关于张思明的教学艺术：带领同学入“场”--小学教学组织艺术

关于张思明的教学艺术：带领同学入“场”-小学教学组织艺术张思明教育教学艺术系列报道之二在张思明的数学建模课中， “电视塔问题”是一个典型的案例。它不只生动地体现了张思明“场”的教学思想，而且自然而艺术地体现了学科间知识的综合。上课伊始，张思明用电脑课件展示了我国各地典型电视塔的照片，同学们兴奋地识别照片上是哪里的电视塔。 “你们知道哪些电视塔的高度？谁丈量过？为什么要建那样的高度？”同学们纷纷插话。张思明出示数据：多伦多的电视塔高 553 米，莫斯科的电视塔高 540 米，上海的东方明珠塔高 468.8米。他给同学讲述了自身打探北京中央电视塔高度的故事。它有 405 米高。张思明请同学算一算中央电视塔的信号传达半径是多少公里、信号覆盖面积有多大。同学们分小组讨论，大致算出传达半径为72 公里，又根据球冠面积公式算出信号覆盖面积大约为 16211 平方公里。 “你们知道北京的面积是多少么？地理课上应该学过吧？” “没有。不知道。”“好，那我告诉大家，北京的面积为 16800 平方公里。跟大家刚才计算的结果还真的很接近。问题有这么简单吗？”说着，张思明出示了美国卫星拍摄的北京市地图。从图上可以清楚地看到电视塔并非位于北京的城市中心，仅靠电视塔，北面和西面都不能被信号覆盖。 “但事实上在北京北面和西面的住户还是能收到电视信号，这是为什么呢？中央电视塔不只向北京传达信号，还要考虑全国各地的观众，那该怎么办呢？”有同学说：“要设中转站。”其他人同意：“对！依靠电离层的反射，可以加大辐射面积。 ”张思明微笑点头：“很好！大家想到了物理上学到的知识。还能提出几个类似的通信问题吗？” “手机！” “对，就像现在北京市的小灵通。 ”接着，张思明又提出问题：“假如我们选择用卫星来解决上述问题，至少发射几颗定点卫星能把全球覆盖？”同学们有的说两颗，有的说三颗，有的说四颗经过讨论，很快发现两颗卫星不行。对于三颗卫星，多数同学认为可以，少数同学发现了问题过球心、与三颗卫星所在平面垂直的直径端点和其邻域中，至少有一个不能被覆盖，从而否定了结论。那么，四颗卫星的情况如何呢？同学经过讨论认为，由于四个点可以构成一个四面体，假如地球恰好是这个四面体的内切球，那么就可以被完全覆盖。但一个同学提出：“我知道摩托罗拉公司在全球一共有 66 颗卫星，他们又不傻，假如四颗就够用的话，那怎么解释呢？”不少同学结合物理知识提出，人造卫星只能定点于赤道平面，而无法像解数学题时设想的那样“完美”地散布于太空中。张思明满意地点头：“非常好！许多数学参考书上都说，只要四颗卫星就能覆盖全球。但现在我们知道，这在数学做图上成立，而在物理应用上不行。也就是说，数学模型得到的结果不一定都是对的，还需要在实际的检验中进一步修改模型。换句话说，数学建模的结果不一定是生活的选择。最后，给大家出一道课后考虑题：假如只用一颗卫星就想覆盖全中国，应该放在什么位置上？”一个又一个问题，环环相扣，既调动了同学的生活积累，又使他们用到了已学过的平面几何、立体几何中的线段、面积的计算等数学知识和方法，还联系了物理课的有关内容，这就是张思明提倡的“学习的场” 、 “发明的场” 。他认为， “场是指能够激发同学的探索欲与发明欲的问题情境。这种情境的核心是有一种力量引导着同学去发现问题、探索问题、解决问题。教师的发明，就在于为同学搭建这个场 ，在场中能动地、艺术地引导同学自主解决面临的种种问题，使同学在获取一定知识的同时，找到继续发现问题、获取新知识的起点和手段，最终走向他们自身的再发现、再发明，形成新的问题情境和学习过程的循环。 ”为了营造这样一个激发同学考虑的问题情境，教师不只要考虑问题自身的设计，还要注意问题的引入方式、利用方式、预计解决方式和连锁引发新问题的方式等要素。对此，张思明的体会是：“激发发明的场，最重要的不是教师非常费劲地去落实知识点，而是提出问题。 ”“作为教师，我们曾竭尽全力地试图把自身知道的最好、最多、最精彩、最与众不同的东西展现给同学。其实，我们现在应该更多地考虑一个相反的问题：把什么不教给同学？