四年级数学上册期末知识点总结（苏教版）.docx

四年级数学上册期末知识点总结（苏教 版） 本资料为 woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第一单元 除法 .除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除 数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2.除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的 整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。 3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两 位数。 4.在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小。 在除法运算中，被除数和除数同时扩大相同的倍数， 商不变。 5.在除法运算中，如果余数比除数大，那么商偏小， 需要把商调大。 用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调 大；（例：3230） 用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调 大。 （例：3640） 6.ab=cd 有余数除法的验算：被除数=除数商 余数（a=bc） 第三单元 混合运算 7.在只含有加法和减法的混合运算中，应先算前面的； （从左往右依次计算） 在只含有乘法和除法的混合运算中，应先算前面的； （从左往右依次计算） 在含有乘法和加减法的混合运算中，应先算乘法； 在含有除法和加减法的混合运算中，应先算除法； 在含有小括号的混合运算中，应先算括号内的。 第七单元 运算律 8.加法交换律：a+b=b+a （特点：只有加法运算，数字的位置交换了） 加法结合律：+c=a+ 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c4=a 减法性质：a-b-c=a-（一个数连续减去两个数，等于 一个数减去两个数的和。 ） 除法性质：abc=a（一个数连续除以两个数，等 于一个数除以两个数的积。 ） 9.简便计算方法小结：当三个或三个以上的数相加 或相乘时，用“凑”凑出整十数、整百或整千数。 当两个数相加时，用“拆”把最接近整十数的数拆开， 多减少补。 （例：299=300-1,301=300+1）当两个数相乘 时，一般是把其中的偶数“拆”开。其中需要谨记的是， 几组固定搭配：52=10，254=100，1258=1000 等。 进行简便运算时需要注意运用的是哪种运算律或者性 质,如果都没有,是不可以进行简便运算的,需要按本来的运 算顺序进行计算。另外在试卷上书写了简便运算，在检查 时可以不用简便运算，按原来的运算顺序去检查一遍，如 果答案相同的话说明用对了，如果答案不相同，需要仔细 检查错误在哪里。 第二单元 角 0. 名称 图例 相同点 不同点 端点数 是否可以度量 线段 直的 2 个 可以 射线 个 不可以，向一端无限延长 直线 没有 不可以，向两端无限延长 1.连接两点间的线段的长度是最短的，这条线段叫做 这两点间的距离。 2.从同一个点引两条射线可以组成一个角。因此，平 角不是一条直线，而是两条射线；周角是两条射线正好重 合在一起了，看起来像一条，但是仍然是两条射线。 角的大小与角的两条边的长短粗细无关，与角的叉开 程度（也可以说张开程度）有关。 3.小于 90的角是锐角，等于 90的角是直角，大于 90小于 180的角是钝角，等于 180的角是平角，等于 360的角是周角。 周角=2 平角=4 直角 画出直角时要做好直角标记。 量一个角的大小用量角器，将量角器的中心与角的顶 点重合，量角器的 0 刻度线与角的一条边重合，并使另一 条边在量角器 180 度的范围内。从与量角器的 0 刻度线重 合的那条边开始读数，读出度数后可以看一下这个角是是 否符合锐角或钝角的特性。 4.钟面问题：钟面上一小时，时针转动的角度是 30， 分针是 360。钟面上相邻两个数字间的角度是 30。解 题时可以画一个钟面来进行解答。 方向问题：在八个方向中，每相邻的两个方向间的夹 角是 45，解题时可以采用作图法来进行解答。 滚的远的问题中，角度越大，球在木板上滚的越远。 第四单元 平行和相交 5.平行和相交问题，要注意在同一平面内 平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。 垂直：相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条直 线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。 相交的两条直线不一定垂直，但是垂直的两条直线一 定相交。 6.怎样画平行线？ 答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的 一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角 边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 7.过直线上一点，怎样画垂线？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直 角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直 线就可以了。最后标上垂直符号。 18.过直线外一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另 一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以 了。最后标上垂直符号。 9.直线外一点到一条直线最短线段的是垂直线段，叫 做点到直线的距离。 20.平行线间的距离处处相等。 21.怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？ 提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直 的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。 答：先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条 2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接 两个端点就可以了。最后，标上长和宽的长度，再画上垂 直符号。 第五单元 找规律 22.两种物体一一间隔排列成一条直线，如果两端物体 相同，两端物体中间物体=1。 23.两种物体一一间隔排列成一圈，两种物体个数相等。 24.空格数间隔长度=总长度。 25.在马路一侧种树，若两端都种树：树的棵树=段 数+1 若一端种，另一端不种：树的棵树=段数 若两端都不种：树的棵树=段数1 26.若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是 三角形一周等，物体数=段数。 锯木头问题：可以把锯木头问题看成一条直线，两 端都没有点，每个木头小段是段，每锯一下看成是点，此 时段=点+1。 爬楼梯问题：可以把每一楼看成是点，每一层看成是 段，两端都有点，点比段多 1。 （例：小明从 1 楼走到 3 楼 走了 30 个台阶，每一层楼多少个台阶？ 3-1=2 层，302=15 级） 27.在找规律的题目中可以采用画线段图的方法来区分 不同类型。 第六单元 观察物体 28.观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。数正 方体个数时，需注意被遮住的也要数进去。 第八单元 解决问题的策略 29.解决问题的策略-列表，列表时需要把相同类型的 项目列入同一项中，一一对应，通过观察比较它们间的数 量关系来解答题目。 第十单元 认数 30.10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百 万是一千万。 0 个一千万是一亿。10 个一亿是十亿，10 个十亿是一 百亿，10 个一百亿是一千亿。 31.相邻两个计数单位之间的进率是“十” 数位顺序表 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 32.读数：先分级，从高位数读起，一级一级往下读。 亿级、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加 一个“亿”或“万”字。每级末尾不管有几个 0 都不读， 其他数位有一个 0 或连续几个 0，都只读一个“零” 。 如：46 3800 6254 读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四 33.写数：先从读法中找到“亿” 、 “万”字，将其视作 分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。 若某一位上没有数字以 0 补充。 如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写作：6800 3020 5608 除了最高级，每一级都有 4 位数，在写数的时候， 若某一位没有数字，必须填“0”补充。 34.改写成以“万”或“亿”作单位的数：先分级，再 把末尾的四个零或八个零去掉，并添上“万”或“亿”字。 如：46 0000=46 万 3 0000 0000=13 亿 35.近似数：省略万（亿）后面的尾数或用“万” （亿）作单位求近似数，只要看千（千万）位上的数，用 “四舍五入”的方法求近似数。 如：573 8000574 万 494 4793 0000494 亿 省略最高位后面的尾数求近似数，只要看尾数的最 高位，也就是左起第 2 个数字，用“四舍五入”法求近似 数。 如：268300 34573000 95412100000 243581XX00 第九单元 统计与可能性 36.统计表填写时