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文档简介

12014年高考复习理科数学试题(44)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1.已知集合1Axx,220Bxxx,则AB()A.0xxB.1xxC.12xxD.02xx2.复数21ii()A.1iB.1iC.2iD.2i3.下列函数中,既是偶函数又在区间0,()上单调递增的函数为()A1yxB2logyxC|yxD2yx4.在ABC中,“060A”是“1cos2A”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5.如图,在ABC中,点D是BC边上靠近B的三等分点,则AD()AACAB3132BACAB3231CACAB3132DACAB32316.已知xy,满足约束条件,则2+4zxy的最小值为()A.14B.15C.16D.177.一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示(单位:cm)则该组合体的体积为()A.720003cmB.640003cmC.560003cmD.440003cmABCD(第5题)俯视图202020侧视图40主视图1050(第7题)28.对于函数()yfx,如果存在区间,mn,同时满足下列条件:()fx在,mn内是单调的;当定义域是,mn时,()fx的值域也是,mn,则称,mn是该函数的“和谐区间”若函数11()(0)afxaax存在“和谐区间”,则a的取值范围是()A15(,)22B(0,1)C(0,2)D(1,3)二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,考生做答6小题,满分30分其中1415题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分请将答案填在答题卡相应位置.9.不等式3+110xx的解集是10.在二项式25()axx的展开式中,含x项的系数是80,则实数a的值为11.设等比数列na的公比2q,则44Sa12.直线14yxb是函数1()fxx的切线,则实数b13.在ABC中,=23AB,=2AC,0=60C,则BC14(几何证明选讲选做题)如图,圆O的直径6ABPABP,是延长线上的一点,过作圆的切线,0,30CCPACP切点为若,则长为.15(极坐标选做题)极坐标系中,曲线4cos上的点到直线cos3sin8的距离的最大值是.三、解答题:本题共有6个小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.(本小题满分12分)已知函数2()cossincosfxxxx.(1)求()fx的最小正周期和最小值;(2)若(,)42且326(+)84f,求cosBAoPC(第14题)3MNFEBCADAEFMNB的值.17.(本小题满分12分)某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件,其中有A、B、C三种软件投入使用,经一学年使用后,团队调查了这个专业大一四个班的使用情况,从各班抽取的样本人数如下表:(1)从这12人中随机抽取2人,求这2人恰好来自同一班级的概率;(2)从这12名学生中,指定甲、乙、丙三人为代表,已知他们下午自习时间每人选择一款软件,其中选A、B两个软件学习的概率都是16,且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的。设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为,求的分布列和数学期望18.(本小题满分14分)在边长为4cm的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,重合后的点记为B,构成一个三棱锥(1)请判断MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;(2)证明AB平面BEF;(3)求二面角MEFB的余弦值班级一二三四人数3234419.(本小题满分14分)若正数项数列na的前n项和为nS,首项11a,点1,nnPSS在曲线2(1)yx上.(1)求23,aa;(2)求数列na的通项公式na;(3)设11nnnbaa,nT表示数列nb的前项和,若nTa恒成立,求nT及实数a的取值范围.20.(本小题满分14分)已知点AB、的坐标分别是(0,1)、(0,1),直线AMBM、相交于点M,且它们的斜率之积为12(1)求点M轨迹C的方程;(2)若过点(0,2)D的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点EF、,试求OEF面积的取值范围(O为坐标原点)21.(本小题满分14分)已知函数1()lnxfxxax(0x)(1)当1a时,求(

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