第4章数字电路基础

第 4章 数字电路基础数字电路和模拟电路是电子技术的两个重要组成部分。现代计算机、通讯设备、数控系统、各种数码电器及设备等都以数字电路为基础。掌握数字电路的基本概念、原理以及典型应用电路，是学习电子技术的基本要求和任务。4.1 数字电路基本概念知识点 数字信号与数字电路的特点，数制、码制的基本概念。技能点 掌握不同数制之间的数值转换。4.1.1 数字信号与数字电路在工程上将电信号分为模拟信号和数字信号两大类 .模拟信号 : 幅度随时间连续变化的信号。模拟电路 ：对模拟信号进行传输、处理的电路。数字信号 : 在时间和幅度上都是离散（不连续）的，只有高电平、低电平两种状态。 数字电路 ：处理数字信号的电路。在数字电路中，若规定用 “1”（称为逻辑 1）表示 高电平状态 、 “0”（称为逻辑 0）表示 低电平状态 ，则称之为 正逻辑 ；反之则称为负逻辑。本书采用正逻辑。 a) 模拟信号 b) 数字信号图 4-1 模拟信号与数字信号4.1.2 数制及其转换1、数制数制是一种计数的方法，它是进位计数制的简称。（ 1）十进制 以 10为 基数 ，共有 0 9十个数码，进位规则是 “逢十进一 ”。如 (1351.25)10=1103 3102 2101 1100 210-1 510-2其中 103、 102、 101、 100、 10-1、 10-2称为千位、百位、十位、个位、十分位、百分位的 权，它们都是基数 10的幂。数码与权的乘积，称为 加权系数， 如上述的 1103、 3102、 2101、 1100、 210-1、 510-2。十进制数的值是各位加权系数之和。（ 2）二进制 数字电路中应用最广泛的是二进制数 .以 2为 基数 ，共有 0和 1两个数码，它的进位规则是 “逢二进一 ”。(1011.01)2 123 022 121 120 02-1 12-2各位的权都是 2的幂，以上 6位二进制数所在位的权依次为 23、 22、 21、 20、 2-1、 2-2。2、二进制数与十进制数的相互转换（ 1）二进制数转换成十进制数 :将二进制数的各位加权系数求和即可。（ 2）十进制数转换成二进制数 :整数部分 : “除 2取余数，后余先排 ”;小数部分 : “乘 2取整，整数顺排 ”,分别转换后将结果相加即可。例 4.1 将 (1101101.11)2转换成十进制数。 解： (1101011.11)2=126 125 024 123 122 021 120 12-1 12-2=64 32 0 8 0 2 1 0.5 0.25 =(107.75)10例 4.2 将 (35.625)10转换成二进制数。解： 整数部分的转换 小数部分的转换(35)10=(100011)2 (0.625)10=(0.101)2所以 (35.625)10=(100011.101)2 3.八进制和十六进制用二进制表示的数码串很长，书写和显示都不方便，在计算机上常用八进制和十六进制。以 8为 基数 ，共有 0 7八个数码，它的进位规则是 “逢八进一 ”。如 (252.4)8=282 581 280 48-1=128 40 2 0.5=(170.5)10各位的权都是 8的幂，以上 4位二进制数所在位的权依次为 82、 81、 80、 8-1。3.八进制和十六进制用二进制表示的数码串很长，书写和显示都不方便，在计算机上常用八进制和十六进制。以 16为 基数 ，共有 0 9， A F十六个数码，它的进位规则是 “逢十六进一 ”。如 (1AD1)16=1163 10162 13161 1160 =4096 2560 208 1=(6865)10。 各位的权都是 16的幂，以上 4位二进制数所在位的权依次为 163、 82、 81、 80。4、二进制数与八进制、十六进制数之间的转换（ 1） 二进制数与八进制、十六进制数之间进行转换 以小数点为界，整数部分从右至左每 3位、 4位为一组； 小数部分从左至右每 3位、 4位为一组，最低有效位不足分组时补 0； 然后将每组二进制数转换为对应的八进制、十六进制数码， 最后将结果顺序排列即为所求。（ 2） 八进制、十六进制数转换为二进制数与上述过程相反。（ 3） 八进制数与十六进制数之间的转换先将原数转换为二进制数，然后再将该二进制数进行相应的转换。例 4.3 （ 1）将二进制数 (11101101.10111)2分别转换为八进制、十六进制数。解：（ 1） 二进制数 (11101101.10111)2转换为八进制数(11101101.10111)2 =(11 101 101 . 101 110)2 =(3 5 5 . 5 6)8所以 (11101101.10111)2 =(355.56)8二进制数 (11101101.10111)2转换为十六进制数(11101101.10111)2 =( 1110 1101 . 1011 1000)2 =(E D . B 8)16所以 (11101101.10111)2=(ED.B8)16例 4.3 （ 2）将八进制数 (351.6)8、十六进制数(4C8.2)16分别转换为二进制数。解：（ 2） (351.6)8 =(011 101 001 . 