软件可信性演化的移动元胞自动机模拟

Computer Engineering and Applications 计 算 机 工 程 与 应 用 2015 ， 51 （7 ） 1 引 言 随 着 网 络 技 术 与 移 动 技 术 的 迅 猛 发 展 ， 在 动 态 、 开 放 、 多 变 环 境 中 运 行 的 软 件 系 统 变 得 越 来 越 脆 弱 ， 很 多 时 候 不 以 人 们 期 望 的 方 式 工 作 ， 各 种 故 障 、 失 效 事 件 频 发 ， 软 件 可 信 性 及 其 演 化 研 究 的 问 题 已 经 成 为 当 前 学 术 界 和 产 业 界 普 遍 关 注 的 重 点 问 题 。 自1972 年Anderson 首 次 提 出 软 件 可 信 性 的 概 念 1 后 ， 众 多 专 家 和 学 者 从 不 同 的 角 度 对 软 件 可 信 性 进 行 了 阐 述 。 从 系 统 的 角 度 ， ISO/EIC15408 定 义 软 件 可 信 性 是 指 软 件 系 统 的 组 件 、 操 作 或 过 程 的 行 为 在 任 意 操 作 条 件 下 是 可 预 测 的 ， 并 能 很 好 地 抵 抗 应 用 软 件 、 病 毒 及 一 定 物 理 干 扰 造 成 的 破 坏 2 ； 从 软 件 行 为 的 角 度 ， 郑 志 明 等 认 为 软 件 可 信 性 是 指 软 件 系 统 的 行 为 及 其 结 果 是 可 预 测 的 ， 行 为 状 态 是 可 监 测 的 ， 行 为 结 果 是 可 评 估 的 ， 行 为 异 常 是 可 控 的 3 ； 从 可 信 属 性 的 角 度 ， Becker 等 人 认 为 ， 软 件 系 统 的 可 信 性 是 由 正 确 性 、 安 全 性 、 服 务 质 量 （ 包 括 性 软 件 可 信 性 演 化 的 移 动 元 胞 自 动 机 模 拟 文 杏 梓 1 ， 刘 友 金 1 ， 欧 阳 军 林 2 WEN Xingzi 1 ,LIUYoujin 1 ,OUYANG Junlin 2 1. 湖 南 科 技 大 学 商 学 院 ， 湖 南 湘 潭 411201 2. 东 南 大 学 计 算 机 学 院 ， 南 京 210018 1.SchoolofBusiness,Hunan University ofScience andTechnology,Xiangtan,Hunan 411201,China 2.SchoolofComputer,SoutheastUniversity,Nanjing 210018,China WEN Xingzi, OUYANG Junlin, LIU Youjin. Simulating software trustworthiness evolution based on moving cellu- larautomata.ComputerEngineering andApplications,2015,51 （7 ） ： 12-17. Abstract ：Evolution is the core issue of software trustworthiness. In order to study how the interference effects on the software trustworthiness under the dynamic, open and changing environment, this paper analyzes the transmission process of software system trustworthiness, builds the user-oriented moving cellular automata model about software trustworthiness evolution based on the cellular automata and dissipative structure theory, and simulates the changing process of software trustworthiness when the system has been interfered.The results of simulation show that the evaluation values of trustwor- thiness will decrease when the system is interfered and its running status change. After the system undergoes a series of disturbances,thefinalevaluation valueofsystem trustworthinesswillbestable.Alltheseprovideanovelmethod fordynamic evaluating and forecasting software trustworthiness. Key words ：software trustworthiness ； evolution ； moving cellularautomata 摘 要 ： 演 化 是 软 件 可 信 性 的 核 心 问 题 。 