗杆消除蜗轮蜗杆间隙,螺纹调隙式,齿差调隙式,双齿轮齿条无间隙传动机构,偏心套式消隙结构 锥度齿轮消隙结构,双齿轮错齿式消隙结构,双螺旋齿轮碟形弹簧消隙结构,53,1.4 工艺系统刚度及受力变形1.4.1 刚度概念与物理本质 1. 生产中受力变形的例子 例1 细长轴加工后出现中间粗两头细的形状。,细长轴加工后的形状,54,切入式磨孔误差,例2 切入式磨孔后出现锥度误差。,55,2. 刚度与柔度刚度是物体受力后抵抗外力的能力，也就是在物体上在受力方向产生单位弹性变形所需要的力。 K=Py/y (N/mm) 式中：K刚度 (N/mm) PyY方向的外力 (N) y在Y受力方向上的变形(mm) 柔度是物体受单位力时在受力方向上的变形,它是刚度的倒数,也称让度。 G=y/Py (mm/N) 式中: G柔度 (mm/N),56,工艺系统刚度工艺系统抵抗变形的能力,其基本概念是指垂直于待加工表面的切削分力Py与工件在Py方向的位移y之间的比值。 Ky=Py/y (N/mm),57,3. 平均刚度与瞬时刚度 前面介绍的刚度K指的是平均刚度，但实际上，物体受力后产生变形，力和变形之间的关系不一定是线性的，在受力的各个阶段产生的变形不等，因此，出现了瞬时刚度。 k=Py/Y (N/mm) 式中： k瞬时刚度(N/mm) Py瞬时外力的变化值(N) Y该瞬时在外力作用方向上的变形变化量(mm),58,4. 变形的复合性 前面的K是在受力方向上产生单位变形所需的力，但在工艺系统中，往往一个方向的力同时产生几个方向的变形，这就是变形的复合性。因此，刚度的定义应该是： K=Py / Y (N/mm) 式中： Py切削力在Y方向的分力(N) Y在切削力Px、Py、Pz共同作用下在Y方向上的变形(mm),59,当刀具几何角度改变或切削用量变化时，切削力的方向将变化，三个分力的比例也将变化，从而刚度也会不同。当PzPy到一定程度，Pz力在Y方向的变形-Y大于Py力在Y方向的变形+Y时，总变形为负数，出现“负刚度”现象。,60,5. 刚度和接触刚度 零件之间接触面的变形称为接触变形; 物体受外力抵抗接触面上变形的能力称为接触刚度。 K接=dq/d (N/mm2.m)式中： K接接触刚度(N/mm2.m) dq表面压强q的微分(N/mm2) d接触变形的微分(m),61,小结： 工艺系统的受力变形不完全是一个刚度问题，它包括刚度、接触刚度、间隙位移和转动(零件在外力作用下产生移动或转动)。因此，工艺系统的刚度可定义为：抵抗外力保持原有位置的能力(这与物理学中针对一个物体而言的刚度是不同的)，刚度的概念要从“位移”这个广义的角度去理解。,62,1.4.2 影响工艺系统刚度的因素1. 工艺系统刚度的实验测定,工艺系统刚度的实验测定,在方刀架上装一个顶杆，通过一个测力仪顶在工件上，用横向进给手轮加载，通过测力仪可知载荷的大小，通过千分表1可测得机床主轴箱、尾架和工件在该处的综合变形，通过千分表2可测得刀架的变形。,63,式中： Py该点测力仪所指示的力 y1 千分表1所指示的位移 y2 千分表2所指示的位移 上式中省略了刀具和夹具的变形。用这种方法可在工件全长上测出各点的工艺系统刚度。,64,这种方法的特点是： 需要一个质量较好的特殊加载装置； 由于是静态测量，不能反应在切削状态下的情况； 只是加了Py力。 如果考虑Px、Pz均有影响，应采用三向测力仪，如图所示。 当考虑真实切削状态下的工艺系统刚度，可按误差复映原理进行试验。,65,三向测力仪,66,2. 生产法测定机床 刚度,67,68,3.机床及其部件的受力变形过程 车床刀架部件受力变形的测量示意图和车床刀架的刚度曲线。,从变形曲线图看出： (1) 变形曲线是非线性的； (2) 加卸载变形曲线不重合，且不回到起始点； (3) 多次重复加卸载，变形曲线不重合，随着重复次数的增加，变形曲线逐渐接近； (4) 单个零件的变形曲线与一个机器或部件的变形曲线相差很大。,69,4. 影响工艺系统刚度的因素 (1) 接触面的表面质量对接触刚度的影响,零件表面间有微观几何形状误差(即表面粗糙度)，两表面接触不但有弹性变形，而且有塑性变形，有能量的消耗和损失，故加卸载曲线不重合。,70,(2)系统存在薄弱环节刚度较差的零件，如机器中常采用的镶条、键等联结零件。