四川省简阳市2017届九年级下期中考试数学试题含答案

2017 年春简阳市九年级半期考试数学试卷 全卷分为第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。全卷满分 120 分，考试时间共 120 分钟。 第 卷（选择题 共 30 分） 注意事项： 每小题选出的答案不能答在试卷上，须用 2B 铅笔在答题卡上把 对应题目 的答案标号涂黑 。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其他答案。 一、选择题： 本大题共 10 个小题 ， 每小题 3 分 ， 共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求 。 1 5 的相反数是（ ） A 5 B 5 C 15D 152 下列运算正确的是 A ( B C ( D (a b)2 . 将一张正方形纸片如图 1 所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是 ( ) 012 年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为 元，那么这个数值 ( ) A精确到亿位 B精确到百分位 C精确到千万位 D精确到百万位 ，已知 数轴上的点 A、 B、 C、 D 分别 表示数 1、 2、 3，则 表示数 3 5 的点 P 应 落 在线段 A B C D 两名同学进行了 6 轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下： 下列说法不正确的是（ ） 第 1 轮 第 2 轮 第 3 轮 第 4 轮 第 5 轮 第 6 轮 甲 10 14 12 18 16 20 乙 12 11 9 14 22 16 图 1 A 甲得分的极差小于乙得分的极差 B 甲得分的中位数大于乙得分的中 位数 C 甲得分的平均数大于乙得分的平均数 D 乙的成绩比甲的成绩稳定 动 中，小彬同学为班级设计了一个班徽 ， 这个班徽图案 由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得 如图 3， 若它们的直径 在同一直线上， 较 大半圆 B 与 较 小半圆 ，则班徽图案的面积为（ ） A. 25 B. 16 C. 8 D. 4 ，点 E 在正方形 ，满足 90 ， ， ，则阴影部分的面积是 （ ）A 48 B 60 C 76 D 80 ，矩形 对角线 交于点 O，过点 O 作 E，若 ， 面积为 5，则 值为 （ ） A 15B 25C 35D y=bx+c（ a0）的图象如图 6，给出下列四个结论： 40； 4a+c 2b； 3b+2c 0； m（ am+b） +b a（ m 1），其中正确结论的个数是（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 第卷（非选择题 共 90 分） 注意事项： 本卷共 6 页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 。 请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果。 二、填空题：本大题共 6 个小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 。 把答案直接填在题中横线上 。 、 均为锐角，且满足 |12|+ 2() =0，则 += 是由射线 成的平面图形，则 1+ 2+ 3+ 4+ 5=_。 图 6 图 5 图 4 图 3 是一次函数 y=kx+b 的图像，则关于 x 的不等式 kx+b 0 的解集是 。 领口尺寸统计如下表 ： 则这 衬衫领口尺寸的众数是 _位数是 _ 15. 已知21 ( 1 2 3 . . . )( 1 ) ， ， ，记112(1 )，2 1 22 (1 ) (1 )b a a ， ，122 ( 1 ) ( 1 ) . . . ( 1 )a a a ，则通过计算推测出_ (用含 n 的代数式表示 ) ， ， 分 点 D， 点 E， M 为中点， 延长线于点 F， ， 下列结论： 4； E=12； 3中结论正确的是 _（填序号） 三 、 解答题：本大题共 9 个小题 ， 共 72 分 。 解 答应写出必要的文字说明 ， 证明过程或演算步骤 。 17 （本小题满分 7 分） 化简求值：232( 1 )1 2 1x x ， 其中 x= 2 。 18（本小题满分 8 分） 第十五届中国“西博会”将于 2014 年 10 月底在成都召开，现有 20 名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生 8 人，女生 12 人 . （ 1）若从这 20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （ 2）若该分会场的某项工作只在 甲、乙两人中 选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数 字分别为 2、 3、 4、 5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取 2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加 用树状图或列表法说明理由 . 