《小学数学》读书笔记

小学数学读书笔记小学数学读书笔记第一章 新课程理念下“运算教学”的研讨主题：关于估算教学的思考摘自：小学数学 （吴正宪 张丹主编）内容摘要：全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 中的第一、二学段的“数与代数”中共有 45 条具体目标，其中有关估算的目标就有 6 条。有学者将估计的形式分为了三种：数量估计（大约有多少，有人称之为估数） 、测量估计（即我们所说的估测） 、计算估计（即我们所说的估算） 。估算的价值1、估算在日常生活中有着广泛的应用2、估算为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据3、估算有利于确定运算结果的大致范围，也有利于培养学生的数感意识4、估算对学生后续的数学学习有重要作用估算教学的策略1、培养估算意识教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标要精选好问题，让学生去体会估算的必要性鼓励学生利用估算来验证计算结果引导学生在问题情境中合理选择估算或精确计算2、形成估算策略鼓励学生解释估算的理由：鼓励每个学生表述自己的思路和理由，总结估算的策略，对于培养学生的估算意识是极其重要的。教师可以适当地总结归纳估算的策略：凑整法。取一个中间数。比如 32、37、30、39 这 4 个数求和，这些数都很接近 35，就用 354，大约地计算出这几个数相加的结果。利用特殊的数作参照。如 1268，就可以想到 1258 得到 1000。寻找区间。假如说 278，我们就看成 300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。两个数，一个估大，一个估小，或者一个估一个不估。先估后调。学生根据不同的情况，可以采取不同的估计策略。估算的评价1、根据实际问题的需要，选择合理的估算策略面对实际问题，只要估算的结果和实际要求是一致的，就是正确。2、对算式的估算，只要结果落在合理的区间内，就是合理的对于算式的估算，不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准，只要能够落在区间内，就视为合理。对不同年龄的学生，要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区间内，但是范围比较大，也可以。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他不断地进行再反思，再调整，使估算的结果能落在更趋于合理的位置上。比如 78365 积大约是多少，刚开始学习的时候，学生可能估成 70300，或者80300，或者 80400，这样我们都可以视为是合理的。有了一定的计算技能后，老师要引导学生不断地进行反思，还可以估成 80350。3、注重对数量级的把握数量级也就是十、百、千、万换句话说就可以用 10 的 n 次方表示。如 TIMSS 测试题很有意思，史密斯家每星期的用水量是 6000 升，他家每年的用水量大约是多少升？让学生从30000、240000、300000、2400000、3000000 中选择答案。这考察了学生对数量级的把握。评价的目的在于促进学生估算意识的形成，因此，只要学生的估算是合理的，都应该给予鼓励。主题：科学地培养学生的运算技能摘自：小学数学 （吴正宪 张丹主编）内容摘要：算理和具体计算方法的关系1、整数加法的算理324+324=648 的算理：324+324=（300+20+4）+（300+20+4）=（300+300）+（20+20）+（4+4）=600+40+8=648在这里既运用了交换律、结合律，还利用了整数十进制计数法，最后算出来和是 648。运用运算定律能够保证计算结果的唯一性，这就是算理。而运算法则是人们进行计算的一个基本程序或方法，它是具有操作性的，先做什么，再做什么，最后做什么。运算法则，来自于算理；学生在做计算的时候是基于运算法则的，法则通常又要满足运算律，这就是我们所说的明确算理，掌握法则。当学生没有学习交换律和结合律时，教师根据学生的实际，用操作和教具演示等方法。如学生在做加法时，大块和大块的放在一起，小块和小块的放在一起，单根和单根放在一起，很直观，实际上就是把算理具体化和形象化的过程。2、小数乘法的算理0.30.2 的算理：有的老师误把同时扩大 10倍算出积再缩小 100 倍得到最后结果的计算过程当作了算理。这样理解算理：0.30.2=（30.1）（20.1）=（32）(0.10.1)=60.01=0.06计算中根据小数的意义，并利用乘法的交换律与结合律，保证了计算结果的正确性。算理是四则运算的理论依据，它是由数概念、运算定律、运算性质等构成的。具体的计算方法（主要指计算法则）是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而法则又要满足运算定律。所以，算理为法则提供理论依据，法则又使算理具体化。