关于小学数学教学中的弹性--小学教学组织艺术

关于小学数学教学中的弹性-小学教学组织艺术浅析小学数学教学中的弹性我们的教育是以同学的发展作为动身点和归宿的。而同学是不同的个体，有不同的生活背景，他们在学习中有着不同的经验和体会，对同一个问题的解决，不同的人有着不同的思维习惯和见解。因此要实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这就需要教学的设计要有弹性，应遵循弹性原则，少干扰同学，尊重同学之间的差别，给他们更多的主动发展的空间和时间，以利于创新精神和实践能力的培养。教学中的弹性原则即切实认识并重视同学的实际基础存在的个别差别，在教学目标的确定、教学内容的布置、教学方法的选择、教学活动的设计、教学的组织形式、教学手段的使用、学习水平的评价等方面，都给不同的同学留有空间，包括质的空间和量的空间。使不同水平的同学各有不同的发展。使得教师关注同学在学习活动之后，每个同学在各自原有基础上掌握了什么，具备了什么（不只是知识，更重要的是态度情感的发展，能力的提高） 。一、教学目标的确定具有弹性实施弹性化的教学目标是落实“面向全体”的有效措施。应改变以同学知识的掌握、技能的形成、能力的发展的教学目标为以个体学习胜利的教学目标。而且，允许个体胜利的内容、程度有所不同。胜利的内容包括：学习数学的情感、对数学的体验以和认知方面的效果。如，在计算教学中提出的目标不同，表达能力比较强的同学达到用数学语言叙述计算过程；表达能力稍差的同学能够用生活语言、描述性的语言简单地叙述计算过程；能够计算但不善表达的同学要模仿着其他同学说。使不同层次的同学在学习过程中各有所得，感受到胜利的喜悦二、教学内容的布置具有弹性同学的数学学习内容应当是实际的、有趣的、富有挑战性的，内容的出现应该根据同学不同的知识背景和认知发展水平，采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需要。我们的教材是相对统一的、适合各地区的一般化同学的，而对于一个班级中的每一个体来说，教学内容就不一定和他们相适应。这就意味着教师要有驾驭和处置教学内容的权力，有自由选择的弹性化的空间。数学教学内容对同学来说，它是外在的、不熟悉的，需要教师对它进行加工后，才干更好地为同学接受和掌握。所以，内容的弹性对同学来说，给他们发明了自由发展的更大的空间。如在 100 以内数的认识一节中，教材的布置是两个小朋友按不同的方法数糖果。教师根据同学的实际水平和生活经验（大多数同学新课前已经能够数出 100 以内物体的个数） ，改变了教学内容的布置。师问：谁能用不同的方法从 1 数到 20？谁能从 1 数到 100？你还能用别的方法数出来吗？这样的布置考虑了同学的已有水平，适应了同学的表示欲，变按部就班的被动学为适应同学发展的主动学，给同学表示的机会，使之发生胜利的自豪感。而且通过同学一个一个、两个两个、五个五个、十个十个地数数以和仍然用这些方法数小棒，让同学充沛体验，这样就使每个同学的智慧得到了充沛地发展。同时，教师对用哪种方法更好，不做规定，因材施教，照顾到不同层次的同学的发展。这样就把教材上处于静止状态的知识信息变为输出状态的知识信息，使同学获得良好的知识结构。三、教学方法的选择具有弹性在教学方法上，从单纯重视学习的结果转变为既重视学习的结果，更重视学习的过程；从只重视教学方法的研究转变为同时重视学习方法的探索。不同的教学内容应有不同的教学方法,针对不同的同学也应有不同的教学方法。教学过程自身是一个动态过程，教学方法又处在一个变量地位，所以教师能够根据教学中发生的新情况，随时调整教学方法。