怎样让他们自身悟出更多的东西？怎样创设一种问题情境引导同学自主考虑、主动探索未知世界？”像“电视塔问题”这样密切结合生活实际的课题，终究只是数学教学的一局部。课本和教材的基本内容还是最主要的。如何让同学去“探索” 、 “研究”课本上的知识呢？他们一样可以学盎然吗？张思明教育教学艺术系列报道之二在张思明的数学建模课中， “电视塔问题”是一个典型的案例。它不只生动地体现了张思明“场”的教学思想，而且自然而艺术地体现了学科间知识的综合。上课伊始，张思明用电脑课件展示了我国各地典型电视塔的照片，同学们兴奋地识别照片上是哪里的电视塔。 “你们知道哪些电视塔的高度？谁丈量过？为什么要建那样的高度？”同学们纷纷插话。张思明出示数据：多伦多的电视塔高 553 米，莫斯科的电视塔高 540 米，上海的东方明珠塔高 468.8米。他给同学讲述了自身打探北京中央电视塔高度的故事。它有 405 米高。张思明请同学算一算中央电视塔的信号传达半径是多少公里、信号覆盖面积有多大。同学们分小组讨论，大致算出传达半径为72 公里，又根据球冠面积公式算出信号覆盖面积大约为 16211 平方公里。 “你们知道北京的面积是多少么？地理课上应该学过吧？” “没有。不知道。”“好，那我告诉大家，北京的面积为 16800 平方公里。跟大家刚才计算的结果还真的很接近。问题有这么简单吗？”说着，张思明出示了美国卫星拍摄的北京市地图。从图上可以清楚地看到电视塔并非位于北京的城市中心，仅靠电视塔，北面和西面都不能被信号覆盖。 “但事实上在北京北面和西面的住户还是能收到电视信号，这是为什么呢？中央电视塔不只向北京传达信号，还要考虑全国各地的观众，那该怎么办呢？”有同学说：“要设中转站。”其他人同意：“对！依靠电离层的反射，可以加大辐射面积。 ”张思明微笑点头：“很好！大家想到了物理上学到的知识。还能提出几个类似的通信问题吗？” “手机！” “对，就像现在北京市的小灵通。 ”接着，张思明又提出问题：“假如我们选择用卫星来解决上述问题，至少发射几颗定点卫星能把全球覆盖？”同学们有的说两颗，有的说三颗，有的说四颗经过讨论，很快发现两颗卫星不行。对于三颗卫星，多数同学认为可以，少数同学发现了问题过球心、与三颗卫星所在平面垂直的直径端点和其邻域中，至少有一个不能被覆盖，从而否定了结论。那么，四颗卫星的情况如何呢？同学经过讨论认为，由于四个点可以构成一个四面体，假如地球恰好是这个四面体的内切球，那么就可以被完全覆盖。但一个同学提出：“我知道摩托罗拉公司在全球一共有 66 颗卫星，他们又不傻，假如四颗就够用的话，那怎么解释呢？”不少同学结合物理知识提出，人造卫星只能定点于赤道平面，而无法像解数学题时设想的那样“完美”地散布于太空中。张思明满意地点头：“非常好！许多数学参考书上都说，只要四颗卫星就能覆盖全球。但现在我们知道，这在数学做图上成立，而在物理应用上不行。也就是说，数学模型得到的结果不一定都是对的，还需要在实际的检验中进一步修改模型。换句话说，数学建模的结果不一定是生活的选择。最后，给大家出一道课后考虑题：假如只用一颗卫星就想覆盖全中国，应该放在什么位置上？”一个又一个问题，环环相扣，既调动了同学的生活积累，又使他们用到了已学过的平面几何、立体几何中的线段、面积的计算等数学知识和方法，还联系了物理课的有关内容，这就是张思明提倡的“学习的场” 、 “发明的场” 。他认为， “场是指能够激发同学的探索欲与发明欲的问题情境。这种情境的核心是有一种力量引导着同学去发现问题、探索问题、解决问题。教师的发明，就在于为同学搭建这个场 ，在场中能动地、艺术地引导同学自主解决面临的种种问题，使同学在获取一定知识的同时，找到继续发现问题、获取新知识的起点和手段，最终走向他们自身的再发现、再发明，形成新的问题情境和学习过程的循环。 ”为了营造这样一个激发同学考虑的问题情境，教师不只要考虑问题自身的设计，还要注意问题的引入方式、利用方式、预计解决方式和连锁引发新问题的方式等要素。对此，张思明的体会是：“激发发明的场，最重要的不是教师非常费劲地去落实知识点，而是提出问题。 ”“作为教师，我们曾竭尽全力地试图把自身知道的最好、最多、最精彩、最与众不同的东西展现给同学。其实，我们现在应该更多地考虑一个相反的问题：把什么不教给同学？怎样让他们自身悟出更多的东西？怎样创设一种问题情境引导同学自主考虑、主动探索未知世界？”像“电视塔问题”这样密切结合生活实际的课题，终究只是数学教学的一局部。课本和教材的基本内容还是最主要的。如何让同学去“探索” 、 “研究”课本上的知识呢？他们一样可以学盎然吗？张思明教育教学艺术系列报道之二在张思明的数学建模课中， “电视塔问题”是一个典型的案例。它不只生动地体现了张思明“场”的教学思想，而且自然而艺术地体现了学科间知识的综合。上课伊始，张思明用电脑课件展示了我国各地典型电视塔的照片，同学们兴奋地识别照片上是哪里的电视塔。 “你们知道哪些电视塔的高度？谁丈量过？为什么要建那样的高度？”同学们纷纷插话。张思明出示数据：多伦多的电视塔高 553 米，莫斯科的电视塔高 540 米，上海的东方明珠塔高 468.8米。他给同学讲述了自身打探北京中央电视塔高度的故事。它有 405 米高。张思明请同学算一算中央电视塔的信号传达半径是多少公里、信号覆盖面积有多大。同学们分小组讨论，大致算出传达半径为72 公里，又根据球冠面积公式算出信号覆盖面积大约为 16211 平方公里。 “你们知道北京的面积是多少么？地理课上应该学过吧？” “没有。不知道。”“好，那我告诉大家，北京的面积为 16800 平方公里。跟大家刚才计算的结果还真的很接近。问题有这么简单吗？”说着，张思明出示了美国卫星拍摄的北京市地图。从图上可以清楚地看到电视塔并非位于北京的城市中心，仅靠电视塔，北面和西面都不能被信号覆盖。 “但事实上在北京北面和西面的住户还是能收到电视信号，这是为什么呢？中央电视塔不只向北京传达信号，还要考虑全国各地的观众，那该怎么办呢？”有同学说：“要设中转站。”其他人同意：“对！依靠电离层的反射，可以加大辐射面积。 ”张思明微笑点头：“很好！大家想到了物理上学到的知识。还能提出几个类似的通信问题吗？” “手机！” “对，就像现在北京市的小灵通。 ”接着，张思明又提出问题：“假如我们选择用卫星来解决上述问题，至少发射几颗定点卫星能把全球覆盖？”同学们有的说两颗，有的说三颗，有的说四颗经过讨论，很快发现两颗卫星不行。对于三颗卫星，多数同学认为可以，少数同学发现了问题过球心、与三颗卫星所在平面垂直的直径端点和其邻域中，至少有一个不能被覆盖，从而否定了结论。那么，四颗卫星的情况如何呢？同学经过讨论认为，由于四个点可以构成一个四面体，假如地球恰好是这个四面体的内切球，那么就可以被完全覆盖。但一个同学提出：“我知道摩托罗拉公司在全球一共有 66 颗卫星，他们又不傻，假如四颗就够用的话，那怎么解释呢？”不少同学结合物理知识提出，人造卫星只能定点于赤道平面，而无法像解数学题时设想的那样“完美”地散布于太空中。张思明满意地点头：“非常好！许多数学参考书上都说，只要四颗卫星就能覆盖全球。但现在我们知道，这在数学做图上成立，而在物理应用上不行。也就是说，数学模型得到的结果不一定都是对的，还需要在实际的检验中进一步修改模型。换句话说，数学建模的结果不一定是生活的选择。最后，给大家出一道课后考虑题：假如只用一颗卫星就想覆盖全中国，应该放在什么位置上？”一个又一个问题，环环相扣，既调动了同学的生活积累，又使他们用到了已学过的平面几何、立体几何中的线段、面积的计算等数学知识和方法，还联系了物理课的有关内容，这就是张思明提倡的“学习的场” 、 “发明的场” 。他认为， “场是指能够激发同学的探索欲与发明欲的问题情境。这种情境的核心是有一种力量引导着同学去发现问题、探索问题、解决问题。教师的发明，就在于为同学搭建这个场 ，在场中能动地、艺术地引导同学自主解决面临的种种问题，使同学在获取一定知识的同时，找到继续发现问题、获取新知识的起点和手段，最终走向他们自身的再发现、再发明，形成新的问题情境和学习过程的循环。 ”为了营造这样一个激发同学考虑的问题情境，教师不只要考虑问题自身的设计，还要注意问题的引入方式、利用方式、预计解决方式和