湖南长沙市开福区2017年中考数学模拟试卷含答案

2017 年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题： 1.若 a、 b、 么 2a 3b+ ） 2a c B. 3b 2a+c 2a+c a c 利，工程运 行调度有序 015年 12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方 米 100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约 550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右 ,有效减缓了地下水位下降速率 . 将 812000000 用科学记数法表示应为 ( ) 106 107 108 109 ） x2= x3= x=是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 建文明城市”知识答题，成绩分为 1分， 2 分， 3分， 4分共 4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生中得 2分的有（ ）人 . 俯视图如图所示，则此工件的左视图是（ ） y=个单位长度后 ,所得图象对应函数关系式为 ( ) 3x 2 3 3(x 2) 3(在边 长为 2的菱形 B=45 ,将 E， ,则 B ） B. 2 二 、填空题： 数式 都有意义，则 . 线 a b， A=38， 1=46，则 ，上面分别 标有数字 1, 2,3,然后从中随机抽取两张 ,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 段 点坐标分别 为 A（ 1， 1）， B（ 2， 1），以原点 线段 ，则端点 月上旬前 5 天的最高气温如 下（单位： ）： 28， 29， 31， 29， 32，对于这组数据， 众数是 ，中位数是 ，极差是 16.观察下列算式，你发现了什么规律？ 12= ； 12+22= ； 12+22+32= ； 12+22+32+42= ； 根据你发现的规律，计算下面算式的值； 12+22+32+42+52= ； 请用一个含 12+22+32 + ； 根据你发现的规律，计算下面算式的值： 512+522+ +992+1002= 三 、计算题： +| 5| (4015 )0+( 1)2017+( ) 1 四 、解答题： 当 x=2时， y=3 求 当 3 x 6时，求函数值 中抽查部分学生的视力情况，绘制了如图统计图： （ 1）本次调查的样本容量是 ； （ 2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中“视力正常”的圆心角度数； （ 3）该校八年级共有 200位学生，请估计该校八年级视力正常的学生人数 00间，经营中发现：每天入住的客房数 y(间 )与房价 x(元 )(180 x 300)满 足一次函数关系，部分对应值如下表： x(元 ) 180 260 280 300 y(间 ) 100 60 50 40 (1)求 y与 (2)已知每间 入住的客房， 宾馆每 日需支出各种 费用 100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用 60元当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润 (宾馆当日利润 =当日房费收入 甲、乙两数学兴趣小组测量山 高度 处测量 ,乙小组在上坡 的仰角为 45，山坡 0；乙小组测得山顶 D 的仰角为 58 果保留一位小数）参考数据： , ，供选用 . 知 B 的中点， 弦 20， 求 校 1900米 ,某天他步行去上班 ,走到路程的一半时发现忘带手机 ,此时离上班时间还有 23分钟 ,于是他立刻步行回家取手机 ,随后骑电瓶车返回学校 0分钟 ,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的 5 倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用 4分钟 （ 1）求李老师步行的平均速度； （ 2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由 五 、综合题： 在直角坐标系中有一 直角三角形 为坐标原点 ,将此三角形绕原点 ,得到 物线 y=bx+、 B、 C （ 1）求抛物线的解析式 （ 2）若点 横坐标为 t 设抛物线对称轴 l与 ,连接 ,求出当 的坐标 是否存在一点 P，使 存在，求出 不存在，请说明理由 . ，在四边形 E、 B、 点 点 垂线交于点 G，连接 (1)求证： C； (2)求证： (3)如图 2，若 参考答案 2 a（ x+a） 2 m 9 96 2， 1） 29， 29， 4 1） ；（ 2） ；（ 3） 295425； 式 = (1)把 x=2， y=3代入 y= 得到： 5 m=6， m= 1. (2)当 x=3时，由 y= 得， y=2； x=6时，由 y= 得， y 1； 当 3 x 6时， y随 所以函数值的范围是 1 y 2. 20.【解答】解：（ 1）本次调查的样本容量是： 10 25%=40； （ 2）轻度近视的人数为： 40 30%=12（人），补全条形图如图： 视力正常的圆心角度数 =360 =108； （ 3） 200 =60（人）， 答：估计该校八年级视力正常的学生人数约为 60人故答案为：（ 1） 40 (1)设 =b，将 (180， 100)， (260， 60)代入得： 180k+b=100,260k+b=60， 解得： k=,b=190, y与 y=190(180 x 300) (2) 设利润为 w， w=y 00=x(190)190)00-(190) =210x 13600=( 8450，当 x 210时， w 最大 8450， 答：当房价为 210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为 8450 元 E E， 根据题意，有 5， 0， 8， 00. 四边形 ， . 设 ， 则 F= . 在 ， ， ， . 在 ， . 在 5， C. 即 . 解 得， . . 答：山高约为 295.2 m. . 24.【解答】解：（ 1）设李老师步行的平均速度