唐山市乐亭县2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2015年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期中数学试卷 一、用心选一选（每小题 3分，共 48 分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1点 P（ 2， 1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A调查一批电视机的使用寿命情况 B调查某中学九年级一班学生的视力情况 C调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 3在圆的面积公式 S=，是常量的是（ ） A S B C r D S 和 r 4为了解全市 1 600 多万民众的身体健康状况，从中任意抽取 1 000 人进行调查，在这个问题中，这 1 000 人的身体状况是（ ） A总体 B个体 C样本 D样本容量 5点 P（ 3， 4）关于原点的对称点是 Q（ 3， m），则 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 3 D 3 6将 50 个数据分成 5 组列出频数分布表，其中第一组的频数为 6，第二组与第五组的频数和为 20，第三组的频率为 第四组的频率为（ ） A 4 B 14 C 50 7函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 0 B x 2 C x 2 且 x 0 D x 2 且 x 0 8如图是一局围棋比赛的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋 的位置可记为（ B， 2），白棋 的位置可记为（ D， 1），则白棋 的位置应记为（ ） A（ C， 5） B（ C， 4） C（ 4， C） D（ 5， C） 9已知点 A（ 1， 2）， x 轴，垂足为 C，则点 C 的坐标为（ ） A（ 1， 0） B（ 0， 1） C（ 2， 0） D（ 0， 2） 10点 A（ 4， 3）和点 B（ 8， 3），则 A， B 相距（ ） A 4 个单位长度 B 12 个单位长度 C 10 个单位长度 D 8 个单位长度 11点 P（ 2， 3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A（ 3， 0） B（ 1， 6） C（ 3， 6） D（ 1， 0） 12某校对八年级 300 名学生就 “分组合作学习 ”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持 “分组合作学习 ”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（ ） 第 2 页（共 19 页） A 180 名 B 210 名 C 240 名 D 270 名 13今年 “五一 ”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t（分钟），所走的路程为 s（米）， s 与 t 之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（ ） A小明中途休息用了 20 分钟 B小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米 C小明在上述过程中所走的路程为 6600 米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 14如图，在平面直角坐标系中，点 B、 C、 E、在 y 轴上， 过变换得到 点 C 的坐标为（ 0， 1）， ，则这种变换可以是（ ） A 点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3 B 点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 1 C 点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1 D 点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 3 15如图，某个函数的图象由线段 成，其中点 A（ 0， ）， B（ 1， ）， C（ 2，），则此函数的最小值是（ ） 第 3 页（共 19 页） A 0 B C 1 D 16如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（ 1， 1），第 2 次接着运动到点（ 2， 0），第 3 次接着运动到点（ 3， 2）， ，按这样的运动规律，经过第 2011 次运动后，动点 P 的坐标是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分，答案写在题中的横线上） 17如果 M（ a， b）， N（ c， d）是平行于 x 轴的一条直线上的两点，那么 b 与 d 的关系是_ 18若点 A（ m+2， 3）与点 B（ 4， n+5）关于 y 轴对称，则 m+n=_ 19如图，在平面直角坐标系 ，已知点 A（ 3， 4），将 坐标原点 O 逆时针旋转90至 则点 A的坐标是 _ 20在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点 A（ 2， 3）、 B（ 4， 1），这两个标志点到 “宝藏 ”点的距离都是 2，则 “宝藏 ”点的坐标是 _ 三、答一答，相信你一定能行！