在新的数学知识学习过程中，一定要帮助学生在解决问题过程中，理解计算的道理，包括利用直观图分析讲解等，让学生在理解的过程中，掌握具体的计算方法。如何面对学生的错误1、要深入了解学生计算技能的现状，准确分析错误的原因我们在分析学生错因的时候，有时归结为学生的马虎审题不认真、计算不认真。我们要仔细思考这马虎的背后学生到底为什么出错？2、帮助学生寻找错误的原因3、选择合适的训练方法，帮助学生减少错误根据学生的错误设计练习，进行有针对性地练习。这种做法对学生计算水平的提高是非常有效的。培养学生运算技能的几点建议1、首先应当以标准为依据，逐步达到标准中所规定的计算要求课程标准对计算基本的要求如下：20 以内的加减法和表内乘除法口算，速度要求是每分钟 8 至 10 题；三位数以内的加减法每分钟 2 至 3 题；两位数乘两位数每分钟 1 至 2 题；除数是一位数被除数不超过三位数的除法每分钟 1 至 2 题。2、处理好展开和压缩的关系刚开始学习做题时，应该一步一个脚印来展开，先怎么做，再怎么做，最后怎么做，这些步骤学生一定要明白。如两位数加两位数笔算加法：先把相同数位对齐，从个位加起，满十向十位进一。而且这个步骤要一步一步来，等到熟练以后这个过程就可以压缩了。比如说 10 以内的退位减法，让学生在动手操作的基础上掌握计算方法，以后学生完全压缩到自己都不能意识的程度，很快就能得出结果，这就是基本的计算技能训练到位的表现。3、精心组织练习对于新学习的内容要及时练，及时反馈，因为遗忘是先快后慢的；对于旧知识不是不理不睬，在学习新的技能时要把学过的计算技能纳入进去；老师在选择练习时，要把那些容易错的、易混的题目多练。4、注意练习的及时反馈，有效地进行调控和指导5、合理安排练习时间主题：有关算法多样化的教学摘自：小学数学 （吴正宪 张丹主编）内容摘要：算法多样化的价值：第一，有利于培养学生的创新精神，有利于学生的自我构建；第二，有利于学生之间的交流，实现学习资源的共享；第三，有利于加深教师对学生的了解，实施因材施教。算法多样化教学的建议第一，鼓励学生的独立思考，主动探索出计算的方法；第二，鼓励学生在独立思考的基础上进行交流；第三，老师要善于比较不同方法的特点，挖掘不同算法的思维价值；第四，教师要善于引导学生分析比较，在学生的质疑、辨析中促进学生对自己方法的反思和提升。另外，教师有责任用适当的形式，向学生推荐一种比较好的算法，帮助学生进行再次选择。小学数学读书笔记第一章 新课程理念下“运算教学”的研讨主题：关于估算教学的思考摘自：小学数学 （吴正宪 张丹主编）内容摘要：全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 中的第一、二学段的“数与代数”中共有 45 条具体目标，其中有关估算的目标就有 6 条。有学者将估计的形式分为了三种：数量估计（大约有多少，有人称之为估数） 、测量估计（即我们所说的估测） 、计算估计（即我们所说的估算） 。估算的价值1、估算在日常生活中有着广泛的应用2、估算为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据3、估算有利于确定运算结果的大致范围，也有利于培养学生的数感意识4、估算对学生后续的数学学习有重要作用估算教学的策略1、培养估算意识教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标要精选好问题，让学生去体会估算的必要性鼓励学生利用估算来验证计算结果引导学生在问题情境中合理选择估算或精确计算2、形成估算策略鼓励学生解释估算的理由：鼓励每个学生表述自己的思路和理由，总结估算的策略，对于培养学生的估算意识是极其重要的。教师可以适当地总结归纳估算的策略：凑整法。取一个中间数。比如 32、37、30、39 这 4 个数求和，这些数都很接近 35，就用 354，大约地计算出这几个数相加的结果。利用特殊的数作参照。如 1268，就可以想到 1258 得到 1000。寻找区间。假如说 278，我们就看成 300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。两个数，一个估大，一个估小，或者一个估一个不估。先估后调。学生根据不同的情况，可以采取不同的估计策略。估算的评价1、根据实际问题的需要，选择合理的估算策略面对实际问题，只要估算的结果和实际要求是一致的，就是正确。2、对算式的估算，只要结果落在合理的区间内，就是合理的对于算式的估算，不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准，只要能够落在区间内，就视为合理。对不同年龄的学生，要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区间内，但是范围比较大，也可以。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他不断地进行再反思，再调整，使估算的结果能落在更趋于合理的位置上。