2017年八年级下第五章《分式与分式方程》单元测试题含答案

2017 年北师大版八年级数学下册第五章 分式与分式方程单元测试题 （ 班级： 姓名： 得分： ） 一、 选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列各式：51（ 1 x），34 x，222 ，其中分式有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2分式 的计算结果是（ ） A B C D 3 使分式 的值为正的条件是（ ） A B C x 0 D x 0 4已知两个分式： ， ，其中 x 2，则 A 与 ） A相等 B互为倒数 C互为相反数 D A 大于 B 5 下列分式的值，可以为零的是（ ） A B C D 6 某校用 420 元钱到商场去购买 “84” 消毒液，经过还价，每瓶便宜 ，结果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶 x 元，则可列出方程为（ ） A =20 B =20 C = = 下列计算正确的是（ ） A B C D 8若 x= 1， y=2，则22264 18的值 为 （ ） A 117B 117C 116D 1159 计算 的结果是（ ） A B C D x 的分式方程 3x+ 61x 1=0 有解，则 k 满足（ ） A k 3 B k5 C k 3 且 k 5 D k 3 且 k5 二、填空题 （每小题 4 分，共 32 分） 1 1 若分式 2 11有意义 ，则 x 的取值范围为 12 对于分式 ，当 x= 时，分式无意义；当 x= 时，分式值为零 13填空： = ， = 14下列各式 ； ； ； ； 中分子与分母没有公因式的分式是 （填序号） 15 若关于 x 的方程 1510 2m x无解，则 m= 16 在方程 中，如果设 y=4x，那么原方程可化为关于 y 的整式方程是 17 若 1( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 1 2 1n n n ，对任意自然数 n 都成立，则 a= ， b= 18 当 y=x+13时，2211 2x x x y y 的值是 三、解答题 （共 58 分） 19 （每小题 6 分，共 12 分）计算： （ 1） （ 2） （ 4 20.（每小题 6 分，共 12 分）解 下列 方程： （ 1） 1 = （ 2） = 21 （ 10 分） 列分式方程解应用题： 某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年 12 月的水费是 15元，今年 2 月的水费是 30 元已知今年 2 月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 吨，求该市今年居民用水的价格？ 22 （ 12 分）小明解方程 1x 21 的过程如 下： 解：方程两边乘 x，得 1（ x 2） =1. 去括号，得 1 x 2=1. 移项，得 x=1 1+2. 合并同类项，得 x=2. 解得 x= 2. 所以，原分式方程的解为 x= 2. 请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程 23 （ 12 分）已知 A= 22211 1. （ 1）化简 A； （ 2）当 x 满足不等式组 1 0,30 ，且 x 为整数时，求 参考答案 一、 2 A 3 C 4 C 5 C 6 A 7 A 8 D 9 D 10 A 二、 11 x 1 12 2 13 24 y 15 8 16 45 17 12 1218 3 三、 19 解：（ 1）原式 = = ； （ 2）原式 = =（ 2x y） = ； 20 解：（ 1）去分母得： 25 x 5=5x， 解得： x= ， 经检验 x= 是分式方程的解； （ 2）去分母得： 3x+3 2x+3=1， 解得： x= 5， 经检验 x= 5 是分式方程的解 21 解：设去年每吨水费为 x 元，则今年每吨水费为（ 1+ ） x 元，小丽家去年 12 月的用水量为吨，今年 2 月的用水量为（ +5）吨，依题意有 （ +5）（ 1+ ） x=30， 解得： x= 经检验得： x=原方程的根， 答：今年居民用水的价格为 22 解 ：小明的解法有三处错误，步骤 去分母有误； 步骤 去括号有误；步骤 少检验 . 正确解法为：方程两边乘 x，得 1 （ x 2） =x. 去括号 ， 得 1 x+2=x. 移项 ， 得 x x= 1 2. 合并同类项 ， 得 2x= 3. 解得 x= 32. 经检验 ， x= 32是 原 分式方程的解 . 所以，原分式 方程的解为 x=32 23 解 ：（ 1） A= 2