即“以内容定法，以同学定法，以过程情境定法和变法。 ”教师应该深信每个同学都是可以培养造就的，应努力开发每个同学的特长和潜能，对学习有困难的同学，要热情关怀，循循善诱，加强个别辅导，协助他们增强学习的信心，逐步达到教学的基本要求，使每个同学都有适合自身的发展方式和途径。所以，教师应不只是考虑到某些同学，而是要考虑到班里每一个同学的学习和发展，让每个同学在求知的过程中感受喜悦、获得胜利。这就取决于教师选用怎样的教学方式，既取决于教师的讲解和组织、更取决于同学真正主动参与教学活动的程度和水平。如小学一年级教学“量长度”一节时，通过同学充沛观察、操作以后提问：米和厘米有什么关系？原以为同学会说“1 米=100 厘米” ，而一个同学却说“1 米比 1 厘米多得多” 。教师善于发现同学的闪光点， “他用上我们刚学到的多得多的知识，你们看，多好呀！” 。从而增强了同学学好数学的信心。再如在教学混合运算时，布置了让同学跟着录像到“超市购物”的环节，最后定格：9 种货物的图象和单价。这时教师提出：买两样需要的商品，其中有一种商品买两个以上，想一想应该付多少钱？你能用一个算式表示出来吗？想好之后，说给小朋友听。在这个过程中同学不但要用眼观察、用脑考虑、用语言描述、还要动笔写一写。从讨论中意识到我们都是先计算买几个的同样商品，从而得出有乘有加，先算乘法的道理。紧接着，教师又提出，假如有 20 元钱，买 3 罐糖果（每罐 6 元） ，钱够吗？同学的想法很多：63=18（元）20-18=2（元）20-63=2（元）206=32 6（）20，同学通过不同的路径解决了问题。所以，教师要相信、发现、开发同学的潜能，选择不同的教学方法，为同学发明条件，使其在教师指导下主动地发明性学习。四、教学活动的设计具有弹性保守的教学是以教师为中心，只强调教师的“教” ，而忽视同学的“学” ，教学活动往往是围绕如何“教”而展开，很少涉和同学如何“学”的问题。同学参与教学活动的机会少，大局部时间处于被动接受状态，同学的主动性、积极性很难发挥，更不利于创新人才的培养。所以，应该让同学在运用生活经验、已有知识的基础上，教师为每个同学提供活动的空间、探索的空间 、发明的余地。1教师创设氛围，提供情境，使他们不同程度的对数学发生兴趣，感受数学与生活实际的联系。如在教学第二册“量长度”一节，教师设计了这样一个环节：出示教师给同学量身高、妈妈给小朋友量身长、工人叔叔量玻璃等几张照片，使同学体会到生活中需要量长度并迫切地想学习这方面的知识。2给同学提供充沛的数学实践和交流的机会，使他们不同程度的获得数学活动的经验。如在教学“长方体和正方体的外表积”一课时，设计了这样一个数学活动：请你们用最少的纸将“舒肤佳”香皂盒包上一层纸，想方法算一算用了多少纸？同学共用了 16 分钟的时间，相当于一节课的 2/5 的时间进行剪、折、叠、画、量等探索性、发明性的活动。他们的收获不只仅是获得了计算长方体外表积的方法，更重要的是在活动中掌握了学习方法，他们认识了外表积，知道平面展开图的样子、更意识到二维和三维间的关系。这样的操作活动，花费的时间再长，也是值得的，因为他们不同程度的获得了数学活动的经验。因此，在教学中，教师要尽可能多地给同学提供动手的机会和时间，不但能使同学体验、理解知识发生和发展的过程，并且通过动手和实践获得实际经验，增强解决实际问题的能力。3练习的设计要灵活，做到质和量的辩证统一。练习在课堂教学中占有特殊的地位，它是巩固知识、形成技能、开启智慧、发展个性、培养良好学风时常用的一种方法。在教学中既要发挥练习的强化、巩固、训练功能，更要发挥练习的探索、发明功能。关注每个人，让他们都在原有的基础上充沛、自由地发展。