《生活中的比》教学设计

生活中的比教学设计教学内容：生活中的比教材分析：生活中的比是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是比的认识这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“哪些照片更像” “速度” “水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。 教师教学用书上建议这部分内容用 3 课时教学，说明编者也希望教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。教学目标：1、 结合具体的实例，引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，感受“比”产生的背景。2、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。能正确读写比，了解比的各部分名称。3、 体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，感受比在生活中的广泛运用。教学准备：课件、格子图教学过程：一、 提供实例，感受比的意义。1、 （投影示淘气的相片 A）这是我们熟悉的小伙伴淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。同学们仔细观察图片，谁想告诉老师你有什么发现？学生可能回答：这些照片有大有小。B 是把A 缩小了。D 是把 A 扩大了。师：那谁能说说 C 和 E 为什么不像？2、师：这些图片都是什么形状？下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？我们一起来研究一下，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？请同学们拿出格子图，我们按 5 张图片的形状画在方格纸上，请大家仔细观察每一个长方形，填一填、比一比，在小组里说一说自己的发现。学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。3、学生汇报讨论成果：长方形 A 的长和宽分别是 B 的 2 倍，面积是B 的 4 倍。师：对于长方形 A，它的长和宽之间有什么关系呢？长是宽的 1.5 倍。师：你是怎么得出的？生 6：641.5（师板书）师：那其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。学生口述，教师板书：321.5381281.512264、师：现在谁解释一下为什么图片 C 和 E 不太像？因为 A、B、D 的长都是宽的 1.5 倍，而 C、E不是二、感知比1、刚才我们找这些长方形的长和宽的关系运用的都是除法算式，这节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。板书课题：生活中的比。2、出示幻灯片，学生读出比的意义，教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。646:4=1.5|前 比 后 比项 号 项 值3、仿照老师的写法，谁能把下面这个式子写成比的形式？（学生叙述，师补充板书：323:21.5383:8 =学生同时说出比的前项后项还有比值。 ）谁能上黑板上把这两个式子补充完整？4、 “：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？出示幻灯片。 （十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把“ ” 中的小横线去掉，于是“”就成为了比号。 ）5、比与除法、分数的比较。3:2比表示两个数的关系前项（：）比号后项比值32除法表示一种运算被除数（）除号除数商分数表示一种数分子（）分数线分母分数值6、我们刚才学习了什么是比，任何两个数相除都可以写成比的形式。那大家看看，下面这幅图里面有没有比呢？（出示幻灯片）马拉松选手跑的路程和时间的比是 40:2。 （注意学生语言叙述的规范性） 。7、 （出示幻灯片）这幅图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是 1:2。谁能合实际说说，这个1：2 的意思？8、师：（出示幻灯片）这幅图中的 5.7：3 有什么含义呢？三、解释应用与拓展1、联系实际说一说下列比的含义（1） 、合唱队男生与女生的比是 1:4。（2） 、人民币和美元的汇率是 7.523:1。（3） 、今年公务员报考和录取的比例约是50:1。2、快快快！我来答（1） 、有 5 个红球和 10 个白球，白球和红球的比是 比 ，红球和白球个数的比是 比 。（2） 、一个科技小组有男生 12 人，女生 7 人，男生和女生人数的比是比 。男生和科技小组总人数的比是 比 。（3） 、李师傅 8 小时生产了 72 个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是 ， 比值是_。（4） 、修一条长 20 千米的公路，已经修了 13千米。已经修的长度和公路全长的比是 。比值是_。3、 、师：同学们学的非常好，不但能从题目中找到比，还能从图画中找到比。其实呀，我们生活中也到处充满了比。咱们想想，看能不能从你的生活中、你的身边找到比呢？把你找的发现告诉小组的同学。学生思考、讨论。小组展示：每组派代表发言。4、师：同学们刚才说的非常好。我们的生活中到处都有比的应用。不但如此，就连我们的人体中也有许多有趣的比呢。 （出示幻灯片）学生阅读，并在自己身上验证。四、总结反思：在一开始备课时，便对这一节课的情境与知识之间的联系产生许多困惑。情境这么多，他们之间到底蕴含着什么样的知识联系？不止是这一节课，北师大版的数学书，教材留下很大的空间。这里的空间不是教师可以因生制宜，更多的是教师必需依据自己的教学经验与数学眼光甚至是数学教师应有的“敏感” 、 “数感”等才能正确地把握教材。每回上下来，第一课时总是浅入浅出的，第二课时深入深出的，第三课时要么深入浅出。如何准备地把握教材，使用教材，对许多年轻老师来说都是一种极大的挑战。我们只希望能够有更详细的教师教学用书或更有效的专业引领、教材培训来我们的教学亮一盏明灯。