潍坊市寿光2017年初中学生学业水平第二次模拟考试数学试题含答案

九年级数学 第 1 页 共 11 页 潍坊市寿光 2017年初中学生学业水平第二次模拟考试 数学试题 温馨提示： 1. 本试卷分第卷和第卷两部分，共 6 页。满分 120 分。考试用时 120分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 2答卷前，考生务必用 米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。 3第卷每小题选出答案后，用 2需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4. 第卷必须用 米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第 I 卷 （选择题 共 36分） 一、 选择题： 本大题共 12个小题 ,在每小题的四个选项中只有一个是正确的 ,请把正确的选项选出来 ,用 2每小题涂对得 3分 ,满分 36 分 . 1比 1 小 2015 的数是（ ） A 2014 B 2016 C 2016 D 2014 2下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是 （ ） 3 指大气中直径 的颗粒物，将 科学记数法表示为（ ） A. 710 B. 610 C. 25 710 D. 510 九年级数学 第 2 页 共 11 页 4 如图，等腰直角三角板的顶点 A， C 分别在直线 a， b 上若 a b ，1=35，则 2 的度数为（ ） A 35 B 15 C 10 D 5 5 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 6 在平面直角 坐标系 过点（ 的直线，与以原点为圆心， 2为半径的圆的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D以上三者都有可能 7已知 a b 53， a b 38，则 22 的值为 ( ) A 15 B 38 C 53 D 2014 8某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭 乘，则小王与小菲同车的概率为 ( ) 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距 般情况下人的指距 d 和身高 h 成某种关系 根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是 226 厘米，可预测他的指距约为 （ ） 10观察图中尺规作图痕迹，下列结论 错误 的是（ ） A B B C点 A、 Q 的距离不相等 D 九年级数学 第 3 页 共 11 页 11若抛物线 y= x 轴的交点坐标为 (m， 0),则代数式 016 的值为 （ ） A 2014 B 2015 C 2016 D 2017 12. 如图，在 ， 2F 是 中点，作 足 E 在线段 ，连接 下列结论中一定成立的有（ ） 12 S 2； 3 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 第 （非选择题 共 84分） 二、 填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4分，满分 24分 . 13. 计算： 42300 14. 如图，在 ， A 40，点 D 在 ， 15. 如图，已知 长 得 3 点为 D若 3 ，则线段 长度等于 16. 如右图，平 行四边形 D 的中点，已知 ，则平行四边形 17. 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗 2 000 步与小博步行 9 000 步消耗的能量相同 千卡能量小琼行走的步数比小博多 10步，求小博每消耗 1 千卡能量需要行走 步 . 九年级数学 第 4 页 共 11 页 18 如图，在 的仰角为，且 前行进 3米到达 的仰角为 45（图中各点均在同一平面内， A、 B、 则建筑物 为 米 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分 . 解答时请写出必要的演推过程 . 19（本小题满分 8分）设1,12 2 x (1) 求 A 与 B 的差； (2) 若 A 与 B 的值相等，求 x 的值。 20.（本小题满分 8分）已知关于 x2+ax+a 2=0. （ 1）当该方程的一个根为 1时，求 （ 2）求证：不 论 方程都有两个不相等的实数根 . 21（本小题满分 8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走 向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题： （ 1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中 为 ； （ 2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （ 3）根据样本数据，若学校计划购买 200双运动鞋，建议购买 35号运动鞋多 少双？ 