九年级数学上册第六章反比例函数单元测试卷 北师大版带答案

九年级数学上册第六章反比例函数单元测试卷 北师大版带答案第六章 反比例函数 一、选择题(本大题共 6 小题，共 30 分)1若反比例函数 ykx 的图象过点(3，7)，那么它一定还经过点( )A(3，7) B(3，7) C(3，7) D(2，7)2若函数 y(m4)x|m|5 是反比例函数，则 m 的值为( )A4 B4C4 或4 D03若反比例函数 ykx 的图象经过点(a，2a)，其中 a0，则其函数的图象在( )A第一、三象限 B第一、二象限C第二、四象限 D第三、四象限4在同一平面直角坐标系中，函数 ymxm(m0)与 ymx(m0)的图象可能是( )图 6Z15如图 6Z2，函数 yx 与函数 y4x 的图象相交于 A，B 两点，过 A，B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为 C，D，则四边形 ACBD 的面积为( )图 6Z2A2 B4 C6 D86根据图 6Z3(1)所示的程序，得到了 y 与 x 的函数图象如图(2)，过 y 轴上一点 M 作PQx 轴交图象于点 P，Q，连接 OP，OQ.则以下结论：当 x0 时，y2x；OPQ 的面积为定值；当 x0 时，y 的值随 x 值的增大而增大；MQ2PM；POQ 可以等于90.其中正确的结论是( )图 6Z3A BC D二、填空题(本大题共 5 小题，共 30 分)7若反比例函数 ym1x 的图象在同一象限内，y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的值可以是_(写出一个即可)8如图 6Z4 所示，反比例函数 ykx(k0，x0)的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC的中点 D.若矩形 OABC 的面积为 8，则 k 的值为_图 6Z4图 6Z59如图 6Z5，A(4，0)，B(3，3)，以 AO，AB 为边作平行四边形 OABC，则图象经过点C 的反比例函数的表达式为_10如果一个正比例函数的图象与反比例函数 y6x 的图象相交于 A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2x1)(y2y1)的值为_图 6Z611函数 y1x(x0)，y24x(x0)的图象如图 6Z6 所示，则下列结论：两函数图象的交点 A 的坐标为(2，2)；当 x2 时，y1y2；当 x1 时，BC3；当 x 逐渐增大时，y1 随着 x 的增大而增大，y2 随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是_三、解答题(共 40 分)12(12 分)如图 6Z7，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度得到点 A，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 ykx 的图象于点 B，AB32.(1)求反比例函数的表达式；(2)若 P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且 x1x2 时，y1y2，指出点 P，Q 各位于哪个象限，并简要说明理由图 6Z713(14 分)如图 6Z8，已知 A(4，0.5)，B(1，2)是一次函数 yaxb 与反比例函数 ymx(m0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以 D 选项正确同理，A，B，C 选项错误5D 解析 过函数 y4x 的图象上 A，B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为C，D，SAOCSODB12|k|2.又OCOD，ACBD，SAOCSODASODBSOBC2，四边形 ACBD 的面积为 SAOCSODASODBSOBC428.故选 D.6B 解析 由计算程序可知当 x0 时，有 y2x；当 x0 时，有 y4x，所以不正确；设 P(x1，y)，Q(x2，y)，由题意知OPQ 的面积为（x2x1）y2x2yx1y24223 为定值，所以正确；由函数 y4x，可知当 x0 时，y 的值随 x 值的增大而减小，所以不正确；根据 P，Q 两点的坐标可知和正确70(答案不唯一) 8.29y3x 解析 设图象经过点 C 的反比例函数的表达式是 ykx(k0)，C(x，y)四边形 OABC 是平行四边形，BCOA，BCOA.A(4，0)，B(3，3)，点 C 的纵坐标是 y3，|3x|4(x0)，x1，C(1，3)点 C 在反比例函数 ykx(k0)的图象上，3k1，解得 k3，图象经过点 C 的反比例函数的表达式是 y3x.1024 解析 A(x1，y1)，B(x2，y2)两点是正比例函数的图象与反比例函数 y6x 的图象的交点，x1y1x2y26，x1x2，y1y2，(x2x1)(y2y1)x2y2x2y1x1y2x1y1x2y2x2y2x2y2x1y14624.11全品导学号：5265223312解：(1)由题意得点 B(2，32)，把 B(2，32)代入 ykx 中，得到 k3，反比例函数的表达式为 y3x.(2)结论：点 P 在第二象限，点 Q 在第四象限理由：k30，反比例函数 y 在每个象限内 y 随 x 的增大而增大又P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且 x1x2 时，y1y2，点 P，Q 在不同的象限，即点 P 在第二象限，点 Q 在第四象限13解：(1)当4x1 时，一次函数的值大于反比例函数的值(2)把 A(4，0.5)，B(1，2)代入 yaxb，得4ab0.5，ab2，解得a12，b52.一次函数的表达式为 y12x52.把 B(1，2)代入 ymx，得 m122.(3)设点 P 的坐标为(t，12t52)PCA 和PDB 的面积相等，1212(t4)121(212t52)，解得 t52.点 P 的坐标为(52，54)14解：(1)分情况讨论：当 0x3 时，设线段 AB 对应的函数表达式为 ykxb，把 A(0，10)，B(3，4)代入，得b10，3kb4，解得 k2，b10，y2x10；当 x3 时，设 ymx，把 B(3，4