为 了 研 究 在 动 态 、 开 放 、 多 变 环 境 下 ， 干 扰 对 软 件 可 信 性 的 影 响 ， 在 分 析 软 件 系 统 可 信 性 传 递 过 程 的 基 础 上 ， 结 合 元 胞 自 动 机 机 理 和 耗 散 理 论 ， 构 建 基 于 用 户 视 角 的 软 件 系 统 可 信 性 演 化 的 移 动 元 胞 自 动 机 仿 真 模 型 ， 仿 真 研 究 了 软 件 系 统 在 受 到 干 扰 的 情 境 下 ， 软 件 可 信 性 的 变 化 过 程 。 研 究 表 明 ， 软 件 系 统 在 受 到 干 扰 的 环 境 下 ， 当 运 行 状 态 发 生 变 化 时 ， 其 可 信 性 评 价 值 降 低 ， 在 经 历 了 多 次 干 扰 后 ， 系 统 可 信 性 评 价 值 最 终 稳 定 ， 这 为 动 态 评 价 、 预 测 软 件 系 统 可 信 性 提 供 了 一 个 新 的 模 型 与 方 法 。 关 键 词 ： 软 件 可 信 性 ； 演 化 ； 移 动 元 胞 自 动 机 文 献 标 志 码 ： A 中 图 分 类 号 ： C931.6 ； TP311 doi ： 10.3778/j.issn.1002-8331.1407-0263 基 金 项 目 ： 湖 南 省 教 育 厅 一 般 项 目 （No.14C0444 ） ； 国 家 自 然 科 学 基 金 面 上 项 目 （No.41271139 ） ； 湖 南 省 社 会 科 学 基 金 （No.14JD22 ） 。 作 者 简 介 ： 文 杏 梓 （1980 ） ， 女 ， 博 士 ， 讲 师 ， 主 要 研 究 领 域 为 需 求 工 程 ， 项 目 管 理 等 ； 刘 友 金 （1963 ） ， 男 ， 教 授 ， 博 士 生 导 师 ， 研 究 领 域 为 产 业 集 群 ， 软 件 项 目 管 理 ； 欧 阳 军 林 （1977 ） ， 男 ， 博 士 研 究 生 ， 讲 师 ， 研 究 方 向 为 系 统 工 程 ， 可 信 软 件 等 。 E-mail ： 收 稿 日 期 ： 2014-07-21 修 回 日 期 ： 2014-10-31 文 章 编 号 ： 1002-8331 （2015 ） 07-0012-06 CNKI 网 络 优 先 出 版 ： 2014-12-11,/kcms/detail/11.2127.TP.20141211.1528.056.html 122015 ， 51 （7 ） 能 、 可 靠 性 、 可 用 性 ） 、 保 密 性 及 私 密 性 所 决 定 的 4 ； 从 软 件 系 统 资 源 分 配 的 角 度 ， 王 怀 民 等 将 软 件 可 信 性 分 成 了 身 份 可 信 、 能 力 可 信 和 行 为 可 信 5 。 虽 然 软 件 可 信 性 并 没 有 获 得 一 致 的 界 定 ， 但 学 者 们 普 遍 认 为 软 件 系 统 是 运 行 在 一 定 环 境 下 的 动 态 系 统 ， 随 着 运 行 环 境 的 变 化 ， 软 件 必 须 做 出 相 应 的 决 策 ， 进 而 执 行 方 法 调 用 、 参 数 调 整 或 结 构 调 整 等 一 系 列 动 作 ， 演 化 是 贯 穿 于 整 个 软 件 生 命 周 期 的 软 件 固 有 特 性 ， 是 软 件 可 信 性 的 核 心 问 题 6 。 目 前 ， 软 件 可 信 性 演 化 研 究 主 要 集 中 在 以 下3 个 方 面 ： （1 ） 基 于 软 件 体 系 结 构 的 动 态 演 化 。 丁 博 、 王 怀 民 采 用 关 注 点 分 离 原 则 和 动 态 软 件 体 系 结 构 技 术 ， 提 出 一 种 支 持 软 件 环 境 适 应 能 力 细 粒 度 在 线 调 整 的 构 件 模 型 ， 通 过 动 态 软 件 体 系 结 构 技 术 来 支 持 构 件 的 在 线 重 配 ， 提 高 软 件 系 统 的 适 应 能 力 ， 确 保 软 件 的 可 信 性 7 ； Zhou 研 究 了 面 向 可 信 性 演 进 的 软 件 测 试 ， 通 过 迭 代 的 方 法 对 系 统 实 施 组 件 测 试 、 缺 陷 定 位 、 可 信 性 度 量 、 缺 陷 测 试 、 用 例 生 成 等 ， 确 保 软 件 的 可 信 性 8 。 （2 ） 基 于 软 件 服 务 组 合 的 可 信 性 演 化 研 究 。Hossain 提 出 了 一 种 用 于 网 站 诈 骗 测 试 的 可 信 测 试 、 演 化 方 法 ， 通 过 建 立 有 限 状 态 机 模 型 测 试 网 站 失 信 行 为 ， 并 构 建 了 一 个PhishTester 自 动 测 试 工 具 的 可 信 性 测 试 方 法 9 ； 曾 晋 等 提 出 一 种 面 向 可 用 性 保 障 的 组 合 服 务 演 化 方 法 ， 实 现 了 支 持 动 态 演 化 的 组 合 服 务 执 行 引 擎 10 。 （3 ） 基 于 软 件 属 性 评 估 与 演 化 的 研 究 。 丁 帅 、 杨 善 林 根 据 软 件 可 信 属 性 之 间 的 内 在 联 系 ， 通 过 可 信 属 性 基 础 信 息 采 集 与 转 换 、 层 次 递 推 算 法 等 步 骤 ， 提 出 一 种 应 用 于 软 件 可 信 性 评 估 指 标 系 统 自 主 配 置 的 自 适 应 重 构 器 ， 并 通 过 调 用 该 重 构 器 实 现 软 件 可 信 性 评 估 演 化 11 。 此 外 ， Zheng 等 针 对 软 件 可 信 性 演 化 规 则 及 动 态 机 制 ， 提 出 了 软 件 可 信 性 的 动 态 模 型 ， 并 结 合 动 力 学 系 统 的 基 本 思 想 探 讨 软 件 可 信 性 及 其 演 化 规 律 ， 建 立 相 应 的 动 力 学 模 型 对 其 演 化 复 杂 性 进 行 分 析 12 。 这 些 研 究 促 进 了 软 件 可 信 性 演 化 研 究 的 进 展 ， 但 是 存 在 两 个 方 面 的 不 足 ： （1 ） 上 述 研 究 都 是 从 软 件 设 计 、 开 发 者 的 视 角 对 软 件 系 统 可 信 性 进 行 研 究 ， 而 忽 视 了 软 件 用 户 对 软 件 信 任 的 重 要 意 义 。 可 信 ， 本 质 上 是 系 统 行 为 与 用 户 期 望 及 其 自 身 发 展 目 标 的 一 致 性 13-17 ， 也 就 是 说 ， 可 信 是 用 户 对 系 统 的 信任 ， 是其在参与系统过程中所形成的一种主观感受 13 ， 18 。 （2 ） 上 述 研 究 大 都 基 于 软 件 身 份 可 信 、 功 能 可 信 的 演 化 研 究 ， 而 忽 视 了 软 件 系 统 是 在 一 定 的 环 境 中 运 行 的 ， 以 环 境 适 应 能 力 的 在 线 调 整 为 基 础 的 行 为 可 信 及 其 演 化 过 程 才 是 软 件 系 统 可 信 性 的 核 心 问 题 3 ， 7 。 元 胞 自 动 机 是20 世 纪50 年 代 ， Von Neunman 为 模 拟 生 物 体 中 的 自 复 制 行 为 提 出 的 ， 是 一 种 时 间 、 空 间 、 状 态 完 全 离 散 的 微 观 仿 真 模 型 ， 它 能 通 过 简 单 的 基 元 及 规 则 刻 画 复 杂 现 象 ， 从 而 具 有 模 拟 复 杂 系 统 的 能 力 19 。 之 后 ， Wolfram 对 元 胞 自 动 机 进 行 了 更 为 系 统 的 研 究 ， 阐 明 了 其 在 各 个 科 学 领 域 应 用 的 可 能 性 20 。 现 今 ， 元 胞 自 动 机 已 经 广 泛 应 用 于 交 通 系 统 、 物 理 优 化 设 计 、 创 新 扩 散 、 群 体 行 为 等 复 杂 系 统 、 复 杂 现 象 以 及 人 工 生 命 的 研 究 21-25 。 软 件 系 统 是 一 个 复 杂 的 离 散 系 统 ， 随 着 系 统 内 外 环 境 的 变 化 ， 系 统 状 态 可 能 随 时 发 生 变 化 ， 其 可 信 性 也 随 之 变 化 。 软 件 运 行 状 态 及 可 信 性 的 变 化 特 点 完 全 符 合 元 胞 自 动 机 的 特 征 ， 且 其 演 化 具 有 动 力 学 特 征 及 复 杂 性 3 。 因 此 ， 可 以 借 助 于 元 胞 自 动 机 来 模 拟 实 现 这 个 过 程 。 本 文 将 基 于 软 件 用 户 的 视 角 ， 研 究 软 件 系 统 在 受 到 干 扰 的 动 态 环 境 下 ， 系 统 的 演 化 行 为 与 动 力 学 系 统 特 征 的 对 应 关 系 ， 建 立 基 于 移 动 元 胞 自 动 机 的 软 件 行 为 可 信 性 演 化 的 动 力 学 模 型 ， 并 通 过 元 胞 自 动 机 模 拟 实 现 该 模 型 ， 从 而 进 一 步 完 善 软 件 系 统 可 信 性 演 化 研 究 的 分 析 、 建 模 与 预 测 。 2 软 件 系 统 可 信 性 演 化 的 系 统 动 力 学 模 型 2.1 移 动 元 胞 自 动 机 基 础 理 论 元 胞 自 动 机 主 要 由 元 胞 、 元 胞 的 状 态 空 间 、 元 胞 邻 居 集 及 元 胞 的 演 化 规 则4 部 分 构 成 19 。 其 初 始 状 态 可 用 四 元 组 表 示 ： A =(L d S N f) （1 ） A 为 元 胞 自 动 机 系 统 ；L d 是 元 胞 空 间 ， 它 是 离 散 的 d 维 欧 几 里 德 空 间 的 格 点 集 合 ；S 是 元 胞 的 有 限 状 态 集 ；N 为 元 胞 所 有 邻 居 的 集 合 ， 是 一 个 包 含 m 个 不 同 元 胞 的 空 间 矢 量 ， 记 作 N =(n 1 n 2 n m ) ；f 表 示 演 化 规 则 。 