谈谈这节课的课时安排：教师教学用书上建议这部分内容用 3 课时教学，这说明编者也希望我们在教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。我们发现这节课内设置太多的情境， 按教材的编排顺序进行教学，则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄，这样的课就很难了解到学生的理解掌握情况。反而会使教学环节显得零碎，学生的思维无法深刻。要用足用好这些情境，就需要对这些素材的呈现顺序和呈现方式做一些教学法的加工。1、精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的重要性、比的意义。考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论。我只选取一个一个数学情境，这样处理更能显比的意义和引入比的必要性，其他素材和任务可以在后面的课时完成。2、联系数学史科，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。3、充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。教学内容：生活中的比教材分析：生活中的比是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是比的认识这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“哪些照片更像” “速度” “水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。 教师教学用书上建议这部分内容用 3 课时教学，说明编者也希望教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。教学目标：1、 结合具体的实例，引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，感受“比”产生的背景。2、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。能正确读写比，了解比的各部分名称。3、 体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，感受比在生活中的广泛运用。教学准备：课件、格子图教学过程：一、 提供实例，感受比的意义。1、 （投影示淘气的相片 A）这是我们熟悉的小伙伴淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。同学们仔细观察图片，谁想告诉老师你有什么发现？学生可能回答：这些照片有大有小。B 是把A 缩小了。D 是把 A 扩大了。师：那谁能说说 C 和 E 为什么不像？2、师：这些图片都是什么形状？下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？我们一起来研究一下，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？请同学们拿出格子图，我们按 5 张图片的形状画在方格纸上，请大家仔细观察每一个长方形，填一填、比一比，在小组里说一说自己的发现。学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。3、学生汇报讨论成果：长方形 A 的长和宽分别是 B 的 2 倍，面积是B 的 4 倍。师：对于长方形 A，它的长和宽之间有什么关系呢？长是宽的 1.5 倍。师：你是怎么得出的？生 6：641.5（师板书）师：那其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。学生口述，教师板书：321.5381281.512264、师：现在谁解释一下为什么图片 C 和 E 不太像？因为 A、B、D 的长都是宽的 1.5 倍，而 C、E不是二、感知比1、刚才我们找这些长方形的长和宽的关系运用的都是除法算式，这节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。板书课题：生活中的比。2、出示幻灯片，学生读出比的意义，教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。646:4=1.5|前 比 后 比项 号 项 值3、仿照老师的写法，谁能把下面这个式子写成比的形式？（学生叙述，师补充板书：323:21.5383:8 =学生同时说出比的前项后项还有比值。 ）谁能上黑板上把这两个式子补充完整？4、 “：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？出示幻灯片。 （十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把“ ” 中的小横线去掉，于是“”就成为了比号。 ）5、比与除法、分数的比较。3:2比表示两个数的关系前项（：）比号后项比值32除法表示一种运算被除数（）除号除数商分数表示一种数分子（）分数线分母分数值6、我们刚才学习了什么是比，任何两个数相除都可以写成比的形式。那大家看看，下面这幅图里面有没有比呢？（出示幻灯片）马拉松选手跑的路程和时间的比是 40:2。 （注意学生语言叙述的规范性） 。7、 （出示幻灯片）这幅图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是 1:2。谁能合实际说说，这个1：2 的意思？8、师：（出示幻灯片）这幅图中的 5.7：3 有什么含义呢？三、解释应用与拓展1、联系实际说一说下列比的含义（1） 、合唱队男生与女生的比是 1:4。（2） 、人民币和美元的汇率是 7.523:1。（3） 、今年公务员报考和录取的比例约是50:1。2、快快快！我来答（1） 、有 5 个红球和 10 个白球，白球和红球的比是 比 ，红球和白球个数的比是 比 。（2） 、一个科技小组有男生 12 人，女生 7 人，男生和女生人数的比是比 。男生和科技小组总人数的比是 比 。（3） 、李师傅 8 小时生产了 72 个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是 ， 比值是_。（4） 、修一条长 20 千米的公路，已经修了 13千米。已经修的长度和公路全长的比是 。比值是_。3、 、师：同学们学的非常好，不但能从题目中找到比，还能从图画中找到比。