2018九年级数学下册期中检测试卷 人教版带答案

2018 九年级数学下册期中检测试卷 人教版带答案期中检测卷时间：120 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 总分得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各点中，在函数 y8x 图象上的是( )A(2，4) B(2，4) C(2，4) D(8，1)2已知ABCDEF，若ABC 与DEF 的相似比为 34，则ABC 与DEF 的面积比为( )A43 B34 C169 D9163已知 A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数 y9x 图象上的两点，则 y1、y2 的大小关系是( )Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定4如图，E 是ABCD 的边 BC 的延长线上一点，连接 AE 交 CD 于 F，则图中共有相似三角形( )A4 对 B3 对 C2 对 D1 对第 4 题图 第 5 题图5如图，点 A 是反比例函数 y2x(x0)图象上 任意一点，ABy 轴于 B，点 C 是 x 轴上的动点，则ABC 的面积为( )A1 B2 C4 D不能确定6如图，双曲线 ykx 与直线 y12x 交于 A、B 两点，且 A(2，m)，则点 B 的坐标是( )A(2，1) B(1，2) C.12，1 D.1，12第 6 题图 第 7 题图7如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC3.若点 E 是边 CD 的中点，连接 AE，过点 B 作BFAE 交 AE 于点 F，则 BF 的长为( )A.3102 B.3105 C.105 D.3558如图，在ABC 中，点 E、F 分别在边 AB、AC 上，EFBC，AFFC12，CEF 的面积为2，则EBC 的面积为( )A4 B6 C8 D12第 8 题图 第 9 题图9如图，AOB 是直角三角形，AOB90，OB2OA，点 A 在反比例函数 y1x 的图象上若点 B 在反比例函数 ykx 的图象上，则 k 的值为( )A4 B4 C2 D210如图，在四边形 ABCD 中，B90，AC4，ABCD，DH 垂直平分 AC，点 H 为垂足设 ABx，ADy，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为( )二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11反比例函数 ykx 的图象经过点 M(2，1)，则 k_12如图，在ABC 中，DEBC，分别交 AB，AC 于点 D，E.若 AD3，DB2，BC6，则DE 的长为_第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图13已知反比例函数 ym2x 的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是_14如图，正比例函数 y1k1x 与反比例函数 y2k2x 的图象交于 A、B 两点，根据图象可直接写出当 y1y2 时，x 的取值范围是_ _15如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是 30 米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部 5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为 1.5 米，那么路灯甲的高为_米16如图，等腰三角形 OBA 和等腰三角形 ACD 是位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是_第 16 题 图 第 17 题图 第 18 题图17如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，连接 EC 交对角线 BD 于点 F，若SDEC3，则 SBCF_18如图，点 E，F 在函数 y2x 的图象上，直线 EF 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，且BEBF13，则EOF 的面积是_三、解答题(共 66 分)19(8 分)在平面直角坐标系中，已知反比例函数 ykx 的图象经过点 A(1，3)(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点 O 是坐标原点，将线段 OA 绕 O 点顺时针旋转 30得到线段 OB，判断点 B 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由20(8 分)如图，在平面直角坐标系中，A(6，0)，B(6，3)，画出ABO 的所有以原点 O 为位似中心的CDO，且CDO 与ABO 的相似比为 13，并写出 C、D 的坐标21.(8 分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树 AB 的高度，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40cm，EF20cm，测得边 DF 离地面的高度 AC1.5m，CD8m，求树 AB 的高度22(8 分)如图，AB 是O 的直径，PB 与O 相切于点 B，连接 PA 交O 于点 C，连接 BC.