山东省潍坊市昌乐2017年初中学生学业水平模拟考试数学试题含答案

a b c 1 2 第 6 题图 山东省潍坊市昌乐 2017年初中学生学业水平模拟考试数学试题 一选择题（本题共有 12 小题，每小题 3分，共 36分） 1计算 ） A 2 B C 1 D 国家文物局 2012 年 6 月 5 日在北京居 庸关长城宣布：中国历代长城总长度为 是中国首次科学、系统地测量历代长城的总长度数 留 3 个有效数字，用科学计数法表示正确的 是（ ） A . 42 11 10 B . 42 12 10 C . 50 212 10 D . 50 21 10 3下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（ ） 4若二次根式 x32有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x23B x23C x32D x325已知力 F 做的功是 15 焦，则 力 F 与物体在 力的方向上通过的距离 S 的图象大致是图 （ ） 【版 权所有： 21 教育】 6如图，两平行直线 a、 1 50 ，则 2 的度数是（ ） A 50 B 120 C 130 D 150 7如图，是一圆心角为 90 ,半径为 8扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4在平面直角坐标系内，把抛物线 () 213向下平移 2个单位，那么所得抛物线的第 7 题图 H O D C B A 第 10 题图 第 11 题图 A B D直三棱柱 C圆锥 B长方体 A圆柱 解析式是（ ） A ()23 B ()21 C () 215 D () 211 9. 为锐角，且关 于 x 的一元二次方程 01s 有两个相等的实数根，则 =( ) A . 30 B 45 C 30或 150 D 60 10如图， O 的直径，弦 ，若 ， ，则 ） A 2 B 3 C 4 D 5 11在正方形网格中 ，网格线的 交点称为格点 如图是 3 3的正方形网格，已知 A， 网格中找一点 C，使得 腰直角三角形 ，则这样的点 ） A 6个 B 7个 C 8个 D 9个 12如图，矩形纸片 将纸片折叠压平，使点 重合，折痕为 果 35，那么重叠部分 ） A439B839C415D 815二填空题（本题共有 6 小题，每小题 4分，共 24分） 13分解因式： 29 a =_ 14如图，在 补充一个条件，使 个条件可以是： _（写出一个即可） . 15如图，在 3，则 _ 16如图， C=5， ， ，点 结 _ 17如图，在 C， 度数大 54， ，则_ 18 如图，点 次作 4 . 若 212 和323 面积分别为 1、 9，则100810071007 面积是 _ 第 12 题图 D F E D C B A O A B C 第 15 题图 A P C B 第 14 题图 E D C B A 第 16 题图 A B 第 17 题图 C D E 4 2 3 9 第 18 题图 A B 三解答题（本大题共有 7 小题，第 19小题 6分，第 20题每小题 8 分，第 24 题 10分，第 25题 12分，共 60分解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19.（本小题满分 8分） 化简求值： 12,122422 中 20.（本小题满分 8分） 某市公租房倍受社会关注 ， 2012 年 竣工的公租房有 A， B， C， D 四种型号共 500 套， 0%. A， B， C， D 四种型 号竣工的套数及入住的情况绘制了图 6和图 6两幅尚不完整的统计图 . (1)请你将图 6和图 6的统计图补充完整； (2)在安置中，由于 受欢迎，入 住率很高， 2012年竣工的 有 5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余 3套在不同的单元不同的楼层 . 老王和老张分别从 5 套中各任抽 1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率 . 21 （本题满 分 10 分） 如 图，四边形 对角线 交于点 O，分别作 C 于 E， F，已知 F， F 1）求证： （ 2）若 D 12，则四边形 说明理由 A B A 第 21 题图 F 已入住公租房 (套 )型号80604020竣工公租房套数占已竣工的公租房套数的百分数 35% 20%40% 图 6 22.（本 题满分 10 分 ）如图， O 的切线， A 为切点 作 垂线 足为点 C，交 O 于点 O 交于点 D，与 延长线交于点 cnjy （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 1，求 值 . 23 （本题满分 10 分） 甜 甜水果批发商 销售每箱进价为 30 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55元，市场调查发现，若以每箱 40 元的价格销售，平均每 天销售 90 箱，价格每提高 1元，平均每天少销售 3箱。 （ 1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价 x（元 /箱）之间的函数关系式； （ 2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价 x（元 /箱）之间的函数关系式； （ 3）如果批发商平均每天获得的销售利润为 1008元，那么每箱苹果的销售价是多少元？ 24. (本题满分 14 分 )如图，已知二次函数 y=( 1， 0)、 B(3， 0)、 N(2， 3)三点，且与 . (1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点 的 坐标； (2)若直 线 y=、 与 ， 试证明四边形 A O E B N M C D x y 第 24 题 (3)点 P 是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索： 是否存在这样的点 P，使以点 、 B 两点， 并且与直线 果存在，请求出点 如果不存在，请说明理由 . 2017年初中学生学业考试模拟试题 参考答案 一选择题（每小题 3 分，共 36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A B C B D B D A B 二填空题（每小题 4 分，共 24分） 13 14 B （或 ） 15 86 16 8 17 12 18 21 世纪教育网版权所有 三解答题： 19（本题 8分） 解： 2112,121212 )2)(2(212 42 原式时当原式 4分 4分 20.（本题 8分） （ 1） 120%5%； 500 20%=100套， 100 40%=40， 如图所示： 3分 （ 2）设 5套房子分别编号为： 1， 2， 3， 4， 5，只有 1， 2在同一楼层， 则列表为： 21 教育名师原创作品 老张 老王 1 2 3 4 5 1 （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） （ 1， 5） 2 （ 2， 1） （ 2， 3） （ 2， 4） （ 2， 5） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 4） （ 3， 5） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 5） 5 （ 5， 1） （ 5， 2） （ 5， 3） （ 5， 4） 老王和老张住在同一单元同一层楼只有（ 1， 2），（ 2， 1）， 老王和老张住在同一单元同一层楼的概率是： 2 20= 5 分 21（本题 10分）如图，四边形 C、 ，分别作 ， F，已知 F， F 21 教育网 （ 1）求证： （ 2）若 ，则四边形 说明理由 （ 1）证明： 0 = 2分 又 F 2分 （ 2）解：四边形 证明： D F， F A 四边形 3分 又 D 3分 22.(本题 10 分 )（ 1） 证明：连接 O 的切线， 0 B 于 C 1 10 90 O 的切线 4 分 【 来 源 ： 21m】 （ 2）解法 1：连接 直 径， 90 由（ 1）知 90 P P 由 C 得 2 /2 ，设 t,则 2t,t 由 得 24t，5t D/，可设 2m,m,则 m Bm B / 6 分 （ 2）解法 2：连接 90 由（ 1）知 90 由 C ， 2 /2,设 t， 2t， t 由得 24t， 2 5 t 过 A 作 B 于 F，则 B=C 58t 进而由勾股定理得 56t F / 6分 23（本题 10 分）甜甜水果 批发商销售每 箱进价为 30 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55元，市场调查发现，若以每箱 40元的价格销售，平均每天销售 90箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3箱。 【出处： 21 教育名师】 （ 1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价 x（元 /箱）之间的函数关系式； （ 2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价 x（元 /箱）之间的函数关系式； （ 3）如果批发商平均每天获得的销售利润为 1008元，那么每箱苹果的销售价是多少元？ 解：（ 1） y= 90-3(= 10 y= 10 2分 （ 2） w=(10) = 2分 （ 3）由（ 2）得： 令 w=1008得： 2分 1分 解得： (不合题意，舍去 ) 2分 每箱苹果的销售价是 42 元。 1分 24.（本题 14分） 解：（ 1）因为二次函数 的图象经过点 所以，可建立方程组： 解得： 所以，所求二次函数的解析式为 所以，顶点 M（ 1， 4），点 C（ 0， 3）。 3 分 （ 2）直线 y=kx+d 经过 C、 M 两点， 所以 即 k=1， d=3 直线解析式为 y=x+3 令 y=0，得 x= D（ 0） N= ， ， N ， N 四边形 平行四边形。 5 分 （ 3）假设存在这样的点 P，使以点 P 为圆心的圆经