数学翻转课堂开发学生优势智能的实践探索

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 数学翻转课堂开发学生优势智能的 实践探索 多年的实践研究让我们明白，在 小学数学课堂中开发学生的优势智能， 我们需根据课程内容的不同和学生的智 能差异而有不同的侧重，比如数与代数 领域可侧重发展学生逻辑数学智能中的 运算能力，图形与几何领域可侧重发展 学生的空间智能，统计与概率领域可侧 重发展学生逻辑数学智能中的推理能力， 综合与实践领域则需要协调发展学生的 多元智能，特别要发展学生综合运用数 与代数、图形与几何、统计与概率等知 识和方法解决问题的能力。2016 年以来， 我们开始实践运用翻转课堂理念开发学 生的优势智能，学生在课前、课中分别 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 学什么、如何学，教师如何把学生的课 前学习活动与课堂知识内化活动有机地 衔接起来，成为我们数学组进行课题实 验研究的重点。下面我们以“四边形内 角和”的例题教学为例，谈谈我们的课 堂实施策略。 一、教材、学情分析及 教学目标的确定 中国论文网 /1/view-13043803.htm “四边形内角和 ”是人教版教材小 学数学四年级下册第五单元“三角形” 中 的最后一道例题，属于“ 图形与几何 ”领 域的教学内容。此时的学生刚刚学习了 三角形的特性、三角形的分类和三角形 的内角和，有一定的空间感和抽象思维 能力，因此，本课的设计，意在带领学 生经历观察、思考、推理、归纳的过程， 迁移运用三角形内角和的学习探究经验， 实践探索四边形的内角和规律，延伸探 究多边形内角和规律，培养学生的深度 探究和逻辑推理能力，协调发展学生的 逻辑数学智能、身体动觉智能和空间智 能。为此我们制定了如下教学目标。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 知识与技能目标：知道四边形内 角和是 360。 过程与方法目标：利用探究三角 形内角和的方法（量、算、剪、拼、观 察等活动） ，自主探究四边形的内角和， 提高迁移类推能力，增强动手操作能力， 发展逻辑数学智能、空间智能以及身体 动觉智能；参悟转化思想，培养分析问 题、解决问题的能力，发展空间智能和 逻辑数学智能等。 情感态度与价值观目标：在探索 活动中对图形与几何产生好奇心，体验 探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数 学的信心，发展空间智能和逻辑数学智 能。 二、课前教学准备 数学翻转课堂的课前教学准备主 要包括两项内容：一是为学生准备课前 学习资料，帮助学生展开有效的课前自 主学习；二是收集学生的课前自主学习 任务单，研判学情，设计课堂探究任务 单。 （一）课前学习内容的设计与优 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 势智能开发 在翻转课堂教学模式中，学生的 学习通过课前知识传授和课中知识内化 来实现。课前知识传授通常需要教师为 学生准备两样关键的学习材料，一是微 课视频，二是课前自主学习任务单。数 学微课视频开发须牢记如下几点基本要 求：一是时长控制，尽量在 3 分钟以内； 二是内容呈现，要抓住关键知识点，尽 量以动画方式呈现有关图文，配合教师 简洁明了的教学指导，有效发展学生的 学科优势智能和数学抽象与思维能力； 三是在知识呈现过程中给学生留下思考、 探究的空间，发展学生的逻辑数学智能。 课前自主学习任务单配合微课视频，用 来引导学生学会提取关键的数学信息， 适当开展自主探究，发展相应的学科优 势智能。 在本课中，我们设计的微课视频 （可扫描图 1 二维码观看）时长为 2 分 37 秒，内容如下：先用语音和动画图文 引导学生回顾三角形内角和的三种探究 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 方法量、拼、折，调动学生已有的 数学认知和活动经验，为学生梳理知识 要点，激活学生的空g 智能和逻辑数 学智能，培养学生的知识迁移与应用意 识；接着运用数学的转化思想，引导学 生将探究三角形内角和的知识经验向探 究四边形内角和转化，让学生经历生疑、 猜想、操作实验、分析验证、解决问题 的完整过程，并在具体的量、算、剪、 拼、观察活动中展开实践探究，不断提 高迁移类推能力以及分析问题、解决问 题的能力，发展自我认知智能、空间智 能和身体动觉智能。