结构鞭梢效应原理分析

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 结构鞭梢效应原理分析 【摘要】：本文通过单元阻尼比 理论研究了带突出物的结构的动力响应， 分析了阻尼、频率比等动力特性对鞭梢 效应系数的影响，指出了结构产生鞭梢 效应的原因。 中国论文网 /2/view-12911446.htm 【关键词】：单元阻尼比理论， 突出物，动力响应，鞭梢效应. 1 引言 在建筑结构顶部，经常有突出屋 面结构，如屋面楼梯或电梯间、屋面设 备间和其它设施等，由于建筑造型的需 要，有时也有突出屋面的构筑物和装饰 结构。国内外很多地震的震害表明，屋 面局部突出结构的震害均非常严重。在 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 遭遇强震或强风时，可能主体结构尚未 破坏或者损伤很轻，而突出物却发生了 严重破坏甚至倒塌。如在汶川大地震中 大量出屋面局部突出结构受到严重损坏 1。这种顶部突出结构的地震反应明显 增大的现象称之为鞭梢效应23。有 关标准4规定：采用底部剪力法时，突 出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地 震作用效应，宜乘以增大系数 3。这些 规定虽然提出了一些应付措施，但并未 从理论上解释清楚鞭梢效应的成因和规 律。为此本文通过考虑了阻尼的结构模 型，采用单元阻尼比理论研究了在产生 鞭梢效应的情况下突出物固有频率、主 体结构固有频率与地面运动扰频的对应 关系，得出的结论对突出屋面结构的设 计提供了重要依据。 2 鞭梢效应理论分析 地震加速度随时间的变化表面上 看来似乎杂乱无章，实际上，如果将加 速度时程在有限时间域内进行付氏分解 就会发现，它在某一频段内具有特别强 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 的付氏分量。为研究鞭梢效应现象方便， 可以把这两部分结构简化成图 1 所示的 两个自由度体系。计及结构的阻尼，运 动方程为 (1) 设系统的稳态响应为 (2) 这里和都是实系数。把式(2)代入 方程 (1)得 (3) 其中 (4) 解方程(3)可得 (5) 注意到和都是绝对位移，定义结 构的层间位移的幅值为，则有 (6) 鞭梢效应系数为 (7) 根据单元阻尼理论有 (8) 定义频率比，和质量比，将(7)化 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 简则有 (9) 其中 (10) 利用对频率比求偏导数 (11) 由于，所以 (12) 利用对频率比求偏导数 (13) 解得共振频率比 (14) 3 结论 综合(11)(14)可以得出如下结论 (1)、高层建筑的高阶振型频率比 较高，所以这些振型更容易激发鞭梢效 应。 (2)、同样扰力幅值的情况下，扰 频越小(保持不变时) ，鞭梢效应可能越 显著。 (3)、减少结构层数，将使结构高 阶频率降低，有利于缓解鞭梢效应。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 (4)、减小高层结构主体部分的刚 度能使主体结构频率降低，有助于消除 鞭梢效应。 (5)、对比和偏导数中容易看出， 结构的鞭梢效应系数