图 8 图 7 图 9 19（本小题满分 8 分） 现有 A， B 两种商品，买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品用了 90 元，买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品共用了 160 元 . （ 1）求 A， B 两种商品每件多少元？ （ 2）如果小亮准备购买 A， B 两种商品共 10 件，总费用不超过 350 元，且不低于 300 元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 20（本小题满分 9 分）如图 10，在 ， 90，以 半径作 C，交 点D，交 延长线于点 E，连接 (1)求证： (2)当 43，求 21（本小题满分 8 分） 如图 11，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= x 0）的图象交于A（ 2， 1）， B（ 12， n）两点，直线 y=2 与 y 轴交于点 C. （ 1）求一次函数与反比例函数的解析式； （ 2）求 面积 . 22（本小题满分 9 分） 如图 12，小 唐 同学 正在操场上放风筝，风筝从 A 处 起飞 ，几分钟后 便飞 达C 处 ，此 时，在 长线上 B 处的 小宋 同学 ， 发现 自己的位置与 风筝 和 旗杆 顶点 P 在同一直线上 . （ 1）已知 旗杆高 为 10 米， 若在 B 处测得旗杆顶 点 P 的仰角为 30， A 处测得点 P 的仰角为 45， 试求 A、 B 之间的距离 ； （ 2） 此时，在 A 处 背向旗杆 又测得风筝的仰角为 75，若绳子在空中视为一条线段，求绳子 为 多少米？ （结果可保留根号） 图 12 图 11 图 10 23（本小题 满分 11 分） 如图 ， ， 45， 点 H，点 D 在 ，且接 (1)求证： C； (2)将 点 H 旋转，得到 B， D 分别与点 E， F 对应），连接 ）如图 ，当点 F 落在 时（ F 不与 C 重合），若 4， ,求 长； ）如图 ，当 由 点 H 逆时针旋转 30得到时，设射线 交于点 G，连接 探究线段 间满足的等量关系，并说明理由。 24（本小题满分 12 分）如图，已知抛物线 y=bx+c 经过 A（ 0）， B（ 1， 0）， C（ 0， 3）三点，其顶点为 D，对称轴是直线 l ， l 与 x 轴交于点 H （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）若点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点，求 长的最小值； （ 3）如图（ 2），若 E 是线段 的一个动点（ E 与 A、 D 不重合），过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F，交 x 轴于点 G，设点 E 的横坐标为 m， 面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式； S 是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点 E 的坐标； 若不存在，请说明理由 九年级期中考试数学答案 一、选择题。 1、 A 2、 B 3、 C 4、 D 5、 B 6、 D 7、 D 8、 C 9、 C 10、 B 二、填空题。 11、 75 12、 360 度 13、 x 14、 39， 40 15、 2116、 三、解答题 17、 18、 （ 1） 20 名志愿者中女生 12 人， 选到女生的概率为： P . （ 2）画树状图如下： 由图可知，从中任取 2 张，共有 12 种等可能结果，其中，牌面数字之和为偶数的有 4 种，牌面数字之和为奇数的有 8 种， 甲参加的概率为： ，而乙参加的概率 为： . 游戏不公平 . 19、 （ 1）设 A 商品每件 x 元， B 商品每件 y 元， 依题意，得 ，解得 答： A 商品每件 20 元， B 商品每件 50 元 （ 2）设小亮准备购买 A 商品 a 件，则购买 B 商品（ 10 解得 根据题意， a 的值应为整数，所以 a=5 或 a=6 方案一：当 a=5 时， 购买费用为 20 5+50（ 10=350 元； 方案二：当 a=6 时，购买费用为 20 6+50（ 10=320 元； 350 320 购买 A 商品 6 件， B 商品 4 件的费用最低 答：有两种购买方案，方案一：购买 A 商品 5 件， B 商品 5 件；方案二：购买 A 商品 6 件， B 商品 4 件，其中方案二费用最低 20、 21、 22、 23、 24、 解：（ 1）由题意可知： 解得： 抛物线的解析式为： y= 2x+3； （ 2） 周长为： C+ 定值， 当 C 最小时 ， 周长最小， 点 A、点 B 关于对称轴 I 对称， 连接 l 于点 P，即点 P 为所求的点 P 周长最小是： C+C+ A（ 3， 0）， B（ 1， 0）， C（ 0， 3）， ， ； （ 3） 抛