这些零件刚度差，极易变形，使整个系统刚度变差；,系统中刚度较差的零件,71,(3) 摩擦力的影响一摩擦力会造成能量损失，使加卸载曲线不重合；(4)间隙的影响一造成正向加载与反向卸载曲线的终点不重合。,间隙的影响,72,5. 提高工艺系统刚度的措施(1)提高机床构件自身的刚度 A.空心截面的惯性矩比实心截面的大，可提高刚度； B.空心截面的外形尺寸愈大，惯性矩愈大，因此，可用加大轮廓尺寸，减少壁厚来提高刚度，而不用增加壁厚的办法； C.方形截面的抗弯刚度比圆形截面好，但抗扭刚度比圆形截面小；,南京理工大学机械工程学院,73,支承件结构设计,74,D.长方形截面的抗弯刚度在其高度方向上比正方形截面的大，但抗扭刚度则比正方形截面小； E.封闭截面的刚度高于不封闭截面的刚度。 (2)提高工件安装时的刚度; (3)提高加工时刀具的刚度; (4)提高零件表面质量; (5)减少接触面; (6)加预紧力等。,75,1.4.3 工艺系统作用力对加工精度的影响 切削力、传动力、惯性力、夹紧力等1.切削力对加工精度的影响 (1) 切削力大小对加工精度的影响,车削一个有椭圆形状误差的短轴毛坯，加工后的工件仍会有椭圆形状误差，即有“误差复映”，这种现象在粗加工时尤为严重。,76,(2) 切削力作用位置对加工精度的影响, (图中a)设工件为绝对刚体，Py不变，在切削力作用下使前后顶尖产生位移，刀具和刀架变形量在全长上为常数。此时，工艺系统的变形位移量为y； (图中b)设前后顶尖刚度为无限大，在切削力Py作用下只是工件本身弯曲变形。此时工艺系统的变形位移量为y1； (图中c)为前二者的综合。 总的变形量：yG=y+y1 以及毛坯复映误差综合影响的结果。,77,78,79,2. 传动力、惯性力、夹紧刀等对加工精度的影响 (1) 传动力的影响,用卡箍单侧传动时因传动力不对称引起的加工精度情况，经分析计算知，在传动力影响下，工件横断面上产生“心脏线”的形状误差；,传动力对加工精度的影响,80,81,82,(2) 夹紧力对加工精度的影响,夹紧力对加工精度的影响,83,夹紧力对加工精度的影响,84,1.5 工艺系统的受热变形1.5.1 工艺系统热场的形成及其热源 热场分为两类： 内热源来自切削过程本身，如：切削加工的切削热，运动部件间的摩擦热等； 外热源来自切削时的外部条件，如：环境温度、阳光、灯光的幅射热等。,85,切削热是主要热源，由切削时切屑形成而产生，其大小与切削力的大小及切削速度的高低有关，近似表示为： Q切=Pzv 式中： Pz主切力 (N) v切削速度(m/min) Q切切削热 (J/min),86,车削时切削热的分布,87,1.5.2 机床的热变形 1. 机床热变形的产生及热场 普通车床主轴的热变形如图所示。,热变形是由于切削热和摩擦热的产生使机床内部形成一个复杂的温度场，即热场。机床由于各部分受热不均而产生热变形。,88,普通车床的温度分布,普通车床由热电偶、热敏电阻等方法测量出的车床各点的温度分布情况，主轴前轴承处温升最高达到40.3。,89,车床热变形 主轴抬高，主轴在垂直面倾斜和导轨凸起,2. 常用机床热变形及其对加工精度的影响,90,卧式铣床和立式铣床的热变形 主轴在垂直面上倾斜,91,外圆磨床的热变形情况 砂轮架、工件头架位移，导轨凸起(其余略),92,牛头刨床由于滑枕与床身导轨摩擦生热而使滑枕翘曲,立式机床热变形引起的工作台翘曲,93,3. 减少机床热变形的措施,（2）减少零件变形部分的高度。缩短主轴的中心线与水平方向定位面的距离a将减少这段尺寸的热变形；,（1）使机床的热变形方向尽量不要在误差敏感方向；,94,(3) 用热对称结构,前述的牛头刨床由于滑枕与床身导轨摩擦生热而使滑枕翘曲，如采用热对称结构，可大大改善滑枕的翘曲变形。,95,（4）采用热补偿结构，如向床身通以热油减少热差，以减少热变形； （5）隔热； （6）机床达热平衡后再进行工作； （7）精密机床在恒温室内工作； （8）充分冷却，冷却液保持恒温； （9）机床连续运转工作保持温升稳定。,96,1.5.3 工件的热变形 切削热留在工件上，即会造成工件的热变形，尤其在精密加工、对较敏感的材料或薄壁、薄片加工时影响更为严重，不可忽视。,97,磨削或铣削薄片状零件时由于工件受热不均匀而产生翘曲的变形，由几何关系计算可知挠度 f 为 ：,1. 薄片状零件的热变形,工件材料的线膨胀系数(1/ ),工件上表面温度 (),工件下表面温度 (),对于大型精密平板类零件(如高600mm，长2000mm)的磨削加工，温差可达2.4，其热变形可达20m(中凸)。