2.2 软 件 系 统 可 信 性 传 递 的 “ 熵 流 ” 2.2.1 信 息 熵 与 耗 散 理 论 美 国 数 学 家Shannon 和Wiener 把 信 息 看 成 是 “ 一 种 消 除 不 肯 定 性 ” 的 量 ， 并 用 “ 熵 ” 来 度 量 系 统 的 不 确 定 性 与 随 机 现 象 的 联 系 ， 从 数 值 上 估 计 随 机 实 验 的 不 确 定 程 度 。 熵 具 有 如 下 形 式 26 ： H(a) = -C i =1 n P i logP i （2 ） H(a) 称 为 实 验 a 的 熵 ，P i 是 n 个 互 不 相 容 的 结 果 的 概 率 。 系 数 C 的 选 择 取 决 于 度 量 单 位 ， 当 对 数 log 底 为2 时 ， 其 单 位 为bit ； 若 取 自 然 对 数e 为 底 数 ， 单 位 为Nat 。 20 世 纪60 年 代 ， Prigogine 提 出 了 耗 散 理 论 。 他 认 为 ， 一 个 远 离 平 衡 状 态 的 开 放 系 统 ， 其 内 部 存 在 着 非 线 性 机 制 ， 当 系 统 不 断 与 外 界 进 行 物 质 与 能 量 的 交 换 ， 且 其 外 界 条 件 的 变 化 达 到 某 一 阀 值 时 ， 系 统 可 能 从 原 有 的 混 沌 无 序 状 态 ， 转 变 为 一 种 在 时 间 、 空 间 或 功 能 上 的 有 序 状 态 ， 这 种 新 的 有 序 结 构 ， 依 靠 不 断 地 耗 散 外 界 的 物 质 和 能 量 来 维 持 ， 成 为 一 种 耗 散 结 构 27 ， 如 式 （3 ） 所 示 ： dS =d e S +d t S （3 ） dS 为 系 统 总 熵 变 ，d e S 是 由 系 统 与 外 界 交 换 能 量 和 物 质 文 杏 梓 ， 刘 友 金 ， 欧 阳 军 林 ： 软 件 可 信 性 演 化 的 移 动 元 胞 自 动 机 模 拟 13Computer Engineering and Applications 计 算 机 工 程 与 应 用 2015 ， 51 （7 ） 所 引 入 的 负 熵 ， d t S 是 系 统 内 部 不 可 逆 过 程 所 产 生 的 熵 。 式 （3 ） 表 明 了 开 放 系 统 负 熵 的 流 入 可 以 补 偿 系 统 内 部 熵 的 增 加 。 由 此 可 知 ， 熵 是 描 述 系 统 有 序 状 态 的 物 理 量 。 对 于 一 个 开 放 系 统 ， 熵 的 增 加 将 导 致 系 统 从 有 序 变 成 无 序 ； 反 之 ， 系 统 通 过 与 外 界 进 行 物 质 、 能 量 和 信 息 的 交 换 ， 负 熵 流 使 得 系 统 从 无 序 变 为 更 高 级 别 的 有 序 状 态 。 2.2.2 软 件 系 统 可 信 性 传 递 过 程 分 析 定 义1 （ 干 扰 ） 软 件 系 统 运 行 时 ， 由 于 环 境 影 响 、 外 部 攻 击 、 偶 然 事 故 、 操 作 错 误 等 可 能 引 起 系 统 运 行 状 态 、 可 信 性 变 化 的 原 因 ， 统 称 为 干 扰 。 定 义2 （ 受 干 扰 态 ） 软 件 系 统 运 行 时 ， 在 受 到 干 扰 ， 系 统 状 态 即 将 发 生 变 化 ， 但 尚 未 变 化 的 那 一 个 时 刻 所 处 的 状 态 ， 称 之 为 受 干 扰 态 。 定 义3 （ 干 扰 接 收 态 ） 软 件 系 统 受 到 干 扰 ， 系 统 运 行 状 态 从 初 始 状 态 转 化 到 下 一 个 状 态 ， 称 下 一 个 状 态 为 干 扰 接 收 态 。 需 要 说 明 的 是 ： 干 扰 接 收 态 并 不 一 定 存 在 ， 如 当 系 统 运 行 受 到 干 扰 后 ， 系 统 运 行 状 态 并 没 有 发 生 改 变 ， 仍 然 保 持 原 来 的 运 行 状 态 ， 这 时 干 扰 接 收 态 是 不 存 在 的 ， 干 扰 对 系 统 并 没 有 产 生 影 响 ； 干 扰 接 收 态 也 不 一 定 是 唯 一 的 ， 如 运 行 中 的 系 统 受 到 干 扰 后 ， 系 统 状 态 可 能 转 化 为 多 种 运 行 状 态 。 将 上 述 三 者 的 关 系 如 图1 所 示 。 软 件 系 统 是 在 不 断 运 行 的 ， 系 统 可 信 性 也 将 随 着 软 件 运 行 环 境 、 系 统 状 态 的 变 化 而 发 生 变 化 。 将 软 件 运 行 环 境 、 软 件 系 统 运 行 状 态 及 其 变 化 组 成 一 个 开 放 的 、 复 杂 系 统 可 信 性 演 化 研 究 的 基 本 单 位 ， 可 以 借 助 于 熵 来 衡 量 系 统 可 信 性 的 变 化 过 程 。 