例如，在巩固练习时，基本题要求全体同学都会，对一些星号题可让中、上同学做，考虑题让学有余力的同学做。平时练习的设计要灵活，练习量的设计也要灵活。如在写数字时，教师给出最低的要求，鼓励同学写到自身满意为止，这样做可以提高质量，减轻过重负担，同时也培养同学自主、自律的精神。另外设计一些开放的数学题对同学的发展有很大的协助。如，在同学认识了数字 15 之后，教师设计了一个“开火车”的游戏。教师当火车头，后面跟着 5 名同学当车厢，每节车厢上没有车牌号。教师问大家，车头后面的一节车厢是几号车厢？大多数同学说是 1 号，个别同学说是 5 号。教师十分重视这个“与众不同”的意见，请他说明理由。然后教师问同学：假如你拿着一张写着 6 号车厢的火车票，走下站台的时候，先看见了 9 号车厢，你能知道应该朝着哪个方向走才干找到 6 号车厢吗？同学借助刚才小游戏的经验展开了讨论。使同学充沛地感到生活中处处有数学。五、教学的组织形式具有弹性未来社会已越来越注重个人能否与他人协作共事、能否有效地表达自身的看法和见解、能否认真倾听他人的意见、能否概括和汲取他人的意见等。教学的组织应着眼于同学获取学习的多向交流，注重同学合作意识的培养。在教学中采用自学和小组合作学习等多种形式相互补充的教学结构，切实发挥各种学习方式之所长，使同学学会竞争和合作。但应强调的是独立考虑下的小组合作，同时重视同学之间、师生之间的交流。如同学通过独立考虑，借助已有的知识和经验考虑 20 以内退位减法的计算方法。通过合作讨论、交流，同学知道了不同的方法，使他们不只丰富了自身的理解，又有利于学习的广泛迁移。另外在合作的形式上采取不同的分组方式，如按同质（水平相当的同学）或异质（水平不同的同学）分组，根据同学的实际和问题的难易分成 2 人、3 人或 4 人组，进行互相研讨、交流，在关键的时候教师给予点拨，但是，教师在这里只是组织者、指导者、协调者的角色，不是指挥者、裁判员。六、教学手段的选择、使用具有弹性随着社会的发展，传送信息的手段也发生了变化，但是一定要将现代化的教学手段与保守的教学手段进行恰当的配合，藉此来传送教学信息，才干真正达到教学手段的优化。在教学 7 的加减法时，设计了这样的一段电脑动画：一只小老鼠背着一袋土豆向家奔跑，不慎袋子破了，掉了 1 个土豆，又掉了 1 个教师提问：猜一猜小老鼠到家时，有几个土豆？（画面上写着“我背回 7 个土豆” ）这段动画给同学插上了想象的翅膀，大家争着说可能剩下 6 个、5 个、4个还有的说：“一个也没丢，因为小老鼠发现袋子轻了，又捡回来了。 ”通过动画的设计，使得同学寻求答案的思维是发散的，充沛发挥同学的创新意识，只要讲得合理，都可以肯定。如教学 6 的加减法时，教师课前让同学到操场上捡 6 个石子，带进教室，同学感到奇怪，当他们坐到座位上时又发现每张桌子上都用粉笔画了一个圆圈，更是莫名其妙。 “同学们，这节课我们做个游戏好不好？”教师提出游戏规则之后，同学开始往圈里掷石子，根据圈里圈外的石子数列出加减法算式。在这个环节采取动手操作要比用电脑演示的效果好得多。所以，教学手段的选择、使用要恰当，真正达到教学手段的优化。七、学习水平的评价具有弹性评价的目的是为了促进每一个同学的全面发展，对同学数学学习的评价既要关注同学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注同学数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表示出来的情感和态度。学习水平的评价具有弹性，主要体现在：评价的内容多项、评价的规范多层、评价的方法多样、评价的主体多元、评价的过程多次。