其实呀，我们生活中也到处充满了比。咱们想想，看能不能从你的生活中、你的身边找到比呢？把你找的发现告诉小组的同学。学生思考、讨论。小组展示：每组派代表发言。4、师：同学们刚才说的非常好。我们的生活中到处都有比的应用。不但如此，就连我们的人体中也有许多有趣的比呢。 （出示幻灯片）学生阅读，并在自己身上验证。四、总结反思：在一开始备课时，便对这一节课的情境与知识之间的联系产生许多困惑。情境这么多，他们之间到底蕴含着什么样的知识联系？不止是这一节课，北师大版的数学书，教材留下很大的空间。这里的空间不是教师可以因生制宜，更多的是教师必需依据自己的教学经验与数学眼光甚至是数学教师应有的“敏感” 、 “数感”等才能正确地把握教材。每回上下来，第一课时总是浅入浅出的，第二课时深入深出的，第三课时要么深入浅出。如何准备地把握教材，使用教材，对许多年轻老师来说都是一种极大的挑战。我们只希望能够有更详细的教师教学用书或更有效的专业引领、教材培训来我们的教学亮一盏明灯。谈谈这节课的课时安排：教师教学用书上建议这部分内容用 3 课时教学，这说明编者也希望我们在教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。我们发现这节课内设置太多的情境， 按教材的编排顺序进行教学，则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄，这样的课就很难了解到学生的理解掌握情况。反而会使教学环节显得零碎，学生的思维无法深刻。要用足用好这些情境，就需要对这些素材的呈现顺序和呈现方式做一些教学法的加工。1、精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的重要性、比的意义。考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论。我只选取一个一个数学情境，这样处理更能显比的意义和引入比的必要性，其他素材和任务可以在后面的课时完成。2、联系数学史科，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。3、充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。教学内容：生活中的比教材分析：生活中的比是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是比的认识这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“哪些照片更像” “速度” “水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。 教师教学用书上建议这部分内容用 3 课时教学，说明编者也希望教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。教学目标：1、 结合具体的实例，引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，感受“比”产生的背景。2、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。能正确读写比，了解比的各部分名称。3、 体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，感受比在生活中的广泛运用。教学准备：课件、格子图教学过程：一、 提供实例，感受比的意义。1、 （投影示淘气的相片 A）这是我们熟悉的小伙伴淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。同学们仔细观察图片，谁想告诉老师你有什么发现？学生可能回答：这些照片有大有小。B 是把A 缩小了。D 是把 A 扩大了。师：那谁能说说 C 和 E 为什么不像？2、师：这些图片都是什么形状？下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？我们一起来研究一下，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？请同学们拿出格子图，我们按 5 张图片的形状画在方格纸上，请大家仔细观察每一个长方形，填一填、比一比，在小组里说一说自己的发现。学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。3、学生汇报讨论成果：长方形 A 的长和宽分别是 B 的 2 倍，面积是B 的 4 倍。师：对于长方形 A，它的长和宽之间有什么关系呢？长是宽的 1.5 倍。师：你是怎么得出的？生 6：641.5（师板书）师：那其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。学生口述，教师板书：321.5381281.512264、师：现在谁解释一下为什么图片 C 和 E 不太像？因为 A、B、D 的长都是宽的 1.5 倍，而 C、E不是二、感知比1、刚才我们找这些长方形的长和宽的关系运用的都是除法算式，这节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。板书课题：生活中的比。2、出示幻灯片，学生读出比的意义，教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。646:4=1.5|前 比 后 比项 号 项 值3、仿照老师的写法，谁能把下面这个式子写成比的形式？（学生叙述，师补充板书：323:21.5383:8 =学生同时说出比的前项后项还有比值。 ）谁能上黑板上把这两个式子补充完整？4、 “：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？出示幻灯片。 （十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把“ ” 中的小横线去掉，于是“”就成为了比号。 ）5、比与除法、分数的比较。3:2比表示两个数的关系前项（：）比号后项比值32除法表示一种运算被除数（）除号除数商分数表示一种数分子（）分数线分母分数值6、我们刚才学习了什么是比，任何两个数相除都可以写成比的形式。那大家看看，下面这幅图里面有没有比呢？（出示幻灯片）马拉松选手跑的路程和时间的比是 40:2。 （注意学生语言