由 于 系 统 可 信 性 变 化 具 有 延 时 性 。 所 以 假 设 软 件 系 统 受 干 扰 态 的 可 信 性 初 始 值 为 0 ， 若 受 到 干 扰 后 系 统 可 信 性 评 价 值 发 生 变 化 到 最 终 不 被 用 户 所 信 任 的 整 个 过 程 经 历 了 n 个 状 态 ： 1 0 2 0 n 0 ， 其 中 i 0 0(i =1 2 n -1) ， 表 示 前 n -1 个 状 态 软 件 系 统 是 可 信 的 ， n 0 0 ， 表 示 第 n 个 状 态 不 能 被 用 户 所 信 任 。 根 据 信 息 熵 的 原 理 26-27 ， 定 义 任 一 时 刻 可 信 性 评 价 值 t 0 的 信 息 熵 为 ： S t 0 =K i =1 m p i lnp i =Kln i =1 m p p i i =Kln t 0 （4 ） S t 0 就 是 衡 量 系 统 可 信 性 “ 无 序 程 度 ” 的 量 ；K 为 常 数 ；p i 为 初 始 状 态 受 到 干 扰 的 概 率 。 同 理 ， 干 扰 接 收 态 可 信 性 评 价 值 1 在 t 时 刻 熵 为 ： S t 1 =Kln t 1 （5 ） 当 软 件 系 统 受 到 干 扰 ， 受 干 扰 态 的 内 部 熵 增 速 度 增 大 ， 熵 值 急 剧 增 加 。 由 系 统 论 可 知 ， 0 会 向 下 一 个 变 化 状 态 1 （ 干 扰 接 收 态 ） 吸 收 负 熵 流 ， 以 维 持 原 状 态 。 干 扰 接 收 态 1 提 供 的 负 熵 流 与 它 的 当 前 状 态 以 及 0 时 刻 的 状 态 相 关 。 构 建 一 个 连 续 的 单 调 递 减 函 数 g(x y) ， 对 “x “y 有 ： g(x y) 0 dg(x y) dt 0 ， 当 且 仅 当 软 件 在 使 用 过 程 中 能 满 足 用 户 的 需 求 ， 在 受 到 干 扰 时 仍 能 提 供 连 续 、 可 信 的 服 务 。 在 不 考 虑 软 件 体 系 结 构 、 软 件 开 发 设 计 过 程 等 因 素 的 影 响 下 ， 软 件 可 信 是 软 件 用 户 主 要 考 虑 的 因 素 ； （2 ） 在 一 定 时 间 段 内 ， 软 件 系 统 可 信 性 评 价 值 总 是 能 满 足 软 件 用 户 的 要 求 ， 即 不 考 虑 在 这 个 时 间 段 内 系 统 受 到 干 扰 ， 软 件 可 信 性 评 价 值 发 生 变 化 的 可 能 。 在 这 基 础 上 ， 构 建 软 件 受 到 干 扰 后 ， 其 可 信 性 评 价 值 变 化 的 移 动 元 胞 自 动 机 模 型 ： （1 ） 元 胞 及 元 胞 空 间 。 以 L L 的 二 维 均 匀 网 格 表 示 某 一 软 件 系 统 的 可 信 性 评 价 值 ， 其 中 每 一 个 格 子 为 一 个 元 胞 ， 代 表 软 件 系 统 某 一 个 状 态 ， 如 ： 空 闲 、 外 部 设 备 检 测 、 数 据 采 集 、 异 常 处 理 等 等 ， 这 些 是 元 胞 自 动 机 的 基 本 元 素 。 （2 ） 元 胞 状 态 。i 表 示 元 胞 所 处 状 态 空 间 的 纵 坐 标 ， j 表 示 元 胞 所 处 状 态 空 间 的 横 坐 标 ， 则 元 胞 (i j) 在 时 刻 t 的 状 态 为 S t (i j) 。 （3 ） 元 胞 的 邻 居 。 采 用Moore 型 邻 居 ， 即 由1 个 中 心 元 胞 （ 要 演 化 的 元 胞 ） 和8 个 位 于 其 紧 邻 的 元 胞 （ 支 持 元 胞 ） 组 成 。 则 中 心 元 胞 的 演 化 函 数 满 足 式 （13 ） ： t +1 i j =f( t i j t i j -1 t i j +1 t i -1 j -1 t i -1 j t i -1 j +1 t i +1 j -1 t i +1 j t i +1 j +1 ) （13 ） （4 ） 移 动 转 换 函 数 。 与 一 般 的 动 力 学 模 型 不 同 ， 元 胞 自 动 机 不 需 要 严 格 的 物 理 方 程 确 定 系 统 状 态 的 变 化 ， 而 是 通 过 构 造 一 系 列 模 型 的 演 化 规 则 来 实 现 状 态 间 的 转 换 ， 这 种 方 式 增 强 了 其 复 杂 关 系 的 表 达 能 力 30 。 对 于 软 件 系 统 可 信 性 变 化 ， 基 于 耗 散 理 论 ， 记 S 表 示 为 = ( -1 0 1 ) ， 其 中 0 是 受 干 扰 态 的 软 件 可 信 性 评 估 值 。 定 义 一 个 连 续 映 射 f:S S Z 。 