这样就使得在注重同学横向发展比较的同时，更注重他们自身的纵向比较。如每项测试同学可根据自身的情况自身决定所要测试内容的先后，允许测试不理想的同学要求复试，要求，在模糊鼓励的同时，清晰反映同学的特长。总之，教学中的弹性是建立在尊重差别、面向全体、以同学为主体等原则的基础之上，要体现现代教育的主动性、民主性、合作性和发展性等时代特征，有利于把学习数学的主动权交给同学，有利于培养同学的创新精神和实践能力，使同学真正从机械被动的学习中解放出来，变被动学习为生动活泼的主动学习。浅析小学数学教学中的弹性我们的教育是以同学的发展作为动身点和归宿的。而同学是不同的个体，有不同的生活背景，他们在学习中有着不同的经验和体会，对同一个问题的解决，不同的人有着不同的思维习惯和见解。因此要实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这就需要教学的设计要有弹性，应遵循弹性原则，少干扰同学，尊重同学之间的差别，给他们更多的主动发展的空间和时间，以利于创新精神和实践能力的培养。教学中的弹性原则即切实认识并重视同学的实际基础存在的个别差别，在教学目标的确定、教学内容的布置、教学方法的选择、教学活动的设计、教学的组织形式、教学手段的使用、学习水平的评价等方面，都给不同的同学留有空间，包括质的空间和量的空间。使不同水平的同学各有不同的发展。使得教师关注同学在学习活动之后，每个同学在各自原有基础上掌握了什么，具备了什么（不只是知识，更重要的是态度情感的发展，能力的提高） 。一、教学目标的确定具有弹性实施弹性化的教学目标是落实“面向全体”的有效措施。应改变以同学知识的掌握、技能的形成、能力的发展的教学目标为以个体学习胜利的教学目标。而且，允许个体胜利的内容、程度有所不同。胜利的内容包括：学习数学的情感、对数学的体验以和认知方面的效果。如，在计算教学中提出的目标不同，表达能力比较强的同学达到用数学语言叙述计算过程；表达能力稍差的同学能够用生活语言、描述性的语言简单地叙述计算过程；能够计算但不善表达的同学要模仿着其他同学说。使不同层次的同学在学习过程中各有所得，感受到胜利的喜悦二、教学内容的布置具有弹性同学的数学学习内容应当是实际的、有趣的、富有挑战性的，内容的出现应该根据同学不同的知识背景和认知发展水平，采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需要。我们的教材是相对统一的、适合各地区的一般化同学的，而对于一个班级中的每一个体来说，教学内容就不一定和他们相适应。这就意味着教师要有驾驭和处置教学内容的权力，有自由选择的弹性化的空间。数学教学内容对同学来说，它是外在的、不熟悉的，需要教师对它进行加工后，才干更好地为同学接受和掌握。所以，内容的弹性对同学来说，给他们发明了自由发展的更大的空间。如在 100 以内数的认识一节中，教材的布置是两个小朋友按不同的方法数糖果。教师根据同学的实际水平和生活经验（大多数同学新课前已经能够数出 100 以内物体的个数） ，改变了教学内容的布置。师问：谁能用不同的方法从 1 数到 20？谁能从 1 数到 100？你还能用别的方法数出来吗？这样的布置考虑了同学的已有水平，适应了同学的表示欲，变按部就班的被动学为适应同学发展的主动学，给同学表示的机会，使之发生胜利的自豪感。而且通过同学一个一个、两个两个、五个五个、十个十个地数数以和仍然用这些方法数小棒，让同学充沛体验，这样就使每个同学的智慧得到了充沛地发展。同时，教师对用哪种方法更好，不做规定，因材施教，照顾到不同层次的同学的发展。