秦皇岛市卢龙县2016-2017年七年级上期末数学试卷含答案解析

河北省秦皇岛市卢龙县 2016年七年级（上）期末数学试卷 (解析版 ) 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1 9 的相反数是（ ） A B C 9 D 9 2 2010 年 11 月举办国际花卉博览会，其间展出约 320000 株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株， 320000 这个数用科学记数法表示，结果正确的是（ ） A 106 B 104 C 105 D 32 104 3把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ） A两点之间，射线最短 B两点确定一条直线 C两点之间，直线最短 D两点之间，线段最短 4如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看得到的平面图形是（ ） A B C D 5下列运算正确的是（ ） A x+y= 54 52 6若 与 互为余角， 是 的 2 倍，则 为（ ） A 20 B 30 C 40 D 60 7下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A系数是 3，次数是 2 B系数是 ，次数是 2 C系数是 ，次数是 3 D系数是 ，次数是 3 8如图，数轴上的点 A 所表示的数为 k，化简 |k|+|1 k|的结果为（ ） A 1 B 2k 1 C 2k+1 D 1 2k 9将下面的直角梯形绕直线 l 旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ） A B C D 10王阿姨购买了 25000 元一年期的债券，一年后扣除 20%的利息税之后得到本息和为 26000 元，设这种债券的年利率为 x列方程为（ ） A 25000x 80%=26000 25000 B 25000x=26000 25000 C 25000（ 1+x） =26000 25000 D 25000x+25000=26000（ 1+20%） 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题 3分，共 30 分） 11若 ，则 12多项式 25x+4 的一次项系数是 13有理数 确到百分位的近似数为 14若 52同类项，则 n= 15已知 =3426，则 的余角为 16如图，已知线段 0 C 是 任一点，点 M、 N 分别是 长度为 17某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了 30 元，那么他购买这件商品花了 元 18如图所示，两块三角板的直角顶点 O 重叠在一起，且 好平分 度数是 度 19一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下： 那么桌上共有 枚硬币 20如图，在每个 “ ”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻 “ ”中所填整数之和都相等，可得 d 的值为 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分） 21（ 10 分）计算： （ 1）（ 3） 2 （ ） 2+4 23 （ 2） 3（ 22+4（ a2+6） 22（ 12 分）解方程 （ 1） 3x 7（ x 1） =3 2（ x+3） （ 2） = 1 23（ 8 分）先化简，再求值： x（ 2x +（ x+ 其中 x= ，y= 24（ 8 分）如图，已知 分 分 1）若 直角， 0，求 度数 （ 2）若 x， y， 0，请用 x 的代数式来表示 y（直接写出结果就行） 25（ 10 分）学校安排学生住宿，若每室住 8 人，则有 12 人无法安排；若每室住 9 人，可空出 2 个房间这个学校的住宿生有多少人 ？宿舍有多少房间？ 26（ 12 分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9折优惠该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不小于 5 盒）问： （ 1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （ 2）当购买 15 盒、 30 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？ 2016年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题 解析 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1 9 的相反数是（ ） A B C 9 D 9 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答 【解答】 解： 9 的相反数是 9 故选 D 【点评】 本题考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2 2010 年 11 月举办国际花卉博 览会，其间展出约 320000 株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株， 320000 这个数用科学记数法表示，结果正确的是（ ） A 106 B 104 C 105 D 32 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 320000 用科学记数法表示为 105 故选 C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ） A两点之间，射线最短 B两点确定一条直线 C两点之间，直线最短 D两点之间，线段最短 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 根据两点之间线段最短即可得出答案 【解答】 解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间 线段最短， 故选： D 【点评】 本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短 4如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看得到的平面图形是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析 