,98,2. 轴类零件的热变形,磨削精密轴类零件工件受热膨胀产生热变形，尺寸和形状都有误差。,连续均匀受热下，轴热伸长为：,工件材料的线膨胀系数(1/ ),工件热变形方向的长度(m或mm),工件切削后的温升(),温升的大小与切削时传给工件的热量、工件的体积、材料密度和比热均有关系。,99,1.5.4 刀具的热变形,1. 刀具连续工作时的热变形,刀具热伸长为：,刀具连续工作热伸长,刀具连续工作时间 (min),时间常数，根据实验知，约为36分钟,100,2. 刀具断续工作时的热变形,刀具达到热平衡状态时的热伸长：,101,1.5.5 减少工艺系统受热变形的措施 1）减少热源产生的热量； 2）控制热源的影响； 3）从结构本身来减少热变形； 4）进行综合补偿与校正。,102,1.6 研究机械加工精度的方法1.6.1 分布曲线法 1. 正态分布曲线 一批零件加工完了以后可以得到它的分布曲线，如果零件是在正常的加工状态下进行，没有特殊或意外的因素影响，如加工中刀具突然崩刃等，则这个分布曲线将接近正态分布曲线。,103,式中： x零件尺寸 一批零件的尺寸的算术平均值，它表示加工尺寸的分布中心 y零件尺寸为x时所出现的概率，即出现尺寸为x的零件数占全部零件数的百分比 一批零件的均方差。,正态分布曲线的数学关系式为：,104,105,正态分布曲线的特点是： (1) 曲线对称于y轴； (2) 曲线两端与x轴相交于无穷远； (3) 曲线下与x轴之间所包含的面积为1。在对称轴的3范围内，所包含的面积为99.73%。,国内质量控制通常是3范围，出现的概率99.73%，有0.27%未包含在内，即不合格率3。 国外实现超严格质量控制（接近0不合格过程）： 6范围，不合格率为2ppb（十亿分之，10-9）。 最早是摩托罗拉公司推出的，控制允许有1.5中心偏差，实际控制不合格率为3.4ppm（百万分之，10-6）；95年通用公司（GE），97年一年因此获利3.2亿美元，98年美国推行，目的在于提高产品质量和生产效率。,106,2. 利用分布曲线研究加工精度 (1) 工艺验证工艺能力系数 如用T表示零件加工尺寸的公差，则将 Cp=T/6 称为工艺能力系数，它表示某种加工方法和加工设备能否胜任零件所要求精度的程度。 如果分布中心与公差带中心不重合，工艺能力系数修正计算： 1）田口质量损失思想： 2）Sping提出： w为偏移量重要系数,107,108,(2) 计算一批零件的合格率和废品率 图示是加工一批零件后画出的尺寸分布图，再根据零件尺寸公差要求画出公差带，通过计算可算出合格品率和废品率，并可判断废品的性质等。,109,3. 运用分布曲线研究加工精度存在的问题 (1) 因曲线只能在加工完一批零件后才能画出，因此不能主动控制精度； (2) 分布曲线表示各工艺因素的综合作用，很难分辨各因素分别的作用； (3) 如是大批大量加工，加工是无穷尽的，故得不到母体的分布曲线，只能用样本代替。用样本的分布曲线分析母体加工情况，这是在分布曲线应用上的一个发展； (4) 如发现废品，所采取的措施只能对下一批零件起作用。,110,1.6.2 点图法点图是按加工顺序逐个测量一批工件的尺寸，以尺寸或误差为纵坐标，以测量序号为横坐标画出的图。用于分析加工系统产生误差的趋势，若再配合上下控制线 则可对生产过程进行控制。1924年，美国的休哈特(W.A.Sheuhart)首先提出用控制图(也叫管理图)进行工序控制，控制图是控制生产过程状态，保证工序加工产品质量的重要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监控和改进。如图所示，是以单值控制图，即一般控制图的基本模式。,单值控制图(X图),111,控制图,控制图是现代质量管理-统计过程控制SPC（Statistical Process Control ）的主要工具，以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据、根据输入-输出的一系列的活动，预测事物的发展和变化，得出结论。控制图可用来监测那些处于临界状态的过程。过程监测可鉴定和量化过程中的变化类型。计量值利用真实的测量值进行制表。计数值利用合格-不合格信息进行制表。,112,控制图原理,1）3 原理 若变量X服从正态分布,那么,在 3 范围内包含了99.73% 的数值。