根 据 第2.2.2 小 节 及 式 （13 ） ， 移 动 元 胞 演 化 规 则 满 足 式 （14 ） ： t +1 i j = 1 8 t i j exp( DS t i j -g( t i j t i j -1 ) + 1 8 t i j exp( DS t i j -g( t i j t i j +1 ) + 1 8 t i j exp( DS t i j -g( t i j t i -1 j -1 ) + 1 8 t i j exp( DS t i j -g( t i j t i -1 j ) + 1 8 t i j exp( DS t i j -g( t i j t i -1 j +1 ) + 1 8 t i j exp( DS t i j -g( t i j t i +1 j -1 ) + 1 8 t i j exp( DS t i j -g( t i j t i +1 j ) + 1 8 t i j exp( DS t i j -g( t i j t i +1 j +1 ) （14 ） 式 （14 ） 中 ， 假 设 任 一 支 持 元 胞 向 中 心 元 胞 提 供 负 熵 流 的 可 能 性 是 相 同 的 ， 为1/8 的 概 率 ， 单 调 递 减 函 数 -g(x y) 表 示 t 时 刻 支 持 元 胞 向 中 心 元 胞 提 供 的 负 熵 流 。 3 软 件 系 统 可 信 性 演 化 的 仿 真 模 拟 及 分 析 基 于Python 语 言 ， 采 用 周 期 边 界 条 件 ， 构 建 软 件 可 信 性 演 化 的 移 动 元 胞 自 动 机 仿 真 模 拟 。 参 数 取 值 及 说 明 如 下 ： （1 ） 元 胞 空 间 L 2 是 一 个 二 维 空 间 ， 设 软 件 系 统 有100 个 运 行 状 态 ， 元 胞 活 动 空 间 为10 行10 列 的 正 方 形 区 域 ； 元 胞(i j) 表 示 第10 i +j 个 运 行 状 态 ， 用 a 10 i +j 表 示 。 （2 ） 元 胞 状 态 S 是 一 个 离 散 、 有 限 状 态 集 。 （3 ） 采 用Moore 型 邻 居 。 （4 ） 初 始 状 态 下 软 件 可 信 性 评 价 值 的 生 成 ， 采 用 Python 语 言 随 机 产 生 一 个 矩 阵 元 素 值 在 -1 1 之 间 且 数 值 服 从 正 态 分 布 的 二 维 矩 阵 。 可 信 性 评 价 值 以 数 值0 为 界 ， 若 0 则 该 状 态 软 件 不 可 信 ， 若 0 说 明 用 户 对 该 状 态 的 软 件 系 统 比 较 信 任 ， 且 随 着 元 素 值 的 增 加 ， 信 任 度 增 大 。 （5 ） 元 胞 空 间 实 行 相 对 边 界 连 接 ， 即 假 设 循 环 （ 或 周 边 ） 的 边 界 条 件 ， 实 现 二 维 空 间 的 上 下 相 接 ， 左 右 相 接 ， 形 成 一 个 拓 扑 环 面 图 。 （6 ） 移 动 元 胞 演 化 规 则 满 足 式 （14 ） 。 在 演 化 过 程 中 ， 若 任 一 时 刻 t 的 评 价 值 t i j 0 ， 表 示 软 件 不 可 信 ； 为 了 保 证 演 化 的 继 续 ， 此 时 定 义 t i j =0 ， 进 入 下 一 次 迭 代 。 按 如 下 步 骤 进 行 软 件 可 信 性 演 化 的 仿 真 模 拟 ： 步 骤1 使 用Python 程 序 设 计 语 言 ， 生 成 一 个 数 值 在 -1 1 之 间 、 服 从 正 态 分 布 的 二 维 随 机 矩 阵 ， 矩 阵 大 小 为1010 ， 用 来 模 拟 软 件 系 统 任 一 状 态 元 胞 的 初 始 评 价 值 ， 即 可 信 性 评 价 值 。 如 表1 所 示 。 步 骤2 对 任 一 系 统 状 态 外 加 干 扰 ， 即 增 加 其 熵 值 。 步 骤3 使 用 演 化 规 则 进 行 演 化 ， 计 算 元 胞 的 熵 值 （ 即 该 状 态 的 可 信 性 评 价 值 ） 。 采 用Moore 模 型 及 循 环 边 界 条 件 ， 其 熵 值 是 由 任 一 元 胞 及 其8 个 邻 居 元 胞 提 供 负 熵 的 “ 环 境 ” 分 担 。 步 骤4 判 断 元 胞 的 熵 值 t i j ， 若 t i j 0 ， 则 认 为 此 元 胞 （ 状 态 ） 不 能 被 用 户 所 接 受 ， 令 其 值 为0 。 步 骤5 重 复 上 述 步 骤3 ， 直 至 整 个 元 胞 熵 值 趋 于 稳 定 状 态 。 各 个 状 态 仿 真 模 拟 结 果 如 图2 所 示 。 