2017年秋人教版九年级上数学期末检测试题含答案

期末检测题 时间： 120 分钟 满分： 120 分 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 (2016广安 )下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( D ) 2 把抛物线 y 121 先向右平移 1 个单位 ， 再向下平移 2 个单位 ， 得到的抛物线的解析式为 ( B ) A y 12(x 1)2 3 B y 12(x 1)2 3 C y 12(x 1)2 1 D y 12(x 1)2 1 3 (2016安顺 )已知命题 “ 关于 x 的一元二次方程 1 0， 必有实数解 ” 是假命题 ， 则在下列选项中 ， b 的值可以是 ( C ) A b 3 B b 2 C b 1 D b 2 4 如图 ， 接于 O， 120 ， O 的直径 ， 6，那么 值为 ( A ) A 3 B 2 3 C 3 3 D 2 ,第 4 题图 ) ,第 5 题图 ) ,第 6 题图 ) ,第 7 题图 ) 5 (2016杭州 )如图 ， 已知 O 的直径 ， 点 B 在圆周上 (不与 A， C 重合 )， 点 C 的延长线上 ， 连接 O 于点 E， 若 3 则 ( D ) A B. 2C. 3D 如图 ， 在 4 4 的正方形网格中 ， 每个小正方形的边长为 1， 若将 点 O 顺时针旋转 90得到 则 的长为 ( D ) A B 6 C 3 D 7 二次函数 y a(x m)2 n 的图象如图所示 ， 则一次函数 y n 的图象经过 ( C ) A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 8 (2016呼和浩特 )已知 a 2， 22 0， 22 0， 则 (m 1)2 (n 1)2的最小值是 ( A ) A 6 B 3 C 3 D 0 9 如图 ， 在平面直角坐标系 ， 半径为 2 的 P 的圆心 P 的坐标为 ( 3， 0)， 将 P 沿 x 轴正方向平移 ， 使 P 与 y 轴相切 ， 则平移的距离为 ( B ) A 1 B 1 或 5 C 3 D 5 10 如图 ， 二次函数 y c(a 0)的图象的顶点在第一象限 ， 且过点 (0， 1)和 (1， 0) 下列结论： 0； 4a； 0 a b c 2； 0 b 1； 当 x 1 时 ， y B ) A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二、填空题 (每小题 3分 ， 共 24分 ) 11 二次函数 y 2x 6 的最小值是 _5_ 12 从 5， 0， 4， ， 五个数中 ， 随机抽取一个 ， 则抽到无理数的概率是 _25_ 13 (2016永州 )如图 ， 在 O 中 ， A， B 是圆上的两点 ， 已知 40 ， 直径 连接 则 _35_度 14 用等腰直角三角板画 45 ， 并将三角板沿 向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转 22 ， 则三角板的斜边与射线 夹角为 _22 _ ,第 13 题图 ) ,第 14 题图 ) ,第 15 题图 ) ,第 16 题图 ) 15 如图 ， 顺次连接圆内接矩形各 边的中点 ， 得到菱形 若 10， 4， 则菱形 边长为 _9_ 16 (2016泰州 )如图 ， O 的半径为 2， 点 A， C 在 O 上 ， 线段 过圆心 O， 90 ， 1， 3， 则图中阴影部分的面积为 _53 _ 17 一个底面直径是 80 母线长为 90 圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_160 _ 18 (2016十堰 )已知关于 x 的二次函数 y c 的图象经过点 ( 2， ( 1， (1， 0)， 且 0 对于以下结论： 0； a 3b 2c 0； 对于自变量 x 的任意一个取值 ， 都有 x 在 2 x 1 中存在一个实数 使得 a 其中结论错误的是 _ _ (只填写序号 ) 三、解答题 (共 66分 ) 19 (5 分 )解方程： (x 1)(x 1) 2 2x. 解： 2 3， 2 3 20 (7 分 )设 x 的方程 4x k 1 0 的两个实数根 ， 是否存在实数 k，使得 说明理由 解：不存在 理由：由题意得 16 4(k 1) 0， 解得 k 3. 一元二次方程的两个实数根 ， 4， k 1， 由 k 1 4， k 3， 不存在实数 k 使得 立 21.