北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算复习试卷附答案

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算复习试卷附答案有理数及其运算一、选择题1某种药品的说明书上标明保存温度是(202)，则该药品适合保存的范围是(D)A1820 B2022C1821 D18222在23，(2)3，(2)，|2|中，负数的个数是(C)A1 B2C3 D43如图，数轴上点A表示数a，则a表示数(A) A2 B1 C1 D24有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(B) Aab0 Bab0Cab0 D.ab05有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是(A) A|a|1 B|a|Ca Da16下列说法中正确的有(A)3.14不是分数；2是整数；数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2；两个有理数的和一定大于任何一个加数A1个 B2个C3个 D4个7如图，乐乐将3，2，1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别标上其中的一个数，则abc的值为(C) A1 B0 C1 D38下列各组数中，互为倒数的是(C)A3 与3 B3 与13C3与13 D3 与(3)9下列几种说法中，正确的是(C)A有理数的绝对值一定比0大B有理数的相反数一定比0小C互为倒数的两个数的积为1D两个互为相反的数(0除外)的商是010若x12(y1)20，则x2y3的值是(D)A.34 B.14 C14 D3411用科学记数法表示数0.000 301正确的是(C)A3104 B30.1108C3.01104 D3.01105二、填空题12 2018年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所，数据120 000 000用科学记数法表示为_13若2a3与3互为相反数，则a_3_14一个有理数x满足：x0且|x|2，写出一个满足条件的有理数x的值：x_1_15若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|ac|bc|可化简为_ab_ 16小明与小刚规定了一种新运算*：若a，b是有理数，则a*b3a2b.小明计算出2*532254，请你帮小刚计算2*(5)_16_三、解答题17计算：(1)133613；(2)(1)2126(2)3解：(1)1336131(2)3.(2)(1)2126(2)3126(8)121428.18计算：(1)14|35|16(2)12；(2)6131232(12)解：(1)原式121612121245.(2)原式6136129112233414.19计算：(1)20(14)(18)13；(2)48123；(3)3459712136；(4)79231513(4)2.解：(1)原式20141813471829.(2)原式4818415.(3)原式345971236343659367123627202126.(4)原式7971513167915716353163113.20计算：(1)|71|3213；(2)562371272；(3)（2）3131220.1258132（2）.解：(1)原式6363.(2)原式16127721.(3)原式852111844202.2.21邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2 km到达A村，继续向东骑行3 km到达B 村，然后向西骑行9 km到C村，最后回到邮局(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请你在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)若摩托车每1 km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？ 解：(1)依题意，得数轴为 (2)依数轴，得点C与点A的距离为246 (km)(3)依题意，得邮递员骑了239418 (km)，共耗油量180.030.54(升)答：这趟路共耗油0.54升22在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，9，8，7，13，6，12，5.(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位；(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油解：(1)1498713612520，B地在A地的东边20千米(2)路程记录中各点离出发点的距离分别为14千米，1495(千米)，149813(千米)，149876(千米)，149871319(千米)，1498713613(千米)，149871361225(千米)，1498713612520(千米)最远处离出发点25千米(3)这一天走的总路程为14|9|8|7|13|6|12|5|74(千米)，耗油740.537(升)，37289(升)，故还需补充的油量为9升23用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab22aba.如(1)求(2)3的值；(2)若a1238，求a的值解：(1)(2)32322(2)3(2)32. (2)a123a12322a123a128a88，解得a0.24对于有理数a，b，定义运算：abab2a2b1.(1)计算54的值；(2)计算(2)63的值；(3)定义的新运算“”交换律是否还成立？请写出你的探究过程解：(1)545425241201081213.(2)原式262(2)2613(124121)31931932(19)23124.(3)成立abab2a2b1，baab2b2a1，abba，定义的新运算“”交换律还成立25对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：ab|ab|ab|.(1)计算2(4)的值；(2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简ab. 解：(1)2(4)|24|24|268.(2)由数轴知a0b，且|a|b|，则ab0、ab0，所以原式(ab)(ab)abab2a.26我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算定义：如果abN(a0，a1，N0)，则b叫做以a为底N的对数，记作logaNb.例如：因为53125，所以log51253；因为112121，所以log111212.(1)填空：log66_1_，log381_4_；(2)如果log2(M2)3，求M的值；(3)对于“对数”运算，小明同学认为有“logaMNlogaMlogaN(a0，a1，M0，N0)”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正【解析】(1)616，3481，log661，log3814.解：(2)log2(M2)3，M223，解得M10.(3)不正确理由：设axM，ayN，则logaMx，logaNy(a0，a1，M，N均为正数)axayaxy，axyMN，logaMNxy，即logaMNlogaMlogaN.27同学们都知道|5(2)|表示5与(2)之差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：(1)求|5(2)|_7_；(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x5|x2|7成立的整数是_5，4，3，2，1，0，1，2_；(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由【解析】 (1)原式|52|7.(2)令x50或x2