（共包括 6道大题， 60 分） 21拖拉机开始工作时，油箱中有油 40 升，如果工作每小时耗油 4 升，求： （ 1）油箱中的余油量 Q（升）与工作时间 t（时）的函数关系式及自变量的取值范围； （ 2）当工作 5 小时时油箱的余油量 22小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题： 第 4 页（共 19 页） （ 1）这次被调查的总人数是多少？ （ 2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图 （ 3）如果骑自行车的平均速度为 12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过 6人数所占的百分比 23如图， A（ 1， 0）， C（ 1， 4），点 B 在 x 轴上，且 （ 1）求点 B 的坐标； （ 2）求 面积； （ 3）在 y 轴上是否存在点 P，使以 A、 B、 P 三点为顶点的三角形的面积为 10？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 24 “龟兔赛跑 ”的故事同学们都非 常熟悉，图中的线段 折线 示 “龟兔赛跑 ”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题 （ 1）填空：赛跑的全程是 _米 （ 2）兔子在起初每分钟跑 _米，乌龟每分钟爬 _米 （ 3）乌龟用了 _分钟追上了正在睡觉的兔子； （ 4）兔子醒来，以 48 千米 /时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了 _分钟？ 第 5 页（共 19 页） 25一只蚂蚁在一个半圆形的 花坛的周边寻找食物，如图 1，蚂蚁从圆心 O 出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（ 1）线段 2）半圆弧 3）线段 到出发点蚂蚁离出发点的距离 S（蚂蚁所在位置与 O 点之间线段的长度）与时间 所示，问：（ 1）请直接写出：花坛的半径是 _米， a=_ （ 2）当 t 2 时，求 s 与 t 之间的关系式； （ 3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了 2 分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始 终保持爬行且爬行速度不变，请你求出： 蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离 蚂蚁返回 O 的时间（注：圆周率 的值取 3） 26如图 1，在平面直角坐标系中，点 A， B 的坐标分别是（ 2， 0），（ 4， 0），现同时将点 A、 B 分别向上平移 2 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到 A， B 的对应点 C，D连接 （ 1）点 C 的坐标为 _，点 D 的坐标为 _，四边形 面积为 _ （ 2）在 x 轴上是否存在 一点 E，使得 面积是 积的 2 倍？若存在，请求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 第 6 页（共 19 页） 2015年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、用心选一选（每小题 3分，共 48 分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1点 P（ 2， 1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据各象限点的坐标的特点解答 【解答】 解：点 P（ 2， 1）在第二象限 故选 B 2下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A调查一批电视机的使用寿命情况 B调查某中学九年级一班学生的视力情况 C调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解： A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故 B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故 B 符合题意； C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故 C 不符合题意； D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故 D 不符合题意； 故选： B 3在圆的面积公式 S=，是常量的是（ ） A S B C r D S 和 r 【考点】 常量与变量 【分析】 根据常量、变量的定义，可得答案 【解答】 解：在圆的面积公式 S=， 是常量， S、 r 是变量， 故选： B 4为了解全市 1 600 多万民众的身体健康状况，从中任意抽取 1 000 人进行调查，在这个问题 中，这 1 000 人的身体状况是（ ） A总体 B个体 C样本 D样本容量 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 第 7 页（共 19 页） 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体在这个问题中，这 1 000 人的身体状况是样本 【解答】 解： A、总体是全市 1 600 多万民众的身体健康状况的全体，错误； B、个体是所抽取的 1 000 人中每一个人的身体状况，错误； C、样本是所抽取的这 1 000 人的身体状况，正确； D、样本容量是 1 000，错误 故选 C 5点 P（ 3， 4）关于原点的对称点是 Q（ 3， m），则 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 3 D 