微课主题突出，内 容精炼，引导富于系统性，问题富于开 放性，在提示了量、拼二法之后，用一 个在量、剪、画学具上方转圈的问号， 引导学生带着问题反复思考，寻找更多 可操作的方法，协调发展自我认知智能、 身体动觉智能和逻辑数学智能等多元智 能。 本课的课前自主学习任务单（见 图 2）包含两项学习内容，各自承担不 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 同的能力培养和优势智能开发任务： “小小侦察员 ”重点培养学生的空间智能 和逻辑数学智能；“ 小小数学家 ”重点培 养学生的知识迁移运用和新知探究能力， 组合开发学生的优势智能，侧重发展学 生的空间智能、身体动觉智能和逻辑数 学智能。 “自我评价 ”则重在发展学生的 自我认知智能。 课前自主学习任务单 一、小小侦查员 找找相同点：这些图形都是 。 侦查断案：不借助工具，我可以 直接知道图 （序号）的内角和是 ；我 的理由： 。 二、小小数学家 为了便于学生动手探究，教师在 课前给学生准备了一些纸质实验操作材 料，包括平行四边形、梯形、任意四边 形各一个（见图 3） ，旨在进一步提高学 生的动手操作、自主探索知识的能力， 发展学生的身体动觉智能、空间智能和 逻辑数学智能。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 （二）基于学情设计课堂探究任 务单，促进学生深度学习 教师将学生的课前自主学习任务 单收集上来以后进行初步分析、整理， 完成“教师评价 ”，并设计课堂探究任务 单。从学生课前自主学习任务单完成情 况看，大部分学生都知道长方形和正方 形的内角和是 360，并在猜想其它四边 形的内角和时用上了剪拼、推算、测量 的方法。我们决定把课堂探究交流的重 点放在四边形内角和的“ 科学探究 ”上， 引导学生通过探究发现普通四边形内角 和的一般规律，掌握四边形内角和均为 360这个基本知识点，认清探究方法的 科学性、多样性，进而延伸探究多边形 的内角和规律，促进学生的深度学习， 组合开发学生的优势智能。为此我们设 计了本课课堂探究任务单（见图 4） 。 三、课堂学习活动 课堂学习活动主要包括两项内容： 一是“合作交流，探究新知” ，二是“巩 固运用，拓展提升” 。我们初步设想： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 在“合作交流，探究新知 ”环节渗透解决 数学问题的三个基本步骤，引导学生通 过逐层深入的探究，加深对四边形内角 和这一知识点及其探究方法的认识与理 解，发展空间智能和逻辑数学智能，同 时在生生交流、师生交流中发展语言智 能、交际智能和自我认知智能；在“巩 固运用，拓展提升” 环节，引导学生通 过对知识与能力的巩固和进阶提升，全 面发展学科素养，组合开发空间智能、 逻辑数学智能等多元智能，相机开发自 身优势智能。 （一）合作交流，探究新知 在探究新知的过程中，我们渗透 了解决数学问题的 3 个基本步骤（阅读 与理解、分析与操作、回顾与反思）的 方法指导，实践了新教材中关于解决问 题教学的新理念，致力于培养学生的分 析问题、解决问题能力。不同于传统课 堂教学，因每个学生自主学习与本课知 识相关的重点知识（阅读与理解）已经 在课前实施，而且都经历了自主探究四 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 边形内角和的实践过程（分析与操作） ， 故课堂内化知识的重点，便在于面向全 体学生，打通前后知识的关连，通过师 生合作、生生合作，让全体学生真正掌 握知识探究的科学方法，能够识别方法 的科学性、认识到方法的多样性。 【阅读与理解】 师：孩子们，今天我们一起来探 究和解决这样一个问题四边形的内 角和是多少度（板书课题） 。要解决这 个问题，我们首先要做什么？ 生：求四边形的内角和。 师：我们已经学过的四边形都有 哪些呀？谁来说一说。 生：长方形、正方形、平行四边 形、梯形、任意四边形。 （该知识点体 现在“课前学习任务单 ”之 “小小侦察员” 任务当中） 师：老师发现，大部分同学都知 道号正方形、号长方形的内角和是 360，而且理由充分，因为长方形和正 方形的 4 个内角都是 90（标出四个内 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 角的直角符号，并数出个数） ，90 4=360（板书） 。