“倍数和因数”教学方案_1

“倍数和因数”教学方案简要提示:本课教学内容是国家课程标准苏教版小学数学四年级下册第7072页“倍数和因数的认识” 。本课虽是传统 教学内容,但新教材重建了知识体系,依据学生熟悉的乘法算式中积与乘数的关系引导学生认识倍数和因数,从而大大降低了学习难度。本课教材分两段编排:第一段,认识倍数和因数; 第二段,找一个数的倍数或因数的方法。前者是形成概念,后者是应用概念。要求学生通过本课学习,能在1100的自然数中找出10以内某个数的倍数,找出100以内某个数的所有因数;同时在本课教学中引导学生探索数学知识的过程中,使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,提高其数学思考的水平。教学流程:流程1:导入新 课流程2:认识倍 数和因数流程3:探索求一个数的倍数的方法流程4:完成“ 试 一试”,总结一个数倍数的特点流程5:探索求一个 数的因数的方法流程6:完成“ 试 一试”,总结一个数因数的特点流程7:完成想想做做第 2题流程8:完成想想做 做第3题流程9:数学游 戏流程10:课堂总结流程11:教学“你知道吗?”第一段:导入新 课流程1:导入新 课师:同学们,这是我们的数学书。“ 数学”包括了许多有关数的学问。你们身边有数吗?我想如果请同学们举例的话,说都说不完,因为我们身边的数实在太多了。数中有很多学问,今天我们就来研究自然数中数与数之间的一种关系。第二段:认识倍数和因数流程2:认识倍数和因数师:请同学们拿出课前准备的12张同样大的正方形纸片,前后四人一组摆一摆。师:要求用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。每排摆几个?摆 几排呢? 用乘法算式把自己的 摆法表示出来 ,再和小组里的同学交流。师:同学们,用12个同样大的正方形可以拼出这样一些长方形,我们一起来看一看。可以拼成一行,或者是拼成一列,用乘法算式121=12表示;也可以拼成2行,每行6个; 或者拼成2列,每列6个,用乘法算式62=12 表示 ;还可以拼成3行,每行4个;或者拼成3列,每列4个,用乘法算式43=12表示。师:同学们,由乘法算式43=12,我们可以说12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。今天这节课我们就一起认识:倍数和因数。师:那根据另外两个乘法算式,同学们会说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?请同桌相互说一说。师:121=12,12 是1的倍数,12也是12的倍数,12和1都是12的因数;62=12,12是6的倍数,12也是2的倍数,6和2都是12的因数。师:同学们是这样说的吗? 这里还有几个算式,同桌的两个人继续练习说一说。师:114=4 4,44是11的倍数,44也是4的倍数,11和4都是44的因数;125=60,60是12的倍数 ,60也是5的倍数 ,12和5都是60的因数;98=72,72是 9的倍数,72 也是8的倍数,9和8都是72的因数。45是3的倍数,45也是15的倍数,3和15都是45的因数。你都说对了吗?师:刚才我们都是根据算式说出谁是谁的倍数,谁是谁的因数的。老师这儿还有一首描写冬天景色的诗,一起来看一看。诗中共有11个数,同学们还能说出谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?师:如果有同学这样说:8 是倍数,4是因数,你们认为可以吗?为什么?师:同学们,倍数、因数指的是两个自然数之间的一种关系,所以我们一定要说清楚谁是谁的倍数,谁是谁的因数,这样的说法是错误的。可以改成这样“8是4的倍数,4是8的因数。” 关于倍数和因数,老师还要补充说一点,为了方便,我们在研究时,所说的数一般指不是0的自然数。第三段:探索求倍数 和因数的方法流程3:探索求一个数的倍数的方法师:同学们已经知道了什么是倍数,那一个数的倍数是多少,有多少个呢?这 是我们接下来研究的 问题。你能找出多少个3的倍数?师:同学们先想一想,什么样的数是3的倍数?