3 【考点】 关于原点对称的点的坐标 【分析】 直接利用关于原点对称点的性质得出 m 的值 【解答】 解： 点 P（ 3， 4）关于原点的对称点是 Q（ 3， m）， m= 4 故选： A 6将 50 个数据分成 5 组列出频数分布表，其中第一组的频数为 6，第二组与第五组的频数和为 20，第三组的频率为 第四组的频率为（ ） A 4 B 14 C 50 【考点】 频数（率）分布表 【分析】 首先求得第三组的频 数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解 【解答】 解：第三组的频数是： 50 0， 则第四组的频数是： 50 6 20 10=14， 则第四组的频率为： = 故选 C 7函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 0 B x 2 C x 2 且 x 0 D x 2 且 x 0 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】 解：由题意得， x 2 0 且 x 0， x 2 故选： B 8如图是一局围棋比赛的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋 的位置可记为（ B， 2），白棋 的位置可记为（ D， 1），则白棋 的位置应记为（ ） 第 8 页（共 19 页） A（ C， 5） B（ C， 4） C（ 4， C） D（ 5， C） 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据黑棋的位置向右 1 个单位，向上 2 个单位为白棋 的位置写出坐标即可 【解答】 解： 黑棋 的位置可记为（ B， 2）， 白棋 的位置应记为（ C， 4） 故选 B 9已知点 A（ 1， 2）， x 轴，垂足为 C，则点 C 的坐标为（ ） A（ 1， 0） B（ 0， 1） C（ 2， 0） D（ 0， 2） 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 易得点 C 在 x 轴，那么纵坐标为 0，由 x 轴可得点 C 的横坐标与点 A 的横坐标相同，那么可得点 C 的坐标 【解答】 解： 点 A（ 1， 2）， x 轴， 点 C 的横坐标 为 1， x 轴，垂足为 C， 点 C 的纵坐标为 0， C（ 1， 0）， 故选 A 10点 A（ 4， 3）和点 B（ 8， 3），则 A， B 相距（ ） A 4 个单位长度 B 12 个单位长度 C 10 个单位长度 D 8 个单位长度 【考点】 两点间的距离公式 【分析】 先根据 A， B 两点的坐标确定 行于 x 轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可 【解答】 解： 点 A 和点 B 纵坐标相同， 行于 x 轴， 4（ 8） =4 故选 A 11点 P（ 2， 3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则 所得到的点的坐标为（ ） A（ 3， 0） B（ 1， 6） C（ 3， 6） D（ 1， 0） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 根据平移时，坐标的变化规律 “上加下减，左减右加 ”进行计算 【解答】 解：根据题意，得点 P（ 2， 3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，所得点的横坐标是 2 1= 3，纵坐标是 3+3=0，即新点的坐标为（ 3， 0） 故选 A 12某校对八年级 300 名学生就 “分组合作学习 ”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计 该校八年级支持 “分组合作学习 ”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（ ） 第 9 页（共 19 页） A 180 名 B 210 名 C 240 名 D 270 名 【考点】 用样本估计总体；条形统计图 【分析】 用 “分组合作学习 ”方式所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案 【解答】 解：根据题意得： 300 =210（名）， 答：该校八年级支持 “分组合作学习 ”方式的学生约为 210 名 故选： B 13今年 “五 一 ”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t（分钟），所走的路程为 s（米）， s 与 t 之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（ ） A小明中途休息用了 20 分钟 B小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米 C小明在上述过程中所走的路程为 6600 米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 【考点】 一次函数的应用 【分析】 根据函数图象可知，小明 40 分钟爬山 2800 米， 40 60 分钟休息， 60 100 分钟爬山米，爬山的总路程为 3800 米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可 【解答】 解： A、根据图象可知，在 40 60 分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为： 60 40=20 分钟，故正确； B、根据图象可知，当 t=40 时， s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为： 2800 40=70（米 /分钟），故 B 正确； C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为 3800 米，故错误； D、小明休息后的爬山的平均速度为： =25（米 /分），小明休息前爬山的平均速度为： 2800 40=70（米 /分钟）， 70 25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确； 故选： C 第 10 页（共 19 页） 14如图，在平面直角坐标系中，点 B、 C、 E、在 y 轴上， 过变换得到 点 C 的坐标为（ 0， 1）， ，则这种变换可以是（ ） A 点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3 B 点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 1 C 点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1 D 点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 3 【考点】 坐标与图形变化 标与图形变化 【分析】 观察图形可以看出， 过变换得到 先旋转然后平移即可 【解答】 解：根据图形可以看出， 点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3 个单位可以得到 故选： A 15如图，某个函数的图象由线段 成，其中点 A（ 0， ）， B（ 1， ）， C（ 2，），则此函数的最小值是（ ） A 0 B C 1 D 【考点】 函数的图象 【分析】 根据函数图象的纵坐标，可得答案 【解答】 解：由函数图象的纵坐标，得 ， 故选： B 16如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（ 1， 1），第 2 次接着运动到点（ 2， 0），第 3 次接着运动到点（ 3， 2）， ，按这样的运动规律，经过第 2011 次运动后，动点 P 的坐标是（ ） 第 11 页（共 19 页） A B C D 【考点】 规律型：点的坐标 【分析】 观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每 4 次为一个循环组循环，用2011 除以 4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可 【解 答】 解： 第 1 次运动到点（ 1， 1），第 2 次运动到点（ 2， 0），第 3 次接着运动到点（ 3，2），第 4 次运动到点（ 4， 0），第 5 次运动到点（ 5， 1） ， 运动后点的横坐标等于运动的次数， 第 2011 次运动后点 P 的横坐标为 2011， 纵坐标以 1、 0、 2、 0 每 4 次为一个循环组循环， 2011 4=5023， 第 2011 次运动后动点 P 的纵坐标是第 503 个循环组的第 3 次运动，与第 3 次运动的点的纵坐标相同，为 2， 点 P 故选 C 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分，答案写在题中的横线上） 17如果 M（ a， b）， N（ c， d）是平行于 x 轴的一条直线上的两点，那么 b 与 d 的关系是 b=d 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 根据平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相等解答即可 【解答】 解： 直线 行于 x 轴， 点 M， N 的纵坐标相等， 即 b=d， 故答案为： b=d 18若点 A（ m+2， 3）与点 B（ 4， n+5）关于 y 轴对称，则 m+n= 0 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据 “关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 ”列出方程求解即可 【解答】 解： 点 A（ m+2， 3）与点 B（ 4， n+5）关于 y 轴对称， m+2=4， 3=n+5， 解得： m=2， n= 2， m+n=0， 故答案为： 0 19如图，在平面直角坐标系 ，已知点 A（ 3， 4），将 坐标原点 O 逆时针旋转90至 则点 A的坐标是 （ 4， 3） 第 12 页（共 19 页） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 过点 B x 轴于 B，过点 A作 AB x 轴于 B，根据旋转的性质可得 A，利用同角的余角相等求出 A然后利用 “角角边 ”证明 和 全等，根据全等三角形对应边相等可得 AB=后写出点 A的坐标即可 【解答】 解：如图，过点 A 作 x 轴于 B，过点 A作 AB x 轴于 B， 坐标原点 O 逆时针旋转 90至 A， 90， A 0， 0， A 在 中， ， （ ， AB=， 点 A的坐标为（ 4， 3） 故答案为：（ 4， 3） 20在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点 A（ 2， 3）、 B（ 4， 1），这两个标志点到 “宝藏 ”点的距离都是 2，则 “宝藏 ”点的坐标是 （ 2， 1）和（ 4， 3） 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据题意首先确定原点的位置，进而得出 “宝藏 ”的位置 【解答】 解：如图所示： “宝藏 ”点的坐标是：（ 2， 1）和（ 4， 3） 故答案为：（ 2， 1）和（ 4， 3） 第 13 页（共 19 页） 三、答一答，相信你一定能行！