这说明同学们观察得 非常仔细，能够抓住长方形、正方形四 个内角都是直角的特征，通过简单相乘 或相加便能准确计算出它们的冉呛停 真是善于观察、会思考的好孩子！ （反馈知识关节点，评价积极） 虽然课前大部分学生知道长方形 和正方形的内角和是 360并能说出其理 由，但仍然有小部分学生存在学习障碍， 我们分析，其主要原因应是未能发现图 中隐藏的已知条件：长方形和正方形的 4 个内角都是直角，直角的大小是 90。 因此，在上面的师生对话中，教师先是 帮助学生整理了四边形的有关知识，并 重点探究了长方形和正方形这两种特殊 四边形的内角和，帮助能力薄弱的学生 唤醒旧知，发展自我认知智能与空间智 能，进而引导这部分学生学会运用学过 的知识解决新问题，发展解决问题能力。 【分析与操作】 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 该环节基于学生的课前操作，重 在引导学生通过交流继续探究四边形内 角和的操作方法（剪拼、推算、测量） ， 体验探究方法的多样性，加深对四边形 内角和是 360这一结论的认识以及对相 关探究方法的理解和掌握，培养学生的 创新、求异和批判性思维，提高学生与 学习伙伴合作沟通的能力，组合开发学 生的语言智能、交际智能、空间智能、 身体动觉智能和逻辑数学智能。 师：除了长方形、正方形，大家 还选择了不同的方法对其它的四边形进 行了探究，谁来说说你用的是哪一种方 法？（学生交流汇报了剪一剪、拼一拼、 计算和推算等多种方法）这么多种方法， 先来分享哪一种呢？ 生：剪拼。 （板书“剪拼” ） 第一组两名学生按照老师的安排 上台分享他们的剪拼过程。生 1 负责汇 报，生 2 负责演示，二人特别提示了剪 的技巧：在剪下四边形的 4 个角时，开 口的位置要剪得大一些，方便拼接。教 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 师补充提醒学生“ 把剪下的角标上序号 ”。 学生合作展示，通过剪拼操作和解说， 提示了操作要点，并将剪下的 4 个角拼 成了一个周角，用学过的知识“1 个周角 =360”成功解决了四边形内角和是 360 这个问题，表现了学生良好的动手操作 能力、迁移运用旧知解决新问题的能力 以及分工合作、语言表达的能力。 师：接着你们想交流哪一种探究 方式？ 生：（纷纷举手）推算。 （板书 “推算”） 师：咱们班有好多同学用了推算 的方法，那我们就跟着她（指生 3）一 起打开推算方法的大门吧！ 生 3：我把这个图形，像这样剪 开（沿对角线） ，分成两个三角形；再 用三角形的内角和是 180去算，算出两 个三角形的内角和一共是 360。 生 4：我是用画线的方法，先用 尺子画线，把四边形分成了 2 个三角形， 再用 180+180=360来计算就行了。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 师：请你（指生 4）在白板上给 同学们示范你画线的过程，边画边说你 是怎么想的。 （生 4 上台边画边说，这 一次“说”，明确了一个“画虚线”的概念） 请你（指生 3）用蓝笔标出四边形的内 角，再用红笔标出两个三角形的内角。 你（问生 3）有什么发现？你们（问全 体学生）呢？ 生：（齐答）这个四边形的内角 和正好等于两个三角形的内角和。 师：（对生 3）你是这样想的吗？ （生 3 点头）是呀，把这个四边形像这 样画一画、分一分，就转化成了 2 个三 角形。 （板书“ 转化，1802=360”）推 理的方法，真是滴水不漏啊！现在请大 家闭上眼睛回想一下，刚刚这两位同学 都是怎么做的？（片刻之后）谁来说一 说？ 生 5：画虚线把一个四边形分成 2 个三角形，2 个三角形的内角和等于 这个四边形的内角和，180+180=360。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 师：是不是只有这个四边形能转 化成 2 个三角形呢？（深入分析，建立 联想） 生：不是。 师：请你们上来用手比画一下怎 么把它们变成三角形。其他同学，咱们 一起在座位上比画好吗？（2 名学生上 台比画转化过程，其他学生在座位上比 画）你们发现了什么？ 生 6：所 有的四边形都能转化成 2 个三角形，于 是就能推算出它们的内角和都是 360！ 师：这种思考问题的方法真是特 别好！