2）中心极限定理 无论产品或服务质量水平的总体分布是什么，其 的分布（每个 都是从总体的一个抽样的均值）在当样本容量逐渐增大时将趋向于正态分布。,113,控制界线,控制界线数字化地定义了每一过程中正常可变的变化范围控制界线并不能驾驭过程，他们仅仅反映当前过程的状态。,横坐标：以时间先后排列的样本组号。纵坐标：质量特性或样本统计量(如：样本平均值 )。,114,控制图的控制界限通常控制图根据 原则确定控制界限，x图的中心线和上、下控制界限为： 控制图的控制界限为：,控制图,x控制图,115,控制图的分类,控制图的种类很多，若按统计量分类，一般可分为：1)、计量值控制图 A、 控制图(单值控制图)。该图用于测量一个数据时有花费时间，费用高或样品数据不便分组等情况。（用于正态分布） B、 控制图(平均值和极差控制图)。此图可以同时控制质量特性值的集中趋势，即平均值 的变化，以及其离中趋势，即极差R的变化。该图可以提供较多的质量情报和较高的检出力。 （用于任意分布） C、 控制图(中位值和极差控制图)。其用途与 控制图相似，其优点是可以减少计算，但检出力不如 控制图高。 （用于正态分布） D、 控制图(单值与移动差控制图)。 Rs为移动极差，即相邻数之差的绝对值。此图用于数据不能分组时，如：对钢水化学成分的控制等。（用于正态分布）,116,2)、计数值控制图 A、 控制图(不合格品数控制图)，用于对不合格品数的管理。 （用于二项分布） B、 控制图(不合格率控制)，用于对产品不合格品率控制的场合，是通过产品的不合格品率变化来控制质量的。 （用于二项分布） C、 控制图(缺陷数控制图)，用于单件上缺陷数，如铸件上的气孔、砂眼数、布匹上的疵点等的控制。 （用于泊松分布） D、 控制图(单位缺陷数控制图)，用于单位面积、单位长度上缺陷数的控制。 （用于泊松分布）,117,控制图的类型,118,计数值控制图,119,计量值控制图,120,点图的上下控制线,121,1、受控状态,如果控制图上所有的点都在控制界限内，而且排列正常，说明生产过程处于控制状态。这时生产过程只有偶然因素影响，在控制图上的正常表现为： 1） 所有样本点都在控制界限内。A、连续24点以上处于控制界限内。B、连续35点中，仅有1点超出控制界限。C、连续100点中，不多于2点超出控制界限。 2）样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占1/2。 3）靠近中心线的样本点约占2/3。 4） 靠近控制界限的样本点极少。,122,2、失控状态,生产过程处于失控状态的明显特征是：1)、有一部分样本点超出控制界限。2)、没有样本点出界，但样本点排列和分布异常。典型的失控状态有以下几种情况：1)、链状：有多个样本点连续出现在中心线一侧。A、连续7点或7点以上出现在中心线一侧。,C、连续14点至少有12点出现在中心线一侧。D、连续17点至少有14点出现在中心线一侧。E、连续20点至少有16点出现在中心线一侧。,B、连续11点至少有10点出现在中心线一侧。,123,2)、倾向：连续7点上升或下降。,3)、接近：有较多的边界点。图中两条红线之间的部分为警戒区，有以下3种情况属于小概率事件：A、连续3点中有2点落在警戒区内；B、连续7点中有4点落在警戒区内；C、连续10点中有4点落在警戒区内；,124,4)、周期：样本点的周期性变化。控制图上的样本点呈现周期性的分布状态，说明生产过程中生产过程中有周期性因素影响，使生产过程失控，所以应该及时查明原因，予以消除。,125,5)、突变：样本点分布的水平突。6)、渐变：样本点分布的水平位置渐。,126,7)、样本点的离散度变大如图所示，控制图中的样本点呈现较大的离散性，即标准差变大。说明有系统性原因影响。例如，原材料规格不统一，样本来自不同总体等因素，查明情况后要及时采取措施加以消除。,127,3、应注意的几个问题,1) 控制图的应用条件。对于任何生产过程或工作过程，凡需要对产品质量或工作质量进行控制管理的场合，都可以用控制图进行控制。但要求：A、对于确定的控制对象，即质量指标，要能够定量。B、被控制过程必须具有重复性。2) 控制图是在现有生产条件下所起的保证作用，但其本身并不能保证现有生产条件处于良好状态。保证生产条件的良好状态，则仍需要应用有关技术，找出