人教版八年级数学上第十二章全等三角形单元过关测试附答案

人教版八年级数学上第十二章全等三角形单元过关测试附答案第十二章 全等三角形过关测试一选择题 1如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则ABD的面积是（） A6 B8 C10 D122如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC=110，则MAB=（） A30 B35 C45 D603如图，ABCD，且AB=CDE、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（） Aa+c Bb+c Cab+c Da+bc4下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A一锐角对应相等 B两锐角对应相等C一条边对应相等 D两条直角边对应相等5如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（） AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD6如图，ABCBAD，则下列结论正确的是（） AAD=DC BAC=BD CA=B DD=C7如图，ABCEBD，E=50，D=62，则ABC的度数是（） A68 B62 C60 D508下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等9如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（） A150 B180 C210 D22510如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明EDCABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定EDCABC的理由是（） ASAS BSSS CASA DAAS二填空题11如图，已知ABCADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 12在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分AOB”时，教科书介绍如下：*作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分别以D，E为圆心，以大于 DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC则OC就是所求作的射线小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是AOB的平分线小华的思路是连接DC、EC，可证ODCOEC，就能得到AOC=BOC其中证明ODCOEC的理由是 13如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE= cm 14如图，直线l1l2l3，l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为 15如图，ABCD，O为BAC、DCA的平分线的交点，OEAC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于 16如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= 17如图，在ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE，FDE=，则A的度数是 度（用含的代数式表示） 18小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有，的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块 三解答题19如图，在ABC中，C=90（1）作BAC的平分线AD，交BC于D；（2）若AB=10cm，CD=4cm，求ABD的面积 20如图，ADFBCE，B=32，F=28，BC=5cm，CD=1cm求：（1）1的度数（2）AC的长 21如图，完成下列推理过程：如图所示，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若1=3，E=C，AE=AC，求证：ABCADE证明：E=C（已知），AFE=DFC（ ），2=3（ ），又1=3（ ），1=2（等量代换）， +DAC= +DAC（ ），即BAC=DAE，在ABC和ADE中 ABCADE（ ） 22如图，AB=AC，BAC=90，BDAE于D，CEAE于E，且BDCE求证：BD=EC+ED 23已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AEFB 24如图（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由 答案：1-10： BBDD BACB C 114 12SSS 137 14 1541655 171802度（用含的代数式表示） 1819【解】：（1）如图所示，AD即为所求； （2）如图，过D作DEAB于E，AD平分BAC，DE=CD=4，SABD= ABDE= 104=20cm220【解】：（1）ADFBCE，F=28，E=F=28，1=B+E=32+28=60；（2）ADFBCE，BC=5cm，AD=BC=5cm，又CD=1cm，AC=AD+CD=6cm21【证明】：E=C（已知），AFE=DFC（对顶角相等），2=3（三角形内角和定理），又1=3（已知），1=2（等量代换），1+DAC=2+DAC（等式的性质），即BAC=DAE在ABC和ADE中 ，ABCADE（SAS）故答案为：对顶角相等；三角形内角和定理；已知；1；2；等式的性质；SAS22【证明】：BAC=90，CEAE，BDAE，ABD+BAD=90，BAD+DAC=90，ADB=AEC=90ABD=DAC在ABD和CAE中 ，ABDCAE（AAS）BD=AE，EC=ADAE=AD+DE，BD=EC+ED 23【证明】：AD=BC，AC=BD，在ACE和BDF中， ，ACEBDF（SSS）A=B，AEBF；24【解】：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又A=B=90，在ACP和BPQ中， ，