110)2 =(11101001.11)2(4C8.2)16 =(0100 1100 1000 . 0010)2 =(10011001000.001)24.1.3 码制数字电路所处理的信息除了数值信息外，还有 文字、符号 以及一些 特定操作 （例如表示确认的回车操作）等 非数值信息 ，这些特定的信息也要用二进制数码来表示。这种表示特定信息的二进制数码称为 代码 ；代码的编制过程称为 编码 ，编码的规则称为 码制 。在数字电子计算机中，十进制数除了转换成二进制数参加运算外，还可以直接用十进制数进行输入和运算。其方法是将十进制的 10个数码分别用一组 4位二进制代码表示，这种编码称为 二十进制编码 ，又称 BCD码 。最常用的二十进制代码为 8421BCD码 ，这种代码每一位的权值是固定不变的，为恒权码。它取 4位自然二进制数的前 10种组合，即 0000 （ 0） 1001（ 9）（去掉无效的后 6种组合 1010 1111）， 从高位到低位的权值 分别是 8、 4、 2、 1，所以称为8421BCD码。BCD码除了常用的 8421码以外，还有余 3码、格雷码、 2421码、 5421码等。十进制数与 8421BCD码的对应关系如表 4-1所示。 表 4-1 十进制数与 8421 BCD码的对应关系十 进 制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 98421BCD码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001例如 (516.25)10(0111 0011 0110.0011 0100)8421BCD=(0101 0001 0110.0010 0101)8421BCD=(736.34)10思考题（ 1）为什么数字电路采用二进制？（ 2）如何进行不同数制之间的数值转换？4.2 逻辑与逻辑电路逻辑即规律，是指事物的 “条件（原因） ”与 “结果 ”关系中具有的某种规律性。在逻辑电路中，用 输入信号 表示 “条件 ”， 输出信号 表示 “结果 ”，它们之间反映了某种特定的逻辑关系。由于逻辑电路处理的信号是数字信号，故逻辑电路也称为数字电路。最基本的逻辑关系有 3种： 与逻辑、或逻辑和非逻辑 ，对应的逻辑电路有与门电路、或门电路和非门电路。知识点（ 1）逻辑、逻辑电路的基本概念。（ 2）常用逻辑关系的逻辑符号、表达式及其功能特点。（ 3）逻辑函数、逻辑函数的化简及其表达方式的转换。技能点（ 1）熟记常用逻辑门的功能特点。（ 2）熟悉常用集成逻辑门的引脚排序。（ 3）掌握三态门、 OC门的性能特点及应用。4.2.1 与逻辑及与门1、与逻辑与逻辑关系：当决定某事件的全部条件同时都具备时，结果才会发生。与逻辑关系示例、电路以及逻辑符号如图 4-2所示。只有全部条件（ A与 B都闭合）同时具备，所期待的结果（灯亮）才能实现。电路具有与逻辑关系。a) 与逻辑关系 图 4-2 与逻辑、与门以及逻辑符号4.2.1 与逻辑及与门2、与门 实现与逻辑关系的电路称为与门 。 二极管组成的简单与门如图 b所示。与门在电路中通常用其逻辑符号表示，如图 c所示。b) 二极管与门 c) 与门逻辑符号 图 4-2 与逻辑、与门以及逻辑符号将输入变量所有可能的取值状态组合及其对应的输出状态列成表格，所得称为 逻辑状态表或真值表， 用来表示逻辑电路的功能。 表 4-2 与门的真值表A B Y001101010001与逻辑还可以用逻辑表达式表示， 即： Y=AB （ 4-1）与逻辑的基本运算： 00 = 0 01 = 0 10 0 11 1与逻辑的功能特点是： “见 0出 0，全 1出 1”。 集成逻辑门电路具有体积小、功耗低、可靠性高等诸多优点，在实际应用中，都采用集成逻辑门电路，集成门电路是数字电路中最简单、最基本的单元电路。典型的 2输入四与门集成电路有 74LS08，其引脚排序如图 4-3所示。图 4-3 2输入四与门 74LS084.2.2 或逻辑及或门1、或逻辑或逻辑关系：决定某事件的全部条件中，只要任一条件具备，事件就会发生。a) 或逻辑关系 b) 二极管或门 c) 或门逻辑符号图 4-4 或逻辑、或门以及逻辑符号图 a是两个并联开关控制一盏灯的电路。同理分析，只要其中一个条件（任一开关闭合）具备，则所期待的结果（灯亮）就能实现。电路具有或逻辑关系。 2、或门 实现或逻辑关系的电路称为或门。二极管组成的简单或门如图 b所示。或门的逻辑符号如图 c所示。a) 或逻辑关系 b) 二极管或门 c) 或门逻辑符号图 4-4 或逻辑、或门以及逻辑符号表 4-3 或门的真值表A B Y001101010111或逻辑的逻辑表达式为： Y=A B （ 4-2）或逻辑的基本运算：0 0 = 0 0 1 = 0 1 0 0 1 1 1或逻辑的功能特点是： “见 1出 1，全 0出 0”。典型的 2输入四或门集成电路 74LS32的引脚排序如图 4-5所示。 图 4-5 2输入四或门 74LS324.2.3 非逻辑及非门1、非逻辑非逻辑关系：决定事件的条件只有一个