这样就把教材上处于静止状态的知识信息变为输出状态的知识信息，使同学获得良好的知识结构。三、教学方法的选择具有弹性在教学方法上，从单纯重视学习的结果转变为既重视学习的结果，更重视学习的过程；从只重视教学方法的研究转变为同时重视学习方法的探索。不同的教学内容应有不同的教学方法,针对不同的同学也应有不同的教学方法。教学过程自身是一个动态过程，教学方法又处在一个变量地位，所以教师能够根据教学中发生的新情况，随时调整教学方法。即“以内容定法，以同学定法，以过程情境定法和变法。 ”教师应该深信每个同学都是可以培养造就的，应努力开发每个同学的特长和潜能，对学习有困难的同学，要热情关怀，循循善诱，加强个别辅导，协助他们增强学习的信心，逐步达到教学的基本要求，使每个同学都有适合自身的发展方式和途径。所以，教师应不只是考虑到某些同学，而是要考虑到班里每一个同学的学习和发展，让每个同学在求知的过程中感受喜悦、获得胜利。这就取决于教师选用怎样的教学方式，既取决于教师的讲解和组织、更取决于同学真正主动参与教学活动的程度和水平。如小学一年级教学“量长度”一节时，通过同学充沛观察、操作以后提问：米和厘米有什么关系？原以为同学会说“1 米=100 厘米” ，而一个同学却说“1 米比 1 厘米多得多” 。教师善于发现同学的闪光点， “他用上我们刚学到的多得多的知识，你们看，多好呀！” 。从而增强了同学学好数学的信心。再如在教学混合运算时，布置了让同学跟着录像到“超市购物”的环节，最后定格：9 种货物的图象和单价。这时教师提出：买两样需要的商品，其中有一种商品买两个以上，想一想应该付多少钱？你能用一个算式表示出来吗？想好之后，说给小朋友听。在这个过程中同学不但要用眼观察、用脑考虑、用语言描述、还要动笔写一写。从讨论中意识到我们都是先计算买几个的同样商品，从而得出有乘有加，先算乘法的道理。紧接着，教师又提出，假如有 20 元钱，买 3 罐糖果（每罐 6 元） ，钱够吗？同学的想法很多：63=18（元）20-18=2（元）20-63=2（元）206=32 6（）20，同学通过不同的路径解决了问题。所以，教师要相信、发现、开发同学的潜能，选择不同的教学方法，为同学发明条件，使其在教师指导下主动地发明性学习。四、教学活动的设计具有弹性保守的教学是以教师为中心，只强调教师的“教” ，而忽视同学的“学” ，教学活动往往是围绕如何“教”而展开，很少涉和同学如何“学”的问题。同学参与教学活动的机会少，大局部时间处于被动接受状态，同学的主动性、积极性很难发挥，更不利于创新人才的培养。所以，应该让同学在运用生活经验、已有知识的基础上，教师为每个同学提供活动的空间、探索的空间 、发明的余地。1教师创设氛围，提供情境，使他们不同程度的对数学发生兴趣，感受数学与生活实际的联系。如在教学第二册“量长度”一节，教师设计了这样一个环节：出示教师给同学量身高、妈妈给小朋友量身长、工人叔叔量玻璃等几张照片，使同学体会到生活中需要量长度并迫切地想学习这方面的知识。2给同学提供充沛的数学实践和交流的机会，使他们不同程度的获得数学活动的经验。如在教学“长方体和正方体的外表积”一课时，设计了这样一个数学活动：请你们用最少的纸将“舒肤佳”香皂盒包上一层纸，想方法算一算用了多少纸？同学共用了 16 分钟的时间，相当于一节课的 2/5 的时间进行剪、折、叠、画、量等探索性、发明性的活动。他们的收获不只仅是获得了计算长方体外表积的方法，更重要的是在活动中掌握了学习方法，他们认识了外表积，知道平面展开图的样子、更意识到二维和三维间的关系。这样的操作活动，花费的时间再长，也是值得的，因为他们不同程度的获得了数学活动的经验。