文 杏 梓 ， 刘 友 金 ， 欧 阳 军 林 ： 软 件 可 信 性 演 化 的 移 动 元 胞 自 动 机 模 拟 15Computer Engineering and Applications 计 算 机 工 程 与 应 用 2015 ， 51 （7 ） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.64 0.92 0.93 0.38 0.48 0.41 0.33 0.80 0.75 0.50 1 0.80 0.54 0.69 0.17 0.02 0.47 0.47 0.76 0.49 0.45 2 0.57 0.43 0.35 0.02 0.73 1.00 0.21 0.10 0.47 0.67 3 0.44 0.86 0.08 0.17 0.35 0.80 0.56 0.76 0.63 0.93 4 0.32 0.57 0.35 0.85 0.58 0.23 0.94 0.86 0.23 0.21 5 0.54 0.76 0.01 0.40 0.18 0.52 0.08 0.24 0.13 0.73 6 0.92 0.88 0.79 0.37 0.24 0.33 0.14 0.04 0.64 0.06 7 0.90 0.35 0.15 0.16 0.35 0.58 0.09 1.00 0.37 0.45 8 0.60 0.92 0.94 0.72 0.94 0.66 0.26 0.28 0.13 0.17 9 0.69 0.09 0.13 0.74 0.33 0.40 0.60 0.57 0.76 0.68 表1 仿 真 模 拟 初 始 状 态 状 态0 状 态1 状 态2 状 态3 状 态4 状 态5 状 态6 状 态7 状 态8 状 态9 10 20 30 40 50 熵 值K 迭 代 次 数t 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 （a ）a 0 a 9 状 态 仿 真 曲 线 状 态10 状 态11 状 态12 状 态13 状 态14 状 态15 状 态16 状 态17 状 态18 状 态19 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 10 20 30 40 50 迭 代 次 数t 0 熵 值K （b ）a 10 a 19 状 态 仿 真 曲 线 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 状 态20 状 态21 状 态22 状 态23 状 态24 状 态25 状 态26 状 态27 状 态28 状 态29 10 20 30 40 50 迭 代 次 数t 0 熵 值K （c ）a 20 a 29 状 态 仿 真 曲 线 状 态30 状 态31 状 态32 状 态33 状 态34 状 态35 状 态36 状 态37 状 态38 状 态39 熵 值K 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 10 20 30 40 50 迭 代 次 数t 0 （d ）a 30 a 39 状 态 仿 真 曲 线 状 态40 状 态41 状 态42 状 态43 状 态44 状 态45 状 态46 状 态47 状 态48 状 态49 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 熵 值K 10 20 30 40 50 迭 代 次 数t 0 （e ）a 40 a 49 状 态 仿 真 曲 线 状 态50 状 态51 状 态52 状 态53 状 态54 状 态55 状 态56 状 态57 状 态58 状 态59 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 熵 值K 10 20 30 40 50 迭 代 次 数t 0 （f ）a 50 a 59 状 态 仿 真 曲 线 状 态60 状 态61 状 态62 状 态63 状 态64 状 态65 状 态66 状 态67 状 态68 状 态69 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 熵 值K 10 20 30 40 50 迭 代 次 数t 0 （g ）a 60 a 69 状 态 仿 真 曲 线 状 态70 状 态71 状 态72 状 态73 状 态74 状 态75 状 态76 状 态77 状 态78 状 态79 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 熵 值K 10 20 30 40 50 迭 代 次 数t 0 （h ）a 70 a 79 状 态 仿 真 曲 线 状 态80 状 态81 状 态82 状 态83 状 态84 状 态85 状 态86 状 态87 状 态88 状 态89 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 熵 值K 10 20 30 40 50 迭 代 次 数t 0 （i ）a 80 a 89 状 态 仿 真 曲 线 状 态90 状 态91 状 态92 状 态93 状 态94 状 态95 状 态96 状 态97 状 态98 状 态99 熵 值K 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 10 20 30 40 50 迭 代 次 数t 0 （j ）a 90 a 99 状 态 仿 真 曲 线 图2 软 件 系 统 可 信 状 态 仿 真 曲 线 162015 ， 51 （7 ） 通 过 上 述 模 拟 仿 真 及 其 结 果 ， 可 知 ： （1 ） 在 软 件 系 统 初 始 状 态 可 信 性 评 价 值 为 随 机 自 动 生 成 的 情 况 下 ， 对 于Moore 型 邻 居 ， 采 用 移 动 元 胞 自 动 机 的 演 化 规 则 ， 随 着 演 化 次 数 的 增 加 ， 各 个 状 态 的 可 信 性 评 价 值 逐 步 减 小 ， 在 第10 次 演 化 后 逐 渐 收 敛 到 一 个 稳 定 的 评 价 值 。 