怎样才能准确地写出3的倍数?把你的想法和小 组里的同学交流一下。师:同学们一定能想到,3的倍数就是3和除0以外的一个自然数相乘的积。例如31=,32=,33=,括号里的数都是3的倍数。这样我们按从小到大的顺序,用乘法就可以有条理地说出3的倍数了,它们是:3、6、9、12、15、18。能把3的倍数全部说完吗?说不完,那应该怎样表示问题的答案呢?因为3的倍数的个数是无限的,所以写的时候要借助省略号来完整地表示出结果。流程4:完成“ 试 一试”,总结一个数的倍数的特点师:下面就请同学们用这种方法分别写出2的倍数和5的倍数。注意要有顺序地思考,并且规范地表示出结果。师:老师和同学们核对一下答案,如果出错了,一定要分析原因,再订正。师:现在我们已经找到了求一个数的倍数的方法,并用这样的方法分别求出3、2、5的倍数,请同学们观察上面的例子,你们能发现一个数的倍数有什么特点吗?大胆地说出你们的想法。师小结:仔细观察,同学们会发现: 一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数倍数的个数是无限的。流程5:探索求一个 数的因数的方法师:同学们已经学会了找一个数的倍数,那怎样找一个数的因数呢? 同学 们 愿意独立思 考,尝试解决吗?面对新问题,看看谁能挑战成功。师:你能找出36所有的因数吗? 解决这个问题首先要考虑什么样的数是36的因数。如果有两个数相乘的积是36,那么这两个数都是36的因数。例如,136=36,那么1和36都是36的因数。师:怎样才能有条理地找出36的因数呢?能把36的因数全部写出来吗?请同学 们试着在作 业本上写一写。师:从1开始,想哪两个数相乘得36,我们就可以成对地写出36的因数,一直找到两个乘数最接近为止。师:刚才是利用乘法算式找因数,除法是乘法的逆运算,我们是不是也可以用除法算式找一个数的因数呢?师:在除法算式361=36中,我们可以找到36的两个因数1、36。同学们能接着有顺序地往下写吗?小组里讨论后,完成课本71页上这道例题的填空。师:看看老师的填法和你一 样吗?师:求一个数的因数,可以想乘法算式,也可以想除法算式,但都要有序思考,做到不重复、不遗漏。流程6:完成“ 试 一试”,总结一个数的因数的特点师:下面请同学们用你喜欢或熟悉的方法分别写出15的因数和16的因数。师:你的答案和屏幕上的一 样吗?师:我们又找到了求一个数的因数的方法,并分别求出了36、15、16的因数。观察这几个例子,关于因数你又有什么发现?师小结:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数因数的个数是有限的。第四段:深化认识 ,巩固方法流程7:完成想想做做第 2题师:下面我们运用倍数和因数的知识解决两个实际问题。首先请看课本72页上的想想做做第2题。师:填表后再讨论回答这样几个问题: 表中每栏的“应付元数”各是怎样算出来的?都有什么共同特点 ?你 还能说出哪些4的倍数?能把4的倍数全部说完吗?师:表中“应付元数”都是4的倍数,4的倍数还有12、16、20等等,有无数个。流程8:完成想想做做第 3题师:请看想想做做第3题。先填表,再讨论回答下面的问题:表中每栏的“每排 人数” 各是怎 样算出来的?“排数 ”和“每排人数”都是24的什么数?在填表的 过程中你还受到了什么启发?师:243=8,4=6,6=4, 8=3,12=2,24=1,表中“排数”和“ 每排人数” 都是 24的因数。在填表的 过程中我们会发现一对一对地找一个数的因数比较方便。第五段:数学游 戏流程9:数学游 戏师:请同学们拿出写有自己学号的卡片,我们一起来做个游戏。看一看,想一想,你卡片上的数是否符合下面的条件,符合的请举起卡片,挥一挥。我是5,我找我的倍数;我是18,我找我的因数;我是9,我找我的倍数;我是56,我找我的因数。第六段:全课总结拓展延伸流程10:课堂总结师:同学们,这节课我们认识了倍数和因数,探索了找一个数的倍数和因数的方法,根据乘法算式,用这一个数分别乘1、乘2、乘3可以有顺序地找到它的倍数。一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它