天津市南开区2017年3月17日数学中考综合复习周测题及答案

第 1 页 共 9 页 2017年九年级数学中考综合复习 周测题 、选择题 ： 1、 2016的倒数是 ( ) A 2016 B C D 2016 2、下列计算正确的是 ( ) 4b=7 B.(= C.(a 2)2=4 x6=、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是 ( ) 4、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A， 段 包括端点），过 0，则该直线的函数表达式是（ ） A y=x+5 B y=x+10 C y= x+5 D y= x+10 5、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3， 4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于 4的概率是（ ） A B C D 6、已知一次函数 y=kx+b 函数值 k， ） A k 1， b 0 B k 1， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 7、某班七个兴趣小组人数分别为 4， 4， 5， 5， x， 6， 7. 已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） 5 4 4 5 8、某企业今年 3月份产值为 4月份比 3月份减少了 10%， 5月份比 4月份增加了 15%，则 5月份的产值是（ ） A.（ a 10%）（ a+15%）万元 1 90%）（ 1+85%）万元 1 10%）（ 1+15%）万元 1 10%+15%）万元 9、如图 ,在 ， ， ， ，点 在边 上， ， 的半径长为 3， 与 相交，且点 在 外，那么 的半径长 的取 值范围是（ ） A. B. C. D. 第 2 页 共 9 页 10、如图，面积为 24的正方形 一个小正方形 中 E、 F、 B、 若 ，则小正方形的周长为（ ） A B C D 11、如图 ,在 5 ,点 、 H, E； S S A 其中正确的有（ ） B. 2 个 12、如图 ,已知二次函数 y=bx+c(a 0)的图象与 ()，对称轴为直线 x=1,与 在（ 0,2）和 (0,3)之间 (包括这两点 ),下列结论 :当 x 3时 ,y 0; 3a+b 0; a ; 4a. 其中正确的结论是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 : 13、如图， 的半径为 2， C=40，则弧 长是 . 14、如图，在 别以 接 ，则 第 3 页 共 9 页 15、如图 ,反比例函数 的图象经过 A、 过点 ，垂足为 C,过点 ，垂足为 D，连 接 接 C 于点 E,若 D,四边形 面积为 2，则 第 15题图 第 16题图 16、如图，抛物线 y=bx+c与 x 轴相交于点 A、 B（ m+2， 0）与 ，点 标为（ m， c），则点 A 的坐标是 17、如图 ,四边形 0， D= ， ，点 ，则满足条件的点 个 第 17题图 第 18 题图 18、如图 ， 已知点 C(1， 0)，直线 y=7与两坐标轴分别交于 A， D， B， 的动点，则 三、简答题 : 19、今年 5月，某大型商业集团随机抽取所属的 进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了 A、B、 C、 制了如图尚不完整的统计图表 评估成绩 n（分） 评定等级 频数 90 n 100 A 2 80 n 90 B 70 n 80 C 15 n 70 D 6 根据以上信息解答下列问题： （ 1）求 （ 2）在扇形统计图中，求 结果用度、分、秒表示） （ 3）从评估成绩不少于 80 分的连锁店中任选 2家介绍营销经验，求其中至少有一家是 第 4 页 共 9 页 20、九年级（ 3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某 种商品在第 1 x 90，且 售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为 30元 /件，设该商品的售价为 y（单位：元 /件），每天的销售量为 p（单位：件），每天的销售利润为 w（单位：元） 时间 x（天） 1 30 60 90 每天销售量 p（件） 198 140 80 20 （ 1）求出 w与 （ 2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润； （ 3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于 5600元？请直接写出结果 21、如图，在 C=90， 直径的 ，交 结 （ 1）求证： 1= F（ 2）若 ， ，求 第 5 页 共 9 页 22、如图，是某市一座人行天桥的示意图 ,天桥离地面的高 0米 ,坡面 10 米处有一建筑物 了方便使行人推车过天桥 ,市政府部门决定降低坡度 ,使新坡面 0 ,若新坡面下 米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数） .（参考数据 ： = 23、在平面直角坐标系中 ,点 A（ 4,0），点 B（ 0,3）把 逆时针旋转，得 A/点 A,， O/记旋转角为 （ 1）如图，若 =90o，求 长； （ 2）如图，若 =120o，求点 O/的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，边 旋转后的对应点为 P/，当 O/P+得最小值时，求点 P/的坐标（直接写出结果即可） 第 6 页 共 9 页 24、如图，在平面直角坐标系中 y=a(+4和 y=a(y=a(+4 经过原点，与 ，与其对称轴交于点 抛物线 y=a(+4上一点，且在 过点 P作 a(于点 作 y=a(于点 Q/(不与点 ，连结 设点 m. （ 1）求 （ 2）当抛物线 y=a(经过原点时，设 l. 求 的值 ； 求 l与 第 7 页 共 9 页 参考答案 1、 C 5、 C 6、 A 7、 A 8、 C 9、 D. 12、 D. 13、答案为 ： 9814、答案为 ： 120 15、答案为 ： 16、答案为：（ 2， 0） 17、故答案为： 3 18、答案为 ： 10 19、【解答】解：（ 1） 5，占 60%， m=15 60%=25； （ 2） 25 2 15 6=2， 360 =28 48； （ 3）评估成绩不少于 80分的连锁店中，有两家等级为 A，有两家等级为 B，画树状图得： 共有 12种等可能的结果，其中至少有一家是 0种情况， 其中至少有一家是 = 20、【解答】解 :（ 1）当 0 x 50时 ,设商品的售价 y=kx+b， y=kx+0， 40）、（ 50， 90）， ，解得： ， 售价 x 的函数关系式为 y=x+40；当 50 x 90时， y=90 售价 x 的函数关系式为 y= 由书记可知每天的销售量 设每天的销售量 p 与时间 p=mx+n（ m、 m 0）， p=mx+60， 80）、（ 30， 140）， ，解得： ， p= 2x+200（ 0 x 90，且 当 0 x 50 时， w=（ y 30） p=（ x+40 30）（ 2x+200） = 280x+2000； 当 50 x 90时， w=（ 90 30）（ 2x+200） = 120x+12000 每天的销售 利润 w 与时间 w= （ 2）当 0 x 50 时， w= 280x+2000= 2（ x 45） 2+6050， a= 2 0 且 0 x 50，当 x=45时， 大值为 6050元 当 50 x 90时， w= 120x+12000， k= 120 0， w 随 当 x=50时， 大值为 6000元 6050 6000，当 x=45时， 大值为 6050元 即销售第 45 天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是 6050 元 （ 3）当 0 x 50 时，令 w= 280x+2000 5600，即 280x 3600 0，解得： 30 x 50， 50 30+1=21（天）； 当 50 x 90时，令 w= 120x+12000 5600，即 120x+6400 0，解得： 50 x 53 ， 50 x 53， 53 50=3（天）综上可知： 21+3=24（天）， 第 8 页 共 9 页 故该商品在销售过程中，共有 24 天每天的销售利润不低于 5600 元 21、【解答】解：（ 1）证明：连接 0， B， 1= B， B