(1)求证：BACCBP；(2)求证：PB2PCPA.23(10 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 ymx 的图象与一次函数yk(x2)的图象交点为 A(3，2)，B(x，y)(1)求反比例函数与一次函数的解 析式及 B 点坐标；(2)若 C 是 y 轴上的点，且满足ABC 的面积为 10，求 C 点坐标24(12 分)如图，分别位于反比例函数 y1x，ykx 在第一象限图象上的两点 A，B，与原点 O 在同一直线上，且 OAOB13.(1)求反比例 函数 ykx 的表达式；(2)过点 A 作 x 轴的平行线交 ykx 的图象于点 C，连接 BC，求ABC 的面积25(12 分)正方形 ABCD 的边长为 6cm，点 E，M 分别是线段 BD，AD 上的动点，连接 AE 并延长，交边 BC 于 F，过 M 作 MNAF，垂足为 H，交边 AB 于点 N.(1)如图，若点 M 与点 D 重合，求证：AFMN；(2)如图，若点 M 从点 D 出发，以 1cm/s 的速度沿 DA 向点 A 运动，同时点 E 从点 B 出发，以 2cm/s 的速度沿 BD 向点 D 运动，运动时间为 ts.设 BFycm，求 y 关于 t 的函数表达式；当 BN2AN 时，连接 FN，求 FN 的长参考答案与解析1A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.B9A 解析：如图，过点 A，B 作 ACx 轴，BDx 轴，分别于 C，D.设点 A 的坐标是(m，n)，则 ACn，OCm.AOB90，AOCBOD90.DBOBOD90，DBOAOC.BDOACO90，BDOOCA.DBOCODACOBOA.OB2OA，BD2m，OD2n.点 A 在反比例函数 y1x 的图象上，mn1.点 B 在反比例函数 ykx 的图象上，B 点的坐标是(2n，2m)，k2n2m4mn4.故选 A.10D 解析：DH 垂直平分 AC，AC4，DADC，AHHC2，DACDCH.CD AB，DCABAC，DAHBAC.又DHAB90，DAHCAB，ADACAHAB，y42x，y8x.ABAC，x4，故选 D.112 12.185 13.m1 15.9 16.(2，0)174 解析：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，DEFBCF，EFCFDEBC，SDEFSBCFDEBC2.E 是边 AD 的中点，DE12AD12BC，EFCFDEBC12，SDEF13SDEC1，SDEFSBCF14，SBCF4.18.83 解析：作 EPy 轴于 P，ECx 轴于 C，FDx 轴于 D，FHy 轴于 H，如图所示EPy 轴，FHy 轴，EPFH，BPEBHF，PEHFBEBF13，即 HF3PE.设E 点坐标为 t，2t，则 F 点的坐标为 3t，23t.SOEFSOFDSOECS 梯形 ECDF，而 SOFDSOEC1221，SOEFS 梯形 ECDF1223t2t(3tt)83.故答案为 83.19解：(1)y3x.(4 分)(2)点 B 在此反比例函数的图象上(5 分)理由：由 题意可得 OBOA12（3）22.过点 B 作 BCx 轴，垂足为点 C，则AOC60，AOB30，BOC30，BC1，OC3，点 B 的坐标为(3，1)133，点 B 在此反比例函数的图象上(8分)20解：如图所示，(4 分)C 点的坐标为(2，0)或(2，0)，D 点的坐标为(2，1)或(2，1)(8 分)21解：易证DEFDCB，(3 分)则 DECDEFBC，即 0.480.2BC，(6 分)BC4m，ABBCAC41.55.5(m)(7 分)答：树 AB 的高度为 5.5m.(8 分)22证明：(1)AB 是O 的直径，ACB90，BAC ABC90.(2 分)PB与O 相切于点 B， CBPABC90，BACCBP.(4 分)(2)BACCBP，P P，PBCPAB.(6 分)PBAPPCBP，PB2PCPA.(8 分)23解：(1)点 A(3，2)在反比例函数 ymx 和一次函数 yk(x2)的图象上，2m3，2k(32)，解得 m6，k2，反比例函数的解析式为 y6x，一次函数的解析式为 y2x4.(3 分)点 B 是一次函数与反比例函数的另一个交点，6x2x4，解得 x13，x21，B 点的坐标为(1 ，6)(5 分)(2)设点 M 是一次函数 y2x4 的图象与 y 轴的交点，则点 M 的坐标为(0，4)设 C 点的坐标为(0，yc)，由题意知 123|yc(4)|121|yc(4)|10，|yc4|5.(8 分)当 yc40 时，yc45，解得 yc1；当 yc40 时，yc45，解得 yc9，C 点的坐标为(0，1)或(0，9)(10 分)24解：(1)作 AE，BF 分别垂直于 x 轴，垂足为 E，F，AEBF，AOEBOF，OEOFEAFBOAOB13.(2 分)由点 A 在函数 y1x 的图象上，设 A 的坐标是m，1m，OEOFmOF13，EAFB1mFB13，OF3m，BF3m，即 B 的坐标是3m，3m.(5 分)又点 B 在 ykx 的图象上，3mk3m，解得 k9，则反比例函数 ykx 的表达式是 y9x.(7 分)(2)由(1)可知 Am，1m，B3m，3m，又已知过 A 作 x 轴的平行线交 y9x 的图象于点 C，C的纵坐标是 1m.(9 分)把 y 1m 代入 y9x 得 x9m，C 的坐标是9m，1m，AC9mm8m.SABC128m3m1m8.(12 分)25(1)证明：四边形 ABCD 为正方形，ADAB，DANFBA90.MNAF，NAHANH90.NDAANH90，NAHNDA，ABFMAN，AFMN.(4 分)(2)解：四边形 ABCD 为正方形，ADBF，ADEFBE.AEDBEF，EBFEDA，BFADBEED.四边形 ABCD 为正方形，ADDCCB6