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圆的标准方程任务任务过程过程回顾回顾问题与建议问题与建议高中数学高中数学任务教学目的能力目标教学重点、难点返回教学目的目的1.返回目的2.目的3.解决一些简单的实际问题，并会推导圆的标准方程 使学生掌握圆的标准方程的特点能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径目的 4.能力目标能力目标 1.能力目标2.返回通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力 通过圆的标准方程，可解决一些如圆拱桥的实际问题，说明理论既来源于实践，又服务于实践，可以适时进行辩证唯物主义思想教育 教学重点、难点重点难点返回(1)圆的标准方程的推导步骤； (2)根据具体条件正确写出 圆 的 标 准方程运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题 教学过程返回复习导入新课讲授课堂练习归纳总结布置作业复习导入返回复习导入 1.复习导入 2.复习导入 3.具有什么性质的点的轨迹称为圆？ 图 2-9中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？ 求曲线的方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？ 返回新课讲授建立圆的标准方程 3列方程 1建系设点 C是定点， 为具有一般性， 可 设 C(a， b)、 半径 r， 且 设圆 上任一点 M坐 标为 (x， y)2写点集 根据定义，圆就是集合 P=M|MC|=r 由两点间的距离公式得： 4化 简 方程 (x-a)2+(y-b)2=r2定义： 方程 (1)就是圆心是 C(a， b)、 半径是 r的圆的方程我们把它叫做圆的标准方程 注意： 圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆 例题分析返回例题 1.例题 2.圆的标准方程的应用 写出下列各圆的方程： (1)圆心在原点，半径是 3； (2)经过点 P(5， 1)， 圆心在点 C(8， -3)； (3)圆 心在点 C(1， 3)， 并且和直 线 3x-4y-7=0相切说出下列圆的圆心和半径： (1)(x-3)2+(y-2)2=5； (2)(x+4)2+(y+3)2=7；(3)(x+2)2+ y2=4解：略课堂练习返回计算题1.动圆与 x轴相切，且被直线 y=x所截得的弦长为定值 2，则动圆圆心的轨迹方程是什么 ?2.已知圆的方程为 (x-1)2+y2=1， 过原点 O作圆的任意弦，则这些弦的中点 M的轨迹方程是什么 ? 3.斜率为 1的圆 x2+y2=4的一组平行弦的中点轨迹是什么 ?归纳总结返回结论一 :结论二 :结论三 :圆的方程的推导步骤； 圆的方程的特点：点 (a， b)、 r分别表示圆心坐标和圆的半径； 求圆的方程的两种方法：(1)待定系数法； (2)轨迹法 布置作业返回作业 1. 求下列条件所决定的 圆 的方程：(1)圆 心 为 C(3， -5)， 并且与直 线 x-7y+2=0相切；(2)过点 A(3， 2)， 圆心在直线 y=2x上，且与直线y=2x+5相切 作业 2. 一个等腰三角形底边上的高等于 5，底边两端点的坐标是 (-4， 0)和 (4， 0)，求它的外接圆的方程 作业 3. 赵州桥的跨度是 37.