】 从物体的右方看可得到 2 层 2 列正方形，找到相应的个数所对应的图形即可 【解答】 解：从右面看得到从左往右 2 列正方形的个数依次为 1， 2 故选 C 【点评】 考查了简单组合体的三视图，易错点是得到观察物体的方向为物体的左面，注意本题的题目要求 5下列运算正确的是（ ） A x+y= 54 52 【考点】 合并同类项 【分析】 利用合并同类项的法则；把系数相加作为结果的系数，字母及其指数完全不变，首先找出同类项，再进行合并同类项，找 出计算正确 【解答】 解： A、 x 与 y 不是同类项不能合并，故 A 选项错误； B、 54 5 4） B 选项正确， C、 是同类项不能合并，故 C 选项错误； D、 52 5 2） D 选项错误 故选： B 【点评】 此题主要考查了整式的运算中合并同类项的性质，注意正确把握合并同类项的法则 6若 与 互为余角， 是 的 2 倍，则 为（ ） A 20 B 30 C 40 D 60 【考点】 余角和补角 【分析】 先用 表示出这个角的 余角 为（ 90 ），再根据 是 的 2倍列方程求解 【解答】 解：根据题意列方程的： 90 =2； 解得： =30 故选 B 【点评】 本题主要考查余角的概念，若两个角的和为 90，则这两个角互余 7下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A系数是 3，次数是 2 B系数是 ，次数是 2 C系数是 ，次数是 3 D系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式 的系数是 ，次数是 3 故选 D 【点评】 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 8 如图，数轴上的点 A 所表示的数为 k，化简 |k|+|1 k|的结果为（ ） A 1 B 2k 1 C 2k+1 D 1 2k 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 由数轴可知： k 1，所以可知： k 0， 1 k 0计算绝对值再化简即可 【解答】 解：由数轴可知： k 1， k 0， 1 k 0 |k|+|1 k|=k 1+k=2k 1 故选 B 【点评】 此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值还是 0除此之外 还考查了数轴的概念和整式的加减 9将下面的直角梯形绕直线 l 旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ） A B C D 【考点】 点、线、面、体 【分析】 面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是 ：绕垂直于底的腰旋转 【解答】 解： A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故 A 错误； B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故 B 正确； C、是梯形底边在上形成的圆台，故 C 错误； D、是梯形绕斜边形成的圆台，故 D 错误 故选： B 【点评】 本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转 10王阿姨购买了 25000 元一年期的债券，一年后扣除 20%的利息税之后得到本息和为 26000 元，设这种债券的年利率为 x列方程为（ ） A 25000x 80%=26000 25000 B 25000x=26000 25000 C 25000（ 1+x） =26000 25000 D 25000x+25000=26000（ 1+20%） 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 利用本金 利率 时间 =利息，分清题中本金、本息、税后利息就可以解决 【解答】 解：设这种存款方式的年利率为 x， 根据题意得： 25000 x 1 （ 1 20%） =26000 25000， 则 25000x 80%=26000 25000， 故选： A 【点评】 此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是用实际生活中的常用数量关系解答，只 要搞清本金、利率、本息、利息税、时间之间存在的数量关系即可 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题 3分，共 30 分） 11若 ，则 【考点】 解一元一次方程；有理数的乘方 【分析】 先求出 a 的值，然后代入可得出 值 【解答】 解：由题意得： a= ， = 故填： 【点评】 本题考查解方程及有理数乘方的知识，注意得出 a 的值是关键 12多项式 25x+4 的一次项系数是 5 【考点】 多项式 【分析】 先确定多项式的一次项，再得出一次项系数即可 【解答】 解：多项式 25x+4 的一次项是 5x，所以一次项系数是： 5 故答案为： 5 【点评】 此题主要考查了多项式与单项式相关定义，正确把握单项式相关定义是解 题关键 13有理数 确到百分位的近似数为 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入 【解答】 解： 看到 1 在百分位上，后面的 4 不能进所以有理数 故答案为： 【点评】 本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入 14若 52同类项，则 n= 3 【考点】 同类项 【分析】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且 相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，从而求得 n 的值 【解答】 解：根据同类项的定义， 2n+1=3n 2，解得 n=3 【点评】 同类项定义中的两个 “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 15已知 =3426，则 的余角为 5534 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互为余角的两个角的和等于 90，列式计算即可 【解答】 解： 的余角 =90 =90 3426=5534 故答案为： 5534 【点评】 本题主要考查了余角的定义，是基础题，比较的简单 16如图，已知线段 0 C 