运用了推算方法的请举手！（环 视教室）现在学会了这种方法的孩子也 请举手！（全体学生都举起了手） 师：你们都是会学习的好孩子！ 请把掌声送给她们，也送给你们自己！ 接下来，教师让全体学生用红蓝 两色笔分别标出手上学具四边形和被分 割的两个三角形的内角，再次确认四边 形的 4 个内角与两个三角形的 6 个内角 之间的关系，之后小结：像这样画一画、 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 15 分一分，就转化成了 2 个三角形，便可 以顺利推算出四边形的内角和了。 推算的方法是四边形内角和中用 到的重要的数学方法。教师通过挑选两 种具有代表性的分割四边形的方法（剪 和画） ，引导学生发现推算法中所隐藏 的数学转化思想的本质；让学生用不同 颜色的笔将四边形和三角形的角标出来， 既能帮助学生进一步验证自己的推理， 也能让思维能力较弱的学生更形象直观 地看到“两个三角形的总共 6 个内角正 好拼成了这个四边形的总共 4 个内角， 四边形的内角和正好等于两个三角形的 内角和”这个结论，做到面向全体学生 因材施教，全面发展全体学生的空间智 能、逻辑数学智能和自我认知智能，培 养学生的学习自信；让学生比画将其它 四边形分成两个三角形的过程，也是为 了培养学生的空间智能和运用身体去表 达想法的身体动觉智能，同时强化学生 对“推理”方法科学性的认知。 师：同学们还想交流哪一种探究 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 16 方法？ 生：测量（板书“ 测量 ”） 师：请你（指生 7）来说一说， 你是怎么操作的？ 生 7：分别量出 4 个角的度数， 再把 4 个角的度数加起来，最后算出四 边形的内角和是 360。 师：请你把这个图形的角画出来， 再标上度数，写出式子。与他（指生 7）数据、结论一样的请举手。 （生 8 举 手示意）我看到你是认同他的看法的， 但是你的数据涂改过了，为什么要改呀？ 生 8：我量错了，4 个角的度数 加起来不等于 360。 师：那为什么要改成 360呢？ 生 8：因为四边形的内角和就是 360。 师：意思是，你心里认为 360就 是正确的，即使量不到 360，也要偷偷 改过来？（生低头不语）我还看到有的 学生没有举手，你们的结论是什么？ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 17 生：反复量了都得不到 360。反 正不是 360。 ：有的学生正好量得 360， 有的没有正好得到 360，不过，大家的 结论都很接近 360是不是？你们觉得这 种方法可以用吗？ 生 9：不可以，这样操作不一定 得 360。 师：虽然不一定得 360，但是它 却能够帮助我们确定研究的范围。科学 测量是允许有误差的，只要多次测量就 能减小误差。好了，通过以上分析与操 作（板书“分析与操作 ”） ，我们学会了 用不同的方法对这些图形进行探究，最 终得出了一个重要的数学结论（生 齐答）四边形的内角和是 360。 （板书 结论） 建立在独立思考基础上的交流分 享是学生学习数学的重要方法，学生在 这个过程中倾听、质疑、相互说服直至 豁然开朗，可以协调发展自己的语言智 能、交际智能、逻辑数学智能和自我认 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 18 知智能等多元智能。教师在课堂上注意 强化数学探究方法的科学性，反复强化 推算的方法，引导学生正确认识“科学” 的本质，在明确了“ 四边形内角和是 360”这个结论的同时，为下一个教学 环节的拓展提升奠定了基础。在翻转课 堂中，长期让学生如同一个个小老师一 样使用电子白板上台演说自己的学习成 果，也让学生的学习自信得到了不同程 度的强化，并且有利于组合开发学生的 优势智能。 【回顾与反思】 把课前学习与课堂交流结合起来， 引导学生回顾整个学习过程，提炼本课 核心探究方法（剪拼、推算、测量） ， 旨在进一步巩固学生对四边形内角和是 360这一结论的认识和理解，让学生认 识到探究方法的多样性，在领悟方法、 掌握知识的同时，进一步提高解决问题 的能力，发展逻辑数学智能和自我认知 智能。在这个环节，教师的总结要画龙 点睛，比如在本课中，教师如此总结： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读-