(8 分 )如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 三个顶点分别是 A( 3， 2)， B(0， 4)，C(0， 2) (1)将 点 C 为旋转中心旋转 180 ， 画出旋转后对应的 移 点 A 的对应点 0， 4)， 画出平移后对应的 (2)若将 某一点旋转可以得到 请直接写出旋转中心的坐标； (3)在 x 轴上有一点 P， 使得 值最小 ， 请直接写出点 P 的坐标 解： (1)图略 (2)旋转中心为 ( 1) (3)P( 2， 0) 22 (8 分 )(2016扬州 )小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩 (1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为 _14_； (2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率 解： (1)根据题意 ， 画树状图如图 ， 由树状图可知 ， 三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有 8 种等可能结果 ， 其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有 (上 ， 上 ， 上 )、 (上 ， 上 ， 下 )2 种 ， 小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为 28 14 (2)由 (1)中树状图可知 ， 他们三 人在同一个半天去游玩的结果有 (上 ， 上 ， 上 )、 (下 ， 下 ， 下 )这 2 种 ， 他们三人在同一个半天去游玩的概率为 28 14 23 (8 分 )如图 ， 在 ， 90 ， 以 直径作半圆 O 交 点D， 点 E 为 中点 ， 连接 (1)求证： 半圆 O 的切线； (2)若 30 ， 2， 求 长 解： (1)连接 O 的直径 ， 90 ， 在 ， E 为斜边 中点 ， 证 90 ， 则 O 的切线 (2)在 ， 30 ， 12 24， C 60 ， 等边三角形 ， 即 E 2， 则 6 24 (10 分 )为了落实国务院的指示精神 ， 某地方政府出台了一系列 “ 三农 ” 优惠政策 ，使农民收入大幅度增加 某农 户生产经销一种农产品 ， 已知这种产品的成本价为每千克 20元 ， 市场调查发现 ， 该产品每天的销售量 y(千克 )与销售价 x(元 /千克 )有如下关系： y 2x w 元 (1)求 w 与 x 之间的函数关系式； (2)该产品销售价定为每千克多少元时 ， 每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28 元 ， 该农户想要每天获得 150元的销售利润 ， 销售价应定为每千克多少元？ 解： (1)由题意得 w (x 20) y (x 20)( 2x 80) 2120x 1600， 故 w 与 w 2120x 1600 (2)w 2120x 1600 2(x 30)2 200. 2 0， 当 x 30 时 ， w 有最大值 ， w 最大值为 200， 则该产品销售价定为每千克 30 元时 ，每天销售利润最大 ， 最大销售利润为 200 元 (3)当 w 150 时 ， 可得方程 2(x 30)2 200 25， 35. 35 28， 35 不符合题意 ， 应舍去 ， 则该农户想要每天获得 150 元 的销售利润 ， 销售价应定为每千克 25 元 25 (8 分 )已知 90 ， 在 平分线 有一点 C， 将一个三角板的直角顶点与 C 重合 ， 它的两条直角边分别与 它们的反向延长线 )相交于点 D， E. 当三角板绕点 C 旋转到 直时 (如图 )， 易证： 2 当三角板绕点 C 旋转到 垂直时 ， 即在图 ， 图 这两种情况下 ， 上述结论是否仍然成立？若成立 ， 请给予证明；若不成立 ， 线段 间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想 ， 不需证明 解：图 中 2立 证明：过点 C 分别作 垂线 ， 垂足分别为 P， 又 Q 2即 2 不成立 ， 有数量关系： 26 (12 分 )(2016德州 )已知 m， n 是一元二次方程 4x 3 0 的两个实数根 ， 且 |m| |n|， 抛物线 y c 的图象经过点 A(m， 0)， B(0， n)， 如图所示 (1)求这个抛物线的解析式； (2)设 (1)中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 C， 抛物线的顶点为 D， 试求出点 C， D 的坐标 ， 并判断 形状； (3)点 P 是直线 的一个动点 (点 P 不与点 B 和点 C 重合 )， 过点 P 作 x 轴的垂线 ， 交抛物线于点 M， 点 Q 在直线 ， 距离点 P 为 2个单位长度 ， 设点 P 的横坐标为 t， ， 求出 S 与 t 之间的函数关系式 解： (1)y 2x 3 (2)令 y 0， 则 2x 3 0， 1， 3， C(3， 0)， y 2x 3 (x 1)2 4， 顶点坐标 D(1， 4)， 过点 D 作 y 轴 ， 3，4， 1， 1， 是等腰直角三角形 ， 45 ， 90 ， 直角三角形 (3)如图 ， B(0， 3)， C(3， 0)， 直线 解析式为 y x 3， 点 P 的横 坐标为 t，x 轴 ，