因此，在教学中，教师要尽可能多地给同学提供动手的机会和时间，不但能使同学体验、理解知识发生和发展的过程，并且通过动手和实践获得实际经验，增强解决实际问题的能力。3练习的设计要灵活，做到质和量的辩证统一。练习在课堂教学中占有特殊的地位，它是巩固知识、形成技能、开启智慧、发展个性、培养良好学风时常用的一种方法。在教学中既要发挥练习的强化、巩固、训练功能，更要发挥练习的探索、发明功能。关注每个人，让他们都在原有的基础上充沛、自由地发展。例如，在巩固练习时，基本题要求全体同学都会，对一些星号题可让中、上同学做，考虑题让学有余力的同学做。平时练习的设计要灵活，练习量的设计也要灵活。如在写数字时，教师给出最低的要求，鼓励同学写到自身满意为止，这样做可以提高质量，减轻过重负担，同时也培养同学自主、自律的精神。另外设计一些开放的数学题对同学的发展有很大的协助。如，在同学认识了数字 15 之后，教师设计了一个“开火车”的游戏。教师当火车头，后面跟着 5 名同学当车厢，每节车厢上没有车牌号。教师问大家，车头后面的一节车厢是几号车厢？大多数同学说是 1 号，个别同学说是 5 号。教师十分重视这个“与众不同”的意见，请他说明理由。然后教师问同学：假如你拿着一张写着 6 号车厢的火车票，走下站台的时候，先看见了 9 号车厢，你能知道应该朝着哪个方向走才干找到 6 号车厢吗？同学借助刚才小游戏的经验展开了讨论。使同学充沛地感到生活中处处有数学。五、教学的组织形式具有弹性未来社会已越来越注重个人能否与他人协作共事、能否有效地表达自身的看法和见解、能否认真倾听他人的意见、能否概括和汲取他人的意见等。教学的组织应着眼于同学获取学习的多向交流，注重同学合作意识的培养。在教学中采用自学和小组合作学习等多种形式相互补充的教学结构，切实发挥各种学习方式之所长，使同学学会竞争和合作。但应强调的是独立考虑下的小组合作，同时重视同学之间、师生之间的交流。如同学通过独立考虑，借助已有的知识和经验考虑 20 以内退位减法的计算方法。通过合作讨论、交流，同学知道了不同的方法，使他们不只丰富了自身的理解，又有利于学习的广泛迁移。另外在合作的形式上采取不同的分组方式，如按同质（水平相当的同学）或异质（水平不同的同学）分组，根据同学的实际和问题的难易分成 2 人、3 人或 4 人组，进行互相研讨、交流，在关键的时候教师给予点拨，但是，教师在这里只是组织者、指导者、协调者的角色，不是指挥者、裁判员。六、教学手段的选择、使用具有弹性随着社会的发展，传送信息的手段也发生了变化，但是一定要将现代化的教学手段与保守的教学手段进行恰当的配合，藉此来传送教学信息，才干真正达到教学手段的优化。在教学 7 的加减法时，设计了这样的一段电脑动画：一只小老鼠背着一袋土豆向家奔跑，不慎袋子破了，掉了 1 个土豆，又掉了 1 个教师提问：猜一猜小老鼠到家时，有几个土豆？（画面上写着“我背回 7 个土豆” ）这段动画给同学插上了想象的翅膀，大家争着说可能剩下 6 个、5 个、4个还有的说：“一个也没丢，因为小老鼠发现袋子轻了，又捡回来了。 ”通过动画的设计，使得同学寻求答案的思维是发散的，充沛发挥同学的创新意识，只要讲得合理，都可以肯定。如教学 6 的加减法时，教师课前让同学到操场上捡 6 个石子，带进教室，同学感到奇怪，当他们坐到座位上时又发现每张桌子上都用粉笔画了一个圆圈，更是莫名其妙。 “同学们，这节课我们做个游戏好不好？”教师提出游戏规则之后，同学开始往圈里掷石子，根据圈里圈外的石子数列出加减法算式。在这个环节采取动手操作要比用电脑演示的效果好得多。所以，教学手段的选择、使用要恰当，真正达到教学手段的优化。