（共包括 6道大题， 60 分） 21拖拉机开始工作时，油箱中有油 40 升，如果工作每小时耗油 4 升，求： （ 1）油箱中的余油量 Q（升）与工作时间 t（时）的函数关系式及自变量的取值范围； （ 2）当工作 5 小时时油箱的余油量 【考点】 根据实际问题列一次函数关系式 【分析】 （ 1）由油箱中的余油量 =原有油量耗油量可求得函数解析式； （ 2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值 【解答】 解：（ 1）由题意可知： Q=40 4t（ 0 t 10）； （ 2）把 t=5 时代入 Q=40 4t 得：油箱的余油量 Q=20 升 22小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （ 1）这次被调查的总人数是多少？ （ 2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图 （ 3）如果骑自行车的平均速度为 12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不 超过 6人数所占的百分比 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据 B 类人数是 19，所占的百分比是 38%，据此即可求得调查的总人数； （ 2）利用 360乘以对应的百分比即可求解； （ 3）求得路程是 6所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过 6人数所占的百分比 【解答】 解：（ 1）调查的总人数是： 19 38%=50（人）； （ 2） A 组所占圆心角的度数是： 360 =108， C 组的人数是： 50 15 19 4=12 第 14 页（共 19 页） ； （ 3）路程是 6所用的时间是： 6 12=时） =30（分钟）， 则骑车路程不超过 6人数所占的百分比是： 100%=92% 23如图， A（ 1， 0）， C（ 1， 4），点 B 在 x 轴上，且 （ 1）求点 B 的坐标； （ 2）求 面积； （ 3）在 y 轴上是否存在点 P，使以 A、 B、 P 三点为顶点的三角形的面积为 10？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理 由 【考点】 坐标与图形性质；三角形的面积 【分析】 （ 1）分点 B 在点 A 的左边和右边两种情况解答； （ 2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解； （ 3）利用三角形的面积公式列式求出点 P 到 x 轴的距离，然后分两种情况写出点 P 的坐标即可 【解答】 解：（ 1）点 B 在点 A 的右边时， 1+3=2， 点 B 在点 A 的左边时， 1 3= 4， 所以， B 的坐标为（ 2， 0）或（ 4， 0）； （ 2） 面积 = 3 4=6； （ 3）设点 P 到 x 轴的距离为 h， 则 3h=10， 第 15 页（共 19 页） 解得 h= ， 点 P 在 y 轴正半轴时， P（ 0， ）， 点 P 在 y 轴负半轴时， P（ 0， ）， 综上所述，点 P 的坐标为（ 0， ）或（ 0， ） 24 “龟兔赛跑 ”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段 折线 示 “龟兔赛跑 ”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题 （ 1）填空：赛跑的全程是 1500 米 （ 2）兔子在起初每分钟跑 700 米，乌龟每分钟爬 50 米 （ 3）乌龟用了 14 分钟追上了正在睡觉的兔子； （ 4）兔子醒来，以 48 千米 /时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了 钟？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据点 D 实际意义知全程的距离； （ 2）根据点 A 实际意义知兔子起初速度，由点 D 实际意义可知乌龟的速度； （ 3）利用兔子睡觉前行驶的路程是 700 米，结合乌龟的速度求出所用的时间； （ 4）根据比乌龟晚到了 钟求出兔子走完全程的时间，再得出兔子醒来后奔跑所用时间，求解可得 【解答】 解：（ 1）由图可知，赛跑的全程是 1500 米， 故答案为： 1500； 第 16 页（共 19 页） （ 2）兔子在起初每分钟跑 =700 米，乌龟每分钟爬 =50 米， 故答案为： 700， 50； （ 3） 700 50=14， 乌龟用了 14 分钟追上了正在睡觉的兔子， 故答案为： 14； （ 4） 48 千米 /时 =800 米 /分钟， 30+1 = 兔子中间停下睡觉用了 钟， 故答案为： 25一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图 1，蚂蚁从圆心 O 出发，按图中箭头所示的方向 ，依次匀速爬完下列三条线路：（ 1）线段 2）半圆弧 3）线段 到出发点蚂蚁离出发点的距离 S（蚂蚁所在位置与 O 点之间线段的长度）与时间 所示，问：（ 1）请直接写出：花坛的半径是 4 米， a= 8 （ 2）当 t 2 时，求 s 与 t 之间的关系式； （ 3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了 2 分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出： 蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离 蚂 蚁返回 O 的时间（注：圆周率 的值取 3） 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 （ 1）根据圆上的点到圆心的距离等于