比如 78365 积大约是多少，刚开始学习的时候，学生可能估成 70300，或者80300，或者 80400，这样我们都可以视为是合理的。有了一定的计算技能后，老师要引导学生不断地进行反思，还可以估成 80350。3、注重对数量级的把握数量级也就是十、百、千、万换句话说就可以用 10 的 n 次方表示。如 TIMSS 测试题很有意思，史密斯家每星期的用水量是 6000 升，他家每年的用水量大约是多少升？让学生从30000、240000、300000、2400000、3000000 中选择答案。这考察了学生对数量级的把握。评价的目的在于促进学生估算意识的形成，因此，只要学生的估算是合理的，都应该给予鼓励。主题：科学地培养学生的运算技能摘自：小学数学 （吴正宪 张丹主编）内容摘要：算理和具体计算方法的关系1、整数加法的算理324+324=648 的算理：324+324=（300+20+4）+（300+20+4）=（300+300）+（20+20）+（4+4）=600+40+8=648在这里既运用了交换律、结合律，还利用了整数十进制计数法，最后算出来和是 648。运用运算定律能够保证计算结果的唯一性，这就是算理。而运算法则是人们进行计算的一个基本程序或方法，它是具有操作性的，先做什么，再做什么，最后做什么。运算法则，来自于算理；学生在做计算的时候是基于运算法则的，法则通常又要满足运算律，这就是我们所说的明确算理，掌握法则。当学生没有学习交换律和结合律时，教师根据学生的实际，用操作和教具演示等方法。如学生在做加法时，大块和大块的放在一起，小块和小块的放在一起，单根和单根放在一起，很直观，实际上就是把算理具体化和形象化的过程。2、小数乘法的算理0.30.2 的算理：有的老师误把同时扩大 10倍算出积再缩小 100 倍得到最后结果的计算过程当作了算理。这样理解算理：0.30.2=（30.1）（20.1）=（32）(0.10.1)=60.01=0.06计算中根据小数的意义，并利用乘法的交换律与结合律，保证了计算结果的正确性。算理是四则运算的理论依据，它是由数概念、运算定律、运算性质等构成的。具体的计算方法（主要指计算法则）是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而法则又要满足运算定律。所以，算理为法则提供理论依据，法则又使算理具体化。在新的数学知识学习过程中，一定要帮助学生在解决问题过程中，理解计算的道理，包括利用直观图分析讲解等，让学生在理解的过程中，掌握具体的计算方法。如何面对学生的错误1、要深入了解学生计算技能的现状，准确分析错误的原因我们在分析学生错因的时候，有时归结为学生的马虎审题不认真、计算不认真。我们要仔细思考这马虎的背后学生到底为什么出错？2、帮助学生寻找错误的原因3、选择合适的训练方法，帮助学生减少错误根据学生的错误设计练习，进行有针对性地练习。这种做法对学生计算水平的提高是非常有效的。培养学生运算技能的几点建议1、首先应当以标准为依据，逐步达到标准中所规定的计算要求课程标准对计算基本的要求如下：20 以内的加减法和表内乘除法口算，速度要求是每分钟 8 至 10 题；三位数以内的加减法每分钟 2 至 3 题；两位数乘两位数每分钟 1 至 2 题；除数是一位数被除数不超过三位数的除法每分钟 1 至 2 题。2、处理好展开和压缩的关系刚开始学习做题时，应该一步一个脚印来展开，先怎么做，再怎么做，最后怎么做，这些步骤学生一定要明白。如两位数加两位数笔算加法：先把相同数位对齐，从个位加起，满十向十位进一。而且这个步骤要一步一步来，等到熟练以后这个过程就可以压缩了。比如说 10 以内的退位减法，让学生在动手操作的基础上掌握计算方法，以后学生完全压缩到自己都不能意识的程度，很快就能得出结果，这就是基本的计算技能训练到位的表现。3、精心组织练习对于新学习的内容要及时练，及时反馈，因为遗忘是先快后慢的；对于旧知识不是不理不睬，在学习新的技能时要把学过的计算技能纳入进去；老师在选择练习时，要把那些容易错的、易混的题目多练。4、注意练习的及时反馈，有效地进行调控和指导5、合理安排练习时间主题：有关算法多样化的教学摘自：小学数学 （吴正宪 张丹主编）内容摘要：算法多样化的价值：第一，有利于培养学生的创新精神，有利于学生的自我构建；第二，有利于学生之间的交流，实现学习资源的共享；第三，有利于加深教师对学生的了解，实施因材施教。算法多样化教学的建议第一，鼓励学生的独立思考，主动探索出计算的方法；第二，鼓励学生在独立思考的基础上进行交流；第三，老师要善于比较不同方法的特点，挖掘不同算法的思维价值；第四，教师要善于引导学生分析比较，在学生的质疑、辨析中促进学生对自己方法的反思和提升。另外，教师有责任用适当的形式，向学生推荐一种比较好的算法，帮助学生进行再次选择。小学数学读书笔记第一章 新课程理念下“运算教学”的研讨主题：关于估算教学的思考摘自：小学数学 （吴正宪 张丹主编）内容摘要：全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 中的第一、二学段的“数与代数”中共有 45 条具体目标，其中有关估算的目标就有 6 条。