七、学习水平的评价具有弹性评价的目的是为了促进每一个同学的全面发展，对同学数学学习的评价既要关注同学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注同学数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表示出来的情感和态度。学习水平的评价具有弹性，主要体现在：评价的内容多项、评价的规范多层、评价的方法多样、评价的主体多元、评价的过程多次。这样就使得在注重同学横向发展比较的同时，更注重他们自身的纵向比较。如每项测试同学可根据自身的情况自身决定所要测试内容的先后，允许测试不理想的同学要求复试，要求，在模糊鼓励的同时，清晰反映同学的特长。总之，教学中的弹性是建立在尊重差别、面向全体、以同学为主体等原则的基础之上，要体现现代教育的主动性、民主性、合作性和发展性等时代特征，有利于把学习数学的主动权交给同学，有利于培养同学的创新精神和实践能力，使同学真正从机械被动的学习中解放出来，变被动学习为生动活泼的主动学习。浅析小学数学教学中的弹性我们的教育是以同学的发展作为动身点和归宿的。而同学是不同的个体，有不同的生活背景，他们在学习中有着不同的经验和体会，对同一个问题的解决，不同的人有着不同的思维习惯和见解。因此要实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这就需要教学的设计要有弹性，应遵循弹性原则，少干扰同学，尊重同学之间的差别，给他们更多的主动发展的空间和时间，以利于创新精神和实践能力的培养。教学中的弹性原则即切实认识并重视同学的实际基础存在的个别差别，在教学目标的确定、教学内容的布置、教学方法的选择、教学活动的设计、教学的组织形式、教学手段的使用、学习水平的评价等方面，都给不同的同学留有空间，包括质的空间和量的空间。使不同水平的同学各有不同的发展。使得教师关注同学在学习活动之后，每个同学在各自原有基础上掌握了什么，具备了什么（不只是知识，更重要的是态度情感的发展，能力的提高） 。一、教学目标的确定具有弹性实施弹性化的教学目标是落实“面向全体”的有效措施。应改变以同学知识的掌握、技能的形成、能力的发展的教学目标为以个体学习胜利的教学目标。而且，允许个体胜利的内容、程度有所不同。胜利的内容包括：学习数学的情感、对数学的体验以和认知方面的效果。如，在计算教学中提出的目标不同，表达能力比较强的同学达到用数学语言叙述计算过程；表达能力稍差的同学能够用生活语言、描述性的语言简单地叙述计算过程；能够计算但不善表达的同学要模仿着其他同学说。使不同层次的同学在学习过程中各有所得，感受到胜利的喜悦二、教学内容的布置具有弹性同学的数学学习内容应当是实际的、有趣的、富有挑战性的，内容的出现应该根据同学不同的知识背景和认知发展水平，采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需要。我们的教材是相对统一的、适合各地区的一般化同学的，而对于一个班级中的每一个体来说，教学内容就不一定和他们相适应。这就意味着教师要有驾驭和处置教学内容的权力，有自由选择的弹性化的空间。数学教学内容对同学来说，它是外在的、不熟悉的，需要教师对它进行加工后，才干更好地为同学接受和掌握。所以，内容的弹性对同学来说，给他们发明了自由发展的更大的空间。如在 100 以内数的认识一节中，教材的布置是两个小朋友按不同的方法数糖果。教师根据同学的实际水平和生活经验（大多数同学新课前已经能够数出 100 以内物体的个数） ，改变了教学内容的布置。