这 反 映 出 软 件 系 统 在 受 到 干 扰 时 ， 如 果 软 件 运 行 状 态 发 生 变 化 ， 干 扰 对 软 件 可 信 性 产 生 了 消 极 的 影 响 ， 使 得 系 统 各 个 状 态 的 可 信 性 评 价 值 降 低 ， 并 陆 续 出 现 了 用 户 不 信 任 的 系 统 状 态 。 （2 ） 对 于 整 个 系 统 而 言 ， 经 过 多 次 干 扰 后 ， 最 终 系 统 状 态 的 可 信 性 评 估 值 趋 于 稳 定 ， 元 胞 状 态 a 7 a 10 a 13 a 15 a 28 a 30 a 34 a 36 a 48 a 52 a 64 a 69 a 89 a 91 a 93 的 可 信 性 评 估 值 大 于0 ， 即 被 用 户 信 任 的 状 态 。 但 这 些 被 用 户 信 任 的 状 态 只 占 整 个 系 统 状 态 总 数 的15% ， 这 是 一 个 比 较 低 的 比 例 ， 而 且 这15 个 状 态 很 有 可 能 是 类 似 中 断 、 系 统 输 入 输 出 停 止 这 样 的 “ 自 我 保 护 状 态 ” 。 由 此 可 知 ， 系 统 在 受 到 干 扰 的 情 况 下 ， 其 行 为 和 结 果 在 一 段 时 间 内 可 能 符 合 用 户 的 期 望 ， 但 是 持 续 的 干 扰 ， 使 得 系 统 某 些 状 态 的 评 价 结 果 不 能 被 用 户 信 任 或 接 受 ， 从 而 使 得 系 统 最 终 以 不 可 信 的 面 貌 展 示 在 用 户 面 前 。 4 结 束 语 本 文 借 助 于 在 系 统 工 程 领 域 占 有 重 要 地 位 的 自 组 织 理 论 与 耗 散 理 论 ， 研 究 了 在 动 态 、 变 化 的 环 境 下 ， 当 软 件 运 行 状 态 发 生 变 化 时 ， 基 于 元 胞 自 动 机 仿 真 模 拟 的 软 件 可 信 性 演 化 过 程 。 与 其 他 方 法 相 比 ， 由 于 耗 散 理 论 能 刻 画 系 统 内 部 物 质 和 能 量 的 交 换 过 程 ， 元 胞 自 动 机 能 描 述 、 模 拟 软 件 可 信 性 演 化 ， 两 者 的 结 合 使 得 软 件 可 信 性 演 化 这 个 复 杂 问 题 得 以 简 化 、 分 解 ， 构 建 的 模 型 更 具 有 针 对 性 、 典 型 性 及 准 确 性 。 研 究 结 果 表 明 ， 对 于 一 个 复 杂 系 统 ， 在 受 到 持 续 干 扰 的 情 况 下 ， 系 统 可 信 性 逐 步 下 降 ， 并 最 终 趋 于 稳 定 ， 且 软 件 系 统 只 有 少 数 几 个 状 态 被 用 户 所 信 任 。 由 此 可 知 ， 干 扰 ， 尤 其 是 持 续 干 扰 ， 对 系 统 可 信 性 的 影 响 是 巨 大 的 ， 最 终 可 能 导 致 整 个 软 件 系 统 变 得 不 可 信 。 参 考 文 献 ： 1 Anderson J P.Computer security technology planning study ， ESD-TR-73-51R.1972-10. 2 ISO/IEC Information technology-security techniques eval- uation criteria for IT security ， Part I ： introduce and general modelS.2005. 3 郑 志 明 ， 马 世 龙 ， 李 未 ， 等. 软 件 可 信 性 动 力 学 特 征 及 其 演 化 复 杂 性J. 中 国 科 学 ： F 辑 信 息 科 学 ， 2009 ， 39 （9 ） ： 946-950. 4 Becker S ， Hasselbring W ， Boskovic M ， et al.Trustworthy software system ： a discussion of basic concepts and termi- nologyJ.ACM SIGSOFT Software Engineering Notes ， 2006 ， 31 （6 ） ： 1-18. 5 王 怀 民 ， 唐 扬 斌 ， 尹 刚 ， 等. 互 联 网 软 件 的 可 信 机 理J. 中 国 科 学 ： F 辑 信 息 科 学 ， 2006 ， 36 （10 ） ： 1156-1169. 6 Salehie M ， Ta