有学者将估计的形式分为了三种：数量估计（大约有多少，有人称之为估数） 、测量估计（即我们所说的估测） 、计算估计（即我们所说的估算） 。估算的价值1、估算在日常生活中有着广泛的应用2、估算为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据3、估算有利于确定运算结果的大致范围，也有利于培养学生的数感意识4、估算对学生后续的数学学习有重要作用估算教学的策略1、培养估算意识教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标要精选好问题，让学生去体会估算的必要性鼓励学生利用估算来验证计算结果引导学生在问题情境中合理选择估算或精确计算2、形成估算策略鼓励学生解释估算的理由：鼓励每个学生表述自己的思路和理由，总结估算的策略，对于培养学生的估算意识是极其重要的。教师可以适当地总结归纳估算的策略：凑整法。取一个中间数。比如 32、37、30、39 这 4 个数求和，这些数都很接近 35，就用 354，大约地计算出这几个数相加的结果。利用特殊的数作参照。如 1268，就可以想到 1258 得到 1000。寻找区间。假如说 278，我们就看成 300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。两个数，一个估大，一个估小，或者一个估一个不估。先估后调。学生根据不同的情况，可以采取不同的估计策略。估算的评价1、根据实际问题的需要，选择合理的估算策略面对实际问题，只要估算的结果和实际要求是一致的，就是正确。2、对算式的估算，只要结果落在合理的区间内，就是合理的对于算式的估算，不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准，只要能够落在区间内，就视为合理。对不同年龄的学生，要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区间内，但是范围比较大，也可以。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他不断地进行再反思，再调整，使估算的结果能落在更趋于合理的位置上。比如 78365 积大约是多少，刚开始学习的时候，学生可能估成 70300，或者80300，或者 80400，这样我们都可以视为是合理的。有了一定的计算技能后，老师要引导学生不断地进行反思，还可以估成 80350。3、注重对数量级的把握数量级也就是十、百、千、万换句话说就可以用 10 的 n 次方表示。如 TIMSS 测试题很有意思，史密斯家每星期的用水量是 6000 升，他家每年的用水量大约是多少升？让学生从30000、240000、300000、2400000、3000000 中选择答案。这考察了学生对数量级的把握。评价的目的在于促进学生估算意识的形成，因此，只要学生的估算是合理的，都应该给予鼓励。主题：科学地培养学生的运算技能摘自：小学数学 （吴正宪 张丹主编）内容摘要：算理和具体计算方法的关系1、整数加法的算理324+324=648 的算理：324+324=（300+20+4）+（300+20+4）=（300+300）+（20+20）+（4+4）=600+40+8=648在这里既运用了交换律、结合律，还利用了整数十进制计数法，最后算出来和是 648。运用运算定律能够保证计算结果的唯一性，这就是算理。而运算法则是人们进行计算的一个基本程序或方法，它是具有操作性的，先做什么，再做什么，最后做什么。运算法则，来自于算理；学生在做计算的时候是基于运算法则的，法则通常又要满足运算律，这就是我们所说的明确算理，掌握法则。当学生没有学习交换律和结合律时，教师根据学生的实际，用操作和教具演示等方法。如学生在做加法时，大块和大块的放在一起，小块和小块的放在一起，单根和单根放在一起，很直观，实际上就是把算理具体化和形象化的过程。2、小数乘法的算理0.30.2 的算理：有的老师误把同时扩大 10倍算出积再缩小 100 倍得到最后结果的计算过程当作了算理。这样理解算理：0.30.2=（30.1）（20.1）=（32）(0.10.1)=60.01=0.06计算中根据小数的意义，并利用乘法的交换律与结合律，保证了计算结果的正确性。算理是四则运算的理论依据，它是由数概念、运算定律、运算性质等构成的。具体的计算方法（主要指计算法则）是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而法则又要满足运算定律。所以，算理为法则提供理论依据，法则又使算理具体化。在新的数学知识学习过程中，一定要帮助学生在解决问题过程中，理解计算的道理，包括利用直观图分析讲解等，让学生在理解的过程中，掌握具体的计算方法。如何面对学生的错误1、要深入了解学生计算技能的现状，准确分析错误的原因我们在分析学生错因的时候，有时归结为学生的马虎审题不认真、计算不认真。我们要仔细