师问：谁能用不同的方法从 1 数到 20？谁能从 1 数到 100？你还能用别的方法数出来吗？这样的布置考虑了同学的已有水平，适应了同学的表示欲，变按部就班的被动学为适应同学发展的主动学，给同学表示的机会，使之发生胜利的自豪感。而且通过同学一个一个、两个两个、五个五个、十个十个地数数以和仍然用这些方法数小棒，让同学充沛体验，这样就使每个同学的智慧得到了充沛地发展。同时，教师对用哪种方法更好，不做规定，因材施教，照顾到不同层次的同学的发展。这样就把教材上处于静止状态的知识信息变为输出状态的知识信息，使同学获得良好的知识结构。三、教学方法的选择具有弹性在教学方法上，从单纯重视学习的结果转变为既重视学习的结果，更重视学习的过程；从只重视教学方法的研究转变为同时重视学习方法的探索。不同的教学内容应有不同的教学方法,针对不同的同学也应有不同的教学方法。教学过程自身是一个动态过程，教学方法又处在一个变量地位，所以教师能够根据教学中发生的新情况，随时调整教学方法。即“以内容定法，以同学定法，以过程情境定法和变法。 ”教师应该深信每个同学都是可以培养造就的，应努力开发每个同学的特长和潜能，对学习有困难的同学，要热情关怀，循循善诱，加强个别辅导，协助他们增强学习的信心，逐步达到教学的基本要求，使每个同学都有适合自身的发展方式和途径。所以，教师应不只是考虑到某些同学，而是要考虑到班里每一个同学的学习和发展，让每个同学在求知的过程中感受喜悦、获得胜利。这就取决于教师选用怎样的教学方式，既取决于教师的讲解和组织、更取决于同学真正主动参与教学活动的程度和水平。如小学一年级教学“量长度”一节时，通过同学充沛观察、操作以后提问：米和厘米有什么关系？原以为同学会说“1 米=100 厘米” ，而一个同学却说“1 米比 1 厘米多得多” 。教师善于发现同学的闪光点， “他用上我们刚学到的多得多的知识，你们看，多好呀！” 。从而增强了同学学好数学的信心。再如在教学混合运算时，布置了让同学跟着录像到“超市购物”的环节，最后定格：9 种货物的图象和单价。这时教师提出：买两样需要的商品，其中有一种商品买两个以上，想一想应该付多少钱？你能用一个算式表示出来吗？想好之后，说给小朋友听。在这个过程中同学不但要用眼观察、用脑考虑、用语言描述、还要动笔写一写。从讨论中意识到我们都是先计算买几个的同样商品，从而得出有乘有加，先算乘法的道理。紧接着，教师又提出，假如有 20 元钱，买 3 罐糖果（每罐 6 元） ，钱够吗？同学的想法很多：63=18（元）20-18=2（元）20-63=2（元）206=32 6（）20，同学通过不同的路径解决了问题。所以，教师要相信、发现、开发同学的潜能，选择不同的教学方法，为同学发明条件，使其在教师指导下主动地发明性学习。四、教学活动的设计具有弹性保守的教学是以教师为中心，只强调教师的“教” ，而忽视同学的“学” ，教学活动往往是围绕如何“教”而展开，很少涉和同学如何“学”的问题。同学参与教学活动的机会少，大局部时间处于被动接受状态，同学的主动性、积极性很难发挥，更不利于创新人才的培养。所以，应该让同学在运用生活经验、已有知识的基础上，教师为每个同学提供活动的空间、探索的空间 、发明的余地。1教师创设氛围，提供情境，使他们不同程度的对数学发生兴趣，感受数学与生活实际的联系。如在教学第二册“量长度”一节，教师设计了这样一个环节：出示教师给同学量身高、妈妈给小朋友量身长、工人叔叔量玻璃等几张照片，使同学体会到生活中需要量长度并迫切地想学习这方面的知识。2给同学提供充沛的数学实践和交流的机会，使他们不同程度的获得数学活动的经验。如在教学“长方体和正方体的外表积