2017年安徽省中考数学专题复习（一）数与式的运算(含答案)

二、解答题专题学习突破 专 题复习 (一 ) 数与式的运算 类型 1 实数的运算 1 (2016阜阳模拟 )计算： 12 13 8 2 2 ( 1)2. 解：原式 4 2 1 3. 2 (2016邵阳 )计算： ( 2)2 2 ( 10 )0. 解 ：原式 4 2 12 1 4 1 1 4. 3 (2016滁州模拟 )计算： ( 3)2 | 4| 2 1 ( 2 1)0. 解：原式 3 4 12 1 4. 4 (2016马鞍山模拟 )计算 ： 22 | 3| 2 12. 解：原式 4 3 2 32 2 3 4. 5 (2016宜宾 )计算： 13 2 ( 1)2 016 25 ( 1) 0. 解：原式 9 1 5 1 4. 6 (2016广安 )计算： 13 1 27 | |3 2 3 . 解：原式 3 3 3 3 3 2 3 0. 类型 2 整式的运算 7 计算： (x 3)(3 x) (x 1) 解：原式 9 x 1 x 8. 8 化简： a(2 a) (3 a)(3 a) 解：原式 2a (9 2a 9. 9 (2016马鞍山模拟 )计算： (x 3)(x 5) x(x 2) 解：原式 5x 3x 15 2x 15. 10 (2016茂名 )先化简 ， 再求值： x(x 2) (x 1)2， 其中 x 1. 解：原式 2x 2x 1 21. 当 x 1 时 ， 原式 2 1 3. 11 (2016衡阳 )先化 简 ， 再求值： (a b)(a b) (a b)2， 其中 a 1， b 12. 解：原式 222当 a 1， b 12时 ， 原式 2 ( 1)2 2 ( 1) 12 2 1 1. 类型 3 分式的化简与求值 12 (2016宿州模拟 )化简： x 1x 1 (x 1)2. 解： 原式 1x（ x 1） x 1） (x 1)2 1x（ x 1） (x 1)2 1 13 (2016甘孜州 )化简： x 39 1x 3. 解：原式 x 3（ x 3）（ x 3） x 3（ x 3）（ x 3） 2（ x 3）（ x 3）（ x 3） 2x 3. 14 (2016宣城模拟 )先化简 ， 再求值：2a 11 1 3a 1 ， 其中 a 0. 解：原式 （ a 1）2（ a 1）（ a 1） a 1 3a 1 （ a 1）2（ a 1）（ a 1） a 1a 2 a 1a 2. 当 a 0 时 ， a 1a 2 12. 15 (2016淮北模拟 )先化简 ， 再求值： 1a 1 a（ a 1） 2， 其中 a 2 1. 解：原式 a 1（ a 1） 2 a（ a 1） 2 1（ a 1） 2. 当 a 2 1 时 ， 原式 1（ 2 1 1） 2 12. 16 (2016娄底 )先化简 ， 再求值 ： 1 2x 1 6x 9， 其中 x 是 从 1， 2， 3 中选取的一个合适的数 解：原式 x 3x 1x（ x 1）（ x 3） 2 3. 当 x 1， 3 时原方程无意义 当 x 2 时 ， 原式 22 3 2. 17 (2016枣庄 )先化简 ， 再求值： 2a 12a 11a ， 其中 a 是方程 2x 3 0 的解 解：原式 a（ a 1）（ a 1） 2 2a（ a 1）a（ a 1） a（ a 1）（ a 1） 2 a（ a 1）a 1 1. 由 2x 3 0， 得 1， 32. 又 a 1 0， 即 a 1， a 32. 原式（ 32） 2 32 1 910. 18 (2016河南 )先化简 ， 再求值： x 1 12x 1， 其中 x 的值从不等式组 x 1，2x 14 的整数解中选取 解：原式 x x 1） （ x 1） 2（ x 1）（ x