九年级数学 第 5 页 共 11 页 22.（本小题满分 8分）如图，已知 C、 D 60，且 6，过 E 足为 E. (1)求 (2)若 ，求弦 F 围成的图形 (阴影部分 )的面积 S. 23. （本小题满分 8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y kx b与反比例函数 ( 0)的图象交于点 A（ 3， 1），且过点 B（ 0， . （ 1）求反比例函数和一次函数的表达式； （ 2）如果点 P 是 x 轴上一点，且 的面积是 3，求点 P 的坐标 九年级数学 第 6 页 共 11 页 24（本小题满分 9 分）如图， ， 90， 6， 8点E 与点 如图 1，点 E 不与点 A 重合，连结 点 P设 x ， y ，求 y 关于 写出自变量 是否存在点 E，使 似，若存在，求 长；若不存在，请说明理由； 如图 2，过点 D 足为 D 将以点 径的圆记为 E若点 ，求 25（本小题满分 11 分）如图，抛物线 y c 过点 A(3， 0)， B(1，0)，交 ，点 点沿抛物线 向点 重合 )，过点 D D. (1)求抛物线的解析式； (2)求点 D 长度的最大值； (3) 否构成直角三角形？若能请直接写出点 P 坐标，若不能请说明理由； (4)在抛物线对称轴上是否存在点 大？若存在，请求出点 M 的坐标，若不存在请说明理由 九年级数学 第 7 页 共 11 页 潍坊市寿光 2017年初中学生学业水平第二次模拟考试 数学试题 参考答案及评分标准 14. 30 9（本小题满分 10分） 解：（ 1） 12 2 x 1分 =1)1(2 2 x 2分 =122 2 x 3分 =122 4分 （ 2） A=B 112 2 x 5分 2(x+1)=x 6分 2x+2=x x= 7分 经检验 x=2是原方程的解。 8分 . （ 1）将 x=1代入方程得： 1+a+，所以 a=21， 2分 把 a=21代入方程得： 0221212 即： 023212 解得： 1,23 21 4分 （ 2）证明： 4 (a 2)= (a 2)2+4， 5分 (a 2)2 0， 0. 7分 不论 方程都有两个不相等的实数根 . 8分 九年级数学 第 8 页 共 11 页 （ 1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 6+12+10+8+4=40， 图中 00 30 25 20 10=15； 故答案为： 40； 15； 2分 （ 2）在这组样本数据中， 35出现了 12次，出现次数最多， 这组样本数据的众数为 35； 3分 将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为 36， 中位数为 =36； 4分 （ 3）在 40名学生中，鞋号为 35的学生人数比例为 30%， 由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为 35的人数比例约为 30%， 则计划购买 200双运动鞋，有 200 30%=60 双为 35号 8分 (1)连结 D 和 别是 所对的圆周角和圆心角， D60， 2 D 120 . 12 60 ， 30 . 2分 6， 3. 1232. 4分 (2) 12 60 32360 32 .8分 九年级数学 第 9 页 共 11 页 23 解：（ 1）反比例函数 ( 0)的图象过点 A（ 3， 1）， 31m 3m . 反比例函数的表达式为 3 2分； 一次函数 y kx b的图象过点 A（ 3， 1）和 B（ 0， . 312， 解得： 12， 一次函数的表达式为 2. 4分； （ 2）令 0y ， 20x ， 2x ， 一次函数 2 的图象与 的坐标为（ 2， 0） . S 3， 111 2 322P C P C . , 点 P 的坐标为（ 0， 0）、（ 4， 0） 8 分； 24 解： 90， ， 6， 8， 10， x ， y ， 106， 九年级数学 第 10 页 共 11 页 y610x x（ x 0）。 3分 考虑 90，而 是锐角，因此要使 有 90，即 时 688 32 故存在点 E，使 时 32 6分 显然点 时点 为 7 分 设 x 当点 x6 ， 1486 222 )14(8 ， 解得：733 8分 当点 6x ， 286 222 )2(8 ， 解得： 15x 。 即 因此 或79 9分 (1)把点 A(3， 0)和点 B(1， 0)代入抛物线 y c， 得：9 3b c 0，1 b c 0， 解得 b 4，c 3. y 4x 3. 3 分 (2)把 x 0代入 y 4x 3，得 y 3. C(0， 3) 又 A(3， 0)， 设直线 y m，把点 A， m 3，k 1. 直线 y x 3. x 3 (4x 3) 九年级数学 第 11 页 共 11 页 3x x 322 94