是 任一点，点 M、 N 分别是 长度为 5 【考点】 两点间的距离 【分析】 由已知条件可知， C+因为 M 是 中点， N 是 中点，则 N= + = 【解答】 解： M 是 中点， N 是 中点， M= N= C+（ C） = 故答案为： 5 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 17某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了 30 元，那么他购买这件商品花了 120 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设购买这件商品花了 x 元，由题意列方程 x+30） =x，解得即可 【解答】 解：设购买这件商品花了 x 元， 由题意得： x+30） =x 解得： x=120 故答案为 120 元 【点评】 本题考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是列方程 18如图所示，两块三角板的直角顶点 O 重叠在一起，且 好平分 度数是 135 度 【考点】 角平分线的定义 【分析】 本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知 0， 0，同时 80，可以通过角平分线性质求 解 【解答】 解： 分 5， 0， 5， 35 故答案为： 135 【点评】 本题是角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角 19一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下： 那么桌上共有 11 枚硬币 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 从俯视图中可以看出最底层硬币的个数及形状，从 主视图可以看出每一层硬币的层数和个数，从左视图可看出每一行硬币的层数和个数，从而算出总的个数 【解答】 解：三摞硬币的个数相加得： 5+2+4=11 桌上共有 11 枚硬币 【点评】 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀 “俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章 ”就更容易得到答案 20如图，在每个 “ ”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻 “ ”中所填整数之和都相等，可得 d 的值为 8 【考点 】 有理数的加法 【分析】 由题意得 a+8+b 5=8+b 5+c=b 5+c+d= 5+c+d+4，然后转化成方程组的形式，求得 d 的值即可 【解答】 解： a+8+b 5=8+b 5+c=b 5+c+d= 5+c+d+4， a+8+b 5=8+b 5+c ， 8+b 5+c=b 5+c+d ， b 5+c+d= 5+c+d+4 ， a 5=c 5， 8+c=c+d， b 5= 5+4， b=4， d=8， a=c， 故答案为 8 【点评】 本题是一道找规律的题目，考查了有理数的加法和方程组的思想，是中档题难 度不大 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分） 21（ 10 分）（ 2016 秋 卢龙县期末）计算： （ 1）（ 3） 2 （ ） 2+4 23 （ 2） 3（ 22+4（ a2+6） 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 【分析】 结合整式加减法的运算法则进行求解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =9 +4 8 =9 4+4 8 =1 （ 2）原式 = 624 = 2024 【点评】 本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟练掌握整式加减法的运算法则 22（ 12 分）（ 2016 秋 卢龙县期末）解方程 （ 1） 3x 7（ x 1） =3 2（ x+3） （ 2） = 1 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1） 方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得， 3x 7x+7=3 2x 6， 移项得， 3x 7x+2x=3 6 7， 合并同类项得， 2x= 10， 系数化为 1 得， x=5； （ 2）方程两边同时乘以 6，得 3 3x=8x 2 6， 移项合并得： 11x=11， 解得： x=1 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 23先化简，再求值： x（ 2x +（ x+ 其中 x= ， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 本题应先对代数式进行去括号，合并同类项，然后进行移项，将整式化为最简式，最后把 x、 y 的值代 入即可解出整式的值 【解答】 解：原式 = x 2x+ x+ y2=3x， 当 ， 时， 原式 =1 【点评】 本题考查的是代数式的化简，学生容易在去括号时单项式的符号出现错误 24如图，已知 分 分 1）若 直角， 0，求 度数 （ 2）若 x， y， 0，请用 x 的代数式来表示 y（直接写出结果就行） 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 （ 1）由 直角、 0知 50，根据分 分 得 数，由 案； （ 2）由 x，、 分 x，由 分 0知 0，根据 得答案 【解答】 解：（ 1） 直角， 0， 0+60=150， 分 5， 分 0， 5 30=45； （ 2） x， 分 x， 分 0， 0， x 30，即 y= x 30 【点评】 本题主要考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义和角的和差倍分计算是解题的关键 25（ 10 分）（ 2010大连校级自主招生）学校安排学生住宿，若每室住 8 人，则有 12 人无法安排；若每室住 9 人，可空出 2 个房间这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 本题有两个未知量：人数，房间数，最好设房间数为未知数那么就根据人数来列等量关